電路分析_11正弦穩(wěn)態(tài)動(dòng)率和能量和三相電路提高

1、12第第1010章章 正弦穩(wěn)態(tài)功率正弦穩(wěn)態(tài)功率 三相電路三相電路10-1 基本概念基本概念10-2 電阻的功率電阻的功率10-3 電感、電容的功率電感、電容的功率10-4 單口網(wǎng)絡(luò)的功率單口網(wǎng)絡(luò)的功率10-5 復(fù)功率復(fù)功率 復(fù)功率守恒復(fù)功率守恒10-6 正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳遞定理正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳遞定理10-7 三相電路三相電路3本章教學(xué)要求本章教學(xué)要求1、進(jìn)一步理解功率與能量的概念；、進(jìn)一步理解功率與能量的概念；2、熟練掌握正弦穩(wěn)態(tài)電路中電阻的功率；、熟練掌握正弦穩(wěn)態(tài)電路中電阻的功率；3、理解正弦穩(wěn)態(tài)電路中電容、電感的儲(chǔ)能；、理解正弦穩(wěn)態(tài)電路中電容、電感的儲(chǔ)能；4、掌握正弦穩(wěn)態(tài)單口網(wǎng)絡(luò)平均功率

2、和無功功率的計(jì)、掌握正弦穩(wěn)態(tài)單口網(wǎng)絡(luò)平均功率和無功功率的計(jì)算方法算方法 ；5、掌握復(fù)功率的概念，理解復(fù)功率守恒；、掌握復(fù)功率的概念，理解復(fù)功率守恒；6、掌握正弦電路的最大功率傳輸條件、掌握正弦電路的最大功率傳輸條件共軛匹配；共軛匹配；7、掌握三相電路的概念和基本分析計(jì)算方法。、掌握三相電路的概念和基本分析計(jì)算方法。4l1、掌握正弦電路的最大功率傳輸條件、掌握正弦電路的最大功率傳輸條件 共軛匹共軛匹 配；配；l2、掌握三相電路的概念和基本分析計(jì)算方法。、掌握三相電路的概念和基本分析計(jì)算方法。重點(diǎn)重點(diǎn) 正弦電路的最大功率傳輸條件正弦電路的最大功率傳輸條件。難點(diǎn)難點(diǎn)三相電路的計(jì)算三相電路的計(jì)算510

3、.6 引言引言 在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，負(fù)載也有從電源獲在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，負(fù)載也有從電源獲得最大功率（有功功率）的問題。關(guān)于負(fù)得最大功率（有功功率）的問題。關(guān)于負(fù)載獲得最大功率的條件的結(jié)論，就是最大載獲得最大功率的條件的結(jié)論，就是最大功率傳輸定理。功率傳輸定理。 61、最大功率傳輸條件、最大功率傳輸條件共軛匹配共軛匹配 如圖所示，電源電路可以等效為戴維南等效電路，如圖所示，電源電路可以等效為戴維南等效電路，其中其中00eqjXRZ負(fù)載阻抗將獲得最大功率，這就是最大功率傳輸定負(fù)載阻抗將獲得最大功率，這就是最大功率傳輸定理。理。llljXRZ設(shè)負(fù)載阻抗為設(shè)負(fù)載阻抗為*leq11,eqeqZZXXRR 則

4、當(dāng)則當(dāng)即即 時(shí)，時(shí)，負(fù)載阻抗將獲得最大功率的條件稱負(fù)載阻抗與等效負(fù)載阻抗將獲得最大功率的條件稱負(fù)載阻抗與等效阻抗為最大功率匹配，或稱為阻抗為最大功率匹配，或稱為共軛匹配共軛匹配。7最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理一個(gè)戴維南形式的電源，當(dāng)負(fù)載阻抗等于電源中一個(gè)戴維南形式的電源，當(dāng)負(fù)載阻抗等于電源中等效阻抗的共軛時(shí)，則負(fù)載獲得電源提供的最大等效阻抗的共軛時(shí)，則負(fù)載獲得電源提供的最大有功功率，其大小為有功功率，其大小為 )4/(02ocmaxRUP*eqLYY 對(duì)諾頓形式的電源，在對(duì)諾頓形式的電源，在 時(shí)電源提供負(fù)載的時(shí)電源提供負(fù)載的有功功率最大，式中，有功功率最大，式中，YL為負(fù)載導(dǎo)納，為負(fù)載導(dǎo)納

5、，Yeq為諾頓形為諾頓形式電源的等效導(dǎo)納。式電源的等效導(dǎo)納。 負(fù)載獲得的最大有功功率為負(fù)載獲得的最大有功功率為)4/(02scmaxGIP8最大功率傳輸定理的證明最大功率傳輸定理的證明SUISZLZSSSjXRZLLLjXRZ)()(LSLSSXXjRRUILSSRRUI222)(LSLSLLRRRURIPSLLLRRdRdP:, 0 可得令SLZZSLSLXXRR,SSLRUP42max92、等模匹配、等模匹配負(fù)載阻抗角不可調(diào)時(shí)獲得最大功率的條件：負(fù)載阻抗角不可調(diào)時(shí)獲得最大功率的條件： 負(fù)載阻抗的模與等效內(nèi)阻抗的模相等。負(fù)載阻抗的模與等效內(nèi)阻抗的模相等。221eqeqeqZZRX即即 注意：

6、模匹配最大功率并非一定為獲得功率最注意：模匹配最大功率并非一定為獲得功率最大值。只有當(dāng)阻抗角調(diào)節(jié)到一定值（調(diào)節(jié)到共軛大值。只有當(dāng)阻抗角調(diào)節(jié)到一定值（調(diào)節(jié)到共軛匹配）時(shí)，負(fù)載獲得最大功率。匹配）時(shí)，負(fù)載獲得最大功率。10SUISZLZ|SSZZ|LLZZ22)()(LSLSSXXRRUI2222)()(LSLSLSLLXXRRRURIPsin|,cos|LLLLZXZR)sincos(2|cos)sincos( |2|cos|22222SSLLSSSSLLSSLLXRZZZUXRZZZUZP0|122LSZZ22|SSSLXRZZ1110.7 1. 三相電路的基本概念三相電路的基本概念由三相電源

7、構(gòu)成的系統(tǒng)，稱為三相電路系統(tǒng)。由三相電源構(gòu)成的系統(tǒng)，稱為三相電路系統(tǒng)。 三相電路系統(tǒng)主要由三相電源、三相負(fù)載和三相三相電路系統(tǒng)主要由三相電源、三相負(fù)載和三相導(dǎo)線導(dǎo)線3個(gè)部分構(gòu)成，也稱為三相電路。個(gè)部分構(gòu)成，也稱為三相電路。 對(duì)稱三相電源，是指由對(duì)稱三相電源，是指由3個(gè)具有相同幅值、相同個(gè)具有相同幅值、相同頻率、初相依次相差頻率、初相依次相差120 的正弦交流理想電壓源連的正弦交流理想電壓源連接成星形（接成星形（Y）或三角形（）或三角形（）的電源，這）的電源，這3個(gè)電壓個(gè)電壓源依次被稱為源依次被稱為A相、相、B相、相、C相。相。 122、三相電源、三相電源 (a) 星形連接星形連接 (b) 三角

8、形連接三角形連接三相電源三相電源用正弦量表示為用正弦量表示為 ：V)120cos(2V)120cos(2V)cos(2CBAtUutUutUu用相量表示為用相量表示為 ：12011201200o120ACA2BAjeUUUUUUUU120113 (a)波形圖波形圖 (b)相量圖相量圖 圖圖9-22 對(duì)稱三相電壓源的波形與相量圖對(duì)稱三相電壓源的波形與相量圖 3個(gè)正弦函數(shù)會(huì)按次序出現(xiàn)峰值個(gè)正弦函數(shù)會(huì)按次序出現(xiàn)峰值 ，這種由，這種由ABCA的的相序稱為正序或順序變化相序稱為正序或順序變化 。若將。若將C相電壓的初相和相電壓的初相和B相電壓的相電壓的初相對(duì)調(diào)（或者任意對(duì)調(diào)三相中兩相電壓的初相），則波形

9、初相對(duì)調(diào)（或者任意對(duì)調(diào)三相中兩相電壓的初相），則波形圖反映為圖反映為ACBA的相序，稱為反序或逆序。的相序，稱為反序或逆序。 對(duì)稱三相電壓源的關(guān)系：對(duì)稱三相電壓源的關(guān)系：0CBAuuu0CBAUUU或或14CUAUBUCBANAUABU15AUBUCUABCABU16（1）負(fù)載的Y形接法ABAABUUjUjUUUUUUU3032323)120sin120(cos1200CUAUBUCBANZZZAIBICINIPlUU3317AUBUCU30CAUABUBCUAUBUCUCAUABUBCUPlUU318ABCAABAIIjIjIIIIIII3032323)120sin120(cos1200Pl

10、II33ZABICAIAUBUCUABCZZBCIAIBICI0IIAB120IIBC120IICA19ABIBCICAI30CIAIBIABIBCICAIAIBICIPlII3204、 對(duì)稱三相電路的計(jì)算對(duì)稱三相電路的計(jì)算 P97l由于對(duì)稱三相電路的一些特點(diǎn)，使得對(duì)稱三相電路的計(jì)算可以簡化。由于對(duì)稱三相電路的一些特點(diǎn)，使得對(duì)稱三相電路的計(jì)算可以簡化。 (a) 對(duì)稱電路對(duì)稱電路因?yàn)椋阂驗(yàn)椋篘 NABCNll131()UUUUZZZZZABC0UUUAN NAAll2BN NBBAllCN NCCAllUUUIZZZZUUUIIZZZZUUUIIZZZZ 表明三個(gè)電流也是對(duì)稱表明三個(gè)電流也是對(duì)稱

11、的，的， 等于零等于零 。NI(b) 一相計(jì)算電路一相計(jì)算電路 21已知對(duì)稱三相電源相電壓為已知對(duì)稱三相電源相電壓為380 V，對(duì)稱三相負(fù)載，對(duì)稱三相負(fù)載 。分別計(jì)算圖。分別計(jì)算圖 (a)中中 、 、 。 6j8 Z AIBICI (a) Y-Y連接的三相電路連接的三相電路 (b) 一相計(jì)算電路一相計(jì)算電路例例1圖圖解解 對(duì)稱三相電路可以化為如圖對(duì)稱三相電路可以化為如圖 (b)所示的一相簡單電路。所示的一相簡單電路。 V0380AUA13.53388 j60380AAZUIA13.17338A2BIIA87.6638ACII22對(duì)稱三相電源線電壓為對(duì)稱三相電源線電壓為380V，對(duì)稱三相負(fù)，對(duì)稱

12、三相負(fù)載載 ， 分別計(jì)算分別計(jì)算圖中圖中 、 、 。 8 j61Z21 j92ZAIBICI例例2圖圖 (a) 原電路原電路 (b) -Y轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 (c) 化為一相計(jì)算化為一相計(jì)算V0220AU令：A13.53228 j602201A1ZUIA13.53444 j302202A2ZUIA13.536621IIIAA13.17366A2BIIA87.6666ACII23 在三相電路的構(gòu)成中，只要有任意一部分出在三相電路的構(gòu)成中，只要有任意一部分出現(xiàn)不對(duì)稱的情況，就稱為不對(duì)稱三相電路。例現(xiàn)不對(duì)稱的情況，就稱為不對(duì)稱三相電路。例如，三相負(fù)載中的三個(gè)負(fù)載不完全相等，三相如，三相負(fù)載中的三個(gè)負(fù)載不完全相

13、等，三相電源出現(xiàn)個(gè)別相電源短路或開路等現(xiàn)象，此時(shí)，電源出現(xiàn)個(gè)別相電源短路或開路等現(xiàn)象，此時(shí)，都會(huì)形成不對(duì)稱三相電路。都會(huì)形成不對(duì)稱三相電路。24不對(duì)稱三相電路的計(jì)算不對(duì)稱三相電路的計(jì)算當(dāng)開關(guān)當(dāng)開關(guān)S打開時(shí)，用節(jié)點(diǎn)電壓分析，即打開時(shí)，用節(jié)點(diǎn)電壓分析，即 CBACCBBAANNYYYYUYUYUU0NNU負(fù)載三個(gè)各不相同負(fù)載三個(gè)各不相同 相量圖相量圖N點(diǎn)與點(diǎn)與N 點(diǎn)不再重點(diǎn)不再重合，稱為中點(diǎn)位移合，稱為中點(diǎn)位移 如果中點(diǎn)位移較大，可能會(huì)使某相的端電壓幅值比電源的如果中點(diǎn)位移較大，可能會(huì)使某相的端電壓幅值比電源的相電壓幅值大很多，而損壞負(fù)載或使負(fù)載不能正常工作。此相電壓幅值大很多，而損壞負(fù)載或使負(fù)載

14、不能正常工作。此外由于三相電源是相關(guān)的，也可能破壞整個(gè)三相系統(tǒng)。外由于三相電源是相關(guān)的，也可能破壞整個(gè)三相系統(tǒng)。因此在使用三線制系統(tǒng)時(shí)，因此在使用三線制系統(tǒng)時(shí)，一般均采用對(duì)稱的負(fù)載一般均采用對(duì)稱的負(fù)載. 25某相（如某相（如A相）相）負(fù)載開路負(fù)載開路 （a）A相開路電路圖 (b)相量圖 如圖所示的如圖所示的A相開路電路。則此時(shí)電路完全變成一相開路電路。則此時(shí)電路完全變成一個(gè)串聯(lián)的回路。兩相負(fù)載承受的電壓為個(gè)串聯(lián)的回路。兩相負(fù)載承受的電壓為BC線電壓的一線電壓的一半。由圖半。由圖(b)中的相量圖可見中點(diǎn)位移的位置。中的相量圖可見中點(diǎn)位移的位置。這種現(xiàn)象對(duì)于負(fù)載用戶來說，電壓幅值減小，一般不這種現(xiàn)

15、象對(duì)于負(fù)載用戶來說，電壓幅值減小，一般不會(huì)對(duì)用戶的負(fù)載造成過電壓損壞，除非兩相負(fù)載嚴(yán)重會(huì)對(duì)用戶的負(fù)載造成過電壓損壞，除非兩相負(fù)載嚴(yán)重不平衡，阻抗大的一相可能嚴(yán)重過電壓。不平衡，阻抗大的一相可能嚴(yán)重過電壓。 26某相負(fù)載短路某相負(fù)載短路 (a) A相短路電路相短路電路 (b) 相量圖相量圖 如圖所示為如圖所示為A相短路電路。此時(shí)兩個(gè)中點(diǎn)相短路電路。此時(shí)兩個(gè)中點(diǎn)NN 直接被一相電直接被一相電壓連起來，造成另外兩相的負(fù)載直接承受線電壓幅值。壓連起來，造成另外兩相的負(fù)載直接承受線電壓幅值。由圖由圖(b)中的相量圖可見，中點(diǎn)位移直接接到三角形的頂點(diǎn)。這中的相量圖可見，中點(diǎn)位移直接接到三角形的頂點(diǎn)。這種情

16、況往往會(huì)造成負(fù)載在很大程度上過電壓。種情況往往會(huì)造成負(fù)載在很大程度上過電壓。為避免出現(xiàn)上述不對(duì)稱情況，為避免出現(xiàn)上述不對(duì)稱情況，需采取必要的措施需采取必要的措施，使，使電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行有充分的保障。電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行有充分的保障。 27-三相四線制三相四線制 如果把圖中的開關(guān)如果把圖中的開關(guān)S S閉合，再來討論一下不對(duì)稱負(fù)載情況。一閉合，再來討論一下不對(duì)稱負(fù)載情況。一般使中線的阻抗般使中線的阻抗Z ZN N接近零，這樣可以強(qiáng)迫接近零，這樣可以強(qiáng)迫 ，而不讓中點(diǎn)位，而不讓中點(diǎn)位移。這樣做盡管電路還是不對(duì)稱的，但是各相的負(fù)載電壓保持相移。這樣做盡管電路還是不對(duì)稱的，但是各相的負(fù)載電壓保持相對(duì)獨(dú)立

17、，相互之間不受影響，就使得電路克服了三線制在不對(duì)稱對(duì)獨(dú)立，相互之間不受影響，就使得電路克服了三線制在不對(duì)稱時(shí)的缺點(diǎn)。當(dāng)然此時(shí)的三相不對(duì)稱，中線的電流不再為零。時(shí)的缺點(diǎn)。當(dāng)然此時(shí)的三相不對(duì)稱，中線的電流不再為零。N N0UZN接近零接近零NABC0IIII在三相四線制供電系統(tǒng)中，干在三相四線制供電系統(tǒng)中，干線中的中線不能接開關(guān)或熔斷線中的中線不能接開關(guān)或熔斷器，否則，中線斷開后，電路器，否則，中線斷開后，電路就變成就變成-三相三線制了。三相三線制了。當(dāng)三相嚴(yán)重不對(duì)稱時(shí)，可能中當(dāng)三相嚴(yán)重不對(duì)稱時(shí)，可能中線的電流很大，以致中線燒斷，線的電流很大，以致中線燒斷，進(jìn)而造成事故。故實(shí)際應(yīng)用應(yīng)進(jìn)而造成事故。

18、故實(shí)際應(yīng)用應(yīng)盡量保持三相負(fù)載均衡。盡量保持三相負(fù)載均衡。28三相電路的瞬時(shí)功率三相電路的瞬時(shí)功率 CCBBAACBAiuiuiupppp對(duì)稱三相負(fù)載瞬時(shí)功率對(duì)稱三相負(fù)載瞬時(shí)功率 P103 cos3CBAUIpppp三相負(fù)載的有功功率等于各相負(fù)載的有功功率之和，即三相負(fù)載的有功功率等于各相負(fù)載的有功功率之和，即 均為相電壓有效值、IUCCCBBBAAACBAcoscoscosIUIUIUPPPP 對(duì)稱三相電路的有功功率為對(duì)稱三相電路的有功功率為 cos3phphIUP cos3llIUP 或：為負(fù)載的阻抗角均為線電壓有效值，、llIU對(duì)稱三相負(fù)載瞬時(shí)功率是恒定的，且等于其平均功率。對(duì)稱三相負(fù)載瞬時(shí)功率是恒定的，且等于其平均功率。29三相負(fù)載的無功功率三相負(fù)載的無功功率 CCCBBBAAACBAsinsinsinIUIUIUQQQQ對(duì)稱三