初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步基礎(chǔ)測(cè)試題及答案

1、初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步基礎(chǔ)測(cè)試題及答案一、選擇題4， AD 7，ABC的平分線 BE交 AD于點(diǎn)1如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AB E ，則 DE 的長(zhǎng)是（）解析】C3.5D2【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AEB EBC ，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可推出AEBABE ，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB AE 4 ，即可求出 DE 的長(zhǎng)詳解】 四邊形 ABCD是平行四邊形 AD/BC AEB EBC BE 是 ABC 的平分線 ABE EBC AEB ABE AB AE 4 DE AD AE 7 4 3故答案為： B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的線段長(zhǎng)問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分

2、線 的性質(zhì)、等角對(duì)等邊是解題的關(guān)鍵2如圖， AB CD， EF平分 GED， 1=50 ，則 2=（ ）A50【答案】 C【解析】B60C65D70【分析】 由平行線性質(zhì)和角平分線定理即可求 .【詳解】ABCD GEC= 1=50EF 平分 GED11 2= GEF= GED= (180 -GEC)=6522故答案為 C.【點(diǎn)睛】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線性質(zhì)和角平分線定理，解題關(guān)鍵是熟記角平分線定理 .3如圖，直線 AB， CD交于點(diǎn) O，射線 OM平分 AOC，若 AOC76，則 BOM 等于A38B104 C142 D144【答案】 C【解析】 AOC76，射線 OM 平分 AOC，11

3、 AOM= AOC= 76=38，22 BOM=180-AOM=180 3-8=142，故選 C. 點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵,是三棱柱的平面展開圖的是B【解析】【分析】 根據(jù)三棱柱的展開圖的特點(diǎn)作答【詳解】A、是三棱錐的展開圖，故不是；B、兩底在同一側(cè)，也不符合題意；C、是三棱柱的平面展開圖；D、是四棱錐的展開圖，故不是 .故選 C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三棱柱的展開圖，解題關(guān)鍵是熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的 特征5如圖，直線 ab，點(diǎn) B在直線 b上，且 AB BC， 1=55 ，那么 2 的度數(shù)是（）答案】 C解析】 【分析】由垂線的性

4、質(zhì)可得 ABC=90，所以 3=180 90 1=35，再由平行線的性質(zhì)可得到 2 的度數(shù) .【詳解】又 ab ， 所以 2=3=35故選 C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)6如圖為一直棱柱，其底面是三邊長(zhǎng)為5、12、13 的直角三角形若下列選項(xiàng)中的圖形均由三個(gè)矩形與兩個(gè)直角三角形組合而成，且其中一個(gè)為如圖的直棱柱的展開圖，則根據(jù)圖 形中標(biāo)示的邊長(zhǎng)與直角記號(hào)判斷，此展開圖為何？（ ）答案】 D解析】分析：三棱柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，底面是三角形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可 詳解： A 選項(xiàng)中，展開圖下方的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為12，不合題意；B選項(xiàng)中，展開圖上下兩個(gè)直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重

5、合，不合題意；C選項(xiàng)中，展開圖下方的直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；D選項(xiàng)中，展開圖能折疊成一個(gè)三棱柱，符合題意；故選： D點(diǎn)睛：本題主要考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵7如圖，有 A， B ， C三個(gè)地點(diǎn)，且 AB BC，從 A地測(cè)得 B地在 A地的北偏東 43 的方向上，那么從 B地測(cè)得 C地在 B地的（ ）A北偏西 43B北偏西 90C北偏東 47D北偏西 47【答案】 D【解析】【分析】 根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解 .【詳解】如圖，過點(diǎn) B 作 BFAE

6、，則 DBF=DAE=43 , CBF=DBC- DBF=90-43 =47，從 B 地測(cè)得 C 地在 B 地的北偏西 47方向上， 故選： D.此題考查方位角，平行線的性質(zhì)，正確理解角度間的關(guān)系求出能表示點(diǎn)位置的方位角是解 題的關(guān)鍵 .8下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個(gè)正方體的是（）A答案】 D解析】田”“凹”“一線超過四個(gè)正方【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題只要有 形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖【詳解】 解： A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個(gè)底面，符合題意

7、故選： D點(diǎn)睛】 本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形9已知點(diǎn) C在線段 AB 上，則下列條件中，不能確定點(diǎn) C是線段 AB中點(diǎn)的是（ ）1 A ACBCBAB2ACCAC+BCABD BCABA、B、D 都可以確定點(diǎn) C是線2 【答案】 C 【解析】 【分析】 根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案顯然 段 AB 中點(diǎn)【詳解】解： A、ACBC，則點(diǎn) C是線段 AB中點(diǎn)；B、AB2AC，則點(diǎn) C 是線段 AB中點(diǎn)；C、AC+BCAB，則 C可以是線段 AB 上任意一點(diǎn)；1D、BC AB，則點(diǎn) C是線段 AB 中點(diǎn)2故選： C【點(diǎn)睛】 本題主要考查

8、線段中點(diǎn)，解決此題時(shí)，能根據(jù)各選項(xiàng)舉出一個(gè)反例即可10如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（B圓錐答案】 AC四棱柱D圓柱解析】分析】 側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱 【詳解】 解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱 故選 A【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵11如圖，直線 a / /b，將一塊含 45 角的直角三角尺（ C 90 ）按所示擺放若1 80 ，則 2 的大小是（ ）A80B 75C55D35【答案】 C【解析】【分析】先根據(jù) a/ /b 得到 3 1，再通過對(duì)頂角的性質(zhì)得到3 4, 25，最后利用三角形的內(nèi)角和即可求出答案 .【

9、詳解】 3 1 80 （兩直線平行，同位角相等）， 又 3 4, 2 5（對(duì)頂角相等）， 2 5 180 4 A 180 80 45 55 .故 C 為答案 .【點(diǎn)睛】 本題主要考查了直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）、對(duì)頂角的性質(zhì)（對(duì)頂角相 等），熟練掌握直線平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .12如圖，在 VABC 中， C 90 ， AD 是 BAC 的平分線， O是 AB 上一點(diǎn)，以 OA為半徑的 e O經(jīng)過點(diǎn) D若 BD 5， DC 3，則 AC的長(zhǎng)為（ ）A6B 43C 53 2D8【答案】 A【解析】【分析】過點(diǎn) D作DE AB于E ，可證 ADE ADC ，所以 AE AC， DE

10、 DC 3又 BD 5，利用勾股定理可求得 BE 4設(shè) AC AE x 因?yàn)?C 90 ，再利用勾股 定理列式求解即可【詳解】解：過點(diǎn) D 作 DE AB于 E ， C 90 ， AD 是 BAC 的平分線，ADE ADC ， AE AC ， DE DC 3 BD 5 ， BE 4 ，設(shè) AC AE x 因?yàn)?C 90 ，由勾股定理可得 BC 2 AC 2 AB2，即 82 x2 (x 4)2 ，解得 x 6 ，即 AC 6 故選： A【點(diǎn)睛】 本題主要考查圓的相關(guān)知識(shí)掌握角平分線的性質(zhì)以及熟練應(yīng)用勾股定理是解此題的關(guān) 鍵13如圖，已知 ABC的周長(zhǎng)是 21， OB ， OC分別平分 ABC和

11、 ACB ， OD BC 于 D ，且 OD 4 ，則 ABC 的面積是( )A25 米【答案】 C【解析】B 84 米C 42 米D 21 米BC的距離為 4，再根據(jù)三角形面積公式求解即可【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn) O 到 AB、AC、OD BC 于 D ，且 OD 4 OB ， OC 分別平分 ABC 和 ACB ，點(diǎn) O 到 AB、 AC、BC 的距離為 4 S ABCSAOCS OBCSABOAB BC AC21米）42 故答案為： C 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵DOB與 DOA的比是 2:11 ，則14 如圖將兩塊三角板的

12、直角頂點(diǎn)重疊在一起，BOC 的度數(shù)為（ ）是)ABCDC 70A 45D 40B 60答案】 D解析】解：如右圖，答案】 C解析】分析】設(shè) DOB=2x，則 DOA=11x，可推導(dǎo)得到 AOB=9x=90 ，從而得到角度大小詳解】 DOB與 DOA 的比是 2:11設(shè) DOB=2x，則 DOA=11x AOB=9x AOB=90x=10 BOD=20 COB=70故選： C點(diǎn)睛】本題考查角度的推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是引入方程思想，將角度推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為計(jì)算的過程，以便簡(jiǎn)化推導(dǎo)15木桿 AB 斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端 A 沿墻壁 NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端 B也隨之沿著射線 OM 方向滑動(dòng)下列圖中用虛線畫出

13、木桿中點(diǎn) P 隨之下落的路線，其中正確的連接 OP，由于 OP是 RtAOB斜邊上的中線，1所以 OP= AB，不管木桿如何滑動(dòng)，它的長(zhǎng)度不變，也就是OP 是一個(gè)定值，點(diǎn) P就在以2O 為圓心的圓弧上，那么中點(diǎn) P 下落的路線是一段弧線故選 D16 如圖是正方體的表面展開圖，請(qǐng)問展開前與“我”字相對(duì)的面上的字是（ ）A是B好C朋D友【答案】 A【解析】【分析】 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】 解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “我”與“是”是相對(duì)面，“們”與“朋”是相對(duì)面，“好”與“友”是相對(duì)面故選： A【點(diǎn)睛】 本題主要考

14、查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分 析及解答問題個(gè)由正方體和一個(gè)正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（BCD【答案】 A【解析】【分析】對(duì)一個(gè)物體，在正面進(jìn)行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖 . 【詳解】解：由主視圖的定義可知 A 選項(xiàng)中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇 A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的概念 .18如圖，在 VABC 中， C 90 ， B 30 ，如圖：（ 1）以 A 為圓心，任意長(zhǎng)為半 徑畫弧分別交 AB、AC于點(diǎn)M 和N ；（ 2）分別以 M 、 N為圓心，大于 MN的長(zhǎng)為半 徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P ；（ 3）連結(jié) AP并延

15、長(zhǎng)交 BC于點(diǎn) D 根據(jù)以上作圖過程，下列 結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A AD是 BAC 的平分線B ADC 60C點(diǎn) D 在 AB 的中垂線上D SDAC : SABD 1: 3【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)作圖的過程可以判定 AD 是 BAC的角平分線；利用角平分線的定義可以推知 CAD=30，則由直角三角形的性質(zhì)來求 ADC 的度數(shù)；利用等角對(duì)等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的 “三線合一 ”的性質(zhì)可以證明點(diǎn) D在 AB的中垂線上；利用 30度 角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角形的面積之比【詳解】解： A、根據(jù)作圖方法可得 AD 是 BAC的平分線，正

16、確；B、 C=90， B=30， CAB=60，AD 是 BAC 的平分線， DAC= DAB=30， ADC=60 ，正確；C、 B=30， DAB=30，AD=DB，點(diǎn) D 在 AB 的中垂線上，正確；D、 CAD=30，1CD= AD，2AD=DB，1CD= DB，1CD= CB，311SACD= CD?AC， SACB= CB?AC，22SACD： SACB=1： 3，SDAC： SABD1： 3，錯(cuò)誤，本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖 基本作圖解題時(shí)，需要 熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)19 下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是( )【解析】【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【詳解】 解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知， A，B，C選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體；而 D 選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖故選： D【點(diǎn)睛】本題考查四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形，難度適中線于點(diǎn) E、H、 F、G，下列四個(gè)式子中正確的是20如圖，三角形 ABC中，