2020年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊期中測試(二)(含答案)

1、期中測試（二）一、選擇題。1 .下列說法正確的是（）A.矩形都是相似圖形B.各角對應(yīng)相等的兩個五邊形相似C.等邊三角形都是相似三角形D.各邊對應(yīng)成比例的兩個六邊形相似2 .如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=kx與y=-2的圖象交于 A B兩點，過A作y軸的垂線，交函數(shù) y= 4的圖象于點C,連接BC,則 ABC的面積為xA.B.C.D.24683.如圖2,直線L?/ L?/ L?,直線 AC分別交L2 L?、L?T點 A B C,直線DF分另1J交L?、L?、L?T點 DE、F, AC與DF相交于點H,若 AH=Z HB=3BC=7,DE=4,貝U EF 等于（）A.B.245265285

2、D.以上都不對4.如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（0, 4） , WA ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60后得到 A BO ,若函數(shù)y=k （x 0）的圖象經(jīng)過點 O,則k的值A(chǔ). 2 3B. 4C. 4 3D. 85 .如圖4,在平行四邊形 ABCM,點E在邊DC上，DE EC=3: 1,連接AE交BD于點F, 則 DEF的面積與 BAF的面積之比為（）ain 4A. l:3B. 3:4C. l:9D. 9:16k6 .如圖5,雙曲線y= （k0）與。O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點，分別過 P、Q兩點向xx軸和y軸作垂線，已知點 P的坐標(biāo)為（1, 3）,則圖中陰影部分的

3、面積為 （）A. 1B. 2C. 3D. 4AD 17 .如圖6,將ABC/gDE翻折，折痕DE/ BG若 一，BC=9,貝U DE長等于 （）BD 2A. 2B. 3C. 4D. 58.如圖7,點A是反比例函數(shù)y=1 （x0）的圖象上的一個動點，連接 OA過點。作OB x，OA并且使OB=20A,連接AB,當(dāng)點A在反比例函數(shù)圖象上移動時，點B也在某一反比例函數(shù)y=k的圖象上移動，則 k的值為 （） XA.B.C.D.-44-229.1_如圖 8,在四邊形 ABCD43, DC/ AB,CB AB,AB=AD,CD、AB,點 E、2F分別為AR AD的中點，則 AEF與多邊形BCDFE勺面積之

4、比為（）A.B.D.1 716151410.如圖9,分別與DE矩形 ABCD的邊長 AD=3 AB=2, E為AB的中點，F(xiàn)在邊 BC上，且 BF=2FC AFDB相交于點 M N,則MN的長為 （）A.B.：H99 -220C.D.二、填空題。. k11 .已知點P (3,-2)在反比例函數(shù) y=- (kw0)的圖象上，則k=;在第四象限，x函數(shù)值y隨x的增大而.12 .若12x?1y2與3x?2是同類項，點 P(m, n)在雙曲線y二色上，則a的值為.x13 .在 ABC中，AB=8, AC=6 在 DEF中，DE=4,DF=3,當(dāng)史= 時，ABM DEF.EF14 .如圖10,點A在雙曲

5、線y=3上，點B在雙曲線y=- (kw0)上，AB/ x軸，過點A作xxADL x軸于D.連接OR與AD相交于點 C,若AC=2CD則k的值為.ffl 1015 .將三角形紙片(4ABC段如圖11所示的方式折疊，使點C落在AB邊上的點D,折痕為EF.已知AB=AC=3BC=4,如果以點B、D、F為頂點的三角形與 ABC相似，那么CF的長是.圖1116 .如圖12,點E、F在函數(shù)y=2的圖象上，直線EF分另IJ與x軸、y軸交于點A、B,且BE:XBF=1: 3.則 EOF的面積是 .Y117 .如圖13, 一動點A在函數(shù)y=4的圖象上，AB x軸于點B, ACy軸于點C,延長CA至 XQE 4點

6、D,使AD=AB延長BA至點E,使AE=AC直線DE分別交x軸、y軸于點P、Q,當(dāng)丫 DP 9時，圖中陰影部分的面積等于 .o b*ffi 1318 .如圖14, 4ABC中，AB=AC Z A=60 , BC=6直線 MN/ BC,且分另交邊 AB, AC于點 M N,已知直線 MNW ABC分為 AMNF口梯形MBCNT積之比為5:1的兩部分，如果將線段 AM 繞著點A旋轉(zhuǎn)，使點M落在邊BC上的點D處，那么BD=.圖14三、解答題。19 .如圖15, BE是 ABC的角平分線，延長 BE至D,使得BC=CD(1) 求證： AEB- ACEED(2)若 AB=2, BC=4 AE=1,求 C

7、E長.20.圖16是藥品研究所測得的某種新藥在成人用藥后，血液中的藥物濃度y (微克/毫升)隨用藥后的時間x (小時)變化的圖象(圖象由線段 OA與部分雙曲線 AB組成).并測得當(dāng) y=a時，該藥物才具有療效.若成人用藥4小時，藥物開始產(chǎn)生療效，且用藥后 9小時，藥 物仍具有療效，則成人用藥后，血液中藥物至少需要多長時間才能達到最大濃度？21.如圖17,已知A (-4, 2), B (-2, 6), C(0, 4)是平面直角坐標(biāo)系上三點.(1)把 ABC向右平移4個單位再向下平移 1個單位，得到 ABC?,圓出平移后的圖形， 并寫出點A的對應(yīng)點A?的坐標(biāo)；(2)以原點O為位似中心，將 ABC宿

8、小為原來的一半，得到 A?B?C?,請在所給的坐標(biāo)系 中作出所有滿足條件的圖形。k22.如圖18,在平面直角坐標(biāo)系中，直線 x=3與雙曲線y= (kw0)相父于點A,與x軸父x于點B,連接OA OA=5 k求雙曲線y=k的解析式；x(2)若點C在雙曲線上，且 AC OA求點C的坐標(biāo).23.如圖19,直線y=kx+b與反比例函數(shù)y= - (x 0)的圖象分別交于點 A(m, 3)和點B(6 ,xn),與坐標(biāo)軸分別交于點C和點D.(1)求直線AB的解析式；(2)若點P是x軸上一動點，當(dāng) CODW4ADP相似時，求點 P的坐標(biāo).24.【探究證明】(1)某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與

9、矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進行探ADAB ；究，提出下列問題，請你給出證明，如圖 20，矩形ABCD, EFGH EF分別交AB. CD于點E, F, GH分別交AD,BC于點C,H.求證：-EFGH【結(jié)論應(yīng)用】EF 11 -(2)如圖20，在的條件下，AMML BN,點M N分別在邊BC, CD上，若 一，則GH 15BN ，擊4的值為AM【聯(lián)系拓展】(3)如圖 20，四邊形 ABCDK / ABC=90 , AB=AD=10 BC=CD=5 AM DN 點 M, N 分一，DN i別在邊BG AB上，求的值.AM期中測試（二）一、選擇題1 .C A ,矩形的角都相等，邊不一定對應(yīng)成比例，所以不一

10、定是相似圖形，故 A錯誤；B, 各角對應(yīng)相等的兩個五邊形，邊不一定對應(yīng)成比例，所以不一定是相似圖形，故B錯誤；C,等邊三角形的角都相等，邊對應(yīng)成比例，所以等邊三角形都是相似三角形，故C正確；D,各邊對應(yīng)成比例的六邊形，角不一定對應(yīng)相等，所以不一定是相似六邊形，故D錯誤，故選C.2 . C 連接OC由y=kx與y=-2的圖象都是中心對稱圖形可知，點A和點B關(guān)于原點對x稱，. OA=OB 點A在反比仞數(shù)y=- 2的圖象上，點C在反比仞函數(shù)y= 4的圖象上，且 XXACL y軸，由反比例函數(shù)中比例系數(shù) k的幾何意義可知=-X I -2 I +1 X 4=3, 丁 OC為 ABC 22的中線，=2=6

11、.故選C.DEAB 45-283 .C. AH=2,HB=3,，AB=AH+BH=5；L?/ L?/ L? 即 ，解得 EF=.EFBC EF75故選C.4 .C二點B的坐標(biāo)為(0, 4), .OB=4如圖，作OC OB于點C,二 AB3g點B逆時針旋轉(zhuǎn) 60 后得到 A B0 ,O B=OB=4 在 RtAO，BC 中，/ O BC=60 , . . / BOkC=30 , BC=2 .O C=23, OC=2點 0 的坐標(biāo)為(2 J3 , 2). .函數(shù) y - (x0)X的圖象經(jīng)過點 O ,，2=,=40)與。O在第一象限內(nèi)交于 P、Q兩點，點P與點Q關(guān)于直線XA D 1，-,BD 2,

12、即DE=3故y=x對稱，點P的坐標(biāo)為(1, 3),，Q點的坐標(biāo)為(3 , 1) , .題圖中陰影部分的面積 =2X (3-l) X 1=4.故選 D.AD 17.B如圖，延長BD和CE交于A, 將 ABC& DE翻折，折痕DE/ BC, BD 2,A D1A DDE. 1DE . DE/ BQ A DE A BQ ) - A B3A BBC 39選B.8.A 如圖，作 ACx軸于點C,彳BDx軸于點D,由OBOA易彳導(dǎo) ACO ODB / OB=2OA s AAcq Saod=(OA: OB2=1 :4. .點 A在反比仞函數(shù) y=-的圖象上，.-S aaco=1 , /.Saod=2,x2k

13、kk點B在反比仞函數(shù)y 的圖象上，. 口=2,又二反比例函數(shù) y 的圖象在第二象限, x2x_22.$ aefEF11Sa abdBD24.S/X AEF1.SH邊形 EFDB31 一. CD=-AB,CB DC,AB/ CD,2,Sa cdb1, Sa aef1一-,-,SA ABD2 SACDB2.Sz aef11.電邊形BCDFE32510.B 如圖，過 F 作 FH, AD于 H,交 EDT O,則 FH=AB=2 BF=2FC,BC=AD=3BF=AH=2,FC=HD=,1AF= . FH 2 AH 2. 22 222 2OH DH 1 111.OH/ AE,DHO- DAE， 一，

14、E 為 AB 的中點，. AE=1, . OH AE=-,AE AD 33315AMAE133 .OF=FH-OH=2l =, AE/ FO, . AME- FMQ 一 一，AM= FM33FMFO5553.AM= _ af AD / BF , AND FNB ,ANFNADBF3 ，AN=FN23AF 532MN=AN-A549 220故選B.二、填空題11.答案-6增大解析二.點P(3,-2)在反比仞函數(shù)yk 一一一(k WO)的圖象上,xk=3X(-2)=-6 . k=-6 0),則 PF=9t,易得 ADIFPD, AE: DF=AD PF,11 1 1 13=X 4t X 4t+ A

15、(4t, 1),AC=AE,AD=ABAE=4t,AD= 1 ,DF= 1 ,即4t: 1=1： 9t,即t 2=1, .圖中陰影部分的面積18.答案 3 /3解析如圖，過點A 作 AE BC 于點 E,AB=AC/A=60 ,ABC為等邊三角形,C 1 cB BE=CE= BC=322AE= BC=30)的圖象分別交于點 A(m, 3)和點B(6 ,xn),.m=2 n=1, . A(2,3)則2kb 3,解得 6k b 1,直線AB的解析式為B(6,1),2 4.y=-1x+4.2(2)如圖，當(dāng) PAXOD時，PA/ OC .ADA CDO 此時 P(2 , 0).當(dāng)APCD時，易知 PD

16、A- ACDO由直線AB的解析式為y=- - x+4,2易得直線PA的解析式為y=2x-1 ,令 y=0,解得 x=1 ,P（ 1,0）.22綜上所述，滿足條件的點P的坐標(biāo)為（2 , 0）或（1 , 0）.224.解析（1）證明：如圖，作 FSLAB, HTXAD,垂足分別為 S,T. / ESF=/ HTG=90 .四邊形 ABCD矩形，A=Z B=Z D=90 ,，四邊形ADFS是矩形,AD=FS. 同理可證AB=TH.1. Z 1=90 , Z A+Z3+Z 1 + 74=360 , . . / 3+7 4=180 又/ 2+7 3=180 , .2=/4.EF ADGH ABFE FS .FES- HGTGH HT (2) 11.15 如圖，過 D作AB的平行線交 BC的延長線于 E,彳AF，AB交直線DE于點