變溫霍爾效應(yīng)近代物理實驗報告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上變溫霍爾效應(yīng)摘要：本實驗采用范德堡測試方法，利用由控溫儀、恒溫器、電磁鐵、恒流電源、電輸運性質(zhì)測試儀和裝在恒溫器內(nèi)指上的銻化銦，碲鎘汞單晶樣品等組成的VTHM1型變溫霍爾效應(yīng)儀首先測量室溫條件下的電流和磁場不同方向的霍爾電壓，又通過控溫的方式測量了碲鎘汞單晶樣品的霍爾系數(shù)，得到并分析了實驗與理論對比的曲線.關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng) 半導(dǎo)體 載流子 霍爾系數(shù)一：引言對通電的導(dǎo)體或半導(dǎo)體施加一與電流方向垂直的磁場，則在垂直于電流和磁場方向上有一橫向電位差出現(xiàn)，這個現(xiàn)象于1879年為物理學家霍爾所發(fā)現(xiàn)，故稱為霍爾效應(yīng)。在20世紀的前半個世紀，霍爾系數(shù)及電阻率的測量一直推動著固體導(dǎo)電

2、理論的發(fā)展，特別是在半導(dǎo)體純度以及雜質(zhì)種類的一種有力手段，也可用于研究半導(dǎo)體材料電輸運特征，至今仍然是半導(dǎo)體材料研制工作中必不可少的一種常備測試手法。在本實驗中，采用范德堡測試方法，測量樣品霍爾系數(shù)隨溫度的變化。二:實驗原理2.1 半導(dǎo)體內(nèi)的載流子半導(dǎo)體內(nèi)載流子的產(chǎn)生有兩種不同的機制：本征激發(fā)和雜質(zhì)電離2.1.1本征激發(fā)在一定溫度下半導(dǎo)體產(chǎn)生自由電子和空穴，半導(dǎo)體內(nèi)的兩種載流子：自由電子和空穴的產(chǎn)生過程叫做本征激發(fā)，與導(dǎo)帶和價帶有效能級密度，導(dǎo)帶底和價帶頂?shù)哪芰繙囟鹊扔嘘P(guān)，確切地說與禁帶寬度和溫度以及波爾茲曼常數(shù)有關(guān)。2.1.2雜質(zhì)電離絕大部分的重要半導(dǎo)體材料都含有一定量的淺雜質(zhì)，它們在常溫下

3、的導(dǎo)電性質(zhì)，主要由淺雜質(zhì)決定。從能帶角度來看，就是價帶中的電子激發(fā)到禁帶中的雜質(zhì)能級上，使硼原子電離成硼離子，而在價帶中留下空穴，參與導(dǎo)電，這種過程稱為雜質(zhì)電離。由受主雜質(zhì)電離提供空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體叫做P型半導(dǎo)體，由施主雜質(zhì)電離提供電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體叫做N型半導(dǎo)體。2.2 載流子的電導(dǎo)率 2-2-1其中分別表示電子和空穴的濃度，分別為電子和空穴的遷移率，可見電導(dǎo)率決定于兩個因素，載流子濃度和遷移率，圖1所示為半導(dǎo)體濃度隨溫度變化的規(guī)律，分為三個區(qū)域：B點右側(cè)：雜質(zhì)部分電離的低溫區(qū);A、B之間：雜質(zhì)電離飽和的溫度區(qū)；A點左側(cè)：產(chǎn)生本征激發(fā)的高溫區(qū)。圖1 半導(dǎo)體電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系2.3 霍爾效應(yīng)2.3

4、.1霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)是一種電流磁效應(yīng)，如圖2所示：當樣品通以電流，并加一磁場垂直于電流，則在樣品的兩側(cè)產(chǎn)生一個霍爾電位差：，2-3-1與樣品厚度成反比，與磁感應(yīng)強度和電流成正比。比例系數(shù)叫做霍爾系數(shù)。霍爾電位差是洛倫茲力和電場力對載流子共同作用產(chǎn)生的結(jié)果。圖2霍爾效應(yīng)示意圖2.3.2 一種載流子的霍爾系數(shù)型半導(dǎo)體：， 2-3-2型半導(dǎo)體：， 2-3-3式中和分別表示電子和空穴的濃度，為電子電荷，和分別是電子和空穴的電導(dǎo)遷移率，為霍爾遷移率，（為電導(dǎo)率）。2.3.3兩種載流子的霍爾系數(shù)假設(shè)載流子服從經(jīng)典的統(tǒng)計規(guī)律，在球形等能面上，只考慮晶體散射及弱磁場（，為遷移率，單位為，的單位為）的條件下，對

5、于電子和空穴混合導(dǎo)電的半導(dǎo)體，可以證明 2-4-1 其中。2.3.4 型半導(dǎo)體的變溫霍爾系數(shù)型半導(dǎo)體與型半導(dǎo)體的霍耳系數(shù)隨時間變化曲線對比如圖3所示。圖3 型半導(dǎo)體和型半導(dǎo)體的ln|R|1/T曲線三：實驗3.1實驗儀器VTHM1型變溫霍耳效應(yīng)儀（包括DCTU85電磁鐵及恒流電源，SV12變溫恒溫器，TCK100控溫儀，CVM2000電輸運性質(zhì)測試儀，連接電纜，裝在恒溫器內(nèi)冷指上的碲鎘汞單晶樣品），如圖4所示圖4 變溫霍爾效應(yīng)系統(tǒng)示意圖3.2 實驗方法本實驗采用范德堡法測量單晶樣品的霍耳系數(shù)，其作用是盡可能地消除各種副效應(yīng)?？紤]各種副效應(yīng)，每一次測量的電壓是霍耳電壓與各種副效應(yīng)附加電壓的疊加，即

6、3-2-1 其中，表示實際的霍耳電壓，、和分別表示愛廷豪森效應(yīng)、能斯特效應(yīng)、和里紀勒杜克效應(yīng)產(chǎn)生的附加電位差，表示四個電極偏離正交對稱分布產(chǎn)生的附加電位差。設(shè)改變電流方向后的測得電壓為，再改變磁場方向后的測得電壓為，再改變電流方向后的測得電壓為，則有所以有，由于與霍耳電壓一樣既與電流方向有關(guān)由于磁場方向有關(guān)，因此范德堡法測量霍耳系數(shù)不能消除愛廷豪森效應(yīng)，即所測得到的所謂的“霍耳電壓”實際上包括了真實的霍耳電壓和愛廷豪森效應(yīng)的附加電壓，即 （3-2-2）霍耳系數(shù)可由下面的公式（3）計算得出： （2-2-3）式中的單位為；是樣品厚度，單位為；是樣品電流，單位為；是磁感應(yīng)強度，單位為；霍耳系數(shù)的單位

7、是。3.3實驗步驟1. 測量室溫下的霍爾電壓2. 對儀器抽真空，加液氮冷后，將溫度設(shè)在80K，溫度穩(wěn)定后，依次從80K到150K每隔10K測一組數(shù)據(jù)，150K到225K每隔5K測一組數(shù)據(jù)，225K到300K每隔10K測一組數(shù)據(jù)。3. 計算霍爾電壓，霍爾系數(shù)及載流子濃度，并畫出圖形，對結(jié)果進行分析。四：實驗數(shù)據(jù)記錄及處理樣品電流I=10.000MA 樣品號:2 樣品厚度：1.11mm 磁場強度：0.512T表格4-1-1 實驗數(shù)據(jù)及其簡單處理T(K)V(mV)霍爾電壓（MV）1TB+B-I+I-I-I+83.710.11-10.342.94-3.236.6550.0.01195-6.9010.4

8、7-10.622.76-2.996.710.0.01111-6.10010.99-11.122.34-2.586.75750.0.01-6.11011.49-11.572.03-2.146.80750.0.00909-6.12012.17-12.111.65-1.686.90250.0.00833-6.13012.82-12.671.22-1.16.95250.0.00769-6.14013.47-13.180.695-0.4896.95850.0.00714-6.15013.89-13.510.1650.1236.86050.0.00667-6.15513.764-13.314-0.2290

9、.6936.5390.0.00645-6.16013.712-13.123-0.8571.446.13450.0.00625-6.16513.24-12.528-1.6782.2865.4510.0.00606-6.17012.59-11.765-2.9873.2854.520750.0.00588-6.17510.466-10.281-4.3324.7912.9060.000630.00571-7.1808.517-7.1-7.3138.1490.038758.401E-060.00556-11.1853.78-3.148-11.11111.269-3.863-0.0.00541-7.190

10、-2.0542.492-16.16718.371-9.771-0.0.00526-6.195-9.50110.011-22.1522.25-15.978-0.0.00513-5.200-18.8918.74-28.9327.27-23.4575-0.0.005-5.205-26.2526.75-35.536.41-31.2275-0.006770.00488-4.210-30.8631.12-41.0541.6-36.1575-0.0.00476-4.215-33.0933.16-40.6240.88-36.9375-0.0.00465-4.220-31.6531.69-37.538.41-3

11、4.8125-0.0.00455-4.225-28.7128-32.232.17-30.27-0.0.00444-5.235-20.1520.3-21.5623.54-21.3875-0.0.00426-5.245-14.6115.9-15.2215.21-15.235-0.0.00408-5.255-9.779.78-10.5610.77-10.22-0.0.00392-6.265-7.17.05-87.93-7.52-0.001630.00377-6.275-5.115.03-5.745.54-5.355-0.0.00364-6.285-3.8953.878-4.294.224-4.071

12、75-0.0.00351-7.295-3.0483.006-3.3093.282-3.16125-0.0.00339-7.296.5-2.9572.958-3.2163.218-3.08725-0.0.00337-7.實驗數(shù)據(jù)的整理并畫出P型半導(dǎo)體曲線圖5此曲線包括四個部分：第一部分為至，這是雜質(zhì)電離飽和區(qū)，所有的雜質(zhì)都已經(jīng)電離，載流子濃度保持不變。型半導(dǎo)體中，在這段區(qū)域內(nèi)有。本實驗中測得到的雜質(zhì)電離飽和區(qū)的霍耳系數(shù)為。第二部分為至（即反轉(zhuǎn)點），這時，隨著溫度逐漸升高，價帶上的電子開始激發(fā)到導(dǎo)帶，由于電子遷移率大于空穴遷移率，即，當溫度升高到時，有，如果取對數(shù)就會出現(xiàn)圖中凹陷下去的奇異點。第三部分為至，即當溫度再升高時，更多的電子從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶，而使，隨后將會達到一個極值。此時，價帶的空穴數(shù)（其中表示受主雜質(zhì)提供的空穴數(shù)），實驗中測得的（此時的溫度為）。第四部分為至，即當溫度繼續(xù)升高時，到達本征激發(fā)范圍內(nèi)，載流子濃度遠遠超過受主的濃度，霍耳系數(shù)與導(dǎo)帶中電子濃度成反比。因此，隨著溫度的上升，曲線基本上按指數(shù)下降。五：實驗結(jié)論及誤差分析5.1實驗結(jié)論：本實驗采用范德堡測試方法，通過控溫的方式測量了碲鎘汞單晶樣品的霍耳系數(shù)隨溫度的變化，得到了實驗上的曲線（圖5），