五年級多邊形的面積平四形課堂實錄

1、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元多邊形的面積P79-81P79-81教學(xué)目標(biāo)：1.1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；2.2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實 際問題的能力。教學(xué)重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學(xué)難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學(xué)方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：1.1. 平行四邊形卡紙要求：底為 6 6 厘米，高為 4 4

2、 厘米，最小的內(nèi)角為 4545 度，形狀為：；2.2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）3.3. 板貼文字為：平行四邊形的面積”；長方形的面積= =長x寬”平行四邊形的面積= =底x高”“ S=ahS=ah”平行四邊形的面積=相鄰兩邊的乘積”教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動及教師語言學(xué)生活動及學(xué)生語言課件設(shè)計復(fù)習(xí)導(dǎo) 師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和大生（齊）：老師好！點擊出示課本 P79P79 主題圖，（要入家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題了 ！求：圖中文字部分不要，聰聰那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懯腔顒拥模┎⒄f：同學(xué)們，在怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？（課件：出示課本這個街區(qū)圖中，你發(fā)現(xiàn)了哪些P79P79 主

3、題圖）圖形？”師：仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？點擊斑馬線上的長方形，其中學(xué)生觀察、思考。的一個長方形閃爍變紅；點擊師：好，下面誰來說一說你找到了哪些花紋地磚，其中一個正方形閃學(xué)過的圖形？生 1 1：斑馬線上有長方形，地磚上有正爍變紅；點擊房頂上的三角（教師隨著學(xué)生的回答點擊課件相應(yīng)的方形。形，其中的一個三角形閃爍變畫面）生 2 2：房頂上有三角形，左邊的花壇是紅；點擊左邊花壇，長方形閃長方形的，右邊的花壇是平行四邊形爍變紅；點擊右邊花壇，平行的。四邊形閃爍變紅；點擊車窗，生 3 3:車窗是梯形的。其中的一個梯形閃爍變紅。點生 4 4:車輪是圓形的。擊車輪，其中的一個圓閃爍變師：你們知道

4、這兩個花壇中哪個面積大紅。嗎？點擊，小精靈說：同學(xué)們真善探索新生 1 1 搶先站起來：長方形的面積大；于用數(shù)學(xué)的眼光觀察，發(fā)現(xiàn)了知生 2 2 起來反駁：平行四邊形的面積大；這么多學(xué)過的圖形。不過，我生 3:3:我認(rèn)為長方形和平行四邊形的面還有一個問題，你們知道這兩積一樣大。個花壇中哪個面積大嗎？ ”小師：那么，誰的想法正確呢？我們一起精靈說完，手一揮。來驗證一下，好嗎？請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）點擊：原來的兩個花壇變成書師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數(shù)P80P80 帶有方格的平行四邊形與方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個長方形圖（如：）方格表示 1 1 平方米，不滿一格的都按半點

5、擊：圖下方出現(xiàn)文字并留格計算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？住。不滿一格的都按半格計師：下面請同學(xué)們打開書第 8080 頁，先獨算?！绷⑺伎疾?shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交點擊長方形長的 6 6 個格一格一流。格閃爍變紅，最后一格出現(xiàn)文學(xué)生獨立思考后，互相交流。字“格”并留住；點擊，寬一師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。行一行閃爍變紅，最后一行出（師隨生說點擊課件）生1:長方形每行有 6 6 格，一共有 4 4現(xiàn)文字“4亍”點擊，長方形行，面積就是 6X4=246X4=24 （平方米）；下方呈現(xiàn)文字“6 6X4=244=24（平方米）”并留住。生 2 2:平行四邊形整格的有 2020 個，半格的有 8

6、 8 個。不滿一格的按半格計算，點擊該平行四邊形的整方格平行四邊形的面積是處，則紅色顯示平行四邊形中2020 + 8-28-2 = = 2424 （平方米）。的 2020 個整方格；點擊該平行四邊形的半方格處，則藍(lán)色顯生（齊）：平行四邊形的面積和長方示平行四邊形中的 8 8 個半方形的面積同樣大。格。點擊，平行四邊形下方呈生（齊）：兩個花壇的面積同樣大?，F(xiàn)文字“20+8*2=2420+8*2=24 （平方生2:我覺得長方形的面積不用這樣米）”并留住。數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積計算公式，只要數(shù)出長和寬，直接計算就可以了。生 3 3 （站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有

7、計師：哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是 2424 平方算公式呢，如果有就方便了。米，說明也就是.（一生舉手，老師示意其發(fā)言）師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（出示課題）師：下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形，學(xué)生填寫表格，并思考。并完成課本第 8080 頁下方的表格。完成后師：驗證完了嗎?生 1 1 （舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個 平行四邊形（如右圖），它們的底邊 相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果 面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)該 是相等的，但是一眼就能看出它們的 面積并不相等。所以這個猜想不對。師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的（點擊課件，演示過程）你畫

8、了這樣的生（齊） :不相等。兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的生（齊） :不相等。面積相等嗎？（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相生（齊） :不相等。等嗎？（點擊課件）這樣呢？生（齊） :是的。師：同學(xué)們，你們也是這樣驗證的嗎？ 師：看來，這個猜想（指黑板）不正確想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？師：誰來匯報一下你填的結(jié)果？（師隨學(xué)生匯報點擊課件，補充表格）師：通過這個表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢?師：大家同意嗎？那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測 一下，平行四邊形面積的計算方法？（教師板貼：平行四邊形的面積=相鄰 兩邊的乘積）師：那這個猜想對不對呢？請大家

9、想辦法驗證驗證。生 1 1：平行四邊形的底和長方形的長都 是6 6 米；平行四邊形的高和長方形的 寬都是4 4 米，長方形的面積和平行四 邊形的面積都是 2424 平方米。生2:平行四邊形的底與長方形的長 相等，高與長方形的寬相等，它們的 面積也是相等的。生（齊）：同意！生1:長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為 平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰 兩邊的乘積。生集體驗證。生（齊）：驗證完了。點擊：在這兩個圖形下出現(xiàn)書P80P80 下面的表格。點擊， 底”和長”同時出現(xiàn)數(shù) 字“6 6并留??；點擊，高”和寬” 處同時出現(xiàn)數(shù)字“4 4 并留?。?點 擊， 面積”處同時出現(xiàn)數(shù)字“

10、 2424 并留??；點擊，數(shù)字 6 6 變?yōu)榧t色同時加 粗；點擊，數(shù)字 4 4 變?yōu)樗{(lán)色同 時加粗；點擊，數(shù)字 2424 變?yōu)?綠色同時加粗。生（齊）：不對師：這個猜想對嗎？師：那誰來說一說你是怎樣驗證的?（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？生2:我認(rèn)為平行四邊形的面積公式點擊，出現(xiàn)上圖中的兩個平行（教師板貼）應(yīng)該等于它的底乘高。四邊形；點擊，共同的底邊閃爍兩次變紅并留?。稽c擊，高師：能說說你的理由嗎？生2:因為我們剛才填表格時，發(fā)現(xiàn)的平行四邊形左側(cè)鄰邊閃爍 1 1這個長方形的長和這個平行四邊形的次變藍(lán)后移動并與低的平行（師在剛才貼的上面貼上長方形面積公底相等，長方形的寬又和

11、這個平行四四邊形的左側(cè)鄰邊重合；點式）邊形的高相等，它們的面積也相等。擊，高平行四邊形的面積閃爍而長方形的面積等于長乘寬，所以我2 2 次，點擊，低平行四邊形的想平行四邊形的面積等于底乘高。面積閃爍 2 2 次；師：那這個猜想到底對不對呢（在平行學(xué)生分組操作，教師巡視。點擊，低的平行四邊形消失；四邊形面積公式的等號上方畫上問高平行四邊形左側(cè)邊轉(zhuǎn)動成號）？請大家借助手中的平行四邊形卡生（齊）：驗證完了。與底邊夾角更小的側(cè)邊，底邊片、剪刀等學(xué)具想辦法驗證驗證。上移畫出更矮的平行四邊形。生 1 1：因為我們剛才發(fā)現(xiàn)底和長方形的點擊，像上面一樣，繼續(xù)變化師：驗證完了嗎？長相等、高和長方形的寬相等的平行

12、成更矮的兩個平行四邊形。四邊形面積和這個長方形的面積相師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成聽？長方形。師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？生1（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。轉(zhuǎn)化成長方形的。點擊，依次演示左側(cè)平行四邊師：哦，這位同學(xué)是這樣（點擊課件）形的轉(zhuǎn)化過程。如書 P80P80 圖：沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行（注：此圖居中。）四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變生2:形狀變了，面積沒有變。了？什么沒變？生3

13、:轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與行四邊形的底相等，寬與原來平行四寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)邊形的高相等。系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對等關(guān)系。）生1:知道。因為長方形的長與原來師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積平行四邊形的底相等，寬與原來平行怎樣計算嗎？四邊形的高相等，而長方形的面積= =長X寬，所以，平行四邊形的面積= =底X師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊高。形的面積公式=底X高（指黑板，擦去等生2:我也同意平行四邊形的面積等號上的？ ”號）于底乘高。生1（投影以上演示）：我的方法和XX同學(xué)的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條

14、高，沿這 條高把它剪成兩個直角梯形，把一個 直角梯形移到另一邊，正好拼成一個師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化長方形。成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？生（齊）：聽明白了。點擊，上圖中的第三行圖形閃（師隨生說點擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖爍兩次。中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）點擊，上圖中的第四行圖形閃爍兩次。師：大家聽明白了嗎?師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪 開（點擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成 一個長方形再進行驗證的。師：（小結(jié)）（點擊課件）看來，沿著平行 四邊形的任意一條高剪開，都可以通過 平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。 這個長方形的面積與原來平行四邊形的 面積相等。這個長方形的長與平行四邊形

15、的底相等；寬與平行四邊形的高相等。 因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行 四邊形的面積是底乘高。剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想， 還繼續(xù)應(yīng)用了 轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得 表揚。師：下面請大家想一想，如果用 S S 表示 平行四邊形的面積，用 a a 表示平行四邊 形的底，用 h h 表示平行四邊形底邊上的 高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣 表示呢？（師出示板貼“S=ahS=ah）誰來說一說你是怎么做的?點擊，上圖中第二行左側(cè)的平 行四邊形面積與第四行左側(cè) 長方形的面積同時閃爍變紅； 然后上圖第二行右側(cè)的平行 四邊形面積與第四行右側(cè)的 長方形面積閃爍變紅。點擊出示：書P8181 例 1 1

16、的圖 文。師：知道了平行四邊形的面積公式，我 們就可以利用它方便地計算平行四邊形 的面積了。（出示例 1 1）這道題是書上8 1頁的例 1 1,請大家做一做。生（齊）：S S 等于 ahah點擊出示:6 6 X4=24(m2)X4=24(m2)師：通過這道題，請大家想一想，要求 平行四邊形的面積，我們必須知道哪些 條件？師：不錯，只要知道它的一組底和高就 能求面積了。師：那我們接著再來看一道題（點擊課 件）你能求出下面平行四邊形的面積 嗎？這就是課本第 8282 頁的第 2 2 題。請大 家在書上完成。生1:平行四邊形的面積計算公式是 底乘高，這個平行四邊形的底是 6 6 米, 高是 4 4

17、米，所以它的面積就是 6X4=246X4=24 平方米。生1:平行四邊形的一組底和高。師：誰來說一說你是怎樣求的?鞏固練（師隨生說點擊課件。）師：大家同意嗎?師：下面我們繼續(xù)看這兩個平行四邊形，（出示書P8383 （5 5）題目，仔細(xì)觀察， 想一想它們的面積相等嗎？算一算它們 的面積各是多少？這就是書上 8383 頁的第 5 5 題，請大家先獨立思考，再兩人一組討 論、交流自己的想法。師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么 解決這一問題的？（根據(jù)學(xué)生回答出示 課件）師：真不錯！老師也是這么想的！可以 說等底等高的平行四邊形的面積相等， 大家同意這種說法嗎？師：運用這節(jié)課我們所學(xué)的知識，我們 還可以

18、解決生活中的一些實際問題。請 看屏幕。（點擊課件）這是我們書上學(xué)生獨立完成。生 1 1 :我先畫出平行四邊形一邊上的 高，再量出底和高的長度，最后應(yīng)用 公式進行計算。結(jié)果是XX平方厘米和XX平方厘米。生（齊）：同意！點擊課件出示：課本 P82P82 第 2 2題點擊課件，顯示答案。學(xué)生先獨立思考，在課堂練習(xí)本上計算，再兩人一組討論、交流。8282 生 1 1：這兩個平行四邊形的底相等，高點擊出示：書P8383 （5 5）圖文點擊，圖中高平移到左邊平行 四邊高的位置，如圖：點擊在該圖的下面出現(xiàn)：1.41.4 25=3.525=3.5 （cm2cm2）點擊出示：書P8282 （4 4）圖文點擊出示：250X84=21000250X84=21000 （平的？師：你完成得很好，在解決問題時也注 意了面積單位的變化！師：下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的 內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你 有哪些收獲？生 1 1:我先求出麥田的面積為250250 X84=21000X84=21000 （平方米）=2.1=2.1 （公 頃），再求 14.714.7 吃.1=7.1=7（噸）生 1 1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四 邊形的面積公式。生 2:2:我知道了平行四邊形的面積公式是 S=ahS=ah 。生 3:3:我會