2020屆高考數(shù)學(xué)江蘇省二輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練習(xí)題：基礎(chǔ)滾動小練第14講函數(shù)的零點(diǎn)問題

1、第14講函數(shù)的零點(diǎn)問題1 .設(shè) X0 是函數(shù) f（x）=3 x+3x-8 的一個零點(diǎn)，且 X0 （k,k+1）,k Z,則 k=. 一、一,.?2 .（2019揚(yáng)州中學(xué)檢測，5）雙曲線行-=1的兩條漸近線的方程為 .3 .（2018江蘇如皋高三上學(xué)期調(diào)研）一個封閉的正三棱柱容器，高為3,內(nèi)裝水若干（如圖甲,底面處于水平狀態(tài)），將容器放倒（如圖乙，一個側(cè)面處于水平狀態(tài)）,這時水面與各棱交點(diǎn)E,F,F1,E1分別為所在棱的中點(diǎn),11)已知點(diǎn) A(1,1),B(1,3),若圓 C:(x-a)2+(y+a-則圖甲中水面的高度為.4 .（2019江都中學(xué)、揚(yáng)中高級中學(xué)、深水高級中學(xué)聯(lián)考 2）2=4上存在

2、點(diǎn)P使得PB2=PA2+32,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是,兀 4兀5.設(shè)a為銳角，若cos(?+ 6) = 5，則sin(2?+ -)的值為 6.（2019南師附中、大一中學(xué)、海門中學(xué)、淮陰中學(xué)聯(lián)考 ，14）在平面四邊形ABCD中,已知9BC的面積是9CD的面積的3倍,若存在正實(shí)數(shù)x,y使得舞?（；?-3） ?1 -3？?吟，則x+y的最小值7.（2019蘇州期初考試，16）如圖，已知矩形CDEF和直角梯形ABCD,AB /CD,ZADC=90 ,DE=DA,M 為AE的中點(diǎn).證明:(1)AC /平面DMF;(2)BEDM. ?另？，. . 一 1. 一，一一8.(2018蘇錫常鎮(zhèn)四市局三情況調(diào)研)

3、已知橢圓C:評+?2=1(ab0)經(jīng)過點(diǎn)(西,2),(1,7),點(diǎn)A是橢圓的 下頂點(diǎn).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點(diǎn)A且互相垂直的兩直線11,12與直線y=x分別相交于E,F兩點(diǎn)，若OE=OF,求直線11的斜率.答案精解精析1 .答案1解析 因?yàn)?f(1)=3+3-80,且函數(shù) f(x)=3 x+3x-8 單調(diào)遞增，所以 xo (1,2),即 k=1.32 .答案 y= X解析,. a=4,b=3,焦點(diǎn)在x軸上，漸近線方程為y= +4x.?卒？卒一題多解求雙曲線的漸近線萬程也可以直接寫成6-=0,化簡即得雙曲線的漸近線萬程.3 .答案43解析 因?yàn)镋,F,Fi,Ei分別為所在棱的中點(diǎn)，所以才8

4、柱EFCB-EiFiCiBi的體積V=S 四邊形 efcbX3=-Sabc X99.993= 4SZABC,設(shè)圖甲中水面的圖度為h,則S/ABC h=lS/ABC,所以h=4,故答案為了4.答案6,i0解析 設(shè) P(x,y), vPB2-PA2=32,.(x-i) 2+(y-3) 2-(x-i) 2+(y-i) 2=32, 3=-6,P 在直線 y=-6 上 JP 在圓 C:(x-a)2+(y+a-2) 2=4 上,9 與直線 y=-6 有交點(diǎn).:圓 C:(x-a) 2+(y+a-2) 2=4 的圓心為 C(a,-a+2),r=2,9與直線y=-6有交點(diǎn)的充要條件是-8 4a+244，故6a0

5、10.5.答案17 V250J- r 一f J ,1兀兀7兀 24 一一 ,兀解析 由條件可得 cos(2?+ 3) =2cos 2(?+ 6)-1= 25,sin(2?+ 鼻)=25，所以 sin(2?+ ) =sin (2? +6.答案2+ v35解析 如圖，分別過點(diǎn)B,D作BG，AC,DF，AC,垂足分別為G,F,S昌bc=3S zacd,. BG=3DF,易得zBGE與GFE相似, .二=M= 3 . ?=3 ?需如？ ., . . ? ? 144 又 :?。-?) ?1?- 3) ?11一 3 13113?4+2 v3 2+ v3;=105，1-?=3 ( ?- 3)，即?+?=10

6、, x+y=石(x+y) (?+ ?=而(4 + 與+ ?當(dāng)且僅當(dāng)x=3+10,y= 時，取“=”.7.證明（1）如圖，連接CE,交DF于點(diǎn)G,連接MG.在矩形 CDEF 中，DFAEC=G,.G為EC的中點(diǎn)，又M為AE的中點(diǎn)，. MG為aEAC的中位線，. MG /AC,.AC?平面 DMF,MG ?平面 DMF, . AC / 平面 DMF.(2)在矩形 CDEF 中,CD LED,. zADC=90 ,. CD LAD,.AB /CD, . ABED,AB AD.AD AED=D,AD ?平面 ADE,ED?平面 ADE, . AB,平面 ADE, .MD ?平面 ADE,. MD AB,.DE=DA,M為AE的中點(diǎn), . MD AE, .AB AAE=A,AB ?平面 ABE,AE?平面 ABE, . MD，平面 ABE.,.BE?平面 ABE, . BEXDM.31_ d1 _ 18.解析由題意得了+4?= ,解得7=4,即?=4 方+4?2=1，?= 1，?= 1?夕所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 丁y2=1. ?= ?x-1(2)由題意知A(0,-1),直線11,12的斜率存在且不為零，設(shè)l1：y=k 1X-1,與直線y=x聯(lián)立有?_ ?，得，f f, ,E( ?-1 , ?-1),易得直線12：y=-x-1,同理,F r111(不干),