山東省東營市2013年初中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)業(yè)考試模擬試題

1、二0一三年東營市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試題第卷（選擇題 共36分） 一、選擇題：本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分1. 的倒數(shù)是 ( ) A B - C 3 D -32. 下列運(yùn)算正確的是（ ）.A. B. C. D. 3. 如圖，是由兩個(gè)相同的圓柱組成的圖形，它的俯視圖是( ) (A) (B) (C) (D) 4如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CEAB，垂足為E，若EAD=53°，則BCE的度數(shù)為（）A53°B37°C47°D123

2、76;5不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6.若一個(gè)圓錐的底面積為cm2，高為4cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角為( )A40º B80º C120º D150º7從1、2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（）A. B. C. D. 8. 如圖，在方格紙中，ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是( )A把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格B把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針

3、方向旋轉(zhuǎn)180°D把ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°9.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ C ）Aa>2 Ba<2Ca<2且a1Da<-210.已知反比例函數(shù)y=（b為常數(shù)），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過第幾象限（）A一 B二 C三 D四 11.如圖，矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q為AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合）過Q作QMPA于M，QNPB于N設(shè)AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )ABCD

4、ACDFENMB12. RtABC中，AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn).MDN=90°，MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn).下列結(jié)論： （BE+CF）=BC SAEFSABC S四邊形AEDF=AD·EF ADEF AD與EF可能互相平分，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ) 第20題圖 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) C第卷（非選擇題 共84分）二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13. 2012年5月8日，“最美教師”張麗莉?yàn)榫葘W(xué)生身負(fù)重傷，張老師舍己救人的事跡受到全國人民的極大關(guān)注，在住院期間，共有691萬人以不

5、同方式向她表示問候和祝福，將691萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為 人.（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）14分解因式： 15.甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且毎團(tuán)游客的平均年齡都是32歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選 16已知線段AB=6，C、D是AB上兩點(diǎn)，且AC=DB=1，P是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，在AB同側(cè)分別作等邊三角形APE和等邊三角形PBF，G為線段EF的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，G點(diǎn)移動(dòng)的路徑長度為 17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA、OC分別

6、在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2012的坐標(biāo)為 .第17 題圖 三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 18 (本題滿分7分，第題3分，第題4分) (1)(2)先化簡，再求值：，其中19（本題滿分9分）高中招生指標(biāo)到校是我市中考招生制度改革的一項(xiàng)重要措施某初級中學(xué)對該校近四年指標(biāo)到校保送生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該校近四年保送生人數(shù)的極差是 請將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該校2009年指標(biāo)到校保送生中只有1位女同學(xué)，學(xué)校

7、打算從中隨機(jī)選出2位同學(xué)了解他們進(jìn)人高中階段的學(xué)習(xí)情況請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率 20（本題滿分9分）如圖，在 RtABC中,ACB90D是AB 邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑的 0與邊 AC 相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn) F . ( 1 ）求證： BD = BF ;( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的長21（本題滿分9分）為了迎接“五·一”小長假的購物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌服裝專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)180元，售價(jià)320元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)150元，售價(jià)280元. 若該專賣店

8、同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件？ 該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于26700元，且不超過26800元，則該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？ 在的條件下，專賣店準(zhǔn)備在5月1日當(dāng)天對甲種服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對甲種服裝每件優(yōu)惠 a（0a20）元出售，乙種服裝價(jià)格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？ 22（本題滿分9分）如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22º時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45º時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子

9、F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin22º，cos22º，tan22º)圖723（本題滿分10分）如圖7，將矩形沿直線折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF、CE，（1）求證：四邊形AFCE為菱形；（2）設(shè)請寫出一個(gè)、三者之間的數(shù)量關(guān)系式24（本題滿分11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C已知實(shí)數(shù)

10、m、n（mn）分別是方程x22x3=0的兩根（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD當(dāng)OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；求BOD 面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)九年級數(shù)學(xué)答題紙一、選擇題（滿分36分）題號123456789101112答案二、填空題：（每題4分，共20分）13. ；14. ；15. ；16. ；17. 。三、解答題（共64分）18. (本題滿分7分，第題3分，第題4分) 19（本題滿分9分）20（本題滿分9分）21（本題滿分9分）22（本題滿分9分）圖723（本題滿分1

11、0分）24（本題滿分11分）參考答案一、選擇題（滿分36分）題號123456789101112答案CDCBACBBCBDC二、填空題：（每題4分，共20分）1. 6.9×10；2. ；3.丙團(tuán)；4. 2 ；5.（2，2）注：表示為（ ），（ ）亦可三、解答題（共64分）18. (本題滿分7分，第題3分，第題4分) 19（本題滿分9分）解：（1）因?yàn)樵撔＝哪瓯Ｋ蜕藬?shù)的最大值是8，最小值是3，所以該校近四年保送生人數(shù)的極差是：83=5，折線統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）列表如下：由圖表可知，共有12種情況，選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的有6種情況，所以選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女

12、同學(xué)的概率是=20（本題滿分9分）解：（1）證明：連結(jié)OE，OD=OE，ODE=OED。O與邊 AC 相切于點(diǎn)E，OEAE。OEA=90°。ACB=90°，OEA=ACB。OEBC。F=OED。ODE=F。BD=BF。（2）過D作DGAC于G，連結(jié)BE，DGC=ECF，DGBC。BD為直徑，BED=90°。BD=BF，DE=EF。在DEG和FEC中，DGC=ECF，DEG=FEC，DE=EF，DEGFEC（AAS）。DG=CF。DGBC，ADGABC。，或（舍去）。BF=BC+CF=12+4=16。21（本題滿分9分）解：（1） 設(shè)購進(jìn)甲種服裝x件，則購進(jìn)乙種服裝

13、（200 x）件 180x+150（200 x）=32400 -（1分） 解得 x=80 - （1分） 購進(jìn)甲種服裝80件，購進(jìn)乙種服裝120件. - （1分） （2） 設(shè)購進(jìn)甲種服裝y件，則購進(jìn)乙種服裝（200 y）件，根據(jù)題意得 26700（320180）y+（280150）（200 y）26800 - （2分） 解得 70y80 -（1分） y為正整數(shù) 共有11種方案 -（1分） （3）設(shè)總利潤為W元 W =（140a）y+130（200y） =（10a）y+26000當(dāng)0a10時(shí)，10a0，W隨y增大而增大，當(dāng)y=80時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購進(jìn)甲種服裝80件，乙種服裝120件； -（1

14、分） 當(dāng)a=10時(shí)，（2）中所有方案獲利相同，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以； -（1分） 當(dāng)10a20時(shí)，10a0 ，W隨y增大而減小，當(dāng)y=70時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購進(jìn)甲種服裝70件，乙種服裝130件. （1分）22（本題滿分9分）解：（1）過點(diǎn)E作EMAB，垂足為M。設(shè)AB為x 在RtABF中，AFB=45°，BF=AB=x。BC=BFFC=x13。在RtAEM中，AEM=22°，AM=ABBM=ABCE=x2，圖7又，解得：x12。教學(xué)樓的高12m。（2）由（1）可得ME=BC=x+1312+13=25。在RtAME中，AE=ME cos22°。A、E之間的距離約為27m。23（本題滿分10分）（1）證明：由軸對稱的性質(zhì)知：四邊形是矩形，故，因而，即四邊形是菱形（2）由軸對性知： 由于 24（本題滿分11分）解（1）解方程x22x3=0，得 x1=3，x2=1mn，m=1，n=3（1分）A（1，1）， B（3，3）拋物線過原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx解得：，拋物線的解析式為（4分）（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b解得：，直線AB的解析式為C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）（6分）直線OB過點(diǎn)O（0，0），B（3，3），直線OB的解析式為y=xOPC為等腰三角形，OC=OP或OP=PC或O