202X版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二模塊最小公倍數(shù)應(yīng)用題試題新人教版

1、精選教育第二模塊 最小公倍數(shù)應(yīng)用題【教法剖析】1.列舉法： 先分別寫(xiě)出各自的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)，然后在公倍數(shù)里找出它們的最小公倍數(shù)。 例如：求12和8的最小公倍數(shù)。 12的倍數(shù)有：12，24，36，48，60，72， 8的倍數(shù)有：8，16，24，32，40，48，56，64，72， 12和8的公倍數(shù)：24，48，其中24是12和8的最小公倍數(shù)。2.分解質(zhì)因數(shù)法：先把這幾個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫(xiě)出來(lái)，最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積（如果有幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相同，則比較兩數(shù)中哪個(gè)數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)較多，乘較多的次數(shù)）。例如：求45和30的最小公倍數(shù)45=3×3×5 30=2×

2、;3×5 最小公倍數(shù)等于2×3×3×5=903.短除法：先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除每一個(gè)數(shù)，再用部分?jǐn)?shù)的公因數(shù)去除，并把不能整除的數(shù)移下來(lái)，一直除到所有的商中每?jī)蓚€(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(見(jiàn)例2中)4.特殊情況：（1）兩數(shù)互質(zhì)時(shí)：例如8和11，它們的最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積88。（2）一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)：例如3和12，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)12?！绢}例教案】例1 張明、李剛都愛(ài)在圖書(shū)館看書(shū)，張明每4天去一次，李剛每6天去一次，有一次他們兩人在圖書(shū)館相遇，至少再過(guò)多少天他們又可以在圖書(shū)館相遇？【

3、助教解讀】 要求兩人再次相遇時(shí)過(guò)的天數(shù)，說(shuō)明要過(guò)的天數(shù)一定是4的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)，也就是4和6的公倍數(shù)；要求再過(guò)的天數(shù)最少，就是求4和6的最小公倍數(shù)。 4=2×2 6=2×3 4和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3=12。至少再過(guò)12天，他們又再次相遇。 答：至少再過(guò)12天他們又可以在圖書(shū)館相遇。【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 解答本題關(guān)鍵是求4和6的最小公倍數(shù)，我們采用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出4和6的最小公倍數(shù)，該題迎刃而解。例2 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，厚6厘米。要堆成正方體至少需要這樣的長(zhǎng)方體木塊多少塊？【助教解讀】 把若干個(gè)長(zhǎng)方體木塊疊成正方體，它的棱長(zhǎng)應(yīng)是

4、長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的公倍數(shù)?，F(xiàn)在要求長(zhǎng)方體木塊最少，即求長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的最小公倍數(shù)，求出正方體棱長(zhǎng)后，再根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體體積之間的關(guān)系就能求出長(zhǎng)方體的塊數(shù)。解：短除法求出20、12和6的最小公倍數(shù)。 20、12和6的最小公倍數(shù)是： 2×2×3×5×1×1=60 所以正方體棱長(zhǎng)是60厘米。 60÷20=3 60÷12=5 60÷6=10 3×5×10=150（塊） 答：要堆成正方體至少需要這樣的長(zhǎng)方體木塊150塊?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】 運(yùn)用短除法求出20、12和6的最小公倍數(shù)，再求出正方體的棱長(zhǎng)與長(zhǎng)方體

5、長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，它們的積就是需要的長(zhǎng)方體的塊數(shù)。【舉一反三】【基礎(chǔ)題】1.小明6天去一次圖書(shū)館，小紅8天去一次圖書(shū)館。今天他們兩人一起去圖書(shū)館，下次兩人同時(shí)去圖書(shū)館是多少天以后？ 2.某公共汽車(chē)站有三條不同線(xiàn)路，1路車(chē)每6分鐘發(fā)一輛，2路車(chē)每10分鐘發(fā)一輛，3路車(chē)每12分鐘發(fā)一輛，三路車(chē)在早上8點(diǎn)同時(shí)發(fā)車(chē)后，至少再到什么時(shí)候又可以同時(shí)發(fā)車(chē)？【能力題】3.學(xué)校在甬路的一旁栽了一行小樹(shù)，從第一棵到最后一棵的距離是80m,原來(lái)每隔2m栽一棵，現(xiàn)在小樹(shù)長(zhǎng)大了，改為每隔5m栽一棵。如果兩端的樹(shù)不移動(dòng)，中間有幾棵樹(shù)不需要移動(dòng)？4.有一批機(jī)器零件，每12個(gè)放一盒，就多出11個(gè)；每18個(gè)放一盒，就少1個(gè)；每15個(gè)放一盒，就少1個(gè)。這些零件總數(shù)在300至400之間。這批零件一共有多少個(gè)？參考答案1.6和8的最小公倍數(shù)是24，所以下次兩人同時(shí)去圖書(shū)館是24天以后。2.6、10和12的最小公倍數(shù)是60，60分=1小時(shí)，8+1=9（時(shí)），所以至少再到9時(shí)又可以同時(shí)發(fā)車(chē)。3.7棵。（2和5的