廈門六中09-10學(xué)年高一上學(xué)期期中考試

1、WORD格式*省*六中 09-10 學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12 小題，每題5 分，共 60 分。在每題給出的 A、B、C、D 的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案的字母代號涂到答題卡上 .1假設(shè)集合P x | x4, x N ， Q x | x3, x Z ，那么 PCZQ 等于A、1, 2, 3, 4B、1,2, 3C、0,1,2, 3D、 x |1 x3, x R 44369639等于 2aa1 6842A 、aB、aC、aD、a3函數(shù)f ( x ) lg(x1)4 x 的定義域?yàn)?(1, 4 (1, 4) 1, 4 1, 4)4三個(gè)數(shù) 70.3

2、，0.37， 0.3 ，的大小關(guān)系是A0.37B0.3> 0.3>0.377>0.3 > 0.3 7C 0.3 7>70.3 > 0.3D 0.3>7 0.3 >0.3 75如果集合 A= x|ax 2 2x 1=0中只有一個(gè)元素，那么a 的值是A 0B0 或1C 1D不能確定6、在blog( a 2 ) (5a ) 中，實(shí)數(shù) a 的取值X圍是A 、a5或 a2B、2a 3或 3 a 5C、2a5D、3a 47、alo g32，那么 log 3 8 2 log 36 用 a 表示是A 、5a 2B、a 2221C、3 a (1 a)D 、3 a

3、a8、0a 1, b1,那么函數(shù)yxb 的圖像必定不經(jīng)過aA 、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限9函數(shù)yfx是 R 上的偶函數(shù)，且fx在0,) 上是減函數(shù)，假設(shè) faf2 ，那么 a 的取值X圍是A a2B a 2C a2 或 a 2D 2 a 210假設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x2- 2x- 2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如專業(yè)資料整理WORD格式下表：f(1) -2f(1.5) 0.625=f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程3222=0的一個(gè)近似根準(zhǔn)確到0.1 為x

4、+x -x-A 1.2B 1.3C 1.4D 1.511、設(shè)定義在R上的函數(shù) f ( x )對任意實(shí)數(shù) x , y 滿足 f ( x )f ( y )f ( xy) ，且 f ( 2 )4 ，那么f ( 0 ) f (2)的值為A、 2B 、4C、 0D 、42或12、設(shè)fxx ,x1x 1， gx是二次函數(shù)，假設(shè)f gx 的值域是 0,，xx ,11那么 g x 的值域是A 、, 11,B、, 10 ,C、0,D、1,第二卷非選擇題共 90分二、填空題：本大題共4 小題，每題 4 分，共16 分。請將答案直接填在題中橫線上.13、假設(shè)lo gx211 ，那么 x_。14、函數(shù)fx , gx分

5、別由下表給出：x123x123f(x)131g(x)321那么 f g 1的值 _；滿足fgxg f x 的 x 的值.15、設(shè)1x的定義域?yàn)?R 且為奇函數(shù)的所有的值為1,1, , 3 ，那么使函數(shù) y2_.( 填寫具體的數(shù)據(jù) )2 x互為反函數(shù)，那么216、假設(shè)函數(shù)f ( x)與g ( x)f ( x ) 的單調(diào)遞增區(qū)間是_。專業(yè)資料整理WORD格式三、解答題：本大題共6 小題，共 74 分.解容許寫出說明文字、演算式、證明步驟 .17.此題總分值12 分記符號ABx | xA , 且 x B1如以下列圖所示，用陰影局部表示集合ABAB2假設(shè)A1xx | x 10，求AB 和B A .x

6、|24，B218本小題總分值12 分假設(shè)f ( x) 為定義在R 上的奇函數(shù)，g ( x ) 為定義在R 上的偶函數(shù)，且 f ( x )g ( x )2 x，求 f ( x ) 和 g ( x ) 的解析式。19.此題總分值12 分設(shè)集合A=a, a 2,b+1 ,B= 0,|a|,b且 A=B.求 a,b 的值 ;判斷函數(shù)a的單調(diào)性，并用定義加以證明 .f ( x )bx在 1,x20.此題總分值12 分為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)展消毒 . 藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y毫克與時(shí)間t小時(shí)成正比；藥物釋放完畢后，y 與 tt a的函數(shù)關(guān)系式為 y1 a 為常數(shù)，如

7、下列圖，根據(jù)圖中16提供的信息，答復(fù)以下問題： 1求從藥物釋放開場，每立方米空氣中的含藥量y毫克與時(shí)間 t小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式; 2據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開場，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室 .3x21.此題總分值12 分x, 求函數(shù)f ( x ) (lo g2x8的最大值和3 log 0. 521) lo g 2專業(yè)資料整理WORD格式最小值專業(yè)資料整理WORD格式22、此題總分值14 分二次函數(shù)y=f 1( x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1,1)，反比例函數(shù)專業(yè)資料整理WORD格式y(tǒng)=f 2( x)的圖象過點(diǎn)1， 8

8、，f ( x) = f1(x)+ f2(x).專業(yè)資料整理WORD格式1)求函數(shù) f ( x)的表達(dá)式；2)證明：當(dāng) a>3時(shí),函數(shù)g( x) =f ( x)- f( a) 有三個(gè)零點(diǎn)專業(yè)資料整理WORD格式*六中20212021學(xué)年上學(xué)期高一期中考試參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案BCAABBBADCBC二、填空題 ：13、2114、 1， 215、 1,316、 (- ,0)三、解答題：17、解： 1如圖-4分;AB 2A= x|-1<x<2-2 分 ,B= x|x>1-2 分A-B= x|-1<x 1-2分B-A= x|x2-2分1

9、8、解： f(x)為定義在 R 上的奇函數(shù) f(- x)=-f( x)-2 分g(x)為定義在 R 上的偶函數(shù)g(- x)=g( x)-2 分又 f ( x )g ( x)x2f(- x)+g(- x)=2 -x-2 分即-f( x)+g( x)=2 -x-2分1(xx-2 分，g ( x)1(xx)-2 分 f ( x )22)222219、解： 1 a a2 a 0 且 a 1b+1=0 b= -1 -3分 a2 -1 a= -1 -3分 2f ( x )x1任取 x1，x21,+ 且 x1<x2，-1分xf ( x1)f ( x1x 212)x 1x 2-1分x 1=( x 1 x

10、 2)x1x21-2分x 1 x 2專業(yè)資料整理WORD格式 1 x1<x2x1-x2<0 ， x1x2-1>0 ， x1x2>0-1 分專業(yè)資料整理WORD格式 f(x1 )-f(x2)<0即 f( x1)<f( x2) f(x)在 1,+ 上單調(diào)遞增-1 分20、解： (1)當(dāng) 0t 0.1 時(shí)， y=kt過點(diǎn) (0.1， 1) k=10-2分1ta當(dāng) t 0.1 時(shí)，也過點(diǎn) (0.1， 1)，a=0.1-2分y1610 t ，0t0. 1 y1t 0 .1-2分,t160 .11t 0.1(2) 依題意得1y-2 分164t-0.1 0.5 -2分t

11、0.6 -1 分答: 至少需要經(jīng)過 0.6小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.-1 分21解：設(shè) t=log 2x=lo g 0x.5-2分 3t3 -2分2x f ( x )x1) lo g 2xx3)(lo g 28 = (lo g21) (lo g 2t22 f(t)=(t-1)(t-3)=1 -2分 f(t) 在3, 2 上單調(diào)遞減，在2，3上單調(diào)遞增-2分2當(dāng) t=2，即 x=4 時(shí)， f( x)的最小值為-1-2分當(dāng) t=3，即 x=8 時(shí)， f(x)的最大值為 0-2 分22、解： (1)由 , 設(shè) f 1( x)=a x2 a 0，由 f1(1)=1,得 a=1, f 1( x)=x2.-2分2k(k 0),它的圖象過點(diǎn)1，8,2828分設(shè) f ( x)= f( x)= .故 f( x)= x+ .-2xxx(2)由 f(x)=f(a),得 x2+8=a2+8,-1分xa81分即 ( x a)( x+a)=0, 得方程的一個(gè)解 x =a.-2ax方程 x+a8=0 化為 ax2+a2x 8=0,-1分ax4由 a>3, =a +32a>0, 得2a42a4a32 aa32 a分x2=, x3=,-1專業(yè)資料整理WORD格式2a2 a專業(yè)資料整理WORD格式2&