六年級(jí)數(shù)學(xué)相遇追擊、問題練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上相遇問題與追及問題行路方面的相遇問題，基本特征是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)或不同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇?；娟P(guān)系如下： 相遇時(shí)間=總路程÷（甲速+乙速） 總路程=（甲速+乙速）×相遇時(shí)間 1、 乙速度的和-已知速度=另一個(gè)速度 速度×時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 速度和×相遇時(shí)間=路程 路程÷速度和=相遇時(shí)間 路程÷相遇時(shí)間=速度和 路程÷相遇時(shí)間-甲速=乙速相遇問題的題材可以是行路方面的，也可以是共同工作方面的。由于已知條件的不同，有些題目是求相遇需要的時(shí)間

2、，有些題目是求兩地之間的路程，還有些題目是求另一速度的。相應(yīng)地，共同工作的問題，有的求完成任務(wù)需要的時(shí)間，有的求工作總量，還有的求另一個(gè)工作效率的。 追及問題主要研究同向追及問題。同向追及問題的特征是兩131 個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同時(shí)不同地（或同地不同時(shí)）出發(fā)作同向運(yùn)動(dòng)。在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度要慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。在日常生活中，落在后面的想追趕前面的情況，是經(jīng)常遇到的?；娟P(guān)系如下： 追及所需時(shí)間=前后相隔路程÷（快速-慢速） 追及距離速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間追及距離÷速度差 速度差追及距離÷追及時(shí)間有關(guān)同向追及問題

3、，在行路方面有這種情況，相應(yīng)地，在生產(chǎn)上也有這種情況。1、 張、李二人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，張每小時(shí)行5千米，李每小時(shí)行4千米，兩人第一次相遇后繼續(xù)向前走，當(dāng)張走到B地，立即按原路原速度返回。李走到A地也立即按原路原速度返回。二人從開始走到第二次相遇時(shí)走了4小時(shí)。求A、B兩地相距多少千米？2、 甲、乙兩個(gè)學(xué)生從學(xué)校到少年活動(dòng)中心去，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米。乙走了4分鐘后，甲才開始走。甲要走多少分鐘才能追上乙？3、 鐵道工程隊(duì)計(jì)劃挖通全長(zhǎng)200米的山洞，甲隊(duì)從山的一側(cè)平均每天掘進(jìn)1.2米，乙隊(duì)從山的另一側(cè)平均每天掘進(jìn)1.3米，兩隊(duì)同時(shí)開挖，需要多少天挖通這個(gè)山洞？4、 甲、乙

4、兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行在距A地42千米處相遇相遇后繼續(xù)行駛到達(dá)B、A兩地后立即沿原路原速返回。在距B地30千米處相遇。A、B兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米5、 兩個(gè)鄉(xiāng)相距63千米。甲乙二人同時(shí)各從自己的鄉(xiāng)相向而行，甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，相遇時(shí)各行了多少千米？6、 小丁和小明分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，小丁先行1小時(shí)后，小明才出發(fā)，小明行3小時(shí)與小丁相遇。小丁騎自行車每小時(shí)行18千米，小明騎自行車每小時(shí)行16千米，甲乙兩地相距多少千米？7、 甲乙兩人同時(shí)從AB兩地出發(fā)相向而行，第一次相遇距A地60千米，相遇后繼續(xù)行進(jìn)到達(dá)終點(diǎn)后又立即返回，在距A地20千米處第二次相遇，求AB

5、兩地的路程？8、 甲乙兩地相距540千米，一輛快車和一輛慢車同時(shí)從兩地相向開出。3小時(shí)后兩車在距中點(diǎn)15千米處相遇，問快車每小時(shí)比慢車每小時(shí)快多少千米？9、 街道辦事處派小王騎自行車去某公司辦事，小王以每小時(shí)行9千米的速度出發(fā)1小時(shí)后，辦事處主任發(fā)現(xiàn)小王把物品落在了辦公室，于是派小劉騎摩托車去追，現(xiàn)在要想在20分鐘內(nèi)追上小王，小劉需要每分鐘行多少千米？10、 甲、乙兩人從A、B兩地騎車相向而行，2小時(shí)后相遇。相遇后，乙繼續(xù)向A地前進(jìn)，而甲返回。當(dāng)甲到達(dá)A地時(shí)，乙距離A地還有4千米。已知A、B兩地相距80千米。問甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？11、 甲、乙兩人從A、B兩地步行相向而行，甲每小時(shí)走3千

6、米，乙每小時(shí)走2千米。相遇時(shí)距離中點(diǎn)有3千米。問A、B兩地相距多遠(yuǎn)？12、 兄弟兩人繞操場(chǎng)跑步，哥哥每秒鐘跑8米，弟弟每秒鐘跑6米。操場(chǎng)全長(zhǎng)600米。如果兩人同時(shí)同地相向而行，問10分鐘相遇幾次？如果兩人同時(shí)同地同向而行，又相遇幾次？盈虧問題教學(xué)目標(biāo)：1. 熟練掌握盈虧問題的本質(zhì).2. 運(yùn)用盈虧問題的解題方法解決一些生活實(shí)際問題知識(shí)點(diǎn)撥：盈虧問題的特點(diǎn)是問題中每一同類量都要出現(xiàn)兩種不同的情況分配不足時(shí)，稱之為“虧”，分配有余稱之為“盈”；還有些實(shí)際問題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時(shí)，如果每人少分，則物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，則物品就不足(也就是虧)，凡研究這一類算法的應(yīng)

7、用題叫做“盈虧問題” 可以得出盈虧問題的基本關(guān)系式：(盈虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)(盈盈)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)(虧虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出.也有的問題兩次都有余或兩次都不足，不管哪種情況，都是屬于按兩個(gè)數(shù)的差求未知數(shù)的“盈虧問題”. 注意1.條件轉(zhuǎn)換 2.關(guān)系互換板塊一、直接計(jì)算型盈虧問題【例 1】 三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng)如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？【鞏固】 明明過生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元那么有多少個(gè)同學(xué)去買蛋糕？這個(gè)

8、蛋糕的價(jià)錢是多少？【鞏固】 老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃則多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？【鞏固】 有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個(gè)班有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差2本，請(qǐng)問有多少老師？多少本書？【鞏固】 幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？【鞏固】 王老師去琴行買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所

9、帶的錢還多30元，問兒童小提琴多少錢一把？王老師一共帶了多少錢？【例 2】 某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住5人則有14人沒有床位；如果每間住7人，則多出4個(gè)床位，問宿舍幾間?住宿生幾人?【鞏固】 學(xué)校有30間宿舍，大宿舍每間住6人，小宿舍每間住4人已知這些宿舍中共住了168人，那么其中有多少間大宿舍？【解析】 如果30間都是小宿舍，那么只能?。ㄈ耍?，而實(shí)際上住了168人大宿舍比小宿舍每間多?。ㄈ耍?，所以大宿舍有（間）（這是一個(gè)雞兔同籠，放在這里做對(duì)比）【鞏固】 智康學(xué)校三年級(jí)精英班的一部分同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？【解析】 由題目條

10、件知道，同學(xué)的人數(shù)與糖果的粒數(shù)不變，比較兩種分配方案，第一種每人分4粒就多9粒，第二種每人分5粒則少6粒，兩種不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原因在于兩種方案分配數(shù)不同，兩次分配數(shù)之差為：5-4=1（粒），每人相差一粒，15人相差15粒，所以參與分糖果的同學(xué)的人數(shù)是15÷1=15（位），糖果的粒數(shù)為：4×15+9=69（粒）.【鞏固】 秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)蘿卜；如果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)蘿卜那么小白兔買回的蘿卜有多少個(gè)？計(jì)劃吃多少天？板塊二、條件關(guān)系轉(zhuǎn)換型盈虧問題【例 3】 貓媽媽給小貓分魚，每只

11、小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分11條魚則正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽媽一共有多少條魚？【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校三年級(jí)基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分4個(gè)就少9個(gè)，如果每人分3個(gè)正好分完，問：有多少位同學(xué)分多少個(gè)小玩具？【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校買來一批小足球分給各班：如果每班分4個(gè)，就差66個(gè)，如果每班分2個(gè)，則正好分完，學(xué)而思小學(xué)一共有多少個(gè)班？買來多少個(gè)足球？【鞏固】 一位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問：有多少位學(xué)生？共多少粒糖果？【鞏固】 實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車去春游，如果每輛車坐60人，則有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車

12、.問一共有幾輛車，多少個(gè)學(xué)生？【例 4】 學(xué)校為新生分配宿舍每個(gè)房間住3人，則多出23人；每個(gè)房間住5人，則空出3個(gè)房間問宿舍有多少間？新生有多少人？【鞏固】 學(xué)校為新生分配宿舍每個(gè)房間住3人，則多出22人；每個(gè)房間多住5人，則空1個(gè)房間問宿舍有多少間？新生有多少人？【鞏固】 軍隊(duì)分配宿舍，如果每間住3人，則多出20人；如果每間住6人，余下2人可以每人各住一個(gè)房間，現(xiàn)在每間住10人，可以空出多少個(gè)房間？【例 5】 小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走米，上課就要遲到分鐘；如果每分鐘走米，就可以比上課時(shí)間提前分鐘到校。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？【解析】 遲到分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：（米），提前分鐘到校轉(zhuǎn)化成

13、米數(shù)：（米），距離上課時(shí)間為：（分鐘），家到學(xué)校的路程為：（米）【鞏固】 東東從家去學(xué)校，如果每分走80米，結(jié)果比上課提前6分到校，如果每分走50米，則要遲到3分，那么東東家到學(xué)校的路程是_米【鞏固】 王老師由家里到學(xué)校，如果每分鐘騎車500米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘騎車600米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校.王老師家到學(xué)校的路程是多少米？【鞏固】 學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好8時(shí)到校？由家到學(xué)校的路程是多少？雞兔同籠問題1. 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分

14、，每做錯(cuò)或不做一題扣1分小華參加了這次競(jìng)賽，得了64分問：小華做對(duì)幾道題？2. 雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳86只問：雞、兔各有幾只？3. 在一個(gè)籠子里,雞、兔共有腳100只,若將雞換成兔,兔換成雞,則一共有腳92只,求雞兔各有多少只。4. 某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣1分，不做得0分小華得了76分，問他做對(duì)幾題？5. 有一輛貨車運(yùn)輸2000只玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破損，破損1個(gè)瓶子還要倒賠1元，結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)379.6元，問這次搬運(yùn)中玻璃損壞了幾只？6. 雞與兔共有200只，雞的腳比兔的腳少56只，問雞與兔各多少只？7. 今有雞兔共居一籠，已知雞頭與兔頭共35個(gè)，雞腳與兔腳共94只，問雞兔各幾只？8. 12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打球，問：正在進(jìn)行單打和雙打的臺(tái)子各有幾張？9. 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？10. 大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克現(xiàn)有100千克油裝了共60個(gè)瓶子問大、小油瓶各多少個(gè)？11. 劉老師帶了41名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10條船每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？12. 小紅的儲(chǔ)錢罐里有面值2元和5元的人民幣共65張，總錢數(shù)為205元，兩種面值的人民幣各多少張？13. 瓷器商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送800只花瓶，雙方商定每