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1、 二向曲面的靜水作用力（實(shí)例解析）機(jī)電教研中心2015.11作用力的大小 對(duì)于受力二向曲面兩側(cè)均通大氣的情況22ZxZxcxcxFFFgVFApAghF投投液作用力的方向及作用點(diǎn)作用線的方向可以以總作用力F與水平方向的夾角來(lái)表示（1）Fx的作用方向?yàn)榇怪庇谕队懊姹憩F(xiàn)為壓力，作用線過(guò)投影面壓力中心（2）FZ的作用方向?yàn)橥ㄟ^(guò)曲面壓力體重心的鉛垂線（實(shí)壓力體鉛垂向下；虛壓力體鉛垂向上）故（1）（2）作用點(diǎn)位于過(guò)投影面壓力中心的水平線和過(guò)壓力體重心的鉛垂線的交點(diǎn)處FxFZFxZFFarctg注意：壓力體的求解1、壓力體不是真實(shí)存在的空間體，而 是為了計(jì)算鉛垂方向作用力而構(gòu)造的數(shù)學(xué)計(jì)算體積。2、壓力體的

2、畫(huà)法（1）受壓面本身（2）通過(guò)曲面周圍邊緣所做的鉛垂面（3）自由液面或其延伸面以上三者所圍成的封閉體 3、（1）實(shí)壓力體鉛垂方向作用力向下 （2）虛壓力體鉛垂方向作用力向上DOC(b)虛壓力體Fza ab bc cd de e(a)實(shí)壓力體（c）虛實(shí)疊加V1=Vabc 且為實(shí)壓力體V2=Vcde 且為虛壓力體AOBz z V=VOAB V=VOCD實(shí)例分析 如圖所示，貯水容器壁上裝有三個(gè)直徑d=1m的半球形蓋，側(cè)壁蓋子處于中心位置， H=2.5m，h=1.5m，求每個(gè)蓋子靜水總壓力及方向。 HhdHhd123xyzo123xyzoHhd分析：（1）上面半球形蓋總壓力：上面半球形蓋以鉛垂線對(duì)稱，

3、水平方向互相抵消，僅受鉛垂方向的作用力F1z，方向向上。NrhHrggVFz3 .51315 . 032)5 . 15 . 2(5 . 08 . 9100032)(323211曲面對(duì)應(yīng)壓力體為虛，故方向豎直向上 V1分析(2)HhdV21V22V2 =V21 -V22=半球體積V21NrgHAghFcy2 .192425 . 05 . 28 . 910002222NgvFz6 .25655 . 0328 . 91000322NFFFzy5 .19412222220226 . 72 .192426 .2565arctgFFarctgyz（2）側(cè)面半球形蓋總壓力F2為：F2與水平方向夾角為：F2yF2zF分析：（3）HhdV3V3底面半球形蓋總壓力：底面半球形蓋以鉛垂線對(duì)稱，水平方向互相抵消，僅受鉛垂方向的作用力F3z，方向向下。 NrhHrggVFz333205 . 032)5 . 15

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