初中數(shù)學(xué)校本研修資料(共34頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學(xué)怎樣備好課備課的內(nèi)涵我國(guó)著名學(xué)者何克杭在綜合多種備課定義的基礎(chǔ)上提出：“備課主要是運(yùn)用系統(tǒng)方法，將學(xué)習(xí)理論與教學(xué)理論的原理轉(zhuǎn)換成對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)策略、教學(xué)評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)進(jìn)行具體計(jì)劃、創(chuàng)設(shè)教與學(xué)的系統(tǒng)過程和程序，而創(chuàng)設(shè)教學(xué)系統(tǒng)的根本目的，是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)”。一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)?數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)教學(xué)論等理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用系統(tǒng)方法分析數(shù)學(xué)問題，確定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)解決數(shù)學(xué)問題的策略方案、試行方案、評(píng)價(jià)施行結(jié)果和修改方案的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是意一項(xiàng)多因素、多層次的系統(tǒng)工程，它通常有兩種類型：1、數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)，包括：（1）制定數(shù)學(xué)課程

2、標(biāo)準(zhǔn)；（2）編選數(shù)學(xué)教程。2、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì):（1）數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)；（2）數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想:（一）、素質(zhì)教育觀        全面發(fā)展的教育目的觀        面向全體的學(xué)生觀        面向未來的人才觀        學(xué)生主體的發(fā)展觀（二）、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀  

3、      現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀        現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀        現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀（三）、系統(tǒng)觀        整體性        層次性        動(dòng)態(tài)性三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)過程（一）、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)

4、計(jì)過程的基本要素：數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象、數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)教學(xué)策略、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象：由于數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是以學(xué)生為中心，所設(shè)計(jì)的一切活動(dòng)都是為了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，因此，要使數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)取得好的效果，必須重視對(duì)學(xué)生情況的分析。數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)要進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)和過程設(shè)計(jì)，必須首先明確為什么要教這些內(nèi)容，通過教學(xué)要達(dá)到什么目標(biāo)，即教學(xué)目標(biāo)的三維性。這樣進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，才能明確的方向和要求數(shù)學(xué)教學(xué)策略這是解決如何進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。它包括教學(xué)方法、教學(xué)形式、教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)媒體的選擇和設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)為了知道數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的方案是否能取得理想的教學(xué)效果，必須對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

5、的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)方案進(jìn)行修改。（二）、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)四、備課實(shí)務(wù)與新技能1備教材教材是我們教學(xué)的主要依據(jù)。在備課日要掌握本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，它與前后知識(shí)之間的聯(lián)系，它在教學(xué)中的作用、地位所要達(dá)到的知識(shí)和能力兩方面的要求，它的重點(diǎn)、 難點(diǎn)、關(guān)鍵，從而確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；課堂類型和所要使用的教學(xué)方法，為了更好地把握教材，還需要閱讀教學(xué)參考贊料上的有關(guān)內(nèi)容。它詳細(xì)說明了知識(shí)之間的聯(lián)系、作用、地位、也提供了教學(xué)意見和一些注意事項(xiàng)，可以讓我們加深對(duì)教材的理解，少走彎路。此外，對(duì)教師來說.還應(yīng)該讀一些資料，如參考書、課外讀物、專業(yè)的報(bào)刊雜志，包括仔細(xì)研究“課標(biāo)”等。2備學(xué)生教學(xué)活動(dòng)是教師的

6、主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體相互作用協(xié)調(diào)配合來完成的，不了解學(xué)生，不研究學(xué)生就不能有的放矢。了解學(xué)生不僅是剛接任一個(gè)新班時(shí)需要向有關(guān)教師了解學(xué)生的情況，在平時(shí)的教學(xué)中，在每一節(jié)備課時(shí)，都要考慮到我們的教學(xué)對(duì)象.了解學(xué)生的途徑是多方而的，如回顧上節(jié)課教學(xué)任務(wù)的完成情況，課堂上學(xué)生的情緒；學(xué)生的作業(yè)情況，有目的地和不同層次的學(xué)生交淡，可以向科代表了解情況 。 我們的著眼點(diǎn)是全體學(xué)生，對(duì)以教師來說，要以高度的責(zé)任感，采取一切的措施挽救差生，這是學(xué)生、家長(zhǎng)、社會(huì)所期望的。3備導(dǎo)入如何引進(jìn)新課，這對(duì)每個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的教師來說，那是要認(rèn)真考慮的問題.導(dǎo)入好，能將學(xué)生的注意力牢牢地吸引住，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生

7、的學(xué)習(xí)興趣，因此每一節(jié)課都必須精心構(gòu)思導(dǎo)入，達(dá)到以下三個(gè)方面的要求：（1）創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的教學(xué)情景，造成積極思維的環(huán)境氣氛。（2）讓學(xué)生在十分迫切的要求下學(xué)習(xí)。（3）揭示本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。4.備層次有經(jīng)驗(yàn)的教師很重視教學(xué)結(jié)構(gòu)安排，教學(xué)的層次非常清楚，如能夠從學(xué)生原有的知識(shí)出發(fā)，在不知不覺中過渡到新知識(shí)的講授，對(duì)于新知識(shí)，要能針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，注意循序漸進(jìn)，由淺入深，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，梯度明朗，密度合理，難度恰當(dāng)。如果認(rèn)認(rèn)真真地總結(jié)他們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)很明顯的特點(diǎn)：(1) 每節(jié)課都有精細(xì)的序列關(guān)系，從引進(jìn)新課到新課的展開，到最后的小結(jié)，整體結(jié)構(gòu)非常嚴(yán)謹(jǐn)，既充分反映出本節(jié)課知識(shí)之間的

8、內(nèi)在聯(lián)系，也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)本身的科學(xué)性和嚴(yán)密性(2) 能認(rèn)真推出銜接語言，使知識(shí)自然過度。從這個(gè)層次過渡到那個(gè)層次，從這一段過度到那一段，從這一例題過度到那一例題.教師使用銜接語言，一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)扣緊，給學(xué)生完整的知識(shí)機(jī)結(jié)構(gòu)體系。(3) 不孤立地講解例題，很注意例題之間的內(nèi)在聯(lián)系，常用一題多變，一題多解，一圖多用來進(jìn)行例題的講解，串起來的題目比較多，縱向、橫向聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)比較多，學(xué)生掌握的知識(shí)也就比較全面.5、備設(shè)問教學(xué)中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，主要突出一個(gè)“引”字；充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，主要突出一個(gè)“放”字。“引”也好，“放”也好，都離不開教師的設(shè)問，如創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情景,引入新課的思路讓學(xué)

9、生講，疑難讓學(xué)生議，規(guī)律讓學(xué)生找，結(jié)論讓學(xué)生得，錯(cuò)誤讓學(xué)生析，都必須通過學(xué)生自已經(jīng)歷獲得。設(shè)問要避免下列幾個(gè)傾向：(1) 所問的問題過于簡(jiǎn)單，一問一答沒有思考性，“是不是？”，“對(duì)不對(duì)？”這種口頭撣沒有多少思量維的設(shè)問要克服。(2) 前面已經(jīng)嚼得很爛，所要問的結(jié)論已經(jīng)很明朗，水到渠成的設(shè)問，學(xué)生可以毫不費(fèi)勁地回答出來。(3) 設(shè)問的問題表述不清楚，問題的指向不明，學(xué)生不知如何回答，或設(shè)問的問題太大，大部分同學(xué)無法回答。6. 備訓(xùn)練這里所說的訓(xùn)練泛指在教學(xué)過程中，和訓(xùn)練有關(guān)的口答題、筆答題、板演題、教師講解的例題以及所安排作業(yè)題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)然離不開做題目，但有的同學(xué)陷在題海中,的確是做了大的習(xí)題

10、，有些題目也很有些份量的，但收獲并不大，而負(fù)擔(dān)卻相當(dāng)沉重，如何提高學(xué)生的解題能力？教師精心地選擇例題和學(xué)生的訓(xùn)練題至關(guān)重要。開始的引導(dǎo)練習(xí)要起承上啟下的作用，既鞏固上一節(jié)的知識(shí)，又能自然地導(dǎo)入新課，或?yàn)樾轮R(shí)的傳授輔墊搭橋。如： 例題的選擇要有典型性、代表性、思維性，特別要注意例題的一題多變.一題多解和一圖多用。學(xué)生的課內(nèi)訓(xùn)練題和課外作業(yè)題，要避免大量的機(jī)械模仿性的題目，要緊扣重點(diǎn)，有利于基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和規(guī)律的掌握，要注意題型的多樣性，要重視變式訓(xùn)練和探索性的訓(xùn)練，以培養(yǎng)能力發(fā)展智力;對(duì)于課外作業(yè)可布置適量，選做題，以體現(xiàn)因材施教的原則。7. 備小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生總結(jié)要注意以下幾點(diǎn)

11、：(1)  要盡量引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，如本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，它的作用，規(guī)律性的結(jié)論，有關(guān)注意事項(xiàng)，學(xué)習(xí)心得等。(2) 要注意將本節(jié)課的知識(shí)納入系統(tǒng)之中，促使學(xué)生在總體上把握知識(shí)，這樣掌握的知識(shí)就不是零亂的和支離破碎的.(3) 要充分發(fā)揮小結(jié)的作用，小結(jié)可以是承上啟下的引子，如提出某一未解決的問題，引出下節(jié)課，可以是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的火花，如故設(shè)懸念，讓學(xué)生課后思考；也可以是布置新的研究課題，如就課堂上出現(xiàn)的某一基本圖形，要求學(xué)生翻閱資料，查尋與這基本圖形有關(guān)的幾何題等。8. 備語言語言的口頭表述是一種藝術(shù)，教書主要是通過語言表達(dá)來進(jìn)行的，因此提高教師的語言表達(dá)能力至關(guān)重要。(1) 要使自

12、己的語言有感染力和吸引力，平時(shí)就要多加訓(xùn)練，注意語言的抑揚(yáng)頓挫，注意啟發(fā)式語言的使用。(2) 備課時(shí)就要構(gòu)思好教學(xué)語言，按照敘述嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、合乎邏輯；表述簡(jiǎn)練，清楚的要求組織好語言，特別要推敲銜接語言，使知識(shí)自然過渡。(3) 要有意識(shí)地克服口頭撣。(4) 要多考慮一些鼓勵(lì)性的語言。9. 備板書板書應(yīng)該是備課中的一個(gè)重要組成部分，是認(rèn)真?zhèn)湔n的一個(gè)重要標(biāo)志，每個(gè)教師尤其是青年教師都應(yīng)該嚴(yán)格要求自己，備課時(shí)寫好板書提綱。(1) 要有明確的課題，簡(jiǎn)明扼要的講解提綱，脈絡(luò)清楚的教學(xué)內(nèi)容，重點(diǎn)突出。(2) 字跡工整，表達(dá)規(guī)范，對(duì)要使學(xué)生掌握的解題格式. 證題格式要體現(xiàn)示范性，不能隨意簡(jiǎn)略。(3) 作圖正確

13、，線條清晰，大小適中，尤其是低年級(jí)要用尺規(guī)作圖，禁止徒手畫圖。(4) 周密考慮，布局合理，清晰整齊。10 .備教具教師自制一些簡(jiǎn)單且實(shí)用的教具，并能充分利用小黑板或合理使用多媒體設(shè)備，其目的都是為了提高40 分鐘的效益.備教具要做到以下幾點(diǎn)：(1) 持之以恒：象小黑板差不多每節(jié)課都可以使用的教具，如每節(jié)課節(jié)用三、五分鐘（數(shù)學(xué)操、基礎(chǔ)反饋訓(xùn)練等），看起來并不起眼，但一學(xué)期積累下來可達(dá)四五百分鐘，對(duì)分秒必爭(zhēng)的學(xué)生來說也是一個(gè)可觀的數(shù)字。(2) 自制實(shí)用教具要做有心人，動(dòng)腦筋，處處留心，為教學(xué)服務(wù)的許多教具都能制作出來，花錢不多但收效顯著。(3) 自制教具不是權(quán)宜之計(jì)，要有長(zhǎng)遠(yuǎn)的打算，要注意自制教具

14、的搜集、整理、 保管、總結(jié)，要逐步向精密.、固定、配套的方向努力。今天制作的教具要考慮到明天的使用，這樣才能發(fā)揮自制教具的作用。11備教法教學(xué)法簡(jiǎn)潔地說，可以概括為教師怎樣教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，教會(huì)學(xué)生掌握知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)和技能的方法，以往只備教師如何教，不考慮學(xué)生如何學(xué)，這是帶有盲目性的。教師應(yīng)該在把握教材的基礎(chǔ)上鉆研教法，當(dāng)然，沒有一成不變的教法，也沒有千篇一律的教法，即使對(duì)同一教材，也允許有不同的教法；教師要以高度負(fù)責(zé)的精神，根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際，選擇適當(dāng)?shù)慕谭ā槭菇虒W(xué)中的提問恰到好處，教師要深入鉆研如何提問，有利千對(duì)學(xué)生啟發(fā)思維，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，會(huì)質(zhì)疑、善答疑，

15、學(xué)中有問，問中有學(xué)。教學(xué)中除了更好地促進(jìn)學(xué)生明確、牢固地掌握基礎(chǔ)理論、基本知識(shí)、基本技能外，還要考慮如何培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的獨(dú)立自學(xué)能力，學(xué)生能力的培養(yǎng)必須通過教師的循循善誘，逐步獲得。 例：“同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除”的教學(xué)，教師可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)算法則，在此基礎(chǔ)上，由學(xué)生總結(jié)出“冪的乘方”，“積的開方”的運(yùn)算法則。從而培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題兩個(gè)能力是相互依存，相互促進(jìn)的，培養(yǎng)分析問題能力的本身就蘊(yùn)含著解決問題的能力；培養(yǎng)解決問題的能力，首先需要培養(yǎng)分析問題的能力，二者都蘊(yùn)含著開發(fā)智力的因素。探索法是數(shù)學(xué)教師常用的教法. 師生共同積極思慮契合點(diǎn),是

16、師生教學(xué)進(jìn)行內(nèi)在交流的結(jié)合點(diǎn). 沒有 契合點(diǎn)，知識(shí)與能力的轉(zhuǎn)化就不能較好地完成.數(shù)學(xué)教師要啟發(fā)學(xué)生去探索。容易混淆不清的數(shù)學(xué)理論和概念可多用對(duì)比的方法，講清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。要研究如何引導(dǎo)學(xué)生遇事三思，養(yǎng)成多思的習(xí)慣，然后再培養(yǎng)學(xué)生如何思維的方法，提高思維能力。數(shù)學(xué)教師提倡合理使用多媒體技術(shù)和設(shè)備，這樣，教師在課堂上可以集中時(shí)間分析講解，做到講透并可以有更多時(shí)間給學(xué)生思考問題。教師“鉆研教材”中應(yīng)注意運(yùn)用類比法將概念、定理、法則等延伸，拓寬和遷移，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能，避免思維的片面性和狹隘性。華而不實(shí)，嘩眾取寵的教學(xué)思想和方法是對(duì)學(xué)生不負(fù)責(zé)的表現(xiàn)，其危害是不屑一駁的。我們應(yīng)該“激發(fā)求

17、知欲望是前提，理解基本概念是基礎(chǔ).掌握分析思路是途徑，提高思維能力是保證”。改進(jìn)備課要做到五個(gè)“關(guān)注”一、改進(jìn)備課要關(guān)注整體課程管關(guān)注整體課程觀，是指教師備課時(shí)首先要樹立課程的整體認(rèn)知，把握課程的目標(biāo)、功能、內(nèi)容和實(shí)施的手段，然后從課程深入到學(xué)科，進(jìn)而深入每一次教學(xué)活動(dòng)。二、改進(jìn)備課要關(guān)注學(xué)生的實(shí)際學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境的偏好，學(xué)習(xí)方法與能力的差異等方面，是我們比較容易忽略的方面，所以，教師在備課時(shí)應(yīng)對(duì)這些方面予以關(guān)注。當(dāng)前，在相當(dāng)部分學(xué)校實(shí)施小班化教學(xué)背景下，我們更應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的心理差異。三、改進(jìn)備課要關(guān)注生成性課堂上生成性的東西雖不可預(yù)設(shè)，但每個(gè)教師在備課時(shí)應(yīng)予以足夠的

18、關(guān)注，這不僅需要教師在備課時(shí)具有開闊的視野，更加需要教師積累豐富的經(jīng)驗(yàn)和智慧。四、改進(jìn)備課要關(guān)注教學(xué)實(shí)效關(guān)注教學(xué)實(shí)效性是改進(jìn)備課的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，其關(guān)鍵是要正確處理好規(guī)范與創(chuàng)新的關(guān)系。規(guī)范備課是基本要求，規(guī)范與創(chuàng)新應(yīng)當(dāng)有機(jī)統(tǒng)一。處在不同發(fā)展階段的教師，學(xué)校應(yīng)對(duì)他們提出不同的規(guī)范與創(chuàng)新的要求。五、改進(jìn)備課要關(guān)注教師專業(yè)發(fā)展我們?yōu)榻處熖峁┏浞值慕虒W(xué)資源，可以讓教師節(jié)約一定的時(shí)間，在有限的時(shí)間內(nèi)拓展視野，為教師充分把握教學(xué)給予支持，其根本目的在于教師學(xué)會(huì)選擇，形成對(duì)各個(gè)教學(xué)要素的組合能力。 關(guān)于學(xué)習(xí)領(lǐng)域改進(jìn)備課的十條建議建議1：備課要把握課改新理念內(nèi)華為可操作性的教學(xué)行為的意識(shí)，但不必期望在

19、一節(jié)課能體現(xiàn)課改的所有的理念。建議2：備課要著眼于促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展、全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展，要綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和終點(diǎn)，考慮學(xué)生的差與性，進(jìn)行有針對(duì)性地分層設(shè)計(jì)。建議3：備課要對(duì)教學(xué)全過程和教學(xué)基本要素進(jìn)行周密思考和整體策劃。建議4：備課要在深刻理解課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，解讀教材，吃透教材，超越教材。建議5：備課要重視教學(xué)環(huán)節(jié)的有效設(shè)計(jì)，關(guān)注環(huán)節(jié)間的梯度、過度和合理性。建議6：備課要關(guān)注師生雙邊活動(dòng)，既要重視備教法，也要重視備學(xué)法。建議7：備課要合理整合各種教學(xué)資源，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)媒體。建議8：備課是對(duì)課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)，但這種預(yù)設(shè)不應(yīng)是封閉的、剛性的，而是開放的、彈性的，要為教學(xué)的生成留有空間。

20、建議9：備課不但要體現(xiàn)各學(xué)習(xí)領(lǐng)域的共性要求，還要凸現(xiàn)該學(xué)習(xí)領(lǐng)域獨(dú)特的個(gè)性化要求。建議10：備課要注意不同課型的差異性，從不同角度來探索與創(chuàng)新課型設(shè)計(jì)。課不但要體現(xiàn)各學(xué)習(xí)領(lǐng)域的共性要求，還要凸現(xiàn)該學(xué)習(xí)領(lǐng)域獨(dú)特的個(gè)性化要求。如何說課一、說課的意義1、有利于提高教研活動(dòng)的實(shí)效。 2、有利于提高教師備課的質(zhì)量。 3、有利于提高課堂教學(xué)的效率。 4、有利于提高教師的自身素質(zhì)。 二、說課的概念（一） 什么是說課說課就是讓教師以語言為主要表述工具，在備課的基礎(chǔ)上，面對(duì)同行、專家，系統(tǒng)而概括地解說自己對(duì)具體課程的理解，闡述自己的教學(xué)觀點(diǎn)，表述自己具體執(zhí)教某課題的教學(xué)設(shè)想、方法、策略以及組織教學(xué)的理論依據(jù)等等。

21、說課通常要闡明的問題是教什么、怎樣教和為什么要這樣教及其一些理論依據(jù)。由于說課的目的不同，說課可以是課前說課，也可以是課后說課。前者主要關(guān)注教學(xué)設(shè)計(jì)中的思想方法、策略手段，后者應(yīng)該主要關(guān)注教學(xué)設(shè)計(jì)下所引起的教學(xué)效果的探討和反思。（二）說課與備課、上課的關(guān)系1說課與備課的關(guān)系（1）相同點(diǎn)：內(nèi)容相同、任務(wù)相同、做法相同。（2）不同點(diǎn)：概念內(nèi)涵不同、對(duì)象不同、目的不同、活動(dòng)形式不同、基本要求不同。 2. 說課與上課的關(guān)系（1）說課與上課的共性和聯(lián)系說課是對(duì)課堂教學(xué)方案的探究說明，上課是對(duì)教學(xué)方案的課堂實(shí)施，兩者都圍繞著同一個(gè)教學(xué)課題，從中都可以展示教師的課堂教學(xué)藝術(shù)，都能反映教師的教學(xué)基本功。一般來

22、說，從教師說課的表現(xiàn)可以預(yù)見教師上課的情況。從說課的成功，可以預(yù)見上課的成功。說課說出了教學(xué)方案設(shè)計(jì)的理論依據(jù)，使上課更具有科學(xué)性、針對(duì)性，避免了盲目性、隨意性。而上課實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累，又為提高說課水平奠定了基礎(chǔ)。這些都反映了說課與上課的共性和聯(lián)系。（2）說課與上課之間的區(qū)別：要求不同、對(duì)象不同、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同。（三）走出誤區(qū)，從本質(zhì)上理解“說課”1誤區(qū)一：說課就是復(fù)述教案2誤區(qū)二：說課就是上課過程的再現(xiàn)3誤區(qū)三：說教學(xué)方法太過籠統(tǒng)，說學(xué)習(xí)方法有失規(guī)范4誤區(qū)四：說課過程沒有任何的輔助材料和手段三、說課的內(nèi)容和要求 1說課的內(nèi)容說課的內(nèi)容一般說來有以下七個(gè)方面：（1）說課標(biāo)說課標(biāo)就是要把課程標(biāo)準(zhǔn)中的

23、課程目標(biāo)（三維目標(biāo)）作為本課題教學(xué)的指導(dǎo)思想和教學(xué)依據(jù)，從課程論的高度駕馭教材和指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)。說課標(biāo)，要重點(diǎn)說明有關(guān)課題教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)操作等在課程標(biāo)準(zhǔn)中的原則性要求，從而為自己的教學(xué)設(shè)計(jì)尋找到用力的依據(jù)。（2）說教材說清楚本節(jié)教材在本單元甚至本冊(cè)教材中的地位和作用，要弄清教材的編排意圖和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。說明如何依據(jù)教材內(nèi)容來確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。說明如何精選教材內(nèi)容，合理地?cái)U(kuò)展或重組教材內(nèi)容。說明你認(rèn)為在教材處理上值得注意和探討的問題。（3）說學(xué)生分析教學(xué)對(duì)象 學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)。 起點(diǎn)能力分析 一般特點(diǎn)與學(xué)習(xí)風(fēng)格差異 （4）說教法要說出本節(jié)課所采用的最基本或

24、最主要的教法及其所依據(jù)的教學(xué)原理或原則。要說明教師的教法與學(xué)生的學(xué)法之間的聯(lián)系。要重點(diǎn)說說如何突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)的方法。（5）說學(xué)法針對(duì)本課教材特點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生比較適合采用怎樣的學(xué)習(xí)方法，這種學(xué)法的特點(diǎn)怎樣？如何在課堂上操作？在本節(jié)課中，教師要做怎樣的學(xué)法指導(dǎo)？怎樣使學(xué)生在學(xué)會(huì)過程中達(dá)到會(huì)學(xué)？怎樣在教學(xué)過程中恰倒好處地進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)？（6）說教學(xué)過程說明教學(xué)思路與教學(xué)環(huán)節(jié)安排 說明教與學(xué)的雙邊活動(dòng)安排 說明重點(diǎn)與難點(diǎn)的處理 說明采用那些教學(xué)輔助手段。要說清什么時(shí)候用，什么地方用，這樣用的道理是什么。 說明板書設(shè)計(jì)。是怎樣設(shè)計(jì)的？設(shè)計(jì)的意圖是什么？（7）說教學(xué)反思說成功之處 說不足之處說再教設(shè)

25、計(jì)以上七個(gè)方面，只是為說課內(nèi)容提供一個(gè)大致的范圍，并不是說課時(shí)都要面面俱到，我們應(yīng)該突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，以便在有限的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行有效的陳述，該展開的內(nèi)容充分地展開，該說透盡量去說透，這樣才能取得良好的說課效果。2說課的要求突出“說”字把握“說”的方法語氣得體、簡(jiǎn)練準(zhǔn)確說出特點(diǎn)、說出風(fēng)格四、如何說課說課可以分三個(gè)層次來展開：第一層次：教學(xué)背景分析陳述學(xué)習(xí)需要分析教學(xué)任務(wù)描述教學(xué)環(huán)境第二層次：教學(xué)展開分析解說教學(xué)策略呈現(xiàn)教學(xué)實(shí)施說明教學(xué)媒體選擇和運(yùn)用第三層次：教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)結(jié)果評(píng)價(jià)他人與自我評(píng)價(jià)五、說課的原則和技巧（一）說課應(yīng)遵循如下幾條原則1說理精辟，突出理論性2客觀再現(xiàn)，具有可操作性3不拘形式，

26、富有靈活性（二）說課的技巧1要在說課前準(zhǔn)備好各種課型的框架。2要合理安排好時(shí)間。3如果遇到不熟悉的教材怎么辦？這時(shí)你首先要吃準(zhǔn)教材，目標(biāo)不要定錯(cuò)。4要給自己說課賦予一些基本思想。如：教學(xué)設(shè)計(jì)的基本教學(xué)理念，在你的設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了哪些新課標(biāo)精神？你的教學(xué)整體思路是在什么教育理論支撐下展開的，也就是教學(xué)理論依據(jù)；你這樣設(shè)計(jì)的意圖是什么？力求達(dá)到什么目的？在實(shí)施中可能會(huì)產(chǎn)生哪些問題，各種問題你又如何引導(dǎo)、解決？你覺得這節(jié)課教材對(duì)學(xué)習(xí)主體來說，是否要進(jìn)行處理，闡述你處理的理由，通過你的處理學(xué)生可能在學(xué)習(xí)中避免了哪些學(xué)習(xí)障礙，有什么優(yōu)點(diǎn)等。六、說課稿的撰寫（一）課程標(biāo)準(zhǔn)與教材分析1. 本節(jié)教材的課程標(biāo)準(zhǔn)。2

27、. 本節(jié)教材（授課知識(shí)）在整個(gè)教材體系中的地位和作用，教材的前后聯(lián)系等。3. 本節(jié)教材的主要知識(shí)體系與主要內(nèi)容。4. 教材的重難點(diǎn)分析與原由。（二）教學(xué)方法1. 教學(xué)目標(biāo)分析與說明。（1）知識(shí)與技能目標(biāo)。（2）過程與方法目標(biāo)。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。2. 教學(xué)方法的使用與分析。3. 教具與學(xué)具的準(zhǔn)備。（三）教學(xué)過程設(shè)計(jì)1. 導(dǎo)入語與知識(shí)過渡語的設(shè)計(jì)。2. 課堂讀書設(shè)計(jì)。3. 突破教學(xué)重難點(diǎn)的方法設(shè)計(jì)。4. 多媒體教學(xué)的軟件制作與設(shè)計(jì)。5. 練習(xí)與教學(xué)小結(jié)的設(shè)計(jì)。（四）板書設(shè)計(jì)與說明七、說課評(píng)價(jià)（一）好的說課應(yīng)該有以下幾個(gè)重要特征：1. 突出教學(xué)理念2. 詮釋教學(xué)思想3. 體現(xiàn)教學(xué)能力4.

28、 展現(xiàn)教學(xué)境界5. 展示演講才華（二）說課評(píng)價(jià)指標(biāo)1. 方案一評(píng)價(jià)指標(biāo) 評(píng)價(jià)因素 權(quán)重 （1）教材 20分教材分析正確、透徹，說出知識(shí)的前后聯(lián)系，教材所處地位及處理方法。 6分 教學(xué)目的準(zhǔn)確、具體，符合大綱要求，符合學(xué)生實(shí)際。 5分 教學(xué)重、難點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)確定正確。 5分聯(lián)系大綱、教材，正確說出確定教學(xué)目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)的理論根據(jù)。 4分 （2）教法 10分選擇恰當(dāng)，多種，有啟發(fā)性的教學(xué)方法。 4分 準(zhǔn)備合適、多種教具和學(xué)具。 2分 結(jié)合教學(xué)目的，教材特點(diǎn)和學(xué)生年齡特征，貼切具體地說出所選教法的理論根據(jù)。 4分 （3）學(xué)法 10分教給學(xué)生合適的學(xué)習(xí)方法，能恰當(dāng)運(yùn)用學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)能力。 6分具體并有針

29、對(duì)性地說出學(xué)法指導(dǎo)的理論根據(jù)。 4分 （4）教學(xué)程序設(shè)計(jì) 50分教學(xué)內(nèi)容和滲透的思想觀點(diǎn)科學(xué)、正確。 4分 準(zhǔn)確地把握教材的深度、廣度、難易程度。 4分 教學(xué)目的明確，結(jié)構(gòu)合理，層次清楚。 7分 分清主次，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，分散難點(diǎn)。 7分 教法運(yùn)用恰當(dāng)靈活，有創(chuàng)新，啟發(fā)誘導(dǎo)得當(dāng)。 6分 體現(xiàn)學(xué)法指導(dǎo)和邏輯思維能力的培養(yǎng)。 4分 直觀教學(xué)，電化教學(xué)，多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段運(yùn)用恰當(dāng)，演示正確。 5分練習(xí)緊扣教學(xué)目的，份量適當(dāng)，具有針對(duì)性。 3分 各環(huán)節(jié)安排的理論根據(jù)正確、恰當(dāng)、具有針對(duì)性。 10分 （5）教學(xué)基本功10分說普通話，語言流暢，準(zhǔn)確，精練。 4分 說課姿態(tài)自然、大方。 2分 板書字體工

30、整，布局合理，重點(diǎn)突出。 4分 總評(píng)： 定性評(píng)價(jià)意見： 總分100分八、案例：20以內(nèi)進(jìn)位加法的說課稿（略）數(shù)學(xué)概念教學(xué)與學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)的研究實(shí)踐數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)明概括及反映，它是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓、靈魂，是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、解題、證明的依據(jù)，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的良好素材。概念教學(xué)的基本要求是對(duì)概念闡述的科學(xué)性和學(xué)生對(duì)概念的可接受性，如何在概念教學(xué)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常遇到并必須解決的問題。一些學(xué)生（特別是普通中學(xué)的學(xué)生）數(shù)學(xué)之所以不，概念不清往往是最直接的原因，因此抓好概念教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的帶有根本性意義的一環(huán)。在多年的

31、數(shù)學(xué)教學(xué)中，我一貫注重概念教學(xué)，以下是我在數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究方面的一些體會(huì)。我曾對(duì)任教的兩個(gè)班96名學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的思想認(rèn)識(shí)、掌握應(yīng)用程度等情況展開過一定的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如下：對(duì)概念的思想認(rèn)識(shí)占班學(xué)生比例對(duì)概念的應(yīng)用程度占班學(xué)生比例比較重要約15%理解概念內(nèi)涵，并會(huì)靈活應(yīng)用約30%覺得一般，可記可不記約30%概念記不牢，但會(huì)解題約40%會(huì)做題就行，不太重要約45%可以動(dòng)動(dòng)筆，但過程缺乏完整性約25%沒思考過這一問題約10%模棱兩可，理解不透約5%針對(duì)以上情況，我就課堂上如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念、建立概念，從而真正使學(xué)生理解概念的內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的計(jì)算、應(yīng)用能力等有關(guān)問題作了一定的分析、探究。

32、一、初中生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理特征分析1畏懼心理：數(shù)學(xué)概念本身具有高度概括性、抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，往往使學(xué)生覺得晦澀難懂，望而生畏。再說對(duì)概念的學(xué)習(xí)又帶有一定的系統(tǒng)性和延續(xù)性，若前面的概念沒掌握好，學(xué)習(xí)新的概念就更困難了。所以部分學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼心理。2忽視心理：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以發(fā)現(xiàn)有不少同學(xué)，老師叫他做一道習(xí)題可能會(huì)輕而易舉地完成，但叫他回答此題所涉及的知識(shí)點(diǎn)或概念時(shí)，可能答非所問。究其原因，我想很大程度上是由于存在一種忽視概念學(xué)習(xí)，只對(duì)“做題”感興趣的偏向。3依賴心理：學(xué)生容易把生活中的依賴思想帶入到課堂上來，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。特別對(duì)概念的學(xué)習(xí)，往往習(xí)慣于聽取老師對(duì)概

33、念的分析與概括，而沒有主動(dòng)參與探究討論的習(xí)慣。4急躁心理：升學(xué)所帶來的壓力，使我們的老師和家長(zhǎng)更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果（分?jǐn)?shù)），而忽視了學(xué)習(xí)的過程。這些因素?zé)o疑助長(zhǎng)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中重結(jié)論輕過程。盲目地去用知識(shí)解決問題，這樣既不能從本質(zhì)上去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，也無法提高自身觀察、分析、歸納等能力。二、注重?cái)?shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究當(dāng)前，比較突出的問題是，學(xué)生應(yīng)用概念的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。教師在概念教學(xué)中，缺乏有效的情境創(chuàng)設(shè)和精當(dāng)?shù)奶釂桙c(diǎn)撥，更忽視了概念運(yùn)用的適當(dāng)發(fā)散和深化拓展。學(xué)生往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中去，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景了解不多；學(xué)生機(jī)械地模仿一些常

34、見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強(qiáng)，而當(dāng)面臨一種新的問題時(shí)卻辦法不多，對(duì)于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維方法了解不夠。究其上述現(xiàn)象的原因，我覺得教師對(duì)學(xué)生心理思考層面，缺乏足夠的認(rèn)識(shí)和剖析，學(xué)生的思維是有彈性的，是有潛力的，在不同的環(huán)境引導(dǎo)下，它是具有伸縮性。教學(xué)就是把最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展水平。隨著教學(xué)要求的不斷提高，知識(shí)的進(jìn)一步深化，又產(chǎn)生新的最近發(fā)展區(qū)，這樣循環(huán)往復(fù)，在兩種發(fā)展水平的矛盾中，不斷地推動(dòng)著學(xué)生向新的更高的發(fā)展水平發(fā)展。因此，針對(duì)初中學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中懼怕、忽視、急于求成的心理，作為教師必須轉(zhuǎn)變觀念，變傳授概念為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念、建立概念的過

35、程；淡化概念形式，注重概念的引入、形成及應(yīng)用三個(gè)階段。針對(duì)這種現(xiàn)象，我主要從以下三方面作了實(shí)踐研究。（一）重視概念的引入，激發(fā)學(xué)生的思維 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本要素，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心，學(xué)生學(xué)習(xí)概念有一個(gè)準(zhǔn)備的過程，這個(gè)過程被稱為"概念的引入"。我認(rèn)為概念的引入要深入淺出，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，切忌單刀直入，和盤托出，要確立學(xué)生的主人公地位，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去體驗(yàn)，去思考，去構(gòu)建。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。良好有效的概念引入有助于學(xué)生積極主動(dòng)地去理解和掌握概念。1以感性材料為基礎(chǔ)引入用來引入數(shù)學(xué)概念的材料是十分豐富的，可以是

36、學(xué)生日常生活中所接觸的事物，也可以是教材中的實(shí)際問題及模型、圖形、圖表等。如概念名稱生活實(shí)例對(duì)概念的解釋平行線鐵路上的軌道在同一平面內(nèi)且總不相交的兩條直線負(fù)數(shù)運(yùn)用天氣預(yù)報(bào)圖數(shù)的前面帶有負(fù)號(hào)角足球的角度（視角）一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形通過貼近學(xué)生的生活實(shí)例，來對(duì)相應(yīng)的概念作出解釋，這樣使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生加深對(duì)概念的理解。同時(shí)對(duì)于抽象的概念教學(xué)，我常借助于利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀的形式出現(xiàn)，從而突破難點(diǎn)。如在學(xué)習(xí)“線段、射線、直線”概念時(shí)，先用課件播放一些圖片（典型的體育比賽場(chǎng)競(jìng)、自動(dòng)電梯及流星、激光、筆直的鐵軌、輸電線、豎琴等

37、），再動(dòng)畫演示，展示體、面、線、點(diǎn)的形成過程，然后師生互動(dòng)，在討論交流中詳細(xì)地比較線段、射線、直線的概念。2利用動(dòng)手操作引出新課程理念倡導(dǎo)讓學(xué)生自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，因此在概念學(xué)習(xí)時(shí)，我努力讓學(xué)生親自動(dòng)手試一試，在實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論。如幾何教學(xué)中概念名稱設(shè)計(jì)方法圓的垂徑定理學(xué)生自做一個(gè)圓，畫出直徑和一般的弦，現(xiàn)場(chǎng)翻折演示。勾股定理學(xué)生自做模型，然后用剪刀剪一剪，做一做、拼一拼。有關(guān)全等（相似三角形的學(xué)習(xí)讓學(xué)生從做幾對(duì)不同的全等（相似）三角形，組合各種基本圖形，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作。在一堂一元二次方程概念教學(xué)課上，我提出以下3個(gè)問題：?jiǎn)栴}1剪一塊面積為9cm2的正方形紙片，應(yīng)該怎樣剪？問題2剪一塊面積是1

38、50cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)比寬多5cm，應(yīng)該怎樣剪？問題3用一塊正方形紙片，在4個(gè)角上截去4個(gè)相同的邊長(zhǎng)為2cm的小正方形，然后把4邊折起來，做成一個(gè)沒有蓋的長(zhǎng)方形盒子，若盒子容積為32cm2，則正方形紙板的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？通過學(xué)生動(dòng)手操作，把學(xué)生引向探求方程的本質(zhì)求解。通過動(dòng)手與動(dòng)腦相結(jié)合，把數(shù)學(xué)拉到學(xué)生身邊，使學(xué)生變得親切，激起學(xué)生探求的欲望。學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的“演習(xí)”，把形式化的材料轉(zhuǎn)化為蘊(yùn)藏概念本質(zhì)特征，貼近學(xué)生生活，適合學(xué)生探究的問題。這樣既體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，又活躍了課堂氣氛。  3數(shù)學(xué)史引入教學(xué)內(nèi)容任何學(xué)科都有其形成、發(fā)展的過程，在教學(xué)中我

39、經(jīng)常通過介紹一些數(shù)學(xué)史來引入數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)概念。這樣能吸引學(xué)生的興趣，使其在上課時(shí)注意集中，帶著疑問或好奇去學(xué)習(xí)。在引入無理數(shù)時(shí)，先給學(xué)生介紹古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，告訴學(xué)生希帕索斯因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)無法用整數(shù)之比來表示而被處死這一事件。“希帕索斯到底是為什么被處死了呢？這個(gè)神秘的究竟是什么？”通過發(fā)問引起學(xué)生的興趣。同時(shí)，我充分挖掘教材，在介紹勾股定理的應(yīng)用課時(shí)，課本上有一幅介紹趙州橋的圖片，我就利用數(shù)學(xué)史料，出示了有關(guān)趙州橋的一些史料：距今已1400多年，經(jīng)歷了10次水災(zāi)，8次戰(zhàn)亂和多次地震，特別是1966年發(fā)生的7.6級(jí)地震，趙州橋都沒有被破壞，它能夠存在至今年足以說明了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的偉大成就。講一元

40、二次方程的求根公式時(shí)我引入數(shù)學(xué)史上曾經(jīng)歷的三次方程求根公式的是是非非。在引入一元三次方程時(shí)，復(fù)習(xí)完一元二次方程的解法后，我順著解方程的思想給學(xué)生簡(jiǎn)單來介紹一元三次方程的故事，介紹卡爾丹與塔塔利亞之間的恩怨。順便介紹先輩們?cè)诮夥匠躺献龅呐Γ瑥娜畏匠痰剿拇畏匠痰捻樌惐?，以及無法擴(kuò)展到五次方程的困惑，直至伽羅瓦徹底解決五次方程解的問題。使學(xué)生對(duì)解方程的思想有了一定的了解，等等。讀史使人明智，給人啟迪。數(shù)學(xué)家、科學(xué)家在成長(zhǎng)和研究過程中的故事往往讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而會(huì)激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)的知識(shí)海洋中遨游。還有，傳統(tǒng)的引入方法由“舊知”引出“新知”，學(xué)生能很好的體會(huì)知識(shí)的連續(xù)性與連貫性，能讓學(xué)

41、生把握新舊知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)概念理解。而且使學(xué)生從舊知中產(chǎn)業(yè)困惑從而激發(fā)探求新知的欲望，并通過自己的行動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，這也是我采用的一種常用的引入方式。（二）重視概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，概念的獲得是學(xué)生經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括的結(jié)果。只有在概念引入后，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)深化學(xué)生思維，才能真正理解概念。而學(xué)生對(duì)概念理解不夠的主要原因：一是知識(shí)不夠系統(tǒng)。沒有形成數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，頭腦中的數(shù)學(xué)概念是單個(gè)的，沒有形成體系，就是單個(gè)的理解也不夠深入。二是缺乏主動(dòng)鞏固。每節(jié)課上所學(xué)的概念，課后僅僅依靠做幾道習(xí)題是不夠的，必要的時(shí)候還要讀一讀，當(dāng)然能

42、記住最好。但是，讀的目的不是為了死記，而是為了幫助進(jìn)一步理解概念。1準(zhǔn)確揭示概念的內(nèi)涵與本質(zhì)挖掘概念的內(nèi)涵與外延，抓住其本質(zhì)使學(xué)生不僅知其然，更要知其所以然。以三角函數(shù)為例進(jìn)行剖析，正弦函數(shù)涉及到比的定義、角的大小、點(diǎn)的坐標(biāo)、距離公式、相似三角形、函數(shù)概念等知識(shí)。正弦函數(shù)的值本質(zhì)上是一個(gè)“比值”。為了突出這個(gè)比值，引導(dǎo)學(xué)生思考：a.正弦函數(shù)是一個(gè)比，這個(gè)比是A 終邊上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與這一點(diǎn)的到原點(diǎn)的距離r的比值；這個(gè)比值隨A的確定而確定，與點(diǎn)在角A的位置無關(guān)；由于yr，所以這個(gè)比值不超過1。經(jīng)過對(duì)正弦函數(shù)概念的本質(zhì)屬性分析后應(yīng)指出：這樣的比值有且只有六個(gè)，因此基本函數(shù)只有六個(gè)，這便是三角函

43、數(shù)的外延，在初中我們僅學(xué)習(xí)其中的四個(gè)（正弦、余弦、正切、余切）。2加強(qiáng)概念的類比“有比較才有鑒別”，數(shù)學(xué)的各種知識(shí)要讓學(xué)生在比較中去思考、去認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)的一些概念和規(guī)律、理論性較強(qiáng)，而且比較抽象，但如果把它同學(xué)生熟悉的（已知的）相關(guān)實(shí)體（事物）和現(xiàn)象進(jìn)行比較，讓學(xué)生思維活起來，從中理解概念，掌握規(guī)律，就會(huì)對(duì)它產(chǎn)生極大興趣，就會(huì)主動(dòng)思考。如關(guān)于“軸對(duì)稱圖形”和“軸對(duì)稱”這兩個(gè)概念學(xué)生較難理解，但通過讓學(xué)生觀察常見的汽車標(biāo)志，如奔馳、大眾、桑塔那，商標(biāo)如工行、農(nóng)行等，看到它們共同的性質(zhì)：沿某條直線翻折，左右兩邊能夠完全重合，這樣就容易理解了軸對(duì)稱概念。同樣讓同學(xué)們觀察天上的月亮和水中的月亮，每人的兩

44、只手，中國(guó)民間的窗紙、剪紙，發(fā)現(xiàn)：一個(gè)圖形沿某條直線翻折，與另一個(gè)圖形完全重合，得到“兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”。于是有：基本概念 不 同 點(diǎn)相 同 點(diǎn)軸對(duì)稱圖形一個(gè)圖形翻折180度，能夠完全重合軸對(duì)稱兩個(gè)圖形反過來如果把一個(gè)圖形直線兩旁部分看成兩個(gè)圖形，那么它們成軸對(duì)稱，把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就成了軸對(duì)稱圖形，這樣就使學(xué)生對(duì)這兩個(gè)難懂的概念得到透徹的理解。3條件發(fā)散條件發(fā)散主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)了某些知識(shí)方法、技能之后，對(duì)已知條件（結(jié)論）不完整的命題，組織學(xué)生對(duì)所缺的條件（結(jié)論）進(jìn)行補(bǔ)充的訓(xùn)練的一種教學(xué)方式，以此訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造思維的廣闊性和接受知識(shí)的批判性。 它可以充分地暴露解

45、題的思維過程，有利于在觀察、比較、總結(jié)、評(píng)價(jià)選擇中提高學(xué)生的思維能力。4組合發(fā)散。組合發(fā)散是指當(dāng)授完一些知識(shí)、方法、技能后，由師生一起加以歸類整理的一種教學(xué)方式。它可以把分散的知識(shí)、方法通過組合，整理成系統(tǒng)的方法、知識(shí)。例如，師生互動(dòng)歸納：“在初中階段數(shù)形結(jié)合的主要途徑有哪幾條？”我想，可作如下歸納： 數(shù)形結(jié)合以數(shù)研形1、兩點(diǎn)間距離公式；2、勾股定理；3、平行線截割定理；4、相似形性質(zhì)定理；5、面積法；6、簡(jiǎn)單的解析法等。以形研數(shù)1、圖象法；2、畫數(shù)軸法等。   這就是橫向綜合。當(dāng)然也可以作知識(shí)系統(tǒng)的縱向歸納整理。組合發(fā)散能使學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系及其本質(zhì)

46、屬性有一個(gè)更高、更深的了解，運(yùn)用時(shí)也更駕馭自如。5嘗試錯(cuò)誤思維的品質(zhì)是在與失誤作斗爭(zhēng)并勝利的過程中得以培養(yǎng)和優(yōu)化的。嘗試錯(cuò)誤即學(xué)生從正面接觸概念后，教師從概念的反面有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)一種錯(cuò)誤的情景，引導(dǎo)學(xué)生深入到這種特定的情景中，運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去分析錯(cuò)因，去嘗試矯正。如下列滿足兩根之和為2的方程為（ ） A x22x +4=0； B2x2 +4x +3=0； Cx2 4x5=0； D x22x2=0。誤解：選A。究其錯(cuò)誤原因，主要是由于學(xué)生沒有去考慮方程是否有實(shí)根的條件。所以通過教師引導(dǎo)學(xué)生先走進(jìn)自己所設(shè)計(jì)的圈套，然后引導(dǎo)學(xué)生去找錯(cuò)、糾錯(cuò)，我想這樣更有利于學(xué)生對(duì)概念的理解，讓學(xué)生在反思中，提

47、高對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度。同時(shí)還要注意，思維要嚴(yán)謹(jǐn)而不疏漏，能準(zhǔn)確地辨別和判斷，善于覓錯(cuò)、糾錯(cuò)，以批判的眼光觀察事物和審視思維的活動(dòng)。（三）重視概念的運(yùn)用，拓展學(xué)生的思維概念的形成是一個(gè)由個(gè)別到一般的過程，而概念的運(yùn)用則是一個(gè)由一般到個(gè)別的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。通過運(yùn)用概念，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念運(yùn)用過程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性，創(chuàng)造性。1形成概念系統(tǒng)人類的思維反映和把握客觀世界是通過概念體系來進(jìn)行的。概念體系是人類的思維之網(wǎng)，各個(gè)概念是這張思維之網(wǎng)的各個(gè)“紐結(jié)”。因此在運(yùn)用概念時(shí)，我首先注重闡明概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生明確概念的從屬關(guān)

48、系，科學(xué)地、系統(tǒng)地分析概念的相互關(guān)系，這樣有助于提高學(xué)生的思維能力。例如，四邊形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和梯形可以通過右圖加以系統(tǒng)整理，以說明它們的關(guān)系。通過這樣的預(yù)先指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生理順有關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，理清知識(shí)關(guān)系網(wǎng)，挖掘知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生思維的不斷深化與擴(kuò)展，把相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容串聯(lián)了起來，從而形成了一些“知識(shí)塊”、“反映塊”的網(wǎng)絡(luò)，這樣學(xué)生會(huì)感興趣，易于記憶，會(huì)對(duì)知識(shí)的鞏固、加深以及提高解題速度會(huì)有很大幫助。2運(yùn)用變式及編題變式、編題是指學(xué)生在掌握了一些知識(shí)和方法之后，讓學(xué)生動(dòng)手編題或讓學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練的一種教學(xué)方式。我經(jīng)常根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)交流中所反饋的信息，精心選編題目訓(xùn)練

49、，讓學(xué)生在解答、變式、探索中，深化對(duì)概念的理解，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維品質(zhì)。 例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)了二元二次方程組及其解法的概念后，我要求學(xué)生：“編一個(gè)二元二次方程組，使其中一個(gè)方程為二元一次方程，另一個(gè)方程為二元二次方程，且使這個(gè)方程組的兩組解是  在講了列一元一次方程解行程應(yīng)用題時(shí)，我出示本題：“甲、乙兩人分別從相距60公里的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲騎車每小時(shí)18公里，乙騎車每小時(shí)12公里，問經(jīng)過幾小時(shí)后兩人相遇？”學(xué)生解答之后，還可讓學(xué)生改編題目：（1）將“相遇”改為“相距10公里”；（2）將“相遇”改為“相遇后又相距10公里”；（3）將“同時(shí)

50、出發(fā)”改為“甲出發(fā)20分鐘后乙開始出發(fā)”；（4）將“相距60公里的A、B兩地”改為“60公里的環(huán)形公路的同一地點(diǎn)”；（5）在（4）基礎(chǔ)上再將條件“相向而行”改為“同向而行”，問題“相遇”改為“第一次相遇？第二次相遇呢？第三次”等。通過變式教學(xué)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的思維品質(zhì)，增強(qiáng)其應(yīng)變能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。顯然，變式及編題訓(xùn)練有利于活躍學(xué)生思維，有利于能力的提高。3引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型,是屬于創(chuàng)造性思維的范疇，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生的思維達(dá)到一個(gè)較高的層

51、次。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我常選取一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生抽象建模，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。在選題時(shí)，我注意與學(xué)生知識(shí)水平相適應(yīng)，同時(shí)，又不乏科學(xué)性和趣味性。下面是我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編應(yīng)用問題的對(duì)照表：  通過建模，學(xué)生擴(kuò)大了信息吸收量，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生新的想法。擁有豐富的信息，并且善于組合它們是創(chuàng)造者產(chǎn)生新思想的基礎(chǔ)，因此在學(xué)習(xí)活動(dòng)中教師要拋棄單科思想，確立各種知識(shí)的貫通、滲透和融合的意識(shí)，為學(xué)生產(chǎn)生廣泛的聯(lián)想、移植、改組和產(chǎn)生新想法，提供豐富的信息，讓學(xué)生充分嘗試各種各樣的新組合，以刺激其新思想的誕生。3運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題 數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中處處有數(shù)學(xué)

52、。學(xué)了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性；學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什么？還可以讓學(xué)生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的廣泛運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題，用數(shù)學(xué)頭腦想問題，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。在授完了“直線與圓的相切”之后，我出示本例：“如圖1，ABC是為等腰直角三角形的布料，B=900，AB=BC=4。今要從這個(gè)三角形中布料中剪出一種扇形，使扇形的半徑恰好都在ABC的邊上，且扇形的弧與ABC其它邊相切。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能符合題意的方案示意圖。并求出這些扇形的半

53、徑”。  本題將動(dòng)手操作設(shè)計(jì)與幾何計(jì)算融于一體，在解題時(shí)須充分考慮扇形的弧與三邊相切的所有可能。若以三角形某頂點(diǎn)為圓心，則可得到如圖2的方案1和如圖3的方案2；若以圓心在AB C的某邊上，則可得到如圖4的方案3和如圖5的方案4。本題能較好地訓(xùn)練學(xué)生的“雙基”和思維的嚴(yán)密性，能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)綜合解題的能力。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。通過我在教學(xué)過程中的不斷嘗試，在潛移默化中慢慢培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)概念的興趣和信心，從思想上真正去理解數(shù)學(xué)概念，從行動(dòng)上會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)概念去解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。比較這些年來班級(jí)學(xué)生的成績(jī)變化，發(fā)現(xiàn)后進(jìn)生的比例大大縮小，智優(yōu)生的比例也在

54、逐漸增大。就以我的任教近三屆畢業(yè)班數(shù)學(xué)成績(jī)來說：00屆畢業(yè)生升考兩個(gè)班平均成績(jī)?yōu)?02.3分（120分制），兩班共有13個(gè)學(xué)生不合格，優(yōu)良率55.6%，同時(shí)上海市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽（南匯賽區(qū)）總分區(qū)第三名；03屆畢業(yè)班平均分為104.2分（120分制），共有7個(gè)學(xué)生不合格，優(yōu)良率67.8%，同時(shí)上海市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽（南匯賽區(qū)）總分區(qū)第一名；06屆畢業(yè)班第一學(xué)期期末平均分達(dá)到132.4分（150分制），兩個(gè)班只有1位學(xué)生不合格，合格率、優(yōu)良率高居區(qū)榜首。我從自己的教學(xué)實(shí)踐中體會(huì)到，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)不僅在于向?qū)W生傳授知識(shí)，更重要的是要優(yōu)化學(xué)生的思想品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生共同參與，應(yīng)用多種方式揭示概念的形成、發(fā)展

55、和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)。讓數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的思維產(chǎn)生共鳴，我想課改之路定會(huì)一帆風(fēng)順，我們的學(xué)生更懂得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更能體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)之“美妙”。什么樣的課是一節(jié)好課關(guān)于“什么樣的課是好課”這個(gè)話題，很多專家專門論述過，從不同的視角、不同的層面，仁者見仁智者見智。葉瀾教授（華東師范大學(xué)）認(rèn)為評(píng)價(jià)一節(jié)課好不好，可以參照“五實(shí)”：扎實(shí)（有意義）、充實(shí)（有效率）、豐實(shí)（有生成性）、平實(shí)（常態(tài)下）、真實(shí)（有待完善）。巢宗祺教授（華東師范大學(xué)）（教育部語文課程標(biāo)準(zhǔn)研制組組長(zhǎng)）提出好課必須具備四點(diǎn)：一是這節(jié)課本身有意義；二是這節(jié)課有效、真實(shí)；三是師生情緒飽滿；四是師生才智得以充分展現(xiàn)。王光明（福建師范大學(xué)教授）、張春莉（北京師范大學(xué)教育學(xué)院）從建構(gòu)主義理論出發(fā)，認(rèn)為評(píng)價(jià)一堂“好課”的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)主要考察：一是學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)；二是師生、生生之間保持有效互動(dòng)；三是學(xué)習(xí)材料、時(shí)間和空間得到充分保障；四是學(xué)生形成對(duì)知識(shí)真正的理解；五是學(xué)生的自我監(jiān)控和反思能力得到培養(yǎng)；六是學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。文喆（北京教育科學(xué)研究院）認(rèn)為，評(píng)價(jià)課堂教學(xué)質(zhì)量的根本標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)習(xí)者能否進(jìn)行積極有效的學(xué)習(xí)。為此，他提出評(píng)價(jià)“好課”的5項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，即學(xué)習(xí)內(nèi)容要適切，學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)力求寬松，學(xué)習(xí)形式應(yīng)多樣，學(xué)習(xí)組織過程要科學(xué)，學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)應(yīng)有較強(qiáng)的包容性驗(yàn)。專家