23《絕對值》

1、2.3 2.3 絕對值絕對值復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1 1、什么是數(shù)軸？、什么是數(shù)軸？0 1 2-1-22、數(shù)軸的三要素、數(shù)軸的三要素復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：3 3、任何一個、任何一個 都可以用數(shù)軸上都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。的一個點來表示。4、數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，、數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)， 的的總比總比 的的 。5、正數(shù)、正數(shù) 0，負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù) 0，正數(shù)正數(shù) 負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)。有理數(shù)有理數(shù)右邊右邊左邊左邊大大大于大于小于小于大于大于 2 2與與-2-2有什么相同點與不相同點？有什么相同點與不相同點？ 它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？ 同樣，同樣，5 5與與-5-5呢？呢？u 如果兩個數(shù)只有符

2、號不同，那么我們稱如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)，也稱這兩，也稱這兩個數(shù)個數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)。特別地，。特別地，0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0。u 在數(shù)軸上，表示互為在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)相反數(shù)的兩個點，的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。求下列各數(shù)的相反數(shù)求下列各數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是的相反數(shù)是 1212的相反數(shù)是的相反數(shù)是 3.53.5的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是 5 537的相反數(shù)是的相反數(shù)是 37 5 5 0 0 3.5 3.5 12 12 0 1 2

3、 3 4-1-2-3大象距原大象距原點多遠(yuǎn)點多遠(yuǎn)?兩只小狗分別兩只小狗分別距原點多遠(yuǎn)距原點多遠(yuǎn)?06絕對值絕對值 ：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.-1-2-3-4-5-612345BA絕對值：絕對值：大象離原點大象離原點4個單位長度個單位長度:那么兩只小狗呢那么兩只小狗呢?如果一個數(shù)為如果一個數(shù)為-5,則它的絕對值呢則它的絕對值呢?-3=3, +3=3一個數(shù)一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。的點與原點的距離。 一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)

4、的兩旁各畫一條豎線，如一條豎線，如+2的絕對值等于的絕對值等于2，記作，記作|+2|2。數(shù)數(shù)a的絕對值記作的絕對值記作|a|。 如圖，在數(shù)軸上表示如圖，在數(shù)軸上表示5的點與原點的距離的點與原點的距離是是5，即，即5的絕對值是的絕對值是5，記作，記作|5|5。想一想：想一想：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？相等相等一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的但它們到原點的距離是相等的博物館博物館學(xué)校學(xué)校農(nóng)場農(nóng)場千米千米0-1-2-3-4-5-6123456AB一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?絕對值的性質(zhì)：絕對值的性

5、質(zhì)：正數(shù)絕對值是它本身：如正數(shù)絕對值是它本身：如55 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)：如負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)：如55 0 0的絕對值是的絕對值是0 0，如，如00 議一議議一議填空填空、絕對值是、絕對值是10的數(shù)有（的數(shù)有（ ） +10和和- 10|+15|=|4|=| 0 |=| 4 |=+15+404（）絕對值都是正數(shù)。（）絕對值都是正數(shù)。 ( )（）互為相反數(shù)的絕對值相等。（）互為相反數(shù)的絕對值相等。（ ）正數(shù)或零正數(shù)或零3.一個數(shù)的絕對值是它本身一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定那么這個數(shù)一定是是_. .判斷：判斷：做一做做一做 ( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)

6、，并比較它們的大?。罕容^它們的大?。?- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（求出（1）中各數(shù)的絕對值，）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小并比較它們的大小 （ 3 ）你發(fā)現(xiàn)了什么？）你發(fā)現(xiàn)了什么？解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：兩個負(fù)數(shù)比較大兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小小，絕對值大的反而小1 1.5 3 5解法一解法一（利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。ɡ媒^對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。┙饨? (1)| -1

7、| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以所以 - 1 - 5例例2. 比較下列每組數(shù)的大小比較下列每組數(shù)的大?。?） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因為）因為| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565解法二解法二 （利用數(shù)軸比較兩個負(fù)數(shù)的大?。ɡ脭?shù)軸比較兩個負(fù)數(shù)的大?。?2)解解:（1）65因為因為- 2.7在在 - 的左邊，所以的左邊，所以- 2.7-65因為因為- 5在在 1左邊左邊,所以所以 - 5 - 1比較和比較和 的大小的大小 8776564987|87|564876|76|564856498776分析：分析： 比較兩個負(fù)數(shù)的大小，應(yīng)先比較比較兩個負(fù)數(shù)的大小，應(yīng)先比較它們絕對值的大小，再根據(jù)它們絕對值的大小，再根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小絕對值大的反而小”來判斷它們的大小來判斷它們的大小 ， 解：因為解：因為，所以所以隨堂練習(xí)小結(jié)：小結(jié)：絕對值絕對值 ：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的距離叫做該數(shù)的絕對值絕對值. 正數(shù)的絕對值是它本身正數(shù)的絕對值是它本身; 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0 的絕對值是的絕對值是 0. 2.