【公開課教案】相交與平行教案

1、第二章 相交線與平行線回顧與思考教學目標：1經(jīng)歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化。2在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等基本幾何模型，從而進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形。3在應(yīng)用相交線與平行線的有關(guān)內(nèi)容中，通過多個角度去思考問題，提高學生的識圖能力，鍛煉學生的語言表達能力以及邏輯思維能力。教學重點：平行線的性質(zhì)與判定的理解與簡單應(yīng)用。教學難點：平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用。一、 復習引入：1.出示情境圖，你能說出學了相交與平行的哪些 知識？2.本章知識結(jié)構(gòu)：ABCD二、知識梳理：ABDEO1、相交與平行研究的一般路徑是什么？ 研究路徑：2、相交與平行的

2、有關(guān)概念看到情境圖，你除了知道它是大眾車中的標志，你還想到什么？他用了幾何中哪些最簡單、最基本的圖形？ 總結(jié)：（1）相交線定義： 平面內(nèi)，只有 公共點的兩條直線稱為相交直線，它們形成 對 ， 對鄰補角，其中，對頂角 ，鄰補角 。（2）平行線定義： 平面內(nèi)， 公共點的兩條直線稱為平行直線 。3.平行線的判定與性質(zhì)大眾標志圖案中，判定ACDB的方法有哪些？在整個大眾圖標中，若ACDB，AEBF,圖中共有幾對相等的角，幾對互補的角，討論歸納，并說明理由?？偨Y(jié)：(1)三線八角含義： 條直線被 條直線所截 ，形成 個角，其中， 頂點的角是 和 ； 頂點的角中有 （形如字母）、 （形如字母Z）、 （形如字

3、母）（2）平行線的判定與性質(zhì)：判定 性質(zhì)同位角 ，兩直線平行； 兩直線平行，同位角 ；內(nèi)錯角 ，兩直線平行； 兩直線平行，內(nèi)錯角 ；同旁內(nèi)角 ，兩直線平行； 兩直線平行，同旁內(nèi)角 。 。都 于 直線的 直線平行 。三、知識應(yīng)用練習1、如圖，已知AEM DGN，你能說明AB平行于CD嗎？HGEFNM 圖1 圖2變式1：若AEM DGN，EF、GH分別平分AEG和CGN，則圖中還有平行線嗎？試加以說明.變式2：若AEM DGN，12，則圖中還有平行線嗎？ 圖3注：練習以“一題多變，一題多解,多解歸一”的形式出現(xiàn)，題目由簡到繁,通過不斷增加和改變問題條件,目的是激發(fā)學生的表現(xiàn)欲，提高學生主動參與的積

4、極性。也從中感受到：有關(guān)平行線的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，其關(guān)鍵是只要我們找到了“兩條直線被第三條直線所截”的這個”基本圖形”,一切就迎刃而解。所以,在數(shù)學學習中,有一個秘訣:退,足夠地退,退到最原始而不失去重要性的地方，這是學好數(shù)學的一個訣竅（數(shù)學大師華羅庚的名言）。四、拓展升華1.小明現(xiàn)在在做一個工藝插件如圖3，遇到一個問題，需要大家?guī)兔?，小明已?jīng)量得插件的ABCD,且D=60º，E= 122º，要使B為多少度？.你有幾種解法？ABCDEMNPQT注：在點評完學生答案后，教師展示各種不同輔助性添法：MN122.大眾圖標可以看作兩個相同的“V”字型組成，下圖給出一個“V”和O點.你能利用尺規(guī)