三角形中三邊的關系

1、復習回顧復習回顧 三角形三角形：由由不在同一直線上不在同一直線上的的三條線段三條線段首尾順次相接首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形所組成的圖形叫做三角形ABC 三角形的相關概念：三角形的相關概念：A AB BC C記作：記作： ABC讀作：三角形讀作：三角形ABC三角形的頂點：三角形的頂點：A、 B、 C三角形的邊：三角形的邊：AB、AC、BCccb bba aa三角形的內角：三角形的內角： A、 B、 C對角對角：BC邊的對角是邊的對角是A 對邊對邊：C的對邊是的對邊是BA ，通常簡記為通常簡記為c三角形分類1.按角的大小直角三角形銳角三角形鈍角三角形斜三角形2.按邊的相等關系不等邊三角形等

2、腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形有人說姚明一步能走有人說姚明一步能走3 3米米, ,你相信嗎你相信嗎？學習目標 1、理解三角形三邊長的關系； 2、能結合具體的題目討論三角形的三邊關系。二、自主學習二、自主學習思考：三角形的三邊有沒有什么特殊的關系呢？思考：三角形的三邊有沒有什么特殊的關系呢？BAC A BC 從從A A點到點到B B點，最短的點，最短的路徑是哪一條？若要與路徑是哪一條？若要與過過C C點的路徑比較，誰點的路徑比較，誰的路程遠呢？的路程遠呢？ 根據(jù)兩點之間，線段最短有根據(jù)兩點之間，線段最短有：ABAC+BC那么在任意一個三角形當中，任意兩那么在任意一個三角形當中，任意

3、兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系？邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系？為什么？為什么？定理：三角形任何兩邊之和大于第三邊定理：三角形任何兩邊之和大于第三邊.在任意在任意ABCABC中有中有 a+bc a+bc 、 b+ca b+ca 、 a + c b a + c b 1下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：(1)不能組成三角形，因為不能組成三角形，因為3+415, (1) 9+715, 能組成三角形能組成三角形; ; (2) 3+610,3+662+56, 能組成三角

4、形能組成三角形. 三、合作探究三、合作探究 觀察與思考：觀察與思考： a+bc 、 b+ca 、 a + c b ac - b、 ba - c 、 c b a即即c ba、 a - cb 、 b a c觀察式子觀察式子、 ； 、 ； 、 ，能，能得出三角形的一邊與另兩邊有何關系？得出三角形的一邊與另兩邊有何關系？用文字敘述出來，并畫出圖形用符號語用文字敘述出來，并畫出圖形用符號語言表示出來。言表示出來。3、 在在ABCABC中中, ,已知已知a=8cm,b=5cm,a=8cm,b=5cm,則則c c的取值范圍是的取值范圍是 , ,3cmc13cm16cmL26cm改改:a=4cm,b=6cm.

5、 a=2cm,b=7cm. 2cmc10cm ,12cmL20cm5cmc9cm,14cmLc，則以線段則以線段a、b、c為邊能夠成三角形。（為邊能夠成三角形。（ ）10、在、在ABC中，中，AB=9，BC=2，并且，并且AC為奇數(shù)，那么為奇數(shù)，那么ABC的周長為的周長為 。答：不能。如果他一步能走答：不能。如果他一步能走3 3米，米，由三角形三邊的關系得，由三角形三邊的關系得， 此人此人兩腿長的和要大于兩腿長的和要大于3 3米，米， 而而 1.28+1.28=2.561.28+1.28=2.563 3這與實際情況相矛盾，所以他這與實際情況相矛盾，所以他 一步不能走一步不能走3 3米。米。（姚

6、明腿長（姚明腿長1.281.28米）米） 有人說有人說姚明姚明一步能走一步能走3 3米米, ,你相信嗎？能否用今天學過的你相信嗎？能否用今天學過的知識去解答呢知識去解答呢? ?能力提升：能力提升： 在在ABC中，若中，若a =3，b=7，則，則第第三邊三邊c的取值范圍是的取值范圍是 。既要考慮既要考慮“兩邊之和大于第三邊兩邊之和大于第三邊”，又要考慮又要考慮“兩邊之差小于第三邊兩邊之差小于第三邊”a - b c a + b在在ABC中，若中，若a =3，b=7，則其周，則其周長長l的取值范圍是的取值范圍是 。4 c 1014 l 20小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)

7、有兩根長度為根長度為8cm和和5cm的木棒，如果要的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？幾種選法？第三根的長度可以是多少？小穎有小穎有5種選法。種選法。第三根木棒的長度可以是：第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm1.下列長度的三條線段能否組下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？成三角形？為什么？（1） 3，8，4 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能不能能能能能不能不能判斷三條線段能否組成三角形，判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要

8、檢是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經驗，有沒有更簡便的判斷？根據(jù)你剛才解題經驗，有沒有更簡便的判斷 方法？方法？ 思思 考：考：只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比較線段比較 ，和較大，則可以；否則不能組成三，和較大，則可以；否則不能組成三角形。角形。） 可可能能是是（則則此此三三角角形形的的第第三三邊邊長長m m，長長分分別別為為3 3c cm m和和7 7c c1 1. .已已知知三三角角形形兩兩邊邊的的A A. .1 12 2c cm mB B. .4 4c cm mC

9、C. .3 3c cm mD D. .6 6c cm mD D2.已知等腰三角形的兩邊長分別為已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm和和7cm,則它的周長為則它的周長為_cm.5,5,77,7,517或或19到回顧反思3.已知等腰三角形的兩邊長分別為已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm和和11cm,則它的周長為則它的周長為_cm5,5,1111,11,527 已知等腰三角形的一邊等于已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于，一邊等于8，求它的周長。，求它的周長。 已知等腰三角形的一邊等于已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于，一邊等于13，求它的周長。，求它的周長。溫馨提示：溫馨提示： 要注意，你確定的底和要注意，你確定的底和腰三邊的長能否圍成三角形腰三邊的長能否圍成三角形小華要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長小華要制作一個三角形木架，現(xiàn)有