二次根式拓展專題培優(yōu)

1、二次根式的專題提高、二次根式的雙重非負(fù)性r.例題：、使式子X(jué)有意義的x的取值范圍是Xm的取值范圍2、無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，x26xm都有意義，則是3、已知yx2-.-482x2，求x+y的值4、已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足2a+3+4b=0，c2+4b4c12=0，求a+b+c的值。練習(xí):1、使式子x有意義的x的取值范圍是X一12、若2一4_3_4，則2一=aaba2b3、若2014-aa一2015=a，則a一20142=二、簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)例題：1、如果式子V（X1）2亠X2=2疋3，則x的取值范圍是12、把（a-b）：根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果為Vb-a(2)X練習(xí)：1、化簡(jiǎn)（1）a1、a2、

2、已知a,b,c為？ABC的三邊，化簡(jiǎn)I1f3/abc)2(abc)2(bac)2(cba)2的結(jié)果為是3、若1-x_1x，則(xT)2=三、二次根式的運(yùn)算與規(guī)律探究例題：1、觀察下列各式：/1壽1龍廠34日2+3琴什1,1備父妖234522321，上述規(guī)律,第n個(gè)等式是JIJI2、小明做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)v1歹4x5：6=32+33+1，猜測(cè)J12、計(jì)算2的結(jié)果為練習(xí)：1、設(shè)n,k為正整數(shù)，44肉=觀1十41南=v(w+7)+4.-兒:=V“1M*，已知，則3、設(shè)S=1_一+,*I，求不超過(guò)S的最大整數(shù)四、分母有理化例題：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無(wú)敵.這是武俠小說(shuō)中常見(jiàn)的描述，其意是指兩

3、人合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，威力無(wú)比.在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”如：,:，與的積不含有根號(hào)，我們就說(shuō)這兩個(gè)式子互為有可以這樣解:理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式.于是二次根式3，像這樣，通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式j(luò)r子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化.|解決問(wèn)題：去w乜口的有理化因式是1分母有理化得12計(jì)算：:幷詢1阿時(shí)彳11_1_斗P1ntfla_1計(jì)算：v24v3+v/腔V9+v2000rM.旺rJUMf)1ii已知已知?jiǎng)t2則HIJ(3)11863(5)(4)863Jb、c的大小.練習(xí):1、計(jì)算(*1亠1心*遲1J)C004斛)=1冷J2丁2十丁3J薩2J

4、2003*J2004的值為五、二次根式的計(jì)算綜合題練習(xí):計(jì)算(1)(31)2001-2(31)2000-2(31)19992001例題：計(jì)算：(1)64332(2)266亠v3)&3+寸2)J325(TJfT21KtAMi03、已知實(shí)數(shù)x,y滿足2U(fflju2(HI(3)232217122,試比較a、”丄59302rf|ifJ3一66-402六、二次根式的求值例題:1I護(hù)冷1fl,.1、先化簡(jiǎn)，再求值沽,其中12、設(shè)mo,、x吊3x=1_m,求代數(shù)式_x3.x1的值3、若I,-,求xy.I1G4、設(shè)a二，求a5+2a4-17a3-a2+18a-17的值.Jin彳*】i2/珊一11權(quán)中+11?=M|41*8|+2002，亠5、正數(shù)m,n滿足,求的值.練習(xí):2、若1,則.智麗1EJ宀：(W-1購(gòu)i肚-1MMI3、當(dāng)12時(shí),多項(xiàng)式1的值為J右41超忌*mL逾傷一ff|1JL&111jV*A/佻1=b*