誤差和有效數(shù)字

1、 一、誤差一、誤差1、測量值與真實(shí)值的、測量值與真實(shí)值的差異差異叫做誤差。叫做誤差。2、誤差按產(chǎn)生的原因可分為、誤差按產(chǎn)生的原因可分為系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差和和偶偶然誤差然誤差兩種。兩種。1、產(chǎn)生原因：由于測量儀器結(jié)構(gòu)缺陷、實(shí)驗(yàn)、產(chǎn)生原因：由于測量儀器結(jié)構(gòu)缺陷、實(shí)驗(yàn)方法不完善造成的。方法不完善造成的。2、特點(diǎn)：當(dāng)多次重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差、特點(diǎn)：當(dāng)多次重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是總是同樣地同樣地偏大或偏小。偏大或偏小。3、減少方法：改進(jìn)實(shí)驗(yàn)儀器，完善實(shí)驗(yàn)原理、減少方法：改進(jìn)實(shí)驗(yàn)儀器，完善實(shí)驗(yàn)原理 1、產(chǎn)生原因：由于實(shí)驗(yàn)者本身及各種偶、產(chǎn)生原因：由于實(shí)驗(yàn)者本身及各種偶然因素造成的。然因素造成的。2、特點(diǎn)：當(dāng)

2、多次重復(fù)同一測量時(shí)，有時(shí)、特點(diǎn)：當(dāng)多次重復(fù)同一測量時(shí)，有時(shí)偏大偏大，有時(shí)，有時(shí)偏小偏小，并且偏大和偏小的，并且偏大和偏小的機(jī)會(huì)相同機(jī)會(huì)相同 。3、減少方法：、減少方法：多次測量求平均值多次測量求平均值。1、絕對(duì)誤差：測量值和真實(shí)值間的差值。、絕對(duì)誤差：測量值和真實(shí)值間的差值。2、相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與測量值的比值。、相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與測量值的比值。3、在相同的條件下，為了提高測量的準(zhǔn)確程、在相同的條件下，為了提高測量的準(zhǔn)確程度，應(yīng)該考慮盡可能減少相對(duì)誤差度，應(yīng)該考慮盡可能減少相對(duì)誤差。1、帶有、帶有一位一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫做有不可靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫做有效數(shù)字。效數(shù)字。2、凡是用測量儀

3、器直接測量的結(jié)果，讀數(shù)一、凡是用測量儀器直接測量的結(jié)果，讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值（可靠數(shù)字）后，再向下（可靠數(shù)字）后，再向下估讀一位估讀一位（不可（不可靠數(shù)字）靠數(shù)字） 。3、間接測量的有效數(shù)字運(yùn)算不作要求，運(yùn)算、間接測量的有效數(shù)字運(yùn)算不作要求，運(yùn)算結(jié)果一般可用結(jié)果一般可用23位有效數(shù)字表示。位有效數(shù)字表示。 有效數(shù)字的確定和寫法 : 在有效數(shù)字中，數(shù)3.5、3.50、3.500的含義是不同的，它們分別代表兩位、三位、四位有效數(shù)字。數(shù)3.5表示最末一位數(shù)字5是不可靠的，而數(shù)3.50和3.500則表示最末一位數(shù)字0是不可靠的。因此，小數(shù)最后的零是有意義的，不能隨便舍去或添加。但是，小數(shù)的第一個(gè)非零數(shù)字前面的零是用來表示小數(shù)點(diǎn)位置的，不是有效數(shù)字，例如0.73、0.095、0.0056都是兩位有效數(shù)字。大的數(shù)目，例如，78500g如果是三位有效數(shù)字，就寫成 7.85 x 104 g。單位轉(zhuǎn)換時(shí)，有效數(shù)字的位數(shù)不能改變，如12.40 L用mL作單位時(shí)，不能寫成12400 mL，而應(yīng)寫成12.40103 L。同理，3.40 mL用L作單位時(shí)，應(yīng)寫成 3.40103 L，或0.00340 L。練習(xí)：1下列數(shù)據(jù)各包含幾位有效數(shù)字？（1）1.052 （2）0.0234 （3）0.0