年初中數(shù)學(xué)全國(guó)優(yōu)質(zhì)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)精品004

1、實(shí)踐與探索（2）探索一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系?？谑械谝恢袑W(xué) 陳佳琪教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷知識(shí)探究的過(guò)程，理解一次函數(shù)與一元一次方程以及一元一次不等式之間的聯(lián)系；2.通過(guò)對(duì)比、聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想，并能應(yīng)用其方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；3.在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)其觀察、分析能力，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力；4.通過(guò)實(shí)踐與探索的過(guò)程，加強(qiáng)知識(shí)間橫向和縱向的融會(huì)貫通，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力所在。重難點(diǎn)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，探究一次函數(shù)與一元一次方程以及一元一次不等式之間的聯(lián)系是重點(diǎn)，而歸納聯(lián)系以及應(yīng)用其解決問(wèn)題是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)回顧1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是 。2

2、.如何畫一次函數(shù)的圖象？通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題揭示本堂課所研究的內(nèi)容和一次函數(shù)的圖象有關(guān)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、合作探究1.探究一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系。（分三次活動(dòng)）活動(dòng)1：畫出一次函數(shù)y=x+3的圖象活動(dòng)2：觀察圖象，找出圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)并求對(duì)應(yīng)的方程x+3=0的解?；顒?dòng)3：討論圖象與方程的解之間的聯(lián)系。2.探究一次函數(shù)與不等式之間的聯(lián)系。（分兩次活動(dòng)）師：剛才我們看到圖象與x軸相交于一點(diǎn)，此點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程的解有聯(lián)系，除此點(diǎn)以外，圖象被分成了兩部分，一部分位于x軸上方，一部分位于x軸下方，我們來(lái)看看這兩部分圖象又和什么有關(guān)系呢？活動(dòng)1：觀察圖象，完成表格 函數(shù)圖象 

3、對(duì)應(yīng)部分點(diǎn)的坐標(biāo)特征 對(duì)應(yīng)不等式的解集 位于x軸上方部分   位于x軸下方部分  活動(dòng)2：討論圖象與不等式之間的聯(lián)系。三、討論歸納師：前面我們研究了一次函數(shù)y=x+3與相對(duì)應(yīng)的方程x+3=0的解，以及不等式x+30, x+30的解集的聯(lián)系。感受到了函數(shù)和方程、不等式之間似乎有一座橋梁，那么我們現(xiàn)在再繼續(xù)研究是否所有的一次函數(shù)y=kx+b和對(duì)應(yīng)的方程、不等式之間都會(huì)有相應(yīng)的聯(lián)系呢？生：有，聯(lián)系應(yīng)該是一樣的。師：那請(qǐng)同學(xué)們討論后，把這種聯(lián)系歸納一下，并完成學(xué)案上的相應(yīng)部分。一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的 即是方程kx+b=0的 ；

4、y=kx+b的圖象在x軸 是不等式 的 ；y=kx+b的圖象在x軸 即是不等式 的 。通過(guò)實(shí)踐、引導(dǎo)、對(duì)比讓學(xué)生總結(jié)出一次函數(shù)與一元一次方程間的聯(lián)系。體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。引導(dǎo)學(xué)生思考將要探索的內(nèi)容，自然過(guò)度。經(jīng)歷觀察、對(duì)比、思考的過(guò)程，更進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。有了表格的直觀對(duì)比性，通過(guò)學(xué)生的思考，鼓勵(lì)其說(shuō)出兩者的聯(lián)系。由特殊推到一般，形成完整的知識(shí)體系。用填空的形式來(lái)幫助學(xué)生歸納，突破難點(diǎn)。四、知識(shí)應(yīng)用1.請(qǐng)你由圖像判斷下面方程的解以及不等式的解集。請(qǐng)問(wèn)關(guān)于x的方程ax+b=0的解是多少？關(guān)于x的不等式ax+b0的解集是多少？y24.50x請(qǐng)同學(xué)們來(lái)分析一下，你是如何思考的？還有沒(méi)有其它做法？

5、2. 如果 y=-2x-5 , 那么(1)當(dāng) x 取何值時(shí) , y>0 ?仍然鼓勵(lì)同學(xué)們說(shuō)出不同做法。(2)當(dāng)x取何值時(shí),3y1?對(duì)于這題，我的思考是鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法做，并請(qǐng)以為用幾何方法做的同學(xué)上黑板講解。通過(guò)此題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)解決問(wèn)題的能力。學(xué)生自我講解，既可以檢查學(xué)生的理解是否正確，也可以對(duì)其它不明白的同學(xué)達(dá)到講題效果。這一提問(wèn)，主要是想讓同學(xué)們說(shuō)出不同的思路，進(jìn)而可以對(duì)比兩種做法在這一問(wèn)題上的優(yōu)劣。此題更進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題時(shí)，幾何方法和代數(shù)方法各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。第（2）問(wèn)讓學(xué)生感受幾何方法解決問(wèn)題的直觀和便捷。五、課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲是什么？學(xué)生暢所欲言，并鼓勵(lì)其說(shuō)出除知