相關(guān)分析和回歸分析練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五章 相關(guān)分析和回歸分析練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1、相關(guān)分析研究的是（）。A、變量間的相互依存關(guān)系 B、變量間的因果關(guān)系C、變量間嚴(yán)格的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 D、變量間的線性關(guān)系2、測(cè)定變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的主要方法是（）。A、相關(guān)表 B、相關(guān)圖 C、相關(guān)系數(shù) D、定性分析3、下列情況中，稱為正相關(guān)的是（）。A、隨一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量相應(yīng)減少B、隨一個(gè)變量減少，另一個(gè)變量相應(yīng)增加C、隨一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量相應(yīng)增加D、隨一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量不變4、相關(guān)系數(shù)r取值范圍（）。A、r< B、r1 C、r<1 D、r0.55、相關(guān)系數(shù)等于零表明兩個(gè)變量（）。A

2、、是嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系 B、不存在相關(guān)關(guān)系C、不存在線性相關(guān)關(guān)系 D、存在曲線相關(guān)關(guān)系6、現(xiàn)象之間相互依存關(guān)系的程度是對(duì)等的，則相關(guān)系數(shù)（）。A、越小于0 B、越接近-1 C、越接近于1 D、越接近于07、相關(guān)關(guān)系中，兩個(gè)變量的關(guān)系是對(duì)待的，從而變更x對(duì)變量y的相關(guān)，同變量y對(duì)變量x的相關(guān)（）。A、是同一問(wèn)題 B、不一定相同 C、有聯(lián)系但是不是一個(gè)問(wèn)題 D、完全不同8、若居民收入增加，居民消費(fèi)額也增加，則居民收入和居民消費(fèi)額之間（）。A、無(wú)相關(guān) B、存在正相關(guān) C、存在負(fù)相關(guān) D、無(wú)法判斷是否相關(guān)9、產(chǎn)品產(chǎn)量與單件成本的相關(guān)系數(shù)是-0.80，單位成本與利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是-0.94，產(chǎn)量與利潤(rùn)率之間

3、的相關(guān)系數(shù)是0.89，因此（）。A、產(chǎn)量與利潤(rùn)率的相關(guān)程度最高B、單位成本與利潤(rùn)率的相關(guān)程度最高C、產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)程度最高D、反映不出哪對(duì)變量的相關(guān)程度最高10、在回歸分析中，自變量同因變量的地位不同，兩變量y和x回歸和x對(duì)y回歸（）。A、是同一問(wèn)題 B、不一定相同C、有聯(lián)系但不是一個(gè)問(wèn)題 D、完全不同11、回歸分析中的簡(jiǎn)單回歸是指（）。A、兩上變量之間的回歸 B、變量之間的線性回歸C、兩個(gè)變量之間的線性回歸 D、變量之間的簡(jiǎn)單回歸12、當(dāng)自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定，這種關(guān)系屬于（）。A、隨機(jī)關(guān)系 B、相關(guān)關(guān)系 C、函數(shù)關(guān)系 D、因果關(guān)系13、回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)的符合

4、是一致的，其符號(hào)可用來(lái)判斷現(xiàn)象（）。A、線性相關(guān)還是非線性相關(guān) B、正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)C、完全相關(guān)還是不完全相關(guān) D、單相關(guān)還是復(fù)相關(guān)14、在回歸直線yc=a+bx，b<0，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)（）。A、r=0 B、r=1 C、0<r<1 D、-1<r<015、每一噸鑄鐵成本y（元）隨鑄鐵廢品率x（%）變動(dòng)的回歸方程為y=56+8x，這意味著（）。A、廢品率每增加1%，成本每噸增加64元B、廢品率每增加1%，成本每噸增加8%C、廢品率每增加1%，成本每噸增加8元D、廢品率每增加1%，成本每噸增加56元16、下列現(xiàn)象的相關(guān)密切程度最高的是（）。A、某商店的職工人數(shù)與

5、商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)是0.87B、流通費(fèi)用水平與利潤(rùn)率之間的相關(guān)關(guān)系為-0.92C、商品銷售額與利潤(rùn)率之間的相關(guān)系數(shù)為0.51D、商品銷售額與流通費(fèi)用水平的相關(guān)系數(shù)為0.5117、相關(guān)分析中，用于判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系類型的圖形是（）。A、直方圖 B、散點(diǎn)圖 C、柱形圖 D、圓形圖18、評(píng)價(jià)回歸直線方程擬合優(yōu)度如何的指標(biāo)有（）。A、回歸系數(shù)b B、直線截距a C、判定系數(shù)r2 D、相關(guān)系數(shù)r19、關(guān)于估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差誤差，下列說(shuō)法正確的是（）。A、數(shù)值越大，說(shuō)明回歸直線的代表性越大B、數(shù)值越大，說(shuō)明回歸直線的代表性越小C、數(shù)值越大，說(shuō)明回歸直線的實(shí)用價(jià)值越大D、數(shù)值越大，說(shuō)明回歸直線的實(shí)用價(jià)

6、值越小20、年勞動(dòng)生產(chǎn)率y（千元）和人工工資x（元）之間的回歸方程為y=20+30x，意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高2千元時(shí)，工人工資平均（）。A、增加80元 B、增加60元 C、減少80元 D、減少50元21、在正面的幾個(gè)回歸方程和相關(guān)條件中，不符合實(shí)際的是（）。A、=36-2.4x; r=0.96 B、=-5-3.8x; r=-0.94C、=-20+40x; r=0.95 D、=-40+1.6x; r=0.8922、已知變量x和y之間的關(guān)系如圖所示，則變量x和變量y之間的關(guān)系數(shù)為：（）。A、0.29 B、-0.86 C、1.04 D、0.9123、現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以歸納為兩種類型，即（）。A、

7、相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系 B、相關(guān)關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系C、相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系 D、函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系二、多項(xiàng)選擇題1、下列現(xiàn)象之間的關(guān)系為相關(guān)關(guān)系的有（）。A、家庭收入越多，消費(fèi)支出也會(huì)增長(zhǎng)B、圓的面積與實(shí)驗(yàn)室的半徑關(guān)系C、廣告支出越多，商品銷售也會(huì)受到影響D、單位產(chǎn)品成本與利潤(rùn)之間的變動(dòng)關(guān)系E、在價(jià)格固定情況下，銷售量與商品銷售額關(guān)系2、測(cè)定現(xiàn)象之間有無(wú)線性關(guān)系的方法有（）。A、繪制相關(guān)表 B、繪制散點(diǎn)圖 C、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差D、計(jì)算相關(guān)系數(shù) E、對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行定性分析3、從變量之間相至關(guān)系的表現(xiàn)形式看，相關(guān)關(guān)系可分為（）。A、正相關(guān) B、負(fù)相關(guān) C、直線相關(guān)D、非線性相關(guān) E、不相關(guān)和完全相關(guān)4、對(duì)于一元

8、線性回歸分析來(lái)說(shuō)（）。 A、兩個(gè)變量之間必須明確哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量B、回歸方程是據(jù)以利用自變量的給定值來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè)因變量的平均可能值C、可能存在著y依x和x依y的兩個(gè)回歸方程D、回歸系數(shù)只有正號(hào)E、確定回歸方程時(shí)，盡管兩個(gè)變量也都是隨機(jī)的，但要求自變量是給定的5、可用來(lái)判斷現(xiàn)象相關(guān)的指標(biāo)有（）。A、相關(guān)系數(shù) B、回歸系數(shù) C、回歸方程參數(shù)a D、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 E、x、y的平均數(shù)6、銷售額與流通費(fèi)用率，在一定條件下，存在相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系屬于（）。A、正相關(guān) B、單相關(guān) C、負(fù)相關(guān) D、復(fù)相關(guān) E、完全相關(guān)7、相關(guān)系數(shù)表明兩個(gè)變量之間的（）。A、線性關(guān)系 B、因果關(guān)系 C、變異程度

9、D、相關(guān)方向E、相關(guān)的密切程度8、相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值（）。A、可為正值 B、可為負(fù)值 C、可大于1D、可等于-1 E、可等于19、確定直線回歸方程必須滿足的條件有（）。A、現(xiàn)象間確實(shí)存在數(shù)量上的相至依存關(guān)系B、相關(guān)系數(shù)r必須等于1 C、y與x必須同方向變化D、現(xiàn)象部存在著較密切的直線相關(guān)關(guān)系 E、相關(guān)系數(shù)r必須大于010、回歸分析的目的有（）。A、確定兩個(gè)變量之間的變動(dòng)關(guān)系 B、用因變量推算自變量C、用自變量推算因變量 D、兩個(gè)變量相互推算E、確定兩個(gè)變量間的相關(guān)程度11、在直線回歸方程中（）。A、在兩個(gè)變量中須確定自變量和因變量B、一個(gè)回歸方程只能作一種推算C、回歸系數(shù)只能取正值 D、要求兩個(gè)

10、變量都是隨機(jī)變量E、要求因變量是隨機(jī)的，而自變量是給定的12、經(jīng)測(cè)定，某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品單位成本（元）與產(chǎn)量（千件）變化的回歸方程為yc=88-3x，這表示（）。A、產(chǎn)量為1000件時(shí)，單位成本85元B、產(chǎn)量為1000件時(shí)，單位成本88元C、產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本下降3元D、產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本下降85元E、當(dāng)單位成本為79元時(shí)，產(chǎn)量為3000件13、相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)（）、A、回歸系數(shù)大于零則相關(guān)系數(shù)大于零B、回歸系數(shù)小于零則相關(guān)系數(shù)小于零C、回歸系數(shù)大于零則相關(guān)系數(shù)小于零D、回歸系數(shù)小于零則相關(guān)系數(shù)大于零E、回歸系數(shù)等于零則相關(guān)系數(shù)等于零14、當(dāng)兩個(gè)現(xiàn)象完全相關(guān)時(shí)，下列

11、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值成立的有（）。A、r=1 B、r=0 C 、r=-1 D 、Syx=0 E、 Syx=115、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的作用是表明（）。A、回歸方程的代表性 B、樣本的變異程度C、估計(jì)值與實(shí)際值的平均誤差 D、樣本指標(biāo)的代表性E、總體的變異程度16、下列有關(guān)相關(guān)系數(shù)數(shù)值大小的敘述中正確的有（）。A、與回歸系數(shù)沒(méi)有關(guān)系 B、表明兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系程度的高低C、和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差誤差數(shù)值成反比 D、和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差誤差數(shù)值成正比E、和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差誤差沒(méi)有關(guān)系17、一元線性回歸模型中，隨機(jī)誤差項(xiàng)需滿足（）。A、E（）=0 B、E（）=1 E、var（）=0C、cov（i，j）= D 、cov（i，j）= 18、兩個(gè)

12、變量之間的相關(guān)系數(shù)r=0.91，剛說(shuō)明（）。A、這兩個(gè)變量之間的正相關(guān)B、這兩個(gè)變量之間存在著線性相關(guān)關(guān)系C、對(duì)這兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)使用t檢驗(yàn)D、對(duì)這兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)使用F檢驗(yàn)E、這兩個(gè)變量中一個(gè)變量增加一個(gè)單位時(shí)，另外一個(gè)變量隨之增加0.91個(gè)單位 19、關(guān)于回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，說(shuō)法正確的是（）。A、對(duì)線性回歸方程的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，需進(jìn)行F檢驗(yàn)B、對(duì)線性回歸方程的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，需進(jìn)行t檢驗(yàn)C、對(duì)線性回歸方程的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，需進(jìn)行R檢驗(yàn)D、對(duì)回歸系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，需進(jìn)行F檢驗(yàn)E、對(duì)回歸系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，需進(jìn)行t檢驗(yàn)20、相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)

13、的計(jì)算公式是（）。A、r=i=1nxi-x(yi-y)i=1n(xi-x)2i=1n(yi-y)2 B、r=i=1nxi+x(yi+y)i=1n(xi+x)2i=1n(yi+y)2C、r=ni=1nxiyi-i=1nxii=1nyini=1nxi2-(i=1nxi)2ni=1nyi2-(i=1nyi)2D、r=ni=1nxiyi+i=1nxii=1nyini=1nxi2-(i=1nxi)2ni=1nyi2-(i=1nyi)2E、r= r=ni=1nxiyi-i=1nxii=1nyini=1nxi2+(i=1nxi)2ni=1nyi2+(i=1nyi)2三、判斷題1、相關(guān)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系都是指變量

14、之間存在著確定性的數(shù)量關(guān)系。（）2、如果兩個(gè)變量的變動(dòng)方向一致，同時(shí)呈上升可下降趨勢(shì)，則二者是正相關(guān)。（）3、假定變量x與y的相關(guān)系數(shù)是0.65，變量m與n的相關(guān)系數(shù)為-0.91，則x與y的相關(guān)密切程度高。（）4、當(dāng)直線相關(guān)系數(shù)r=0時(shí)，說(shuō)明變量之間不存在任何相關(guān)關(guān)系。（）5、相關(guān)系數(shù)r有正負(fù)、有大小，因而它反映的是兩現(xiàn)象之間具體的數(shù)量變動(dòng)關(guān)系。（）6、在進(jìn)行相關(guān)和回歸分析時(shí)，必須以定性分析為前提，判定現(xiàn)象之間有無(wú)關(guān)系及其作用范圍。（）7、回歸系數(shù)b的符號(hào)與相關(guān)系數(shù)r的符號(hào)，可以相同也可以不相同。（）8、在直線回歸分析中，兩個(gè)變量是對(duì)等的，不需要區(qū)分因變量和自變量。（）9、相關(guān)系數(shù)r越大，則估

15、計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sxy值越大，從而直線回歸方程的精確性越低。（）10、進(jìn)行相關(guān)與回歸分析應(yīng)注意對(duì)相關(guān)關(guān)系數(shù)和回歸直線方程的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。（）11、非線性關(guān)系是當(dāng)自變量x變動(dòng)時(shí)，因變量y隨即變動(dòng)。（）12、正相關(guān)指的就是兩個(gè)變量之間的變動(dòng)方向都是上升的。（）13、只有當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近+1時(shí)，才能說(shuō)明兩變量之間存在著高度相關(guān)關(guān)系。（）14、相關(guān)的兩個(gè)變量，只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)。（）15、一種回歸直線只能作一種推算，不能返過(guò)來(lái)進(jìn)行另一種推算。（）16、一種回歸方程y=170-2.5x，則變量x和y之間存在著負(fù)的相關(guān)關(guān)系。（）17、回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)都可用來(lái)判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的密切程度。（）18、產(chǎn)品產(chǎn)量隨生

16、產(chǎn)用固定資產(chǎn)價(jià)值的減少而減少，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系。（）19、相關(guān)分析中，對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，原假設(shè)H0：兩個(gè)變量之間存在線性相關(guān)。（）20、回歸分析中，回歸方程的截距項(xiàng)b0表示解釋變量每增加一個(gè)單位，被解釋變量相應(yīng)地平均變化b0個(gè)單位。（）四、綜全應(yīng)用題1、某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的數(shù)據(jù)如下：年 份 產(chǎn)量（千件）x 單位成本（元/件）y 2004 2 73 2005 3 72 2006 4 712007 3 732007 4 692009 5 68要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)r；（2）建立產(chǎn)量對(duì)單位成本的直線回歸方程，并解釋斜率的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義；（3）該工廠計(jì)劃2010年大幅

17、提高產(chǎn)量，計(jì)劃產(chǎn)量達(dá)到7000件，則單位成本為多少？2、已知n=5，x=15，x2=55，xy=506, y=158, y2=5100,（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)；（2）建立直線回歸方程。3、5位同學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)分?jǐn)?shù)如下表：同學(xué)編號(hào) 每同學(xué)習(xí)時(shí)數(shù) 學(xué)習(xí)成績(jī) 1 4 40 2 6 60 3 7 504 10 705 13 90要求：（1）由此計(jì)算出學(xué)生時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)關(guān)系； （2）建立直線回歸方程； （3）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。4、某地高校教育經(jīng)費(fèi)（x）與高校學(xué)生人數(shù)（y）連續(xù)六年的統(tǒng)計(jì)資料如下：教育經(jīng)費(fèi)（萬(wàn)元）x 在校學(xué)生數(shù)（萬(wàn)人）y 316 11 343 16 373 18393 20

18、418 22455 25要求：（1）建立回歸直線方程，估計(jì)教育經(jīng)費(fèi)為500萬(wàn)元時(shí)的在校學(xué)生數(shù)； （2）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。5、現(xiàn)有某地2001年-2007年國(guó)民總收入與商品零售總額的有關(guān)資料如下：時(shí)間 國(guó)民總收入（億元）x 商品零售額（億元）y 2001 4 3 2002 6 4 2003 7 52004 8 72005 10 62006 11 82007 12 10請(qǐng)根據(jù)以上資料計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并據(jù)此計(jì)算國(guó)民總收入與商品零售額的相關(guān)程度和方向。相關(guān)分析和回歸分析習(xí)題參考答案一、單項(xiàng)選擇題1、A 2、C 3、C 4、B 5、C 6、D 7、A 8、B9、B 10、C 11、C 12、C 13、B

19、14、D 15、C 16、B 17、B 18、C 19、B 20、B 21、A 22、A 23、A二、多項(xiàng)選擇題1、ACD 2、ABDE 3、CD 4、ABCE 5、AB 6、BC7、DE 8、ABDE 9、AD 10、AC 11、ABE 12、ACE13、ABE 14、ACD 15、AC 16、BC 17、AC 18、ABC19、AE 20、AC三、判斷題1、× 2、 3、× 4、× 5、× 6、 7、8、× 9、× 10、 11、× 12、× 13、× 14、15、 16、 17、× 18、

20、 19、× 20、×四、綜合應(yīng)用題1、解：先列出計(jì)算表年 份 產(chǎn)量（千件）x 單位成本（元/件）y x2 y2 xy 2004 2 73 4 5329 146 2005 3 72 9 5184 216 2006 4 71 16 5041 2842007 3 73 9 5329 2192007 4 69 16 4761 2762009 5 68 25 4624 340合計(jì) 21 426 79 30268 1481（1）r=nxy-xynx2-(x)2ny2-(y)2=6×1481-21×4266×79-2126×79-212=-0.91

21、，計(jì)算結(jié)果表明產(chǎn)量與單位成本高度負(fù)相關(guān)。（2）確定直線回歸方程：b=nxy-xynx2-(x)2=6×1481-21×4266×79-212=-1.82a=y-bx=4266-(-1.82)×216=77.37直線回歸方程為y=77.37-1.82x，斜率即回歸系數(shù)b=-1.82的經(jīng)濟(jì)意義，該產(chǎn)品的產(chǎn)量每增加1千件，則該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本將平均降低1.82元。（3）將銷售額7000件代入回歸方程，算得y=77.37-1.82×7=64.63元，即當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到7000件的時(shí)候，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會(huì)降低到64.63元。2、解：（1）相關(guān)系數(shù)：r=nxy-xy

22、nx2-(x)2ny2-(y)2=5×506-15×1585×55-1525×5100-1582=-0.9756（2）b=nxy-xynx2-(x)2=5×506-15×1585×55-152=3.2a=yb-bxn=1585-3.2×155=31.6-9.6=22直線回歸方程為：y=22+3.2x3、解：先列出計(jì)算表同學(xué)編號(hào) 每周學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)x 學(xué)習(xí)成績(jī)y x2 y2 xy 1 4 40 16 1600 160 2 6 60 36 3600 3603 7 50 49 2500 3504 10 70 100 4900

23、7005 13 90 169 8100 1170合計(jì) 40 310 370 20700 2740（1）r=nxy-xynx2-(x)2ny2-(y)2=5×2740-40×3105×370-4025×20700-3102=-0.9558計(jì)算結(jié)果表明每周學(xué)習(xí)時(shí)間數(shù)和學(xué)習(xí)成績(jī)成高度正相關(guān)（2）確定直線回歸方程：b=nxy-xynx2-(x)2=5×2740-40×3105×370-402=5.2a=y-bx=3105-5.2×405=20.4直線回歸方程為：y=20.4+5.2x（3）根據(jù)以上結(jié)果可以得出下表：同學(xué)編號(hào) 每周學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)x 學(xué)習(xí)成績(jī)yi 估計(jì)值y yi-yi （yi-yi）2 1 4 40 41.2 1.2 1.44 2 6 60 51.6 -8.4 70.563 7 50 56.8 6.8 46.244 10 70 72.4 2.4 5.765 13 90 88 2 4合計(jì) 40 310 128se=（yi-yi）2 n-2=1285-2=6