八年級下冊人教數(shù)學(xué)公式定理匯集

1、八年級(下冊人教版)數(shù)學(xué)公式定理匯集十六章：二次根式（0）（0）0 （=0）；二次根式的性質(zhì)：（1）（）2= （0）； （2）（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式=·（a0，b0）； （b0，a>0）（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算第十七章 勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為，b，斜邊長為c，那么，還可得，；2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長,b,c滿足，那么這個三角形是直角三角

2、形。若（定理中，及只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長，滿足，那么以，為三邊的三角形是直角三角形，但是為斜邊）第十八章 平行四邊形一.平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)  角：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等； 邊：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等； 對角線：平行四邊形的對角線互相平分；  面積：S=底高=ah；         2平行四邊形的判定方法： 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；    兩組對邊分別相等的四邊形是平

3、行四邊形； 一組平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；2、 特殊的平行四邊形（1） 矩形1.矩形的性質(zhì) 邊：對邊平行且相等；角：四個角都是指直角；對角線：對角線互相平分且相等；2.矩形的判定：Þ四邊形ABCD是矩形.（2） 菱形1.菱形的性質(zhì)：邊：四條邊都相等；角：對角相等、鄰角互補(bǔ)； 對角線：對角線互相垂直平分且每條對角線平分每組對角；2.菱形的判定方法：Þ四邊形四邊形ABCD是菱形.(三)正方形1.正方形的性質(zhì)：邊：四條邊都相等；角：四角都是直角； 對角線：對角線互相垂直

4、平分且相等，每條對角線平分每組對角。2.正方形的判定方法：Þ四邊形ABCD是正方形.（4）對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；（5）對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；（6）對角線相等的菱形是正方形；（7）對角線相互垂直的矩形是正方形；(四）三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.如圖:DE是ABC的中位線 DEBC，DE=BC（五）幾種特殊四邊形的面積問題  設(shè)矩形ABCD的兩鄰邊長分別為,b，則=ab  設(shè)菱形ABCD的一邊長為a，高為h，則S菱形=ah；若菱形的兩對角線的長分別為,，則= 

5、60;設(shè)正方形ABCD的一邊長為，則；若正方形的對角線的長為，則第19章 一次函數(shù)一.正比例函數(shù)1、定義：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。 特征：（1）k為常數(shù)，且k0 （2）自變量的次數(shù)是1 (3)自變量的取值范圍為全體實(shí)數(shù)。2、 圖象: （1)正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k0) 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。必過點(diǎn)：（0，0）、（1，k） (2)性質(zhì):當(dāng)k>0時,直線y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時,直線y= kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著

6、x的增大y反而減小。二.一次函數(shù)1、定義：一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù). 當(dāng)b =0 時,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例. 特征： （1） k不為零 （2）x指數(shù)為1 （3） 自變量的取值范圍為全體實(shí)數(shù) （4）b取任意實(shí)數(shù)2、 圖象：（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（-，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）（2）圖像的平移： 當(dāng)b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；當(dāng)b&l

7、t;0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.（3）必過點(diǎn)：（0，b）和（-，0） （4）一次函數(shù)y=kxb的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.b>0b<0b=0k>0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減?。ㄈ?用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將

8、x、y的幾對值或圖象上的幾個點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.（四）.當(dāng)直線y=k1x+b1與y=k2x+b2平行時，k1=k2且b1 b2；（五）.一次函數(shù)與方程、不等式1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時函數(shù)y= ax+b的值為0 2. 求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)3. 一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 從“數(shù)”的角度看，x為何值時函數(shù)y= a

9、x+b的值大于0 4. 解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍第二十章 數(shù)據(jù)的分析1.平均數(shù)：（1）算術(shù)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，有n個數(shù)據(jù)，則它們的算術(shù)平均數(shù)為 .（2）加權(quán)平均數(shù)： 若在一組數(shù)字中，的權(quán)為，的權(quán)為，的權(quán)為，那么 叫做，的加權(quán)平均數(shù)。其中，、分別是，的權(quán). 權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。 權(quán)的表示方法：比、百分比、頻數(shù)（人數(shù)、個數(shù)、次數(shù)等）。2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)

10、的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 4.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系相同點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的相同之處主要表現(xiàn)在：都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量；都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。不同點(diǎn)：1）、代表不同平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”。中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。這三個統(tǒng)計量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的集中

11、趨勢，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表。2）、特點(diǎn)不同平均數(shù)：與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動。主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)。中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。眾數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響,其缺點(diǎn)是具有不惟一性，一組數(shù)據(jù)中可能會有一個眾數(shù)，也可能會有多個或沒有 。3）、作用不同平均數(shù)：是統(tǒng)計中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因?yàn)樗c每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標(biāo)準(zhǔn)。因此，它在生活中應(yīng)用最廣泛，比如我們經(jīng)常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因?yàn)樗焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因?yàn)樗仓焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。5.極差：一