空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換說(shuō)明

1、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換說(shuō)明GPS接收機(jī)接收到GPS（大地坐標(biāo)：經(jīng)度、緯度和高度值）信號(hào)后，并不利于顯示，需要將大地坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，現(xiàn)選用東北天坐標(biāo)系（也叫站心坐標(biāo)系）作為顯示的依據(jù)。GPS接收機(jī)接收到的第一個(gè)信號(hào)L（經(jīng)度）、B（緯度）和H（高度），作為東北天坐標(biāo)系的原點(diǎn)。當(dāng)接收到第二個(gè)信號(hào)時(shí)L1、B1和H1，應(yīng)用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，轉(zhuǎn)換到東北天坐標(biāo)系下進(jìn)行顯示。依次類(lèi)推，凡是接收到的GPS信號(hào)都轉(zhuǎn)換到東北天坐標(biāo)系下進(jìn)行顯示，在東北天坐標(biāo)系下預(yù)測(cè)出來(lái)的坐標(biāo)值通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式在顯示屏上顯示大地坐標(biāo)（經(jīng)度、緯度和高度）。1.大地坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化對(duì)空間某一點(diǎn)，大地坐標(biāo)系(L,B,H)到直角坐標(biāo)系(X,Y,Z)的轉(zhuǎn)換

2、關(guān)系如下： （1）由直角坐標(biāo)系(X,Y,Z)轉(zhuǎn)化到大地坐標(biāo)系(L,B,H)的公式如下： （2）式中：，為該點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑；，、分別為該大地坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)參考橢球的長(zhǎng)半軸、短半軸和第一偏心率。長(zhǎng)半軸a=63781372m，短半軸b=6356.7523142km，。從公式（2）看出，經(jīng)度比較容易求得，緯度和高度必須通過(guò)迭代計(jì)算獲直接計(jì)算得到。迭代計(jì)算的次序?yàn)椋海ǔ５拇慰梢赃_(dá)到H優(yōu)于0.001m，B優(yōu)于的計(jì)算精度；教科書(shū)中給出的直接法計(jì)算公式比較繁瑣，有的計(jì)算公式的應(yīng)用條件受到一定限制，例如要求大地高度小于10000m時(shí)，才能使B、H達(dá)到上述計(jì)算精度，有的直接計(jì)算公式精度較低。根據(jù)張華海提供的

3、方法，本文建議采用該方法將直角坐標(biāo)（X,Y,Z）轉(zhuǎn)變成大地坐標(biāo)（L,B,H）。該方法的公式形式比較簡(jiǎn)便，B、H的計(jì)算精度高；用計(jì)算出的具有一定精度的，直接求出H，一次性計(jì)算出滿足精度要求的H；再將H值代入公式（2）中，求出B值。令，、分別為長(zhǎng)半軸和短半軸。將代入下式，求出B0：其中：為第二偏心率，。通過(guò)上市就可以得到精度較高的大地坐標(biāo)（LBH）。2直角坐標(biāo)與東北天坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化以GPS接收到的第一點(diǎn)作為東北天坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且指向天頂?shù)姆ň€為z軸（指向天頂為正），以子午線方向?yàn)閥軸（向北為正），x軸指向東，且與y、z軸垂直（向東為正）。 （3）設(shè)坐標(biāo)換矩陣表示為： （4）（3）式可化簡(jiǎn)為： （5）令，則可得到東北天坐標(biāo)： （6）其中： （7）將公式（6）展開(kāi)得到東北天坐標(biāo)： （8）備注：緯度1度合：110.94km緯度1分合：1.84km緯度1秒合：30.8m某一緯度下的經(jīng)度1度合：緯度1度×cos（緯度）參考文獻(xiàn)：1 董緒榮，張守信，華仲春. GPS/INS組合導(dǎo)航定位及其應(yīng)用. 北京：國(guó)防科技大學(xué)出版社，19982 胡伍生，高成發(fā). GPS測(cè)量原理及其應(yīng)用. 北京：人民交通出版社，20