人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)單元教學(xué)設(shè)計(jì)-第三單元圓柱與圓錐(單元教案)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)單元教學(xué)設(shè)計(jì)第三單元圓柱與圓錐教學(xué)內(nèi)容本單元主要包括：圓柱的認(rèn)識(shí)、表面積和體積，圓錐的認(rèn)識(shí)和體積。教學(xué)分析本單元是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和立方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)里學(xué)習(xí)立 體圖形的最后階段，知識(shí)的綜合性和對(duì)學(xué)生的能力要求比較高，因此，長(zhǎng)方形 和正方形以及圓的基礎(chǔ)知識(shí)都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法的有 效遷移在本單元的教學(xué)中起著重要的作用。教材在編寫(xiě)上遵循了 “特征一表面 一體”的發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓 柱（鋼管、墊片等）的表面積和體積的計(jì)算。轉(zhuǎn)化和極限是常用的數(shù)學(xué)思想方法， 教師要在學(xué)生己有的知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)。教

2、材比較注重與生活實(shí)際的聯(lián)系，編排了較多的解決實(shí)際問(wèn)題的題目，有 利于學(xué)生知識(shí)的鞏固和技能的形成。本單元在教學(xué)方法上的一個(gè)顯著特點(diǎn)是讓學(xué)生積極、主動(dòng)地實(shí)踐探究，要 讓學(xué)生合作探究的過(guò)程中自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，獲取知識(shí)，培養(yǎng)研究問(wèn)題和解 決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)1 .認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。認(rèn)識(shí)圓柱、 圓錐的底而、側(cè)而和高。2 .理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。掌握?qǐng)A柱、圓錐體積公式的 推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算表面積和體積，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3 .通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐體模型，動(dòng)手制作展開(kāi)圖，切割剪拼 等活動(dòng)，理解圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)推理

3、能力，滲透轉(zhuǎn) 化和極限的數(shù)學(xué)思想。4 .培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、勤于動(dòng)手、大膽聯(lián)想、善于分析、總結(jié)歸納的好習(xí) 慣。 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算表面積和體積，并解 決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（重難點(diǎn)：動(dòng)手操作，知識(shí)轉(zhuǎn)化，合作探究。單元課時(shí)安排：9課時(shí)L圓柱第一課時(shí)圓柱的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容圓柱的認(rèn)識(shí)（教材1719頁(yè)，例1、例2,練習(xí)三） 教學(xué)目標(biāo)L借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看 懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。2 .培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和空間想象能力。3 .激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。難

4、點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的平面圖和側(cè)面展開(kāi)圖。教學(xué)準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備各種圓柱形實(shí)物：“可比克”或“樂(lè)事”等薯片盒、自己制作的 圓柱模型、長(zhǎng)方形小旗（帶旗桿）。商圖園周圜團(tuán)一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體和正方體都是由平面圖形轉(zhuǎn)化成的立體圖形?，F(xiàn)在我們 再來(lái)研究另一種立體圖形一一圓柱。板書(shū)：圓柱的認(rèn)識(shí)二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)1 .認(rèn)識(shí)圓柱的特征（學(xué)習(xí)例1）（1）整體感知，生活中的圓柱A. CAI出示圖片：崗?fù)?、客家圍屋、比薩斜塔、燈籠、蠟燭等。教師提問(wèn)：上面這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)學(xué)生回答后，CAI抽象出幾何形體，初步建立圓柱的數(shù)學(xué)表象。師生小結(jié)：上面這些物體的形狀都是圓柱體，簡(jiǎn)稱圓柱。教師可以根據(jù)學(xué)生的

5、回答設(shè)定為猜想一：圓柱有兩個(gè)面是圓，并且大小一樣。B.教師提問(wèn)：你還見(jiàn)過(guò)哪些圓柱形的物體學(xué)生回答，并且拿出課前準(zhǔn)備的圓柱形實(shí)物或模型。動(dòng)手操作，摸一摸，滾一滾，說(shuō)說(shuō)圓柱的特點(diǎn)。(美觀、實(shí)用、可滾動(dòng))教師追問(wèn)：為什么可以滾動(dòng)設(shè)為猜想二：2.自學(xué)探究，認(rèn)識(shí)圓柱的特征(1)自學(xué)教材，認(rèn)識(shí)圓柱的組成部分和名稱。課件出示自學(xué)提綱：圓柱由哪幾部分組成各部分的名稱是什么(2)同桌交流，指出身邊圓柱的各部分及名稱。(3)深入探究，認(rèn)識(shí)各部分的特征。A.出示提綱：如何證明兩個(gè)底面是大小一個(gè)的兩個(gè)圓(即猜想一)為什么圓柱可以滾動(dòng)(即猜想二)為什么有的圓柱高，有的圓柱矮B.學(xué)生獨(dú)立思考，合作探究，動(dòng)手操作，教師指導(dǎo)

6、。C.匯報(bào)，總結(jié)圓柱的特征： 圓柱是由三個(gè)面組成的。圓柱上下(或者左右)兩個(gè)面叫做底面。圓柱 周圍的而叫做側(cè)而。圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。 圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。 圓柱的側(cè)面是曲面，所以可以滾動(dòng)。 圓柱有無(wú)數(shù)條高，并且都相等。(4)實(shí)戰(zhàn)演習(xí)，完成教材18頁(yè)“做一做”第1題。3 .實(shí)踐活動(dòng)，深入認(rèn)識(shí)圓柱各部分特征。(1)動(dòng)手操作臺(tái)：把一張長(zhǎng)方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，轉(zhuǎn)出來(lái) 的會(huì)是什么形狀(圓柱)(2)完成“做一做”第2題。4 .操作探究，認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖(學(xué)習(xí)例2)(1)想象猜測(cè)：摸一摸圓柱形的實(shí)物，看一看圓柱的側(cè)面在哪里，想象圓柱 的側(cè)而展開(kāi)后是什么形狀(2)觀察

7、準(zhǔn)備：如教材例2所示，是怎樣剪開(kāi)的用筆畫(huà)出一條高。(3)操作驗(yàn)證：拿出“可比克”薯片盒等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，把側(cè)面包 裝紙沿高剪開(kāi)，再展開(kāi)，觀察展開(kāi)后的形狀：圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后得 到一個(gè)長(zhǎng)方形。(4)探究：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱有什么關(guān)系把這個(gè)長(zhǎng)方形重新包在圓柱上你能 發(fā)現(xiàn)什么小組合作，動(dòng)手操作，展開(kāi)探究活動(dòng)，教師指導(dǎo)。匯報(bào)交流，邊展示剪開(kāi)和展開(kāi)的操作過(guò)程，邊用語(yǔ)言描述。電腦課件演示。小結(jié)并板書(shū)探究結(jié)果：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓 柱的高。延伸：完成19頁(yè)“做一做”第一題。不同的剪法，會(huì)得到不同的側(cè)面展開(kāi)圖, 但側(cè)面而積不變。什么情況下，側(cè)面展開(kāi)圖是特殊的長(zhǎng)方形（正

8、方形）三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)1 .完成第20頁(yè)練習(xí)三第1、2、4題。2 .完成第20頁(yè)練習(xí)三第3題，說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程和理由。3 .完成第20頁(yè)練習(xí)三第5題，動(dòng)手卷一卷，說(shuō)一說(shuō)。4 .完成學(xué)案課堂作業(yè)。四、總結(jié)評(píng)講，升華目標(biāo)這節(jié)課你學(xué)到了什么有什么收獲第二課時(shí)圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容圓柱的表面積（21頁(yè)例3、例4, “做一做”及練習(xí)四1、2、3題）教學(xué)目標(biāo)1 .在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上，理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，經(jīng)歷圓 柱表面和側(cè)面的轉(zhuǎn)化過(guò)程。2 .通過(guò)轉(zhuǎn)化和知識(shí)遷移，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì) 算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。3 .通過(guò)實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生空間的觀念和解決

9、實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生 的理解能力和探索意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：經(jīng)歷圓柱側(cè)面積的推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)過(guò)1程設(shè)計(jì)一、情境啟發(fā)，明確目標(biāo)1 .之前我們知道長(zhǎng)方體、正方體的表面積，就是物體六個(gè)面的面積的總和。2 .這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)探究圓柱表面積的計(jì)算方法。板書(shū)課題：圓柱的表面積二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)1.前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，并且知道圓柱的展開(kāi)圖。說(shuō)一說(shuō)圓柱的組成 部分特征，以及側(cè)面展開(kāi)圖的特征。（學(xué)生說(shuō)的同時(shí)，電腦課件同時(shí)出示，形成教材21頁(yè)圖）2 .分組合作，研究圓柱表面積的計(jì)算方法。課件出示自學(xué)提綱：圓柱的表面積是由哪幾個(gè)部分組成用等

10、式表示。）圓柱的側(cè)而積怎樣計(jì)算用等式或字母公式表示。圓柱的底而積怎樣計(jì)算用等式或字母公式表示。3 .學(xué)生結(jié)合自學(xué)提綱，自學(xué)教材21頁(yè)內(nèi)容，教師巡視指導(dǎo)。4 .小組交流，匯報(bào)展示，板書(shū)：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積圓柱的側(cè)而積=底而周長(zhǎng)義高圓柱的底面積=Hr25 .學(xué)以致用，解決問(wèn)題：出示例4（1）學(xué)生讀題，明確已知條件（己知圓柱的高和底而直徑，求表面積）（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么（廚師帽沒(méi)有下底面，說(shuō)明 它只有一個(gè)底面）（3）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師巡視，注意察看最后的得數(shù)是 否計(jì)算正確。（4）匯報(bào)評(píng)講，訂正小結(jié)。（這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果

11、多一些。 因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的 十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)lo這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）側(cè)面積：X20義28=（平方厘米）底面積：義（20 + 2尸=314（平方厘米） 表面積：+314 = "2080（平方厘米）6 .小結(jié)：圓柱的表面積是一個(gè)側(cè)面的面積加上兩個(gè)底面的面積。但是，在解決實(shí)際 問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)不同情況進(jìn)行計(jì)算。三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)1 .完成21頁(yè)和22頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分）2 .練習(xí)四第14題。陸相沉積要一年半載砸碎第2題：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什么（通過(guò)圓柱教具的直觀演 示，使學(xué)生

12、看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）第3題：可以張貼多大面積的海報(bào)（其實(shí)就是求側(cè)面的面積。）第4題：讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面（側(cè)面和下 底面，也就是側(cè)面積加一個(gè)底面面積。）3.作業(yè)：完成學(xué)案作業(yè)。四、評(píng)講總結(jié)，升華目標(biāo)1 .圓柱的表面積=側(cè)面的面積+兩個(gè)底面的面積2 .側(cè)面面積=底面周長(zhǎng)義高3 .在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)不同情況進(jìn)行計(jì)算。如計(jì)算壓路的面積和煙 筒用鐵皮，只求一個(gè)側(cè)面積；求水桶用鐵皮，側(cè)面積加上一個(gè)底面積；求油桶 用鐵皮，是側(cè)而積加上兩個(gè)底面積求。4 .求使用材料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。第三課時(shí) 圓柱的表面積（練習(xí)課）教學(xué)內(nèi)容圓柱的表面積

13、練習(xí)課（練習(xí)四第514題）教學(xué)目標(biāo)1 .會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。2 .培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。題回四回畫(huà)史一、基本練習(xí)練習(xí)四第6題：求下面各圖形的表面積。1 .復(fù)習(xí)公式：長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)義高+寬X高)X2正方體的表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X 6圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積義2圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)義高2 .學(xué)生獨(dú)立完成，并指名板演，講解訂正。二、專項(xiàng)練習(xí)1 .練習(xí)四第5題：求箱子的長(zhǎng)和寬，其實(shí)就是求4個(gè)直徑和6個(gè)直徑的長(zhǎng) 度。2 .第7題：分析題意，求哪種顏色的布

14、料用得多，需要先求黑布和紅布各 用了多少。求黑布的面積，就是求側(cè)面加一個(gè)底面，求紅面就是求環(huán)形的面積。3 .第8題：求花布，就是求側(cè)面面積。求黃布，就是求兩個(gè)底面的面積和。4 .第9題：求用了多少彩紙，就是求側(cè)面面積加兩個(gè)底面面積，再減去兩 個(gè)口的面積。5 .第10題：需要先求出直徑，再分析，求水桶(無(wú)蓋)用的鐵皮，就是求 側(cè)而和一個(gè)底面的面積之和。三、拓展練習(xí)。1 .組合圖形的面積：第11題(1)學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些(2)通過(guò)教具演示，使學(xué)生明白，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積與圓柱側(cè)面積之和，再減去圓柱的一個(gè)底面積。（3）提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)

15、際情況保 留近似數(shù)，從而求第2個(gè)問(wèn)題。2 .第12題：根據(jù)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高，可知：高=側(cè)面積+底面周長(zhǎng)， 底面周長(zhǎng)=半徑X2 n o3 .第13題：求增加的面積，首先要明白增加了幾個(gè)底面。4 .第14題：當(dāng)展開(kāi)圖是正方形時(shí)，說(shuō)明底面周長(zhǎng)=高，所以底面直徑與 高的比是1 ：兀。第四課時(shí)圓柱的體積（一）教學(xué)內(nèi)容圓柱的體積1（教材25、26頁(yè)，例5,練習(xí)五第14題）教學(xué)目標(biāo)1 .通過(guò)轉(zhuǎn)化，使學(xué)生經(jīng)歷圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱的體 積計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。2 .滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題與合作學(xué)習(xí)的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的體

16、積計(jì)算公式。難點(diǎn)：圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。題照舊圈回回b.底面的形狀變了，但底面的面積不變。C.拼成的近似的長(zhǎng)方體的高，就是圓柱體的高。長(zhǎng)方體的體積=X ,所以圓柱的體積=X O根據(jù)自學(xué)提綱，學(xué)生分小組討論，完成教材25頁(yè)，推導(dǎo)出圓柱的體積公式。3.交流小結(jié)，推導(dǎo)圓柱的體積字母公式。V = shV= Jir2h4.應(yīng)用公式，解決問(wèn)題。完成做一做第1題，直接用公式：V=sho完成做一做第2題，先算半徑，再用公式：V= Ji r2ho（三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)1 .完成練習(xí)五第1題：計(jì)算下面圓柱的體積。2 .完成練習(xí)五第2題：這個(gè)圓柱形水桶可以裝多少水3 .完成練習(xí)五第3題：兩個(gè)花壇中共需填土多少

17、立方米（題目中有兩個(gè)高 的數(shù)據(jù)，分析確定是需要使用的高。）4 .完成練習(xí)五第4題：根據(jù)V = sh,可知高=體積+底面積；也可列方程。四、總結(jié)評(píng)講，升華目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲第五課時(shí)圓柱的體積（二）教學(xué)內(nèi)容圓柱的體積2（例6,做一做，練習(xí)五第59題）教學(xué)目標(biāo)1 .使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。2 .使學(xué)生能夠運(yùn)用圓柱的體積公式，靈活解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué) 生解決問(wèn)題的能力。3 .使學(xué)生體驗(yàn)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)（重點(diǎn)：熟練運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積或容積。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。一、情景導(dǎo)入，確定目標(biāo)。1 .復(fù)習(xí)圓柱和長(zhǎng)方

18、體的表面積和體積計(jì)算公式。2 .完成練習(xí)五第6題。3 .生活實(shí)際中，并不是這樣簡(jiǎn)單地要求我們計(jì)算體積的。這節(jié)課，我們用 圓柱的體積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)：圓柱的體積2二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)。出示例6：1 .閱讀與理解。圖中的杯子能不能裝下這杯牛奶要回答這個(gè)問(wèn)題，先要計(jì)算圓柱形杯子的 容積。需要使用從杯子里面測(cè)量的數(shù)據(jù)，運(yùn)用體積的計(jì)算公式。2 .分析與解答。學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，指名學(xué)生板演，匯報(bào)，交流。3 .回顧與反思：求杯子的容積，也就是求杯子內(nèi)部的體積，使用的還是體 積公式，但是需要知道杯子內(nèi)部直徑和高的數(shù)據(jù)。.三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)。1 .完成練習(xí)五第5題：學(xué)生思考：要求這個(gè)糧囤能裝

19、多少噸玉米需先求什么然后獨(dú)立完成。2 .完成練習(xí)五第7題：(1)閱讀理解：求減少的土方石就是求月亮門(mén)所占的空間，而月亮門(mén)所占的 空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為米的圓柱。(2)分析解答，獨(dú)立完成，集體訂正。3 .完成練習(xí)五第8題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎必須先求出什么怎么求(需先求 出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V = Sh)14 .完成練習(xí)五第9題：說(shuō)思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底 面積，再利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。四、總結(jié)評(píng)講，升華目標(biāo)第六課時(shí)圓柱的體積（三）教學(xué)內(nèi)容圓柱的體積3（例7,做一做，練習(xí)五第1015題）A教學(xué)目標(biāo)1 .使

20、學(xué)生能夠利用等積變形的原理，靈活運(yùn)用圓柱的體積公式，解決生活 中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2 .滲透等積變形的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù) 學(xué)的趣味和價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：等積變形，化難為易。圜國(guó)國(guó)圖明園一、情景導(dǎo)入，確定目標(biāo)。生活中的問(wèn)題，并不是簡(jiǎn)單的公式就能解決的。但是，我們要善于化難為 易，用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用圓柱的體積公式解決問(wèn)題。板書(shū)：圓柱的體積3二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)。出示例7：L獨(dú)立思考：閱讀與理解。求瓶子的容積。但瓶子并不是一個(gè)完整的圓柱，無(wú)法直接計(jì)算容積。需

21、要轉(zhuǎn)化。2.合作探究：分析與解答。把不規(guī)則的圓柱的容積，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)規(guī)則圓柱的體積。瓶子的容積=圓柱形的水的體積+倒置后圓柱形無(wú)水部分的體積=X (84-2)2X7+X (84-2)2X18= ><16X25= 1256 (cm3)= 1256(mL) 3.交流討論：回顧與反思。這利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算。三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)。1 .完成“做一做”學(xué)生思考：小明喝了多少水原木是不規(guī)則形狀，但是通過(guò)倒置發(fā)現(xiàn)，變成 一個(gè)高為10厘米的規(guī)則圓柱。2 .完成練習(xí)五第10題：(1)閱讀理解：求鐵塊的體積，其實(shí)就是求底面直徑是10厘米、高2厘米 的圓柱形水柱的體積。

22、(2)分析解答，獨(dú)立完成，集體訂正。3 .完成練習(xí)五第11題：3 . 14X 4-2)2X20X50= (cm3)>1L,所以能裝滿。4 .完成練習(xí)五第12題：求如圖鋼管的體積，可以用外部大圓柱的體積一內(nèi)部小圓柱的體積，也可 以先求出環(huán)形底面的面積，再乘高，得到鋼管的體積。6 .完成練習(xí)五第13題：分析題意可知，茶壺的容積，就是4個(gè)圓柱形水杯的容積之和。所以需要 先求出每個(gè)水杯的容積。7 .完成練習(xí)五第14題：(1)以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)，得到半徑是10cm,高是20cm的圓柱體。I(2)以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到半徑是20cm,高是10cm的圓柱體。8 .完成練習(xí)五第15題：小組分工，各成員獨(dú)立計(jì)算，合

23、作探究，匯報(bào)。第一個(gè)體積最大，第四個(gè)體積最小。CCr 11因?yàn)?r =-一,所以 V= Ji r2h= n (-一)2h = C:hX- = CXCXhX -= 2兀2兀4兀4兀1 9c36CX-=9d,所以當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)越大時(shí)，體積越大。四、總結(jié)評(píng)講，升華目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲2.圓錐第一課時(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)1 .認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖和旋轉(zhuǎn)圖，會(huì)正確測(cè)量 圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐模型。2 .通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，建立培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空 間想象能力。3 .培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

24、難點(diǎn)：正確測(cè)量圓錐的高。教學(xué)準(zhǔn)備圓錐圖片圓錐學(xué)具一、情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)1 .師：我們己經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，圓柱有什么特征（指名答）2 .課件出示圖片：古堡屋頂、舞臺(tái)燈光、帽子等師：上面這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn) 學(xué)生回答后，CAI抽象出幾何形體，初步建立圓錐的數(shù)學(xué)表象。師：上圖中這些物體的形狀就是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。這節(jié)課，我們一起研 究圓錐。板書(shū)課題：圓錐的認(rèn)識(shí)二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)1 .整體感知，生活中的圓錐A.生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些圓錐形的物體B.圓錐有什么特點(diǎn)學(xué)生回答，并且拿出課前準(zhǔn)備的圓柱形實(shí)物或模型，摸一摸，滾一滾，說(shuō) 說(shuō)圓錐的特點(diǎn)。2 .自主學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識(shí)圓錐課件出示自學(xué)提綱A后，學(xué)生自

25、主學(xué)習(xí)：A：圓錐由哪幾部分組成各部分的名稱是什么什么是圓錐的高有幾條(1)說(shuō)一說(shuō)：圓錐的組成部分和名稱。圓錐有一個(gè)側(cè)面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)底面。圓錐的底面是一個(gè)圓。(在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心0)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面)從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。(沿著曲面上的線都不是圓錐的 高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高)(2)指一指：在圖上和圓錐實(shí)物或模型上指出圓錐的底而、側(cè)面和高。3 .合作探究，深入認(rèn)識(shí)圓錐出示自學(xué)提綱BB：如何測(cè)量圓錐的高圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀什么圖形旋轉(zhuǎn)能夠得到圓錐(1)小組合作，量一量：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就

26、需要借助一 塊平板來(lái)測(cè)量。先把圓錐的底面放平；用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；豎直地量出平板和底面之間的距離。(2)動(dòng)手操作，剪一剪：推測(cè)：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，大膽猜測(cè)，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么 形狀驗(yàn)證：沿著側(cè)面上的任一條直線剪開(kāi)，得到圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。(3)大膽想象，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：)想象：什么圖形旋轉(zhuǎn)能夠得到圓錐驗(yàn)證：直角三角形以直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓錐。4 .對(duì)比總結(jié)：圓柱與圓錐有什么聯(lián)系和區(qū)別底面?zhèn)榷?展開(kāi))高圓柱<圓錐三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)1 .完成32頁(yè)“做一做”。2 .完成練習(xí)六的第1、2題。3 .作業(yè)：完成學(xué)案作業(yè)。四、回顧總結(jié)，升華目標(biāo)。這節(jié)課，你

27、有什么收獲第二課時(shí)圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容圓錐的體積（教材3335頁(yè)例2、例3,練習(xí)六）教學(xué)目標(biāo)1 .通過(guò)小組合作，幫助學(xué)生探索并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公 式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。2 .借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、 猜測(cè)、推理和動(dòng)手操作能力。3 .通過(guò)小組活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng) 學(xué)生良好的合作探究意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，解決問(wèn)題。難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，理解圓錐體積公式的 推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)具準(zhǔn)備：每位學(xué)生自己做空?qǐng)A錐、空?qǐng)A柱各

28、一個(gè)，沙土若干。每組等底 等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一個(gè)、記錄單一張。教具準(zhǔn)備：課件、演示用的等底等高的圓柱、圓錐各一個(gè)，裝滿紅色水的 容器一個(gè)、鉛錘一個(gè)。一、情景導(dǎo)入，達(dá)成目標(biāo)1 .提出問(wèn)題（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎學(xué)生發(fā)言：排水法教師評(píng)價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積， 間接地求出了鉛錘的體積。真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。2 .提出疑問(wèn)：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測(cè)量呢（學(xué)生思考后發(fā)言）3 .引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測(cè)，太麻煩了！你有更好的辦法嗎（學(xué)生發(fā) 表看法）對(duì)，如果有計(jì)算公式就簡(jiǎn)單多了。這節(jié)課，我們一起探究圓錐的體積計(jì)算公式。板書(shū)課題：圓錐的體

29、積二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)4 .準(zhǔn)備階段（1）提問(wèn)：圓錐的體積該怎樣求呢能不能通過(guò)我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢（指出：我們可 以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）（2）提示：圓錐和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形有共同點(diǎn)（圓柱）為什么（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓）（3）猜測(cè)：請(qǐng)你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢有什么關(guān)系（學(xué)生大膽猜 測(cè)后，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等 底等高），請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切（學(xué) 生答：等底等高的）（4）準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)。5 .試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)：探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系(1)課件出示試驗(yàn)要

30、求：a.用圓錐裝滿沙土(要裝滿但不能凸出來(lái))往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M 把圓柱裝滿沙土往圓錐(裝滿)里倒，幾次才能倒完b.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么(2)小組分工：用等底等高的圓柱圓錐試驗(yàn)，做好記錄。教師指導(dǎo)。(3)匯報(bào)演示：學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)，演示試驗(yàn)過(guò)程。(4)交流小結(jié)：上面的試驗(yàn)說(shuō)明了什么(這說(shuō)明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體 積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。)6 .公式推導(dǎo)(1)你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎(學(xué)生嘗試)(2)老師結(jié)合學(xué)生的回答板書(shū)：圓錐的體積公式及字母公式：V網(wǎng)惟V園枝=：Sh OO(3)在探究圓錐體積公式的過(guò)程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重

31、要(等底等高)7 .公式應(yīng)用：(1) “做一做”：已知圓錐的底面積和高，求體積。(2)完成例3：己知圓錐的底面直徑和高，求體積。(3)要求沙堆的體積需要已知哪些條件(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可 利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先己知沙堆的底面積和高)(4)題目的條件中不知道圓錐的底而積，應(yīng)該怎么辦(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙 堆的體積)(5)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)(6)訂正，講解技巧：己知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式：V =n (d + 2)%來(lái)求圓錐

32、的體積。三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)1 .完成練習(xí)六第4題和第5題。2 .已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。底面半徑是3厘米，高12厘米的圓錐的體積是多少學(xué)生嘗試解答，小結(jié)公式：V=|nr2 ho o3 .已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積。完成練習(xí)六第6題和第7題。.4 .完成練習(xí)六其余題目。(也可再設(shè)計(jì)一節(jié)練習(xí)課)5 .作業(yè)：完成學(xué)案作業(yè)。四、回顧總結(jié)，升華目標(biāo)這節(jié)課，你有什么收獲第三課時(shí)整理和復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1 .通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征的基礎(chǔ)上理解它們之間的聯(lián) 系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積和體積以及圓錐體積的計(jì)算公式，并能用之解決問(wèn) 題。2 .建立學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能 力。3 .通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納概括能力和解決問(wèn)題的能力