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文檔簡介
1、二0一三年東營市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試題第卷(選擇題 共36分) 一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分1. 的倒數(shù)是 ( ) A B - C 3 D -32. 下列運(yùn)算正確的是( ).A. B. C. D. 3. 如圖,是由兩個(gè)相同的圓柱組成的圖形,它的俯視圖是( ) (A) (B) (C) (D) 4如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)C的直線CEAB,垂足為E,若EAD=53°,則BCE的度數(shù)為()A53°B37°C47°D123
2、76;5不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD6.若一個(gè)圓錐的底面積為cm2,高為4cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角為( )A40º B80º C120º D150º7從1、2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字,再從2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字,那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是()A. B. C. D. 8. 如圖,在方格紙中,ABC經(jīng)過變換得到DEF,正確的變換是( )A把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移2格B把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5格C把ABC向下平移4格,再繞點(diǎn)C逆時(shí)針
3、方向旋轉(zhuǎn)180°D把ABC向下平移5格,再繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°9.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( C )Aa>2 Ba<2Ca<2且a1Da<-210.已知反比例函數(shù)y=(b為常數(shù)),當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,則一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過第幾象限()A一 B二 C三 D四 11.如圖,矩形ABCD中,P為CD中點(diǎn),點(diǎn)Q為AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合)過Q作QMPA于M,QNPB于N設(shè)AQ的長度為x,QM與QN的長度和為y則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )ABCD
4、ACDFENMB12. RtABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn).MDN=90°,MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn).下列結(jié)論: (BE+CF)=BC SAEFSABC S四邊形AEDF=AD·EF ADEF AD與EF可能互相平分,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ) 第20題圖 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) C第卷(非選擇題 共84分)二、填空題:本大題共5小題,共20分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分13. 2012年5月8日,“最美教師”張麗莉?yàn)榫葘W(xué)生身負(fù)重傷,張老師舍己救人的事跡受到全國人民的極大關(guān)注,在住院期間,共有691萬人以不
5、同方式向她表示問候和祝福,將691萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為 人.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)14分解因式: 15.甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等,且毎團(tuán)游客的平均年齡都是32歲,這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì),若在三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè),則他應(yīng)選 16已知線段AB=6,C、D是AB上兩點(diǎn),且AC=DB=1,P是線段CD上一動(dòng)點(diǎn),在AB同側(cè)分別作等邊三角形APE和等邊三角形PBF,G為線段EF的中點(diǎn),點(diǎn)P由點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),G點(diǎn)移動(dòng)的路徑長度為 17. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為1的正方形OABC,邊OA、OC分別
6、在x軸、y軸上,如果以對角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1,再以對角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OB1B2C2,照此規(guī)律作下去,則點(diǎn)B2012的坐標(biāo)為 .第17 題圖 三、解答題:本大題共7小題,共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 18 (本題滿分7分,第題3分,第題4分) (1)(2)先化簡,再求值:,其中19(本題滿分9分)高中招生指標(biāo)到校是我市中考招生制度改革的一項(xiàng)重要措施某初級中學(xué)對該校近四年指標(biāo)到校保送生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:(1)該校近四年保送生人數(shù)的極差是 請將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)該校2009年指標(biāo)到校保送生中只有1位女同學(xué),學(xué)校
7、打算從中隨機(jī)選出2位同學(xué)了解他們進(jìn)人高中階段的學(xué)習(xí)情況請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率 20(本題滿分9分)如圖,在 RtABC中,ACB90D是AB 邊上的一點(diǎn),以BD為直徑的 0與邊 AC 相切于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長,與BC的延長線交于點(diǎn) F . ( 1 )求證: BD = BF ;( 2 )若 BC = 12 , AD = 8 ,求 BF 的長21(本題滿分9分)為了迎接“五·一”小長假的購物高峰,某運(yùn)動(dòng)品牌服裝專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種服裝,甲種服裝每件進(jìn)價(jià)180元,售價(jià)320元;乙種服裝每件進(jìn)價(jià)150元,售價(jià)280元. 若該專賣店
8、同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種服裝共200件,恰好用去32400元,求購進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件? 該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于26700元,且不超過26800元,則該專賣店有幾種進(jìn)貨方案? 在的條件下,專賣店準(zhǔn)備在5月1日當(dāng)天對甲種服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng),決定對甲種服裝每件優(yōu)惠 a(0a20)元出售,乙種服裝價(jià)格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨? 22(本題滿分9分)如圖,某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22º時(shí),教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE;而當(dāng)光線與地面的夾角是45º時(shí),教學(xué)樓頂A在地面上的影子
9、F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)(1)求教學(xué)樓AB的高度;(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗,請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin22º,cos22º,tan22º)圖723(本題滿分10分)如圖7,將矩形沿直線折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接AF、CE,(1)求證:四邊形AFCE為菱形;(2)設(shè)請寫出一個(gè)、三者之間的數(shù)量關(guān)系式24(本題滿分11分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,n),拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn),連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點(diǎn)C已知實(shí)數(shù)
10、m、n(mn)分別是方程x22x3=0的兩根(1)求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在y軸右側(cè)),連接OD、BD當(dāng)OPC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);求BOD 面積的最大值,并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)九年級數(shù)學(xué)答題紙一、選擇題(滿分36分)題號123456789101112答案二、填空題:(每題4分,共20分)13. ;14. ;15. ;16. ;17. 。三、解答題(共64分)18. (本題滿分7分,第題3分,第題4分) 19(本題滿分9分)20(本題滿分9分)21(本題滿分9分)22(本題滿分9分)圖723(本題滿分1
11、0分)24(本題滿分11分)參考答案一、選擇題(滿分36分)題號123456789101112答案CDCBACBBCBDC二、填空題:(每題4分,共20分)1. 6.9×10;2. ;3.丙團(tuán);4. 2 ;5.(2,2)注:表示為( ),( )亦可三、解答題(共64分)18. (本題滿分7分,第題3分,第題4分) 19(本題滿分9分)解:(1)因?yàn)樵撔=哪瓯K蜕藬?shù)的最大值是8,最小值是3,所以該校近四年保送生人數(shù)的極差是:83=5,折線統(tǒng)計(jì)圖如下:(2)列表如下:由圖表可知,共有12種情況,選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的有6種情況,所以選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女
12、同學(xué)的概率是=20(本題滿分9分)解:(1)證明:連結(jié)OE,OD=OE,ODE=OED。O與邊 AC 相切于點(diǎn)E,OEAE。OEA=90°。ACB=90°,OEA=ACB。OEBC。F=OED。ODE=F。BD=BF。(2)過D作DGAC于G,連結(jié)BE,DGC=ECF,DGBC。BD為直徑,BED=90°。BD=BF,DE=EF。在DEG和FEC中,DGC=ECF,DEG=FEC,DE=EF,DEGFEC(AAS)。DG=CF。DGBC,ADGABC。,或(舍去)。BF=BC+CF=12+4=16。21(本題滿分9分)解:(1) 設(shè)購進(jìn)甲種服裝x件,則購進(jìn)乙種服裝
13、(200 x)件 180x+150(200 x)=32400 -(1分) 解得 x=80 - (1分) 購進(jìn)甲種服裝80件,購進(jìn)乙種服裝120件. - (1分) (2) 設(shè)購進(jìn)甲種服裝y件,則購進(jìn)乙種服裝(200 y)件,根據(jù)題意得 26700(320180)y+(280150)(200 y)26800 - (2分) 解得 70y80 -(1分) y為正整數(shù) 共有11種方案 -(1分) (3)設(shè)總利潤為W元 W =(140a)y+130(200y) =(10a)y+26000當(dāng)0a10時(shí),10a0,W隨y增大而增大,當(dāng)y=80時(shí),W有最大值,即此時(shí)購進(jìn)甲種服裝80件,乙種服裝120件; -(1
14、分) 當(dāng)a=10時(shí),(2)中所有方案獲利相同,所以按哪種方案進(jìn)貨都可以; -(1分) 當(dāng)10a20時(shí),10a0 ,W隨y增大而減小,當(dāng)y=70時(shí),W有最大值,即此時(shí)購進(jìn)甲種服裝70件,乙種服裝130件. (1分)22(本題滿分9分)解:(1)過點(diǎn)E作EMAB,垂足為M。設(shè)AB為x 在RtABF中,AFB=45°,BF=AB=x。BC=BFFC=x13。在RtAEM中,AEM=22°,AM=ABBM=ABCE=x2,圖7又,解得:x12。教學(xué)樓的高12m。(2)由(1)可得ME=BC=x+1312+13=25。在RtAME中,AE=ME cos22°。A、E之間的距離約為27m。23(本題滿分10分)(1)證明:由軸對稱的性質(zhì)知:四邊形是矩形,故,因而,即四邊形是菱形(2)由軸對性知: 由于 24(本題滿分11分)解(1)解方程x22x3=0,得 x1=3,x2=1mn,m=1,n=3(1分)A(1,1), B(3,3)拋物線過原點(diǎn),設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx解得:,拋物線的解析式為(4分)(2)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b解得:,直線AB的解析式為C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,)(6分)直線OB過點(diǎn)O(0,0),B(3,3),直線OB的解析式為y=xOPC為等腰三角形,OC=OP或OP=PC或O
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