2022年湖北省恩施州恩施市某校中考數(shù)學(xué)模擬試卷與答案及解析

1、2022年湖北省恩施州恩施市某校中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每題4分，填空題每題4分.） 1. 絕對(duì)值是2的數(shù)是（ ） A.2B.-2C.2或-2D.12 2. 如圖是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A.B.C.D. 3. 福建的地理特點(diǎn)是“依山傍?！?，海岸線長(zhǎng)度居全國(guó)第二位，海岸曲折，陸地海岸線長(zhǎng)達(dá)37515000米數(shù)據(jù)37515000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.3.7515×103B.3.7515×107C.0.37515×108D.37515×103 4. (-3a3)2的

2、計(jì)算結(jié)果是（ ） A.-9a5B.6a6C.9a6D.6a5 5. 下面漢字的書(shū)寫(xiě)中，可以看做軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A.鵬B.程C.萬(wàn)D.里 6. 不等式組2x-5<13x+12x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A.B.C.D. 7. 據(jù)天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，福建省部分城市某日的最高氣溫如表所示：城市福州廈門(mén)寧德莆田泉州漳州龍巖三明南平最高氣溫(C)11161113131716119則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.龍巖的該日最高氣溫最高B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是16C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是11D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是13 8. 如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D是A

3、B的中點(diǎn)，CD=3，且A=30，則ABC的周長(zhǎng)為(        ) A.6B.9+33C.6+33D.33 9. 已知一次函數(shù)y(a-1)x-1+3a，當(dāng)x2時(shí)，y0，則a的取值范圍為（ ） A.a35B.a<1C.35a<1D.35a1 10. 如圖，在1×2的小矩形組成的網(wǎng)格中，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置為圖中的（ ） A.點(diǎn)DB.點(diǎn)EC.點(diǎn)FD.點(diǎn)G二、填空題  計(jì)算：|-2|+(-1)0=_   如圖，數(shù)軸上有O、A、B三點(diǎn)，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)原點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，

4、若OB3OA，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)   為了激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)家鄉(xiāng)，愛(ài)好祖國(guó)大好河山的情懷，福建某初級(jí)中學(xué)組織九年級(jí)學(xué)生外出游玩，團(tuán)支書(shū)將分別寫(xiě)有土樓、清源山、鴛鴦溪的三張卡片背面朝上放在桌上，從中隨機(jī)選取一張作為游玩地點(diǎn)，則去清源山游玩的概率是_   如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，若BFA30，則AEF_   如圖，半徑為1的O與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A，C，則劣弧AC的長(zhǎng)度為_(kāi)   已知OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4)，且B，C不在同一象限內(nèi)，若反比例函數(shù)y=8x的圖象經(jīng)過(guò)線段AB的中

5、點(diǎn)D，則四邊形ODBC的面積為_(kāi) 三、解答題  先化簡(jiǎn)，再求值：(1a+1a+1)÷4a2-1a2+a，其中a=3+12   如圖，已知AD，ABCDCB，求證：ACDB   清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的著作方程論中有這樣一道題：山田三畝，場(chǎng)地六畝，共折實(shí)田四畝七分；又山田五畝，場(chǎng)地三畝，共折實(shí)田五畝五分，問(wèn)每畝山田折實(shí)田多少，每畝場(chǎng)地折實(shí)田多少？譯文為：假如有山田3畝，場(chǎng)地6畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7畝；又山田5畝，場(chǎng)地3畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5畝，問(wèn)每畝山田和每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實(shí)田多少畝？請(qǐng)你解答   如圖，在ABC中，C>B （1）請(qǐng)用尺

6、規(guī)過(guò)點(diǎn)C作一條射線，與邊AB交于點(diǎn)D，使ACDABC（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）； （2）已知AB6，AC4，求AD的長(zhǎng)  如圖，在ABC中，ABAC，AHBC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FHEH （1）求證：四邊形EBFC是菱形； （2）若BACECF，求ACF的度數(shù)  請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程：解一元二次不等式：x2-3x>0解：x(x-3)>0， x>0x-3>0或x<0x-3<0，解得x>3或x<0 一元二次不等式x2-3x>0的解集為x<0或x>3結(jié)合上述解題過(guò)程回答下列問(wèn)題： （1）上述解題過(guò)程

7、滲透的數(shù)學(xué)思想為_(kāi)； （2）一元二次不等式x2-3x<0的解集為_(kāi)； （3）請(qǐng)用類(lèi)似的方法解一元二次不等式：x2-2x-3<0  機(jī)械表是日常生活中常見(jiàn)的一類(lèi)鐘表，與電子表不同，機(jī)械表受環(huán)境、機(jī)芯等因素的影響常會(huì)產(chǎn)生走時(shí)誤差現(xiàn)為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩款機(jī)械表的精準(zhǔn)度，從兩款表中，各隨機(jī)抽取一塊進(jìn)行每日走時(shí)誤差的檢測(cè)，連續(xù)檢測(cè)10天，兩款表每日走時(shí)誤差的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖（單位：秒）： （1）甲、乙兩種機(jī)械表的平均走時(shí)誤差分別是多少？ （2）小明現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一塊機(jī)械表，如果僅從走時(shí)的準(zhǔn)確度考慮，你會(huì)推薦他購(gòu)買(mǎi)甲、乙哪一種，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析2022年湖北省恩施州恩施市某校中

8、考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每題4分，填空題每題4分.）1.【答案】C【考點(diǎn)】絕對(duì)值【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行選擇即可【解答】解： 2=2，-2=2， 絕對(duì)值是2的數(shù)是±2.故選C.2.【答案】A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】畫(huà)出從上往下看的圖形即可【解答】這個(gè)幾何體的俯視圖為3.【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】把一

9、個(gè)大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10n的形式，其中1a<10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1， a3.7515，n8-17， 375150003.7515×107，4.【答案】C【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【解析】利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案【解答】(-3a3)2(-3)2(a3)29a65.【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可【解答】鵬、程、萬(wàn)都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，里是軸對(duì)稱(chēng)圖形，6.【答案】C【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集解一元一次不等式組【解析】先求出不等式組的解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)，找出符合條件的選項(xiàng)即可【解答】2x-5<1

10、3x+12x，解不等式2x-5<1得x<3，解不等式3x+12x得x-1，故不等式組的解集為-1x<3，在數(shù)軸上的表示如選項(xiàng)C所示7.【答案】D【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)【解析】根據(jù)表格分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】將表中的9個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列是：9，11，11，11，13，13，16，16，17其中最高數(shù)據(jù)為17， 漳州的該日最高氣溫最高，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；“11”出現(xiàn)次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是11，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；位于中間的數(shù)是13， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=19(9+11+11+11+13+13+16+16+17)13

11、，故D選項(xiàng)正確8.【答案】B【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線含30度角的直角三角形【解析】由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得AB2CD6；由含30度角直角三角形的性質(zhì)求得BC、AC的長(zhǎng)度；最后根據(jù)三角形周長(zhǎng)定義解答【解答】解： ACB=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，CD=3， AB=2CD=6， A=30， BC=12AB=3，AC=AB2-BC2=33， ABC的周長(zhǎng)為：AB+BC+AC=9+33故選B.9.【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【解析】由當(dāng)x2時(shí)y0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出a-1<0，解之可得出a<1，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得

12、出2(a-1)-1+3a0，解之可得出a35，綜上即可得出a的取值范圍【解答】 當(dāng)x2時(shí)，y0， y隨x的增大而減小， a-1<0， a<1當(dāng)x2時(shí)，y2(a-1)-1+3a0，解得：a35， a的取值范圍為35a<110.【答案】B【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)矩形的性質(zhì)【解析】由勾股定理可得AC=12+(2×2)2=17，AD=17，AE=17，AF=10，AG=13，可排除F點(diǎn)、G點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求解【解答】 在1×2的小矩形組成的網(wǎng)格中，AC=12+(2×2)2=17， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度為17同理，由題圖可得AD=17，A

13、E=17，AF=10，AG=13，排除F點(diǎn)、G點(diǎn)，又 旋轉(zhuǎn)角度為90， 結(jié)合題圖可知點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E二、填空題【答案】3【考點(diǎn)】零指數(shù)冪絕對(duì)值【解析】首先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，然后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可【解答】解：|-2|+(-1)0=2+1=3.故答案為：3.【答案】3【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】根據(jù)OB3OA，求出OB的長(zhǎng)度，因?yàn)锽在數(shù)軸上表示正數(shù)，從而得解；【解答】 點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，OB3OA， OA1，OB3， B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是3【答案】13【考點(diǎn)】概率公式【解析】利用概率公式求解即可【解答】從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽到每一張卡片的概率均為13，則去清源山游玩的概率是13【答案】7

14、5【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD/BC，則利用平行線的性質(zhì)得DAFBFA30，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到所以FAEDAE15，AFED90，然后利用互余計(jì)算AEF的度數(shù)【解答】 四邊形ABCD是矩形， AD/BC， DAFBFA30， AEF由AED折疊得到， FAEDAE15，AFED90， AEF90-EAF75【答案】45【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算正多邊形和圓切線的性質(zhì)【解析】連接OA、OC，如圖，根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式可求出E、D，根據(jù)切線的性質(zhì)可求出OAE、OCD，從而可求出AOC，然后根據(jù)圓弧長(zhǎng)公式即可解決問(wèn)題【解答】解：連接OA，OC，如圖 五邊形ABCDE是正五邊形， E

15、=D=(5-2)×1805=108 AE，CD與O相切， OAE=OCD=90， AOC=(5-2)×180-90-108-108-90=144， AC的長(zhǎng)為144××1180=45故答案為：45.【答案】15【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義平行四邊形的性質(zhì)【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)點(diǎn)B(3,4)點(diǎn)A在x軸上，可以求出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，代入反比例函數(shù)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用面積差可求出答案【解答】如圖，分別過(guò)點(diǎn)B，D作x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)， B(3,4)， OE3，BE4， BEx軸，DFx軸，點(diǎn)D是

16、AB的中點(diǎn)， DF是ABE的中位線， DF=12BE2， 點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=8x上， 當(dāng)y2時(shí)，有2=8x，解得x4， D(4,2)，即OF4， EF4-31， AE2EF2， OA5， S四邊形ODBCSOABC-SOADOABE-12OADF5×4-12×5×215三、解答題【答案】原式=2a+1a(a+1)÷(2a+1)(2a-1)a(a+1)=2a+1a(a+1)a(a+1)(2a+1)(2a-1)=12a-1，當(dāng)a=3+12時(shí)，原式=12×3+12-1=13=33【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【解析】利用分式的加減法則、除法法則，先化簡(jiǎn)分式

17、，再代入求值【解答】原式=2a+1a(a+1)÷(2a+1)(2a-1)a(a+1)=2a+1a(a+1)a(a+1)(2a+1)(2a-1)=12a-1，當(dāng)a=3+12時(shí)，原式=12×3+12-1=13=33【答案】證明：在ABC和DCB中，A=DABC=DCBBC=CB， ABCDCB(AAS)， ACDB【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法可證明ABCDCB，由全等三角形的性質(zhì)即可得到ACDB【解答】證明：在ABC和DCB中，A=DABC=DCBBC=CB， ABCDCB(AAS)， ACDB【答案】每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田0.9畝，每畝場(chǎng)地產(chǎn)

18、糧相當(dāng)于實(shí)田13畝【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識(shí)二元一次方程的應(yīng)用二元一次方程組的應(yīng)用行程問(wèn)題【解析】設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田x畝，每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田y畝，根據(jù)“山田3畝，場(chǎng)地6畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7畝；山田5畝，場(chǎng)地3畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5畝”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田x畝，每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田y畝，根據(jù)題意得：3x+6y=4.75x+3y=5.5，解得：x=0.9y=13【答案】如圖所示，CM即為所求作的射線；由（1）知ABCACD， ABAC=ACAD， AB6，AC4， AD=AC2AB=83【考點(diǎn)】作圖-相似變換【解析】（1

19、）直接利用做一角等于已知角進(jìn)而得出相似三角形；（2）利用相似三角形的性質(zhì)得出答案【解答】如圖所示，CM即為所求作的射線；由（1）知ABCACD， ABAC=ACAD， AB6，AC4， AD=AC2AB=83【答案】證明： ABAC，AHBC， BHHC FHEH， 四邊形EBFC是平行四邊形，又 AHBC， 四邊形EBFC是菱形； 四邊形EBFC是菱形， ECBFCB=12ECF ABAC，AHCB， CAH=12BAC BACECF， CAHFCB， AHCB， CAH+ACH90 FCB+ACH90 ACF90【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)菱形的判定與性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)ABAC，AHBC，

20、可得BHHC由FHEH，可判斷四邊形EBFC是平行四邊形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可證明；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ECBFCB=12ECF由ABAC，AHCB，得CAH=12BAC再根據(jù)AHCB，CAH+ACH90得FCB+ACH90，即可得ACF的度數(shù)【解答】證明： ABAC，AHBC， BHHC FHEH， 四邊形EBFC是平行四邊形，又 AHBC， 四邊形EBFC是菱形； 四邊形EBFC是菱形， ECBFCB=12ECF ABAC，AHCB， CAH=12BAC BACECF， CAHFCB， AHCB， CAH+ACH90 FCB+ACH90 ACF90【答案】分類(lèi)討論思想0

21、<x<3x2-2x-3<0，即(x-3)(x+1)<0，則x-3<0x+1>0或x-3>0x+1<0，解得-1<x<3故一元二次不等式x2-2x-3<0的解集為-1<x<3故答案為：分類(lèi)討論思想；0<x<3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)論；（2）將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可；（3）將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可【解答】上述解題過(guò)程滲透的數(shù)學(xué)思想為分類(lèi)討論思想；0<x<3；由解題過(guò)程可知x2-3x<0即x(x-3)<0， x<0x-3>0或x>0x-3<0，解得0<x<3 一元二次不等式x2-3x<0的解集為0<x<3x2-2x-3<0，即(x-3)(x+1)<0，則x-3<0x+1>0或x-3>