五年級(jí)上數(shù)學(xué)教案植樹(shù)問(wèn)題_人教新課標(biāo)

1、.植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1、讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽取出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，理解和掌握在一條不封閉直線(xiàn)上植樹(shù)時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的才能。3、感悟畫(huà)圖、找規(guī)律、推算的解決問(wèn)題的方法，浸透一一對(duì)應(yīng)的思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：理解棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型靈敏解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程課前游戲：看詞猜字游戲三學(xué)生表演一刀將繩子分成兩部分，得出一刀兩斷，老師板書(shū)“一刀兩斷由游戲“剪繩子、成語(yǔ)“一刀兩斷段引入，這樣創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生情趣盎然，耳目一新，極大

2、地激發(fā)了學(xué)生的興趣。一、創(chuàng)設(shè)情境、感悟方法師：今天這節(jié)數(shù)學(xué)課就“一刀兩斷開(kāi)場(chǎng)，仔細(xì)看，老師交換一個(gè)字，板書(shū)“段，從數(shù)學(xué)的角度看，你能用一個(gè)圖來(lái)表示嗎？從畫(huà)圖表示“一刀兩段師：請(qǐng)觀察剛剛我們剪了幾次？剪成幾段？生：一次，兩段師：像這樣剪兩次呢？生：三段師：三次幾段？生：四段師：4次、5次、6次，有發(fā)現(xiàn)嗎？ 還有誰(shuí)也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律？師：那老師要剪50次呢？還用畫(huà)嗎？能剪成多少段？生：51段師：你是怎么想到的？師：再來(lái)想，假如剪成90段，要剪多少次？總結(jié)：從一個(gè)簡(jiǎn)單的圖入手，找到了剪繩子的規(guī)律，并進(jìn)展推算。畫(huà)圖、找規(guī)律、推算是很好的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，今天這節(jié)課我們就用這個(gè)好方法來(lái)研究一個(gè)重要的數(shù)學(xué)

3、問(wèn)題，植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)課題從“一刀兩斷開(kāi)場(chǎng)，通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段，找出次數(shù)與相應(yīng)的段數(shù)，歸納推出次數(shù)與段數(shù)之間的規(guī)律，讓學(xué)生知道“以小見(jiàn)大的學(xué)習(xí)方法，為后面學(xué)習(xí)植樹(shù)問(wèn)題做好鋪墊。二、經(jīng)歷探究，構(gòu)建模型1、畫(huà)圖師：還是從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，請(qǐng)看：在全長(zhǎng)20米的小路一邊栽樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)，可以怎樣栽？栽幾棵？師：20米表示什么？師：也就是說(shuō)是指這條小路的總長(zhǎng)，我們還是用一條線(xiàn)段來(lái)表示這條小路課件出示師：每隔5米栽一棵樹(shù)什么意思？生分別說(shuō)一說(shuō)師：像這幾個(gè)同學(xué)所說(shuō)，就是指這棵樹(shù)到那棵樹(shù)之間的間隔 ，在數(shù)學(xué)上，我們也把相鄰的兩棵樹(shù)之間的間隔 叫做間隔。師：那請(qǐng)同學(xué)們想一想在20米的這條小路上有幾個(gè)5米這樣的間隔？生

4、：4個(gè)師、：是這樣嗎？我們一起看看。課件演示結(jié)合學(xué)生答復(fù)課件演示，理解間隔 師：請(qǐng)大家想一想小樹(shù)苗可以栽在什么位置？畫(huà)一畫(huà) 學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)。搜集學(xué)生作業(yè)三種情況 展示交流： 種植了5棵 種植了3棵 種植了4棵 師指生分別說(shuō)一說(shuō)是怎樣載的？大家覺(jué)得適宜嗎？ 師：除了這幾種情況，還有其他的栽法嗎？ 生：沒(méi)有了師：大家看，剛剛我們找到了三種不同的植樹(shù)情況，每種情況都符合題意，但是為什么有的時(shí)候5棵，有的時(shí)候3棵，有的時(shí)候4棵？哪個(gè)位置決定？生：兩頭師：是這樣嗎？我們先來(lái)看第一種情況，它屬于什么情況？?jī)啥硕荚阅强梢园堰@種情況簡(jiǎn)稱(chēng)為兩端都栽。師：第二種情況可以叫做？只栽一端師：第三種叫做？?jī)?/p>

5、端都不栽師邊說(shuō)邊板書(shū)2.找規(guī)律師：看來(lái)我們班的學(xué)生都很擅長(zhǎng)總結(jié)。再請(qǐng)大家再來(lái)想，每一種栽樹(shù)的情況，栽樹(shù)的棵數(shù)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？師：把你的想法在小組內(nèi)交流一下。小組討論，師巡視指導(dǎo)。師：哪個(gè)小組先來(lái)分享你們的發(fā)現(xiàn)？生：第一種情況棵數(shù)比段數(shù)多1，第二種情況棵數(shù)和段數(shù)相等，第三種情況棵數(shù)比段數(shù)少1師：哪個(gè)小組也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？師：也就是說(shuō)大家都認(rèn)為栽樹(shù)的棵數(shù)有段數(shù)有關(guān)，在數(shù)學(xué)上我們也把段數(shù)叫間隔數(shù)。根據(jù)每一種栽樹(shù)的情況，總結(jié)規(guī)律師：剛剛我們從一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題中用畫(huà)、找的方法發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)中的規(guī)律，那假如數(shù)據(jù)變大，有1000個(gè)間隔，10000個(gè)間隔，這個(gè)規(guī)律還成立嗎？師：你是怎樣想的？師：

6、我們借助來(lái)驗(yàn)證一下課件出示線(xiàn)段圖師：一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，課件演示這樣一直對(duì)應(yīng)下去，100棵樹(shù)就對(duì)應(yīng)100個(gè)間隔，1000棵就對(duì)應(yīng)1000個(gè)間隔，這是哪種情況？只栽一端，棵樹(shù)和間隔數(shù)相等，假如兩端都栽，我們還要在最后再栽一棵，那么棵數(shù)就比間隔數(shù)多1.兩端都不栽，那么前面去掉1棵，棵數(shù)就比間隔數(shù)少1.看來(lái)不管數(shù)據(jù)大小，都有這個(gè)規(guī)律。師：看來(lái)不管數(shù)據(jù)的大小，都有這個(gè)規(guī)律。也就說(shuō)栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)有關(guān)，那怎樣求間隔數(shù)呢？還是回到上一題。生：20÷5=4師：在這里20表示的是什么？5表示什么？結(jié)果4表示什么？師：在這里間隔數(shù)是4，那第一種情況棵數(shù)是幾？第二種情況呢？第三種呢？3.推算師：看來(lái)同

7、學(xué)們對(duì)于植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律都已經(jīng)掌握了，有了規(guī)律就可以解決更多的問(wèn)題了。出例如1，獨(dú)立解決師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的？100除以5得20,20指什么？為什么加1？在探究植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生運(yùn)用前面“畫(huà)、“找、“推的方法，發(fā)現(xiàn)了“棵數(shù)與“段數(shù)之間的關(guān)系，真正理解了“兩頭都栽、“兩頭都不栽、“只栽一頭三種情況下應(yīng)栽的棵數(shù)。通過(guò)這樣的預(yù)設(shè)，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題詳細(xì)化、形象化、通俗化，使學(xué)生更加容易理解和掌握。三、穩(wěn)固練習(xí)。1師：植樹(shù)問(wèn)題在生活中還有許多的變化情況，請(qǐng)看：課件出示，12位同學(xué)排成一排做早操，相鄰兩位間間隔 為80厘米。第一位到最后一位間隔 多少？師：你是怎樣算的？師：在這里人數(shù)相當(dāng)于什么？棵數(shù)這是我們剛剛研究的什么情況？?jī)啥硕荚?0人幾個(gè)間隔？2.工人叔叔要把一根木頭平均分成5段，每鋸下一段需要5分鐘，鋸?fù)暌还灿枚嗌俜昼?？?dú)立考慮完成交流時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的？3.師：生活中還有很多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象，一起來(lái)看課件出示師;廣場(chǎng)門(mén)前彩旗的排列，馬路兩旁安裝路燈的問(wèn)題，元宵節(jié)掛紅燈籠的時(shí)候，我們剪繩子的問(wèn)題.在數(shù)學(xué)上我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，都可以用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決，植樹(shù)問(wèn)題是解決這一類(lèi)問(wèn)題的模型。四、小結(jié)。師：你有哪些