2013版初中數(shù)學(xué)金榜學(xué)案配套課件：63摸到紅球的概率（北師大版七年級(jí)下冊(cè)）

1、3 摸到紅球的概率 1.1.概率的計(jì)算概率的計(jì)算. .(1)(1)拋擲一枚均勻的骰子，落地后朝上面共有幾種可能？拋擲一枚均勻的骰子，落地后朝上面共有幾種可能？答：共有答：共有_種可能種可能. .(2)(2)從一個(gè)放有從一個(gè)放有4 4紅球、紅球、3 3個(gè)白球、個(gè)白球、3 3個(gè)黃球的口袋中，任意摸出個(gè)黃球的口袋中，任意摸出一球，其結(jié)果共有一球，其結(jié)果共有_種可能，摸出的球是紅球共有種可能，摸出的球是紅球共有_種可能，種可能，故摸到紅球的概率是故摸到紅球的概率是_._.6 610104 442105【歸納【歸納】一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n n個(gè)等可能的結(jié)果，事件個(gè)等可能的結(jié)果，事

2、件A A包包含其中的含其中的m m個(gè)結(jié)果，那么事件個(gè)結(jié)果，那么事件A A發(fā)生的概率為：發(fā)生的概率為：P(A)=P(A)=_. .2.2.由概率判斷游戲的公平性由概率判斷游戲的公平性. .(1)(1)如果游戲雙方的概率相等，則游戲如果游戲雙方的概率相等，則游戲_；(2)(2)如果游戲雙方的概率不相等，則游戲如果游戲雙方的概率不相等，則游戲_._.mn公平公平不公平不公平【預(yù)習(xí)思考【預(yù)習(xí)思考】摸到紅球的概率的計(jì)算實(shí)質(zhì)是什么？摸到紅球的概率的計(jì)算實(shí)質(zhì)是什么？提示：提示：P(P(摸到紅球摸到紅球)= .)= .紅球個(gè)數(shù)口袋中球的總個(gè)數(shù) 有關(guān)數(shù)量型的概率計(jì)算有關(guān)數(shù)量型的概率計(jì)算【例【例1 1】一個(gè)布袋中

3、有】一個(gè)布袋中有8 8個(gè)紅球和個(gè)紅球和1616個(gè)白球，它們除顏色外都相個(gè)白球，它們除顏色外都相同同. .(1)(1)求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；(2)(2)現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球. .攪拌均攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是勻后，要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是 ，問(wèn)取走了多，問(wèn)取走了多少個(gè)白球？少個(gè)白球？( (要求通過(guò)列式或列方程解答要求通過(guò)列式或列方程解答) )58【解題探究【解題探究】(1)(1)欲求從袋中摸一個(gè)球是紅球的概率實(shí)質(zhì)是求欲求從袋中摸一個(gè)球是紅球的概率實(shí)質(zhì)是求布

4、袋中布袋中紅球紅球個(gè)數(shù)與個(gè)數(shù)與紅白球的總個(gè)數(shù)紅白球的總個(gè)數(shù)之比之比. .布袋中有布袋中有8 8個(gè)紅球和個(gè)紅球和1616個(gè)白球，共個(gè)白球，共2424個(gè)，故從袋中摸出一個(gè)球個(gè)，故從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是是紅球的概率是P= = .P= = .(2)(2)由由“取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球”可知布袋可知布袋中球的總數(shù)中球的總數(shù)不變不變，紅球的個(gè)數(shù)，紅球的個(gè)數(shù)增加增加了了. .改變后，摸出一個(gè)球是紅球的概率是改變后，摸出一個(gè)球是紅球的概率是 ，故紅球有故紅球有2424 = =1515( (個(gè)個(gè)) )，紅球增加了，紅球增加了15-815-8= =7 7(

5、(個(gè)個(gè)).).答：取走了答：取走了7 7個(gè)白球個(gè)白球. .88 16135858【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】計(jì)算與數(shù)量有關(guān)的事件的概率的步驟計(jì)算與數(shù)量有關(guān)的事件的概率的步驟【跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練】1.(20121.(2012龍巖中考龍巖中考) )一個(gè)不透明的布袋里有一個(gè)不透明的布袋里有3030個(gè)球，每次摸一個(gè)球，每次摸一個(gè)，摸一次就一定摸到紅球，則紅球有個(gè)，摸一次就一定摸到紅球，則紅球有( )( )(A)15(A)15個(gè)個(gè)(B)20(B)20個(gè)個(gè)(C)29(C)29個(gè)個(gè)(D)30(D)30個(gè)個(gè)【解析【解析】選選D.D.因?yàn)橐粋€(gè)不透明的布袋里有因?yàn)橐粋€(gè)不透明的布袋里有3030個(gè)球，每次摸一個(gè)，個(gè)球，每次

6、摸一個(gè)，摸一次就一定摸到紅球，所以摸一次摸到紅球的概率為摸一次就一定摸到紅球，所以摸一次摸到紅球的概率為1 1，所以，所以紅球的個(gè)數(shù)為紅球的個(gè)數(shù)為30.30.2.2.某一超市在某一超市在“五一五一”期間開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買期間開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100100元商品元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為 小張這期間在該超市買商品小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張( )( )(A)(A)能中獎(jiǎng)一次能中獎(jiǎng)一次 (B)(B)能中獎(jiǎng)兩次能中獎(jiǎng)兩次(C)(C)至少能中獎(jiǎng)一次至少能中獎(jiǎng)一次 (D)(D)中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定【解

7、析【解析】選選D.D.根據(jù)不確定事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定根據(jù)不確定事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定. .1.33.3.在圍棋盒中有在圍棋盒中有6 6顆黑色棋子和顆黑色棋子和a a顆白色棋子，隨機(jī)地取出一顆顆白色棋子，隨機(jī)地取出一顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是棋子，如果它是黑色棋子的概率是 ，則，則a=_.a=_.【解析【解析】因?yàn)閲搴兄杏幸驗(yàn)閲搴兄杏? 6顆黑色棋子和顆黑色棋子和a a顆白色棋子，所以棋顆白色棋子，所以棋子的總個(gè)數(shù)為子的總個(gè)數(shù)為6+a6+a，因?yàn)閺闹须S機(jī)摸出一個(gè)棋子，摸到黑色棋子，因?yàn)閺闹须S機(jī)摸出一個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率為的概率為 ，所以所以6(6+a)=35

8、6(6+a)=35，解得，解得a=4.a=4.答案：答案：4 43535【解法匯總【解法匯總】求概率的方法求概率的方法(1)(1)求事件發(fā)生的概率時(shí)，列出所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果以及所關(guān)注求事件發(fā)生的概率時(shí)，列出所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果以及所關(guān)注的結(jié)果，求出后者與前者的個(gè)數(shù)之比，即為事件發(fā)生的概率的結(jié)果，求出后者與前者的個(gè)數(shù)之比，即為事件發(fā)生的概率. .(2)(2)對(duì)于某些不確定事件的概率計(jì)算，要注意列舉出事件中所有對(duì)于某些不確定事件的概率計(jì)算，要注意列舉出事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后結(jié)合具體情況加以分析可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后結(jié)合具體情況加以分析. . 用概率知識(shí)判斷游戲的公平性用概率知識(shí)判斷游戲的公平性

9、【例【例2 2】(8(8分分) )甲、乙兩名同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門票，誰(shuí)甲、乙兩名同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門票，誰(shuí)都想去，最后商定通過(guò)摸球游戲決定，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不都想去，最后商定通過(guò)摸球游戲決定，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里放入紅色、黃色、藍(lán)色的小球各透明的袋子里放入紅色、黃色、藍(lán)色的小球各1 1個(gè)，它們除了顏個(gè)，它們除了顏色外完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子里，色外完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子里，攪勻后再摸出一個(gè)球，若兩次摸出球的顏色相同，則甲去，否攪勻后再摸出一個(gè)球，若兩次摸出球的顏色相同，則甲去，否則乙去則乙去. .(1)(1)你認(rèn)為這個(gè)

10、游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. .(2)(2)如果游戲不公平，請(qǐng)你修改這個(gè)規(guī)則使其公平如果游戲不公平，請(qǐng)你修改這個(gè)規(guī)則使其公平. .【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)(1)連續(xù)摸球兩次，連續(xù)摸球兩次，摸出球的顏色有：摸出球的顏色有：( (紅，紅紅，紅) )，( (紅，紅，黃黃) )，( (紅，藍(lán)紅，藍(lán)) )，( (黃，紅黃，紅) )，( (黃，黃，黃黃) )，( (黃，藍(lán)黃，藍(lán)) )，( (藍(lán)，紅藍(lán)，紅) )，( (藍(lán)，黃藍(lán)，黃) )，( (藍(lán)，藍(lán)藍(lán)，藍(lán)) )共共9 9種，其中種，其中顏色相同的共顏色相同的共3 3種，種， 4 4分分特別提醒：特別提醒：確定連續(xù)兩確定連續(xù)兩

11、次摸球顏色共幾種情況，次摸球顏色共幾種情況，要不重不漏！要不重不漏！ 所以，所以，P(P(甲去甲去)= )= ，P(P(乙去乙去)= )= ，因?yàn)橐驗(yàn)镻(P(甲去甲去) )( (填填“=”=”或或“”)P(”)P(乙去乙去) )，所以這個(gè)游戲規(guī)則所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平不公平. . 6 6分分(2)(2)答案不惟一，如可改為：兩次摸出的都是紅球，甲去；答案不惟一，如可改為：兩次摸出的都是紅球，甲去；兩次兩次摸出的都是黃球，乙去摸出的都是黃球，乙去. . 8 8分分1323【互動(dòng)探究【互動(dòng)探究】修改游戲規(guī)則，要使得游戲公平的關(guān)鍵是什么？修改游戲規(guī)則，要使得游戲公平的關(guān)鍵是什么？提示：提示：關(guān)鍵是使

12、得甲、乙兩人去的概率相同關(guān)鍵是使得甲、乙兩人去的概率相同. .【規(guī)律總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】應(yīng)用概率知識(shí)判斷游戲公平性的一般思路應(yīng)用概率知識(shí)判斷游戲公平性的一般思路1.1.確定游戲中相關(guān)事件的所有可能確定游戲中相關(guān)事件的所有可能. .2.2.分別計(jì)算游戲雙方獲勝的概率分別計(jì)算游戲雙方獲勝的概率. .3.3.比較判斷：如果概率相等，游戲公平；反之，不公平比較判斷：如果概率相等，游戲公平；反之，不公平. .【跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練】4. 4. 甲、乙兩人輪流報(bào)數(shù)，規(guī)定第一個(gè)人先說(shuō)甲、乙兩人輪流報(bào)數(shù)，規(guī)定第一個(gè)人先說(shuō)“1”1”或或“1 1，2”2”，第二個(gè)人要接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)人，再第二個(gè)

13、人要接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)人，再接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)接著往下說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù). .這樣兩人反復(fù)輪流，每次每人說(shuō)一個(gè)這樣兩人反復(fù)輪流，每次每人說(shuō)一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以，但是不可以連說(shuō)三個(gè)數(shù)，誰(shuí)先搶到或兩個(gè)數(shù)都可以，但是不可以連說(shuō)三個(gè)數(shù)，誰(shuí)先搶到2020，誰(shuí)就獲，誰(shuí)就獲勝，那么這個(gè)游戲勝，那么這個(gè)游戲( )( )(A)(A)是公平的是公平的 (B)(B)不公平，偏向先報(bào)數(shù)者不公平，偏向先報(bào)數(shù)者(C)(C)不公平，偏向后報(bào)數(shù)者不公平，偏向后報(bào)數(shù)者 (D)(D)無(wú)法確定無(wú)法確定【解析【解析】選選B.B.因?yàn)槭堑谝粋€(gè)人先說(shuō)，所以主動(dòng)權(quán)在第一個(gè)人，因?yàn)槭堑谝粋€(gè)人先說(shuō)，所以主動(dòng)權(quán)在第一個(gè)人，他

14、肯定按他肯定按2 2，5 5，8 8，1111，1414，1717，2020報(bào)數(shù)，故第一個(gè)人必勝報(bào)數(shù)，故第一個(gè)人必勝. .5.5.如圖所示，小明、小剛利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲如圖所示，小明、小剛利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲. .規(guī)則為小明將規(guī)則為小明將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色( (紅與藍(lán)配成紫色紅與藍(lán)配成紫色) )得得5 5分，否則分，否則小剛得小剛得3 3分，此規(guī)則分，此規(guī)則( )( )(A)(A)公平公平 (B)(B)對(duì)小明有利對(duì)小明有利(C)(C)對(duì)小剛有利對(duì)小剛有利 (D)(D)不可預(yù)測(cè)不可預(yù)測(cè)【解析【解析】選選A.A.記第記第1 1個(gè)轉(zhuǎn)盤中為紅個(gè)轉(zhuǎn)盤中為紅1 1，

15、紅，紅2 2，藍(lán)，藍(lán)1 1，第，第2 2個(gè)轉(zhuǎn)盤中為個(gè)轉(zhuǎn)盤中為紅紅3 3，藍(lán)，藍(lán)2 2，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，配成顏色所有的情況如下：，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，配成顏色所有的情況如下：( (紅紅1 1，紅，紅3)(3)(紅紅1 1，藍(lán)，藍(lán)2)(2)(紅紅2 2，藍(lán)，藍(lán)2)(2)(紅紅2 2，紅，紅3)(3)(藍(lán)藍(lán)1 1，紅，紅3)(3)(藍(lán)藍(lán)1 1，藍(lán)，藍(lán)2)(2)(綠，紅綠，紅3)(3)(綠，藍(lán)綠，藍(lán)2)2)共共8 8種情況種情況. .所以所以P(P(紫色紫色)= )= ，P(P(其他顏其他顏色色)= )= ，而而5 5 =3 =3 ；因此規(guī)則對(duì)小明和小剛公平；因此規(guī)則對(duì)小明和小剛公平. .385838

16、586.6.甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為為5 5，6 6，7 7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張取一張. .若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝. .這個(gè)游戲這個(gè)游戲_(_(填填“公平公平”或或“不公平不公平”).).【解析【解析】從從5 5，6 6，7 7中任意抽兩個(gè)數(shù)，積有中任意抽兩個(gè)數(shù)，積有3535，3030，4242，

17、2525，3636，4949，其中，其中3030，3535，4242都是兩次，即共都是兩次，即共9 9種情況，其中奇數(shù)的有種情況，其中奇數(shù)的有4 4種，偶數(shù)的有種，偶數(shù)的有5 5種，顯然是不公平的種，顯然是不公平的. .答案：答案：不公平不公平1.(20121.(2012杭州中考杭州中考) )一個(gè)不透明的盒子中裝有一個(gè)不透明的盒子中裝有2 2個(gè)紅球和個(gè)紅球和1 1個(gè)白個(gè)白球，它們除顏色外都相同球，它們除顏色外都相同. .若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是正確的是( )( )(A)(A)摸到紅球是必然事件摸到紅球是必然事件(B)(B)摸到白球是不可能事件摸到

18、白球是不可能事件(C)(C)摸到紅球與摸到白球的可能性相等摸到紅球與摸到白球的可能性相等(D)(D)摸到紅球比摸到白球的可能性大摸到紅球比摸到白球的可能性大【解析【解析】選選D.D.摸到紅球是不確定事件，故摸到紅球是不確定事件，故A A錯(cuò)誤；摸到白球是不錯(cuò)誤；摸到白球是不確定事件，故確定事件，故B B錯(cuò)誤；根據(jù)不透明的盒子中裝有錯(cuò)誤；根據(jù)不透明的盒子中裝有2 2個(gè)紅球和個(gè)紅球和1 1個(gè)白個(gè)白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故C C錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，D D正確正確. .2.(20122.(2012安徽中考安徽中考) )給甲、乙、丙三人打電話，若打電話的順給

19、甲、乙、丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個(gè)打電話給甲的概率為序是任意的，則第一個(gè)打電話給甲的概率為( )( )(A) (A) (B) (B) (C) (C) (D)(D)【解析【解析】選選B.B.因?yàn)榇螂娫挼捻樞蚴侨我獾模螂娫捊o甲、乙、因?yàn)榇螂娫挼捻樞蚴侨我獾?，打電話給甲、乙、丙三人的可能性相同，所以第一個(gè)打電話給甲的概率為丙三人的可能性相同，所以第一個(gè)打電話給甲的概率為 . .16131223133.3.端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣. .今年農(nóng)歷五月初五早餐時(shí)，今年農(nóng)歷五月初五早餐時(shí)，小明媽媽端上一盤粽子，其中有小明媽媽端上一盤粽子，其中有3 3個(gè)肉

20、餡粽子和個(gè)肉餡粽子和7 7個(gè)豆沙餡粽個(gè)豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個(gè)，恰好拿到肉餡粽子的概率是子，小明從中任意拿出一個(gè)，恰好拿到肉餡粽子的概率是_._.【解析【解析】因?yàn)楣灿幸驗(yàn)楣灿?010個(gè)粽子，其中肉餡粽子有個(gè)粽子，其中肉餡粽子有3 3個(gè)，所以拿到肉個(gè)，所以拿到肉餡粽子的概率為餡粽子的概率為 . .答案：答案：3103104. 4. 張凱家購(gòu)置了一輛新車，爸爸媽媽商議確定車牌號(hào)，前三位張凱家購(gòu)置了一輛新車，爸爸媽媽商議確定車牌號(hào)，前三位選定為選定為8ZK8ZK后，對(duì)后兩位數(shù)字意見(jiàn)有分歧，最后決定由毫不知情后，對(duì)后兩位數(shù)字意見(jiàn)有分歧，最后決定由毫不知情的張凱從如圖排列的四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)劃去兩個(gè)，剩下的兩個(gè)數(shù)的張凱從如圖排列的四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)劃