材料力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)

1、材料力學(xué)第五版劉鴻文主編第一章緒論一、材料力學(xué)中工程構(gòu)件應(yīng)滿足的3方面要求是：強(qiáng)度要求、剛度要求和穩(wěn)定性要求。二、強(qiáng)度要求是指構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗破壞的能力；剛度要求是指構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗變形的能力；穩(wěn)定性要求是指構(gòu)件應(yīng)有足夠的保持原有平衡形態(tài)的能力。三、材料力學(xué)中對可變形固體進(jìn)行的3個的基本假設(shè)是：連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)和各向同性假設(shè)。第二章軸向拉壓一、軸力圖：注意要標(biāo)明軸力的大小、單位和正負(fù)號。二、軸力正負(fù)號的規(guī)定：拉伸時的軸力為正，壓縮時的軸力為負(fù)。注意此規(guī)定只適用于軸力，軸力是內(nèi)力，不適用于外力。三、軸向拉壓時橫截面上正應(yīng)力的計算公式：仃=Fn注意正應(yīng)力有正負(fù)號，A拉伸時的正應(yīng)力為正，壓

2、縮時的正應(yīng)力為負(fù)。四、斜截面上的正應(yīng)力及切應(yīng)力的計算公式：a=crcos2a,Ta=sin2«2注意角度a是指斜截面與橫截面的夾角。五、軸向拉壓時橫截面上正應(yīng)力的強(qiáng)度條件仃maxnFNm竺EbA六、利用正應(yīng)力強(qiáng)度條件可解決的三種問題：強(qiáng)度校核仃max=且?guī)ZbA一定要有結(jié)論2.設(shè)計截面A畢學(xué)3.確定許可荷載Fn,maxMAbAl一.一.名七、線應(yīng)變名=沒有量綱、泊松比卜=一沒有量綱且只與材料有關(guān)、l8胡克定律的兩種表達(dá)形式：o=Ee,Al=N-注意當(dāng)桿件伸長時川為正,EA縮短時&為負(fù)。八、低碳鋼的軸向拉伸實驗：會畫過程的應(yīng)力一應(yīng)變曲線，知道四個階段及相應(yīng)的四個極限應(yīng)力：彈性階段

3、（比例極限Op,彈性極限。e）、屈服階段（屈服極BMj）、強(qiáng)化階段（強(qiáng)度極限ab）和局部變形階段。會畫低碳鋼軸向壓縮、鑄鐵軸向拉伸和壓縮時的應(yīng)力一應(yīng)變曲線九、衡量材料塑性的兩個指標(biāo)：伸長率6=_x100,及斷面收縮率平=AAA父100%,工程上把6之5%的材料稱為塑性材料。十、卸載定律及冷作硬化：課本第23頁。對沒有明顯屈服極限的塑性材料，如何來確定其屈服指標(biāo)？見課本第24頁0十一、重點內(nèi)容：1.畫軸力圖；2.利用強(qiáng)度條件解決的三種問題；3.強(qiáng)度校核之后一定要寫出結(jié)論，滿足強(qiáng)度要求還是不滿足強(qiáng)度要求；4.利用胡克定律l=F讓求桿的變形量：注意是伸長還是縮短。EA典型例題及習(xí)題：例2.1例2.5

4、習(xí)題2.12.122.18第三章扭轉(zhuǎn)一、如何根據(jù)功率和轉(zhuǎn)速計算作用在軸上的外力偶矩，注意功率、轉(zhuǎn)速和外力偶p矩的單包。Me=9549工n二、扭矩及扭矩圖：利用右手螺旋規(guī)則（見課本75頁倒數(shù)第二段）判斷的是扭矩的正負(fù)號而不是外力偶矩的正負(fù)號，扭矩是內(nèi)力而外力偶矩是外力。三、圓軸在扭轉(zhuǎn)時橫截面的切應(yīng)力分布規(guī)律：習(xí)題3.2T7四、圓軸在扭轉(zhuǎn)時橫截面上距圓心為P處的切應(yīng)力的計算公式Tp=Ip五、對于實心圓軸和空心圓軸極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計算公式實心圓：Ipp二D4二D3二叫=321643.空心圓：Ipp=-（1豆4）w=-（1一支4）其中口=一3216D六、軸在扭轉(zhuǎn)時的切應(yīng)力強(qiáng)度條件Zax=乜WI

5、t及解決的3種問題：強(qiáng)度校核Wt（一定要有結(jié)論）、設(shè)計截面、確定許可荷載。七、相距為l的兩截面間的相對扭轉(zhuǎn)角T=,單位是rad；單位長度扭轉(zhuǎn)角GIp.，T、，、一邛=,單包是rad/mGIp八、圓軸在扭轉(zhuǎn)時的剛度條件6max=三M竺0W戶1（注意單位：給出的許用單GIp二-位長度扭轉(zhuǎn)角是度/米還是弧度/米）九、切應(yīng)力互等定理及剪切胡克定律：見課本78,79頁十、重點內(nèi)容：1.畫扭矩圖；2.強(qiáng)度條件及剛度條件的校核，校核之后一定要寫出結(jié)論，滿足要求還是不滿足要求；3.極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計算公式；4.利用強(qiáng)度條件和剛度條件來設(shè)計截面尺寸，最后要選尺寸大的那個。典型例題及習(xí)題：例3.1例3.4

6、習(xí)題3.13.23.83.13第四章彎曲內(nèi)力一、剪力和彎矩正負(fù)號的規(guī)定：課本117,118頁二、如何快速利用簡便方法來計算任意截面上的剪力和彎矩：橫截面上的剪力在數(shù)值上等于左側(cè)或右側(cè)梁段上所有外力的代數(shù)和，對于左側(cè)梁段，向上的外力將產(chǎn)生正值的剪力，向下的外力將產(chǎn)生負(fù)值的剪力。對于右側(cè)梁段，向下的外力將產(chǎn)生正值的剪力，向上的外力將產(chǎn)生負(fù)值的剪力。橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于左側(cè)或右側(cè)梁段上所有外力對該截面形心產(chǎn)生的力矩的代數(shù)和。無論左側(cè)梁段還是右側(cè)梁段，向上的外力均產(chǎn)生正值的彎矩，向下的外力均產(chǎn)生負(fù)值的彎矩；對于左側(cè)梁段，順時針方向的外力偶將產(chǎn)生正值的彎矩，逆時針方向的外力偶將產(chǎn)生負(fù)值的彎矩。對于

7、右側(cè)梁段，逆時針的外力偶將產(chǎn)生正值的彎矩，順時針的外力偶將產(chǎn)生負(fù)值的彎矩。三、利用寫剪力方程和彎矩方程的方法來畫剪力圖和彎矩圖四、用剪力、彎矩、均布荷載三者間的微分關(guān)系來畫剪力圖和彎矩圖，利用三者間的微分關(guān)系也可以來檢查畫的圖是否正確。五、掌握上課時畫在黑板上的表，準(zhǔn)確判斷當(dāng)外力為不同情況時剪力圖和彎矩圖的規(guī)律及突變規(guī)律。六、剪力為零的位置彎矩有極值，要把極值彎矩求出來，可利用積分關(guān)系來求。七、重點內(nèi)容：畫剪力圖和彎矩圖典型例題及習(xí)題：做過的題目第五章彎曲應(yīng)力一、基本概念（見課本139頁相關(guān)知識）：純彎曲、橫力彎曲、中性層、中性軸（實際是過形心的形心軸）二、彎曲時橫截面上距中性軸為y處正應(yīng)力的

8、計算公式仃=她Iz正應(yīng)力正負(fù)號的判斷：根據(jù)變形特征來判斷，如果處于受拉部分則為拉應(yīng)力，如果處于受壓部分則為壓應(yīng)力。三、彎曲時橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律圖：見141頁圖5.4d和147頁圖5.7c四、正應(yīng)力強(qiáng)度條件amax=Mmaxymax=M幽b及解決的3種問題IzWz五、矩形截面、實心圓及空心圓慣性矩Iz及抗彎截面系數(shù)WZ的計算公式,3,2矩形截面：Iz=bh-Wz=也12643D二D頭心周：Iz=Wz=643243D4:D4d仝心圓：Iz=(1-a)Wz=(1-a)其中a=6432DFh2J六、矩形截面梁切應(yīng)力的分布規(guī)律：E=SIy2見150頁圖5.102%4最大切應(yīng)力：.max=1.5FS

9、,maxbh*FS,七、切應(yīng)力的強(qiáng)度校核max=FSmaxSzmax<I.ImaxIzb_*-一.Szmax是中性軸以下部分截面對中性軸的靜矩，b是中性軸穿過的截面寬度、重點內(nèi)容：利用正應(yīng)力強(qiáng)度條件解決3種問題，切應(yīng)力的強(qiáng)度校核典型例題及習(xí)題：例5.3例5.5習(xí)題5.45.55.125.165.17附錄、靜矩Sz=ydASy=zdA,其量綱是長度的三次方AA'_ydAs_zdAs、形心：1.不規(guī)則圖形：y=d=Sz=i=S-ZAzz：AAAAA_匚.Ay2.規(guī)則圖形：y='A三、靜矩與形心的關(guān)系：課本374頁四、慣性矩Iy=Jz2dA,Iz=Jy2dA,極慣性矩Ip=JP

10、2dA，慣性矩和極慣性yAz-Ap-A矩之間白關(guān)系Ip=Iy+Iz,各種常用圖形慣性矩和極慣性矩的計算見第三章和第五章有關(guān)公式。五、慣性矩的平行移軸公式Iy=Iyc+a2A,Iz=Izc+b2A,其中yc軸和zc軸是圖形的形心軸，a是兩平行軸y軸和yc軸之間的距離；b是兩平行軸z軸和zc軸之間的距離。六、重點內(nèi)容：1.靜矩和形心的計算；2.靜矩和形心的關(guān)系；3.各種常用圖形慣性矩和極慣性矩的計算；4.利用平行移軸公式計算不對稱圖形的慣性矩。典型例題及習(xí)題：例I.2例I.3例I.6習(xí)題I.9b第六章彎曲變形一、衡量彎曲變形的兩個指標(biāo)是：撓度和轉(zhuǎn)角（撓度以向上為正，向下為負(fù)；轉(zhuǎn)角以逆時針為正，順時

11、針為負(fù)）二、撓曲線的近似微分方程是：EI=Mx三、轉(zhuǎn)角方程：EIi-EI，'=MxdxC撓曲線方程：EI-：11MxdxdxCxD四、求積分常數(shù)時的邊界條件及連續(xù)性條件是如何確定的？見課本180頁圖6.6和圖6.7五、用疊加法求彎曲變形六、重點內(nèi)容：衡量彎曲變形的兩個指標(biāo)、撓曲線的近似微分方程及邊界條件和連續(xù)性條件、疊加法的應(yīng)用。典型例題及習(xí)題：6.106.116.346.36第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強(qiáng)度理論一、正應(yīng)力和切應(yīng)力正負(fù)號的規(guī)定：正應(yīng)力以拉伸為正，壓縮為負(fù)；切應(yīng)力對單元體內(nèi)一點產(chǎn)生的力矩順時針為正，逆時針為負(fù)。u角是指從x軸到截面的外法線方向，逆時針為正，順時針為負(fù)。二、會畫軸向

12、拉壓、扭轉(zhuǎn)及彎曲時任一點處的應(yīng)力狀態(tài)，尤其是對彎曲的情況應(yīng)力狀態(tài)比較復(fù)雜，見課本221頁圖7.8b三、掌握主平面及主應(yīng)力的概念，3個主應(yīng)力的大小順序：。至。2之%CJ-(J:.二x2ysin2xy四、幾個主要公式：1.任意斜截面上的正應(yīng)力及切應(yīng)力計算公式W二x；=-ycos2-xysin2-2.最大正應(yīng)力及最小正應(yīng)力的計算公式22amax和amin實際上是主應(yīng)力。3.最大切應(yīng)力及最小切應(yīng)力的計算公式2-4.主平面的萬位tan2a0=xy,可以求出相差為90度的兩個角度心；如二x-：y約定用5表示兩個正應(yīng)力中代數(shù)值較大的一個，即網(wǎng)之。yo則兩個角度«0中，絕對值較小的一個確定amax所

13、在的平面。要求：能在單元體上畫出主平面的位置。五、如何畫應(yīng)力圓？六、應(yīng)力圓圓周上的點和單元體上的面存在著一一對應(yīng)的關(guān)系。見課本224頁第%=：尸X-3)1-r七、廣義胡克止禪：；y-I-y一"；二二X%=1忖z-W+)xyyzzxxyG-zx當(dāng)單元體的六個面皆為主平面時，廣義胡克定律的表達(dá)式見課本238頁公式7.20及公式d,此時的線應(yīng)變稱為主應(yīng)變。八、強(qiáng)度理論及4個相當(dāng)應(yīng)力第一強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論=)第二強(qiáng)度理論：最大伸長線應(yīng)變理論；:2=01-1二2二3I2123第三強(qiáng)度理論：最大切應(yīng)力理論仃=%”313第四強(qiáng)度理論：畸變能密度理論1222二r4j2g1一三二2一二3.二3一

14、二1其中第一、二強(qiáng)度理論適用于脆性材料，第三、四強(qiáng)度理論適用于塑性材料要求記住四個強(qiáng)度理論的內(nèi)容及各自的相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。九、重點內(nèi)容：1.會畫單元體的應(yīng)力狀態(tài)2.求任意斜截面上的正應(yīng)力及切應(yīng)力3.由應(yīng)力狀態(tài)求主應(yīng)力的大小、主平面的位置、在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向、最大切應(yīng)力。4.廣義胡克定律的應(yīng)用5.利用強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度的校核典型例題及習(xí)題：例7.3例7.9習(xí)題7.37.47.107.267.36第八章組合變形一、軸向拉（壓）和彎曲的組合變形橫截面上只有正應(yīng)力：由軸向拉（壓）產(chǎn)生的正應(yīng)力和由彎曲產(chǎn)生的正應(yīng)力二、兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲橫截面上只有正應(yīng)力：由兩個不同方向的彎矩產(chǎn)生的

15、正應(yīng)力三、彎扭組合橫截面上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力，應(yīng)該先畫出單元體上的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)及上第七章的最大及最小正應(yīng)力計算公式來計算出3個主應(yīng)力，再代入到第三及第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式仃3=8m2+42CTr4=占了有了這兩個公式的適用范圍：1適用于彎扭組合變形2適用于軸向拉（壓）與純剪切的組合狀態(tài)二r3.M2T2WZ二r4、M2.0.75T2這兩個公式的適用范圍：i適用于彎Wz扭組合變形2適用于軸向拉（壓）與純剪切的組合狀態(tài)3適用于圓截面桿，因為用到了2Wz=W（四、解題思路：1先判斷出是哪一種組合變形2判斷出組合變形后分別畫出內(nèi)力圖3從內(nèi)力圖上來判斷哪一個截面是危險截面4找出危險截面

16、后判斷出哪一個或哪一些點是危險點5根據(jù)危險點做相應(yīng)的計算典型例題及習(xí)題：課堂上補(bǔ)充的題目，例8.1習(xí)題8.128.13第九章壓桿穩(wěn)定、歐拉公式：F一工或y蒙，其中慣性矩I%。注意當(dāng)桿的約束形式不同時，長度因數(shù)N的取值。見課本297頁表9.1ld二、柔度（或長細(xì)比）：九=1無量綱，對于直徑為d實心圓截面，慣性半徑i=9i4三、歐拉公式的適用范圍：J,二號工仃。或九之任'。令貝U九之”的桿稱為大柔度桿，即歐拉公式只適用于大柔度桿。四、中柔度桿（對于塑性材料）：當(dāng)人e九%時，稱為中柔度桿。其中a一；s=,止匕時。cr=ab九Fcr=A»cr=A（ab八）b五、小柔度桿（對于塑性材料）：當(dāng)九人時，稱為小柔度桿，對于小柔度桿不存在穩(wěn)定性問題只有強(qiáng)度問題，所以按強(qiáng)度問題處理二sFcr=A%=A1s六、壓桿的穩(wěn)定性校核：n=Fcr=Ocr之必時，滿足穩(wěn)定性要求，否則不滿足穩(wěn)F二定性要求。七、壓桿的臨界應(yīng)力總圖：見課本302頁圖9.16八、重點內(nèi)容：1.根據(jù)不同柔度的桿（大柔度桿、中柔度桿和小柔度桿）來求相應(yīng)的臨界應(yīng)力及臨界力。2.壓桿的穩(wěn)定性校核。3.壓桿的臨界應(yīng)力總圖典型例題及習(xí)題：例9.4習(xí)題9.59.149.15超靜定問題解題步驟1、選研究對象畫受力圖，列出靜力學(xué)平衡方程2、列變形協(xié)調(diào)方程3、列物理方程典型例題及習(xí)題：做過的題目第十三章能