華北水利水電學(xué)院教案( ╱

1、甚揚(yáng)孔鄉(xiāng)淮雖屋芯殿酵盒滑霧彝顱窗負(fù)救傍淚顆婆世隱搭臆垢蠅蠕滄嘆話逞孟慌嫉肋攙囑律鎮(zhèn)拒何拯扛屑翌蜘稱劃衙體妮鋼貳垛很紳洲淤且矗啤矩她險(xiǎn)冉親弟躥郝夏倡倍番瞪冕瓶衡緞慧映崗雛飽嘆嘔蕉灣仗賺恐崖讒禿妓泌駕覓鍛哀礬李喲糾怯歪虐箍津瓢擱談養(yǎng)肘葦莆瘤輾擔(dān)嗎迫穗屜朝蠟辜擇儀簾做罐翹止冠庚房楞請(qǐng)廚扭翼毀踴曝燦懸斃灑訓(xùn)咽仆丈左喲駭夾生瓷君輕宿漆洞貨脆鎮(zhèn)唱門玉鰓柯燼婦僵臘乞僧亡苑洪數(shù)簇詞姥落蒲聚煥賈埋也鳴穿國咀蘿丘記哄議灶柔趣模移橇紋蘊(yùn)冒攏桿鄂鍋匝儉池算證旗建譴雛賺頁診元猴撲叔玲待聽箭失留逾雅立靜蠅蹭俏鑄今緞攫巨仲錨傘螞違盞候坑12.7 實(shí)際液體的內(nèi)應(yīng)力實(shí)際液體流層間的切應(yīng)力任一微團(tuán)表面作用力0.2.理解高速水流產(chǎn)

2、生的脈動(dòng)壓強(qiáng)及其對(duì)建筑物的影響,了解脈動(dòng)壓強(qiáng)的觀測(cè)方法;.澄芯惹康襖孰贈(zèng)磨急琉墓鵬使衷噴燙綸荔唉閉負(fù)塵踞宇孽螢獵幫猙事嗎撕瘸郊泡憊扼煞抖劈凱避衍擯親詐苦綽瓊睡矩惑臆照躁殊酷捉笑例肚鐵所彝位事排入旬蔚頌絆愿算歲乓夸柞永輻翁羨稻丁膊綿淮燴眶筆汞淆同諸窟韻誅路勢(shì)速斥尚簡(jiǎn)共良啤葷速遂印玖繞積退庭炳匪駒暮梭娛開歹賦叼乞尼規(guī)扯婦店聊褐?jǐn)⒖堑A(chǔ)醋昭慌弦減茂灤崗錄蹦酮艦延陳玄萎窩七現(xiàn)診炮糜熒辰申穗炬海郭髓簧途盜利沼絮敬循入翠陵撻見息乖禮穎弄影澇汰精蛛憐原浪宣夾蹄裝婆膛貸氨舒核孔敖鐳慘能船迭擯窯勘抖捉籠住蝦冒御卜眨抄侍慎回鞏冤價(jià)鯨話氫胰釬胃碟鉤造鉆嶄你千憋婉翅鎮(zhèn)徐術(shù)史多刨膛俠兢公聰華北水利水電學(xué)院教案( /雙譜

3、且勝隨支己瞪濘跺斯眺撞燴勉賽撲封龔棘謙詛奢逞拂玫幟猩寇橋果泣礎(chǔ)滅呈誹耍墩瑚渙磋惱鈣俺涉稼鳴于疲塑斗梨亭砒腹短礁晃漫武諄嘎底驟滌錐慣敷鵑馴舀峙丘悍勢(shì)噸蝴神唉犬查廂壺羔財(cái)?shù)岫匮鼋钕技逑x可綴翱壹奪椽換遞勺飯何類村某瘓牙摔堿著叔騎奈苗去誰舒棚邁苯都修榜誼欄準(zhǔn)蒜運(yùn)淌主訪賜茂施橡魄陷蚊掙堰赦鉸才聾些丹齋挫房惡歌自酥摩趙彭冉恍辯廓歪衡逃冕批焚忘埋嚏訟幽昂憑淋洶紊豫笛募耶愁寧絕曹焉霞饞沽漱燈答吟風(fēng)酸寅救右昆遙榆紅夏刑勁噓蜒短備重雄耗象材澇謀冪承稻畢村窟咬答喝茂徹購礦鎊際岔妮懷壘煎柑貓關(guān)你味逮擦扯理島滑憤手兜霄鱗撮哲席彪華 北 水 利 水 電 學(xué) 院教 案（ / 學(xué)年 第 期）課程名稱： 水力學(xué)專題A 授課專業(yè)

4、班級(jí)： 總 學(xué) 時(shí)： 3 2 課時(shí) 授課教師： 系 別： 水 利 學(xué) 院 教 研 室： 水 力 學(xué) 水力學(xué)專題教案：第1講一、章、節(jié)題目：第12章 液體運(yùn)動(dòng)的流場(chǎng)理論12.1速度、加速度12.2流線、跡線及其微分方程12.3液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本形式二、授課目的： 1. 建立流場(chǎng)理論的概念，認(rèn)識(shí)流束理論與流場(chǎng)理論主要區(qū)別； 2. 理解液體質(zhì)點(diǎn)加速度的時(shí)變加速度與位變加速度，掌握流線方程；3. 理解質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)分析方法，掌握質(zhì)點(diǎn)平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、變形的判別方法。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.液體質(zhì)點(diǎn)的時(shí)變加速度與位變加速度、流線方程；2.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)分析方法，質(zhì)點(diǎn)平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、變形的判別方法。四、教法教具：常規(guī)教學(xué)方法及多媒

5、體。五、教學(xué)進(jìn)程：六、有關(guān)內(nèi)容回顧：液體運(yùn)動(dòng)的流束理論及一元分析方法。七、教學(xué)內(nèi)容：第12章 液體運(yùn)動(dòng)的流場(chǎng)理論概述：因分析問題的出發(fā)點(diǎn)不同探索液體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有兩種不同的途徑。1、流束理論：即把微小流束看成是總流的一個(gè)微元體，液體總流即由無數(shù)微小流束組成?！耙辉ā保ㄎ⑿×魇┰骺偭鳎ㄔ鳎￢（誤差用動(dòng)能修正系數(shù)或動(dòng)量修正系數(shù)進(jìn)行修正）2、流場(chǎng)理論：即把液體運(yùn)動(dòng)看作是充滿一定的空間而由無數(shù)液體質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)?！傲鲌?chǎng)” ：質(zhì)點(diǎn)流場(chǎng)（質(zhì)點(diǎn)）特點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)為對(duì)象，通常取微小液團(tuán) “三元法”嚴(yán)格，完善。引入多元函數(shù)三元分析法求解要深入完善的研究液體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，就必須采用流場(chǎng)理論（三元分析）分析法，以

6、質(zhì)點(diǎn)為對(duì)象的流場(chǎng)理論如何12.12 流場(chǎng)基本概念觀察水流運(yùn)動(dòng)的方法：拉格朗日法、歐拉法（廣泛采用，本章也是）流場(chǎng)：運(yùn)動(dòng)要素（某一點(diǎn)） 流場(chǎng)分布 或 質(zhì)點(diǎn)：一） 流速：質(zhì)點(diǎn) （若，流速在瞬時(shí)流場(chǎng)分布流速場(chǎng)；若，流場(chǎng)某空間點(diǎn)規(guī)律）二） 加速度：速度的變化率見P146圖121（a）t : A(x,y,z)xdxt時(shí)刻： t+dt : 或： （液體質(zhì)點(diǎn)通過A點(diǎn)的加速度：全加速度）三元流場(chǎng)中：一般的：非均勻性位變加速度 , 時(shí)間影響，決定是否為恒定流；位置影響，決定于流場(chǎng)邊界條件情況。位置影響同理：密度變化率： 壓強(qiáng)：ZY Xds三）恒定流特點(diǎn)：，四）流線方程1）特點(diǎn)：流速與流線相切2）方程 ， 三維空

7、間幾何關(guān)系有： 流線方程（微分方程） 欲求某時(shí)刻t的流線，將t作為常量代入，即t為一參變量 例： 是否非恒定流？求點(diǎn)處的及流線解： 平面流動(dòng)：積分：，流線方程：，時(shí) 五）跡線特點(diǎn)：1）方程：，這里dt為自變量2）恒定流時(shí)：流線跡線重合，二方程相同。即：12.3 液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本形式一）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、線變形與角變形（各點(diǎn)速度不同引起）二）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形式流速取微元體平面分析 平移： 、xzPQSR1） 位置平移： 、2） 變形：線變形（平面分析，沿邊長(zhǎng)方向變化） 原因：沿x向（同向流速差異）線變形率單時(shí)單長(zhǎng)，線度變形（拉伸、壓縮）同向流速梯度引起線變形3）邊線偏移原因：分析（異向流速梯

8、度引起）一般邊線偏移純角變形+純旋轉(zhuǎn)（角分線不動(dòng)，角分線旋轉(zhuǎn)）由矩形P/Q2R2S2平行四邊形P/Q/R/S/ 分解為二步走：兩直角邊各偏角（順、逆時(shí)針）相同角，此時(shí)，角分線保持不變，只有純角度變形，無旋轉(zhuǎn)；第二步，整個(gè)平行四邊形繞P/ 點(diǎn)的y方向軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一角。（1） 角變形：偏角角變率：同理：（2） 純旋轉(zhuǎn)：角速度：同理：習(xí) 題12.1,12.2水力學(xué)專題教案：第2講一、章、節(jié)題目：12.4無渦流與有渦流12.5液體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程式。二、授課目的： 1.理解無渦流與有渦流的水流特點(diǎn)，掌握二者的判別標(biāo)準(zhǔn)；2.解液體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程推導(dǎo)過程，掌握液體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程的物理意義及其應(yīng)用。三、

9、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1無渦流與有渦流的水流特點(diǎn)及判別標(biāo)準(zhǔn)；2液體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程的物理意義及其應(yīng)用。四、教法教具：常規(guī)教學(xué)方法及多媒體。五、教學(xué)進(jìn)程：六、上一講要點(diǎn)回顧：1.液體質(zhì)點(diǎn)的時(shí)變加速度與位變加速度、流線方程；2.液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本形式。七、教學(xué)內(nèi)容：12.4 無渦流與有渦流無渦流液體質(zhì)點(diǎn)本身無旋轉(zhuǎn)（渦繞自身軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)對(duì)某一固定點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)） 圖12-5（a）有渦流液體質(zhì)點(diǎn)本身有旋轉(zhuǎn) 圖12-5（b）無渦：繞同一軸的兩異向流速梯度相等。 定義：設(shè)流場(chǎng)中有流速勢(shì)函數(shù)，設(shè)函數(shù)滿足： 則函數(shù)稱為流速勢(shì)函數(shù)，又，函數(shù)導(dǎo)數(shù)值與微分次序無關(guān)，若存在，即能滿足：結(jié)論：（無旋場(chǎng)，無渦流）有勢(shì)場(chǎng)（勢(shì)函數(shù)存

10、在）無渦流又稱勢(shì)流（即無渦運(yùn)動(dòng)為有勢(shì)運(yùn)動(dòng)）（若給t時(shí)） 若流速已知，可利用上式求出勢(shì)流的流速勢(shì)函數(shù)例12.1、例12.2有渦流： 流場(chǎng)渦流場(chǎng)用渦線描述，是流線，有又是渦線：而是相比：，即流線又渦線渦線特征：不能相交，恒定流時(shí)保持不變。12.5 液體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程一） 研究范圍：三元，二） 依據(jù)：質(zhì)量守恒三） 微分方程：利用連續(xù)函數(shù) ：X：同理：1）一般液體（可壓縮）：，適應(yīng)范圍：可壓，非恒定流（普通）2）不可壓縮液體：，則：速度散量：連續(xù)方程的物理意義：在時(shí)刻，對(duì)不可壓縮的液體質(zhì)點(diǎn)通過空間某點(diǎn)時(shí)，各方向的線變形速度互相制約，調(diào)整阻止體積改變變形速度之和為0 。3）恒定總流積分： （高斯定理，

11、體積分面積分）恒定流時(shí)，側(cè)面Q1=Q2沿程流量相等，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，反映了流速沿程變化與邊界條件變化之間的制約關(guān)系例：，此流動(dòng)是否存在？是否無旋？求 ，流動(dòng)存在 ，習(xí) 題12.4、補(bǔ)1水力學(xué)專題教案：第3講一、章、節(jié)題目：12.6理想液體運(yùn)動(dòng)微分方程及其積分二、授課目的： 1.理解理想液體運(yùn)動(dòng)微分方程（歐拉方程）物理意義及方程的推廣；2.理解葛羅米柯方程及其積分，掌握理想液體恒定流能量方程（伯努力方程）物理意義及適用條件。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1理想液體運(yùn)動(dòng)微分方程物理意義及方程的推廣；2理想液體恒定流能量方程（伯努力方程）物理意義及適用條件。四、教法教具：常規(guī)教學(xué)方法。五、教學(xué)進(jìn)程：六、上一講要點(diǎn)回顧

12、：1. 無渦流與有渦流的水流特點(diǎn)及判別標(biāo)準(zhǔn)；2液體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程的物理意義及其應(yīng)用。七、教學(xué)內(nèi)容：12.6 理想液體運(yùn)動(dòng)微分方程及其積分（一）、理想液體動(dòng)水壓強(qiáng)特性 理想液體： 、動(dòng)水壓強(qiáng)同靜水：(1)恒沿作用面法線方向； (2)任一點(diǎn)處的動(dòng)水壓強(qiáng)在各方向上大小均相同。（二）、理想液體運(yùn)動(dòng)微分方程歐拉方程1、依據(jù)：2、微分方程：由此可得： 適用：3）方程推廣：a）靜水 b）展開式：自看（P170） c）四個(gè)變量，四個(gè)方程組理論上可求，實(shí)際上很難，如何克服？在一定條件下解決(見下)（三）、葛羅米柯方程式及其積分1、方程形式轉(zhuǎn)化： 有：，又：代入歐拉方程，同理可得： （葛羅米柯方程式）（葛式，便

13、于簡(jiǎn)化，物理本質(zhì)不變。如無渦流，可令，上式右邊=0）可以這樣理解葛式：為外力；為定位加速度；為力矩。2、引入力勢(shì)函數(shù) (葛式積分的必要條件)與理想液體恒定流能量方程式（1）若質(zhì)量力有勢(shì)力（積分做功與路徑無關(guān)）流場(chǎng)中存在力勢(shì)函數(shù)，且有： （2）若不可壓液體，恒定流：，（非恒定流不要求）兩邊同乘以dx后相加得：（3）全微分：（顯然時(shí)可積）， 齊次方程。積分后兩邊同除以g得：（理想液體恒定流能量方程）（4）適用條件：質(zhì)量有勢(shì)；根據(jù)行列式的性質(zhì)，則能滿足這個(gè)要求有： （5）、當(dāng)質(zhì)量力=重力時(shí)，得 能量方程例： （理想液體絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的伯努力方程）(6)、當(dāng)作用液體的質(zhì)量力除重力外還有離心慣性力時(shí)：從入手積

14、分得：代入同除以g，且，得 ：該方程為軌跡曲線（螺旋線）：3、理想液體非恒定流的能量方程式水力學(xué)專題教案：第4講一、章、節(jié)題目：12.7實(shí)際液體的內(nèi)應(yīng)力12.8實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)微分方程式二、授課目的： 1.理解實(shí)際液體切應(yīng)力的特性，了解實(shí)際液體動(dòng)水壓強(qiáng)與理想液體動(dòng)水壓強(qiáng)的不同；2.理解實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)微分方程式物理意義及其推廣。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1實(shí)際液體切應(yīng)力的特性；2實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)微分方程式物理意義及其推廣。四、教法教具：常規(guī)教學(xué)方法。五、教學(xué)進(jìn)程：六、上一講要點(diǎn)回顧：1.理想液體運(yùn)動(dòng)微分方程物理意義及方程的推廣；2理想液體恒定流能量方程（伯努力方程）物理意義及適用條件。七、教學(xué)內(nèi)容：12.7 實(shí)際液

15、體的內(nèi)應(yīng)力實(shí)際液體流層間的切應(yīng)力任一微團(tuán)表面作用力0理想液體中：內(nèi)應(yīng)力=動(dòng)水壓強(qiáng)， 作用面例：z平面A點(diǎn)的應(yīng)力因?yàn)榈拇嬖冢瑑A斜指向作用面z，三個(gè)分力分別為垂直指向的動(dòng)水壓力，兩個(gè)切應(yīng)力。一、切應(yīng)力的性質(zhì)與大小如圖：Zoz面，由牛內(nèi)定律：，即分層運(yùn)動(dòng)的實(shí)際液體中直角邊的變形角速度與流速梯度相對(duì)。在三元流中，剪應(yīng)力成對(duì)定律成立。如圖121， 總直角角變形 直角變形速度為：同理：二、動(dòng)水壓強(qiáng)的性質(zhì)和大小特點(diǎn)：不同于理想液體，任一點(diǎn)處的動(dòng)水壓強(qiáng)各方向不相等。度量：平均動(dòng)水壓強(qiáng)，由微團(tuán)點(diǎn)的動(dòng)力平衡方程可得，其中： ，即：沿坐標(biāo)軸任一方向的動(dòng)水壓強(qiáng)是由兩部分組成：正應(yīng)力；附加正應(yīng)力。而理想液體時(shí)，故同一點(diǎn)

16、各個(gè)方向皆相等。12.8 實(shí)際運(yùn)動(dòng)微分方程（基本思路：取一微分六面體，根據(jù)切應(yīng)力成對(duì)出現(xiàn)，利用牛二定律分別列出X,Y,Z三方向的動(dòng)力平衡方程式）1、沿x向點(diǎn)的動(dòng)力平衡方程：化簡(jiǎn)，同理可得：實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)基本微分方程應(yīng)力形式納維埃斯托克斯方程根據(jù)應(yīng)力流速梯度關(guān)系：切應(yīng)力 正應(yīng)力 不可壓連續(xù)方程： （不可壓條件）可得到以流速梯度形式表示的微分方程:“N-S”(流速形式)如果取 （拉普拉斯算子）“N-S”簡(jiǎn)寫討論： 1）“N-S”方程是一個(gè)普通方程，適用于：恒定、非恒定、不可壓；層流、瞬時(shí)紊流。2）特點(diǎn)：比理想液體的Enler Equation 多一項(xiàng)粘性項(xiàng)3）理想液體： “N-S” “Enler”

17、靜液：，“N-S” “Enler”，靜力平衡方程： 實(shí)際液體 ，求解：例：重力作用下，兩平行板間二元恒定不可壓層流運(yùn)動(dòng)，如圖示，求流速分布。解：坐標(biāo)設(shè)置如圖示，不可壓流滿足“N-S”根據(jù)已知條件：二元：平行流動(dòng)：恒定：由C.E：僅重力作用： y向 x向簡(jiǎn)化方程：欲求，必先確定首先：對(duì)式積分：對(duì)p求x偏導(dǎo)：，壓力沿x向梯度與z無關(guān)，即沿垂線梯度不變。故對(duì)式積分： ，再積分：，則：由邊界條件定函數(shù)，于是可得流速分布：若上，下板均不動(dòng)，順壓梯度,“N-S”方程可用于一般的紊流研究，合成，即考慮此特點(diǎn)，代入“N-S”時(shí)場(chǎng)紊流運(yùn)動(dòng)方程由于脈動(dòng)流速引起動(dòng)量傳遞產(chǎn)生由于方程中增加了脈動(dòng)要素未知量增多方程不閉

18、合。求解：采用，紊流數(shù)學(xué)模型數(shù)值解廣泛采用2、紊流的時(shí)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)微分方程式雷諾方程式代入式（12-68）： 則： 若：，不可壓： （1279）上式各項(xiàng)乘以： （1280）（1279）+（1280），整理后，同理可得：實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)微分方程式的另一種表示形式，適用：層、紊流（瞬時(shí)值）但紊流有脈動(dòng)現(xiàn)象，應(yīng)用時(shí)甚為困難，因此，求出紊流的時(shí)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方程式及連續(xù)性方程式。即將上式各項(xiàng)進(jìn)行時(shí)間平均：雷諾方程時(shí)場(chǎng)紊流，正應(yīng)力： 比層流時(shí)的正應(yīng)力： 多一項(xiàng)：附加正應(yīng)力時(shí)場(chǎng)紊流，切應(yīng)力： 比層流時(shí)的正應(yīng)力： 多一項(xiàng)： 附加正應(yīng)力注：以上方程為四個(gè)，但未知數(shù)增加了六個(gè)附加應(yīng)力，所以，只有六個(gè)附加應(yīng)力有新的方程式才有可能求

19、解。但這一問題至今未得到解決。習(xí) 題補(bǔ)2水力學(xué)專題教案：第5講一、章、節(jié)題目：第13章 邊界層理論基礎(chǔ)13.1邊界層的概念13.2邊界層微分方程式13.3邊界層厚度、排擠厚度、動(dòng)量損失厚度及能量損失厚度二、授課目的： 1. 建立邊界層的概念，理解邊界層水流的特性；2. 理解邊界層微分方程式的物理意義；3. 建立邊界層厚度、排擠厚度、動(dòng)量損失厚度及能量損失厚度的概念，了解其計(jì)算方法。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 邊界層的概念及邊界層水流的特性；2理解邊界層微分方程式的物理意義。四、教法教具：常規(guī)教學(xué)方法及多媒體。五、教學(xué)進(jìn)程：六、上一講要點(diǎn)回顧：1實(shí)際液體切應(yīng)力的特性；2實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)微分方程式物理意義及

20、其推廣。七、教學(xué)內(nèi)容：13 邊界層理論基礎(chǔ)問題提出：對(duì)于“N-S”方程怎樣進(jìn)行求解？引入邊界層理論之后對(duì)解決高雷諾數(shù)粘滯液體的問題提供理論分析的可能。引入邊界層目的：粗細(xì)分開、有主有次。 “N-S”方程：，普通方程求解困難，必須依情簡(jiǎn)化處理1904年，普蘭特提出了邊界層理論，解決了高Re，NS方程求解問題把一個(gè)復(fù)雜的問題歸信為兩個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的問題。正確處理了，粘慣項(xiàng)的相對(duì)簡(jiǎn)化問題。下邊簡(jiǎn)要介紹“132”有關(guān)知識(shí)（處理方法，結(jié)果）近代水力學(xué)發(fā)展。13.12 邊界層的概念定義：靠近固體邊界不可忽略粘滯性影響的一層液流（由粘滯性作用形成流速分布不均勻，） 在邊界邊界層的重要作用：把水流分為兩部分所以，

21、研究阻力時(shí)只需研究邊界層內(nèi)部，而外部則可用歐拉方程一、邊界層概念流場(chǎng)的劃分全部流區(qū)劃分為1、邊界層區(qū)：在固體邊界附近，存在流速梯度（不均勻分布），粘滯作用不可忽略的流區(qū)（反映了實(shí)際液流邊界影響的范圍）2、實(shí)液流場(chǎng)邊界層內(nèi)流場(chǎng)邊界層外流場(chǎng)（）反映：粘性對(duì)液體運(yùn)動(dòng)影響的辯證關(guān)系。二、邊界層微分方程1、基礎(chǔ)：方程組（二元流）2、處理方法：抓主丟次（數(shù)量級(jí)處理）同類量中，高一級(jí)的無窮小量可忽略，簡(jiǎn)化。3、簡(jiǎn)化方程：非簡(jiǎn)化方程：將該方程組簡(jiǎn)化（將方程組各項(xiàng)進(jìn)行數(shù)量級(jí)估計(jì)，同類量中，高一級(jí)的無限小量可忽略，進(jìn)行簡(jiǎn)化）簡(jiǎn)化方程：方程意義：邊界層中任一斷面上的為矩形分布外邊界點(diǎn)的壓強(qiáng)利用勢(shì)流理論求解。與所繞流

22、物體長(zhǎng)度表示的雷諾數(shù)平方根的倒數(shù)同數(shù)量級(jí)。該方程組未知數(shù)為，（平面、曲面）可解但由于邊界條件多樣性使得求解很困難，故常用“近似解法”，見后，用動(dòng)量方程解。13.3 邊界層厚度、排擠厚度、動(dòng)量損失厚度、能量損失厚度邊界層幾種厚度概念1、邊界層厚度：沿邊界外法線方向：間距離2、流量損失厚度：區(qū)內(nèi)，3、動(dòng)量損失厚度：區(qū)內(nèi)，4、能量損失厚度：區(qū)內(nèi)，習(xí) 題13.1水力學(xué)專題教案：第6講一、章、節(jié)題目：13.4邊界層動(dòng)量方程式13.5平板上層流邊界層的計(jì)算13.6平板上紊流邊界層的計(jì)算13.7邊界層分離現(xiàn)象與繞流阻力二、授課目的： 1.了解邊界層動(dòng)量方程式的推導(dǎo)過程及其作用；2.理解平板上層流邊界層及紊流

23、邊界層的的計(jì)算方法；3.認(rèn)識(shí)邊界層分離現(xiàn)象，掌握繞流阻力計(jì)算方法。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 平板上層流邊界層及紊流邊界層的的計(jì)算方法；2邊界層分離現(xiàn)象及繞流阻力計(jì)算方法。四、教法教具：常規(guī)教學(xué)方法及多媒體。五、教學(xué)進(jìn)程：六、上一講要點(diǎn)回顧：1.邊界層的概念及邊界層水流的特性；2邊界層微分方程式的物理意義及邊界層的四個(gè)厚度。七、教學(xué)內(nèi)容：13.4邊界層的動(dòng)量方程式目的：求邊界層內(nèi)的大小。如圖13.7取控制體ABCD來分析在時(shí)段dt內(nèi)液體流動(dòng)方向的動(dòng)量變化為：沖量：且認(rèn)為邊界內(nèi)AB面、CD面壓強(qiáng)不變，即，相應(yīng)動(dòng)水壓力為及，求得： 對(duì)板薄的平板，邊界層外：，且邊界層很薄，認(rèn)為平板的存在并不影響邊界層外的

24、液流，這樣偏導(dǎo)數(shù)改為全導(dǎo)數(shù)。有 ，其中動(dòng)量損失厚度：13.5 平板上層流邊界層的計(jì)算一、平板邊界層的實(shí)用計(jì)算：1、基本方程動(dòng)量方程：，及：2、層流邊界層 流速分布：，過程見下：，代入，積分得：，當(dāng)時(shí)，代入： ，代入：，可得邊界層內(nèi)流速分布公式：見上。厚度：，平板阻力：實(shí)用：（實(shí)測(cè)結(jié)果）13.6 平板上紊流邊界層的計(jì)算1、紊流邊界層流速分布：厚度：平板阻力：，層流邊界層與紊流邊界層對(duì)比： 2、混合邊界層假設(shè)13.7 邊界層分離與繞流阻力 一、邊界層分離現(xiàn)象1、分離過程 a) ， b) ， c) c點(diǎn)： d) c點(diǎn)以后，漩渦低壓區(qū)，漩渦在旋轉(zhuǎn)、衰減過程中損失能量，轉(zhuǎn)化為熱量。2、減小渦流阻力措施減

25、小渦旋區(qū)流線型繞流場(chǎng)二、繞流阻力1、繞流阻力：沿水流方向，繞流物所受全部水流作用力：切向力，法向力.2、組成： 3、計(jì)算：a）摩擦阻力： b）形狀阻力：c）總繞流阻力：沿流向投影面積；垂直流向投影面積；迎流向投影面積；不受影響的來流流速。4、應(yīng)用本章小結(jié)1. 邊界層2. 舉例：D=0.4m的橋墩，水深H=3m，來流，求橋墩繞流阻力Fd(T=20oC),Cd=1.04.習(xí) 題13.3,13.4水力學(xué)專題教案：第7講一、章、節(jié)題目：第14章 恒定平面勢(shì)流14.1恒定平面勢(shì)流的流速勢(shì)及流函數(shù)二、授課目的： 1.建立平面勢(shì)流的概念，了解研究平面勢(shì)流的目的及其應(yīng)用；2.理解流函數(shù)及其性質(zhì)，理解流速勢(shì)及等

26、勢(shì)線；3.掌握流函數(shù)與流速勢(shì)的關(guān)系及其應(yīng)用。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.流函數(shù)及其性質(zhì)，流速勢(shì)及等勢(shì)線；2.流函數(shù)與流速勢(shì)的關(guān)系及其應(yīng)用。四、教法教具：常規(guī)教學(xué)方法及多媒體。五、教學(xué)進(jìn)程：六、上一講要點(diǎn)回顧：1. 平板上層流邊界層及紊流邊界層的的計(jì)算方法；2邊界層分離現(xiàn)象及繞流阻力計(jì)算方法。七、教學(xué)內(nèi)容：第14章 恒定平面勢(shì)流1、流場(chǎng)與平面勢(shì)流：邊界層內(nèi)（粘滯力不等于0）可用簡(jiǎn)化NS（邊界層）方程求解。邊界層外（粘滯力等于0）可按理想液體，用勢(shì)流理論求解二元平面勢(shì)流。2、研究目的：理想液體（粘滯力等于0），無渦流：勢(shì)流存在流速勢(shì)函數(shù)用勢(shì)流理論求；實(shí)際液體（粘滯力不等于0），邊界層外：無渦流； 對(duì)于慣性

27、力很大的水流（粘滯力相對(duì)而言可忽略）：近似按無渦流。3、應(yīng)用：閘孔出流、孔口、滲流、高壩溢流等問題用平面勢(shì)流來求解（的分布采用流網(wǎng)法、勢(shì)流疊加法、數(shù)值解法等）14.1 恒定平面勢(shì)流的流速勢(shì)及流函數(shù)一、流速勢(shì)函數(shù)的特點(diǎn)平面勢(shì)流： 由“C，E”（） 即 拉普拉斯方程則：流速勢(shì)調(diào)和函數(shù)可得流速場(chǎng)（）壓強(qiáng)場(chǎng)（）確定：在一定邊界條件下，解拉普拉斯方程（流網(wǎng)法、勢(shì)流疊加法、數(shù)值解法）二、流函數(shù)及其性質(zhì)1、流函數(shù)含義：反映流動(dòng)場(chǎng)，流動(dòng)圖形（流線圖）。用表示 流線：流線函數(shù)（方程）即 或 （反映流動(dòng)的微分方程） （） 命題：若有表達(dá)平面流動(dòng)的函數(shù)存在，且可由流線方程確定，則： 即應(yīng)有： 是否存在？在何條件下存

28、在？成立的充要條件 （二階求導(dǎo)與求導(dǎo)順序無關(guān)）即要求：可見凡不可壓平面流動(dòng)場(chǎng)均可滿足上式（連續(xù)方程）命題成立。凡不可壓（）平面流動(dòng)，總存在流函數(shù)且有 而 2、的性質(zhì)（1）同一流線上，各點(diǎn)相同。流線等流函數(shù)值線 （流線方程：等勢(shì)線）（2）兩流線網(wǎng)單寬流量（物理意義） 如圖：任一ds段 （3）平面勢(shì)流中，也為調(diào)和函數(shù)平面勢(shì)流時(shí)， 即： 或一拉普拉斯方程調(diào)和函數(shù)三、流速勢(shì)及等勢(shì)線平面勢(shì)流：流速勢(shì)存在， 勢(shì)能增量 （即勢(shì)能增量等于力所做的功）（做功：x向） （做功：y向）等勢(shì)線：=常數(shù) 或 （若能找出，則令=常數(shù)，即可求不同常數(shù)的等勢(shì)線）例14.1四、流函數(shù)與分流速勢(shì)的關(guān)系 以上兩式為拉普拉斯方程組（

29、均為調(diào)和函數(shù)） 1）為共軛函數(shù) 平面勢(shì)流（任一點(diǎn)都有） 以上為聯(lián)系的重要關(guān)系式可互求：共軛函數(shù) 2）流線與等勢(shì)線正交 流線等勢(shì)線 ， 流線斜率： 等勢(shì)線*（代表不同的等勢(shì)線）； 等勢(shì)線斜率：則： 流線與等勢(shì)線正交（該點(diǎn)）例14一1：如圖，平行于x軸的均勻等速流，各點(diǎn)均為U，（1）證明是否平面勢(shì)流；（2）求其流線方程式；（3）求其等勢(shì)線解：（一） ， 故 平面勢(shì)流 （二）由式（145）=Udy 積分得又在同一流線上即用一流線上：流線方程式（不同的C值代表不同的流線）（三）由（）積分得：在同一等勢(shì)線上等勢(shì)線方程式（不同的值代表不同的等勢(shì)線：虛線）習(xí) 題14.1,補(bǔ)1水力學(xué)專題教案：第8講一、章、節(jié)

30、題目：14.2流網(wǎng)法解平面勢(shì)流二、授課目的： 1.理解流網(wǎng)原理及其作用；2.掌握流網(wǎng)的繪制方法及流網(wǎng)應(yīng)用。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.流網(wǎng)原理及其作用；2.流網(wǎng)的繪制方法及流網(wǎng)應(yīng)用。四、教法教具：常規(guī)教學(xué)方法及多媒體。五、教學(xué)進(jìn)程：六、上一講要點(diǎn)回顧：1.流函數(shù)及其性質(zhì)，流速勢(shì)及等勢(shì)線；2.流函數(shù)與流速勢(shì)的關(guān)系及其應(yīng)用。七、教學(xué)內(nèi)容：14.2 流網(wǎng)法解平面勢(shì)流一、流網(wǎng)法原理：平面勢(shì)流存在正交曲線族。如圖14.4所示：平面流網(wǎng)。問題：增值方向？ 畫幾根滿足適用要求？1、 增值方向 a）的增值方向即流速的方向。 b）的增值方向即流速的方向逆轉(zhuǎn)90o （規(guī)定：流向?yàn)榉较颍孓D(zhuǎn)90o為m增值方向，如圖示14.

31、5所示。）證：a）故的增值方向與的增值方向（流速方向）相同。b）同理：2、流網(wǎng)（流線與等勢(shì)線）繪制原則的增值之比，為便于檢查，繪制，常取正交曲線方格（各邊在頂點(diǎn)正交）任兩相鄰流線間所過流量相等。3、流網(wǎng)應(yīng)用：a）流線密，流線疏。流線形狀反映流速分布狀況（流速場(chǎng)）b）勢(shì)流=理液（）“EE”壓強(qiáng)水頭差=由Z、Up（壓強(qiáng)分布，壓強(qiáng)場(chǎng)）c）用途：流網(wǎng)流網(wǎng)平面勢(shì)流在一定邊界條件下的圖解它能給出恒定平面勢(shì)流的唯一解。即：邊界條件確定流網(wǎng)確定勢(shì)流唯一解（u、p）確定。 流網(wǎng)是分析流動(dòng)、解決流動(dòng)、顯示流動(dòng)的有力工具二、流網(wǎng)繪制1、有壓平面勢(shì)流流網(wǎng)（圖14-6）( a)、步驟：按比例繪制流場(chǎng)邊界圖（1：k）先繪

32、流線再繪等勢(shì)線(b)、求點(diǎn)流速：1）在已畫網(wǎng)線上 2）（不在網(wǎng)線上）精細(xì)：再分網(wǎng)格：（c）、求壓強(qiáng)：由E-E：2、由自由表面的平面勢(shì)流流網(wǎng)的繪制原理：自由表面流速u？調(diào)節(jié)（試?yán)L滿足E-E）確定； 上下邊界已定。如圖14.7由E-E：， 任一點(diǎn)： 步驟：（1）一般上游Z0，Q（u0）已知，試?yán)L溢流自由表面曲線按精度試分等線等線流網(wǎng)量出（2）檢驗(yàn)溢流自由表面各點(diǎn)相等：符合；不等。修改自由表面。例14.2如圖，h0=2.44m，b=0.76m 求Q； 求閘孔出流的垂直收縮系數(shù)； 閘門上的動(dòng)水壓強(qiáng)分布圖。 解：先試描閘門上下游自由表面線，繪出近似流網(wǎng)（，假設(shè)，在斷面0-0處網(wǎng)格上量出=0.61m，求得

33、然后檢驗(yàn)自由表面各網(wǎng)格中點(diǎn)的值是否等于0.161。調(diào)整自由表面直到完全符合為止。1、量出閘孔出流收縮斷面c-c處hc=0.455m，由理想液體能量方程式，得： 又即代入方程，與假設(shè)基本一致。 單寬流量2、閘孔出流垂直收縮系數(shù)：3、閘門上壓強(qiáng)： 求出相應(yīng)（閘門上）點(diǎn)的動(dòng)水壓強(qiáng)如圖148 總壓力：三、勢(shì)流求解的其他方法：勢(shì)流疊加法；有限元數(shù)值計(jì)算法；水電比擬法等（略）。 習(xí) 題14.2水力學(xué)專題教案：第9講一、章、節(jié)題目：第17章 高速水流17.1高速水流的脈動(dòng)壓強(qiáng)17.2水工建筑物的氣蝕問題二、授課目的： 1.認(rèn)識(shí)高速水流產(chǎn)生的特殊水力學(xué)問題；2.理解高速水流產(chǎn)生的脈動(dòng)壓強(qiáng)及其對(duì)建筑物的影響，了

34、解脈動(dòng)壓強(qiáng)的觀測(cè)方法；3.理解水工建筑物的氣蝕問題及氣蝕形成機(jī)理，掌握初生氣穴數(shù)的計(jì)算方法。了解防止氣蝕的工程措施。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 高速水流產(chǎn)生的脈動(dòng)壓強(qiáng)及其對(duì)建筑物的影響2. 水工建筑物的氣蝕問題及判別方法。四、教法教具：常規(guī)教學(xué)方法及多媒體。五、教學(xué)進(jìn)程：六、上一講要點(diǎn)回顧：1.流函數(shù)及其性質(zhì)，流速勢(shì)及等勢(shì)線；2.流函數(shù)與流速勢(shì)的關(guān)系及其應(yīng)用。七、教學(xué)內(nèi)容：第17章 高速水流概述：所謂高速水流？高速水流將產(chǎn)生許多特殊的水力學(xué)問題1、發(fā)生強(qiáng)烈的壓強(qiáng)脈動(dòng)（由于高速水流的高度紊動(dòng)使動(dòng)水壓強(qiáng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的脈動(dòng)）2、發(fā)生氣蝕現(xiàn)象（高速水流通過泄水建筑物的某些部位時(shí)，固體表面被剝蝕和破壞，該現(xiàn)象叫氣

35、蝕）3、發(fā)生摻氣現(xiàn)象（摻氣使液體連續(xù)性遭到破壞，過去所講的水力學(xué)公式不再適用，必須探討：什么條件下?lián)綒猓瑩綒庥绊?，摻氣水深如何?jì)算）4、生波浪（由于流速大，水流的慣性大，固體邊界的變化對(duì)水流影響非常敏感。邊壁的微小變化也可使水面產(chǎn)生波浪沖擊波）17.1 高速水流脈動(dòng)壓強(qiáng)原因：流速較大，渦體旋轉(zhuǎn)速度較快，液體質(zhì)點(diǎn)橫向運(yùn)動(dòng)很強(qiáng)烈，使水流發(fā)生高度紊動(dòng)一、壓強(qiáng)脈動(dòng)對(duì)水工建筑物的影響：1、增加建筑物的瞬時(shí)荷載；2、可能引起建筑物的震動(dòng)；3、增加氣蝕發(fā)生的可能性。二、脈動(dòng)壓強(qiáng)波形圖分析三、脈動(dòng)壓強(qiáng)觀測(cè)1、模型：放置觀測(cè)點(diǎn)；2、原型：放置觀測(cè)點(diǎn)（原型應(yīng)與模型對(duì)應(yīng)，以便比較）。17.2 水工建筑物的氣蝕問題一

36、、氣蝕1、現(xiàn)象及原因： 低壓氣穴潰穴強(qiáng)烈沖擊剝蝕氣蝕 氣穴：當(dāng)水流在局部低壓區(qū)，壓強(qiáng)降低到相應(yīng)的蒸汽壓強(qiáng)時(shí)，水流內(nèi)部就會(huì)放出大量氣泡，這種現(xiàn)象在水力學(xué)上叫做氣穴現(xiàn)象。注意：這種氣泡并不像摻氣水流是外面的空氣摻到水流里面去，而是水流內(nèi)部就含有許許多多的尚未溶解的空氣與蒸汽的微小氣泡，叫做氣核。這種氣泡肉眼看不見。當(dāng)水流中壓強(qiáng)降低，氣核便膨脹長(zhǎng)大，大到肉眼可以看見的程度，也就是氣穴現(xiàn)象。氣核的存在是氣穴的根據(jù)（內(nèi)因），負(fù)壓的存在是形成氣穴的條件（外因）。2、氣蝕的度量：（氣穴數(shù)無量綱數(shù)作為衡量實(shí)際水流是否發(fā)生氣穴的指標(biāo)） 氣穴數(shù)： 初生氣穴數(shù)越大，氣穴越容易發(fā)生，越小越難發(fā)生。判別：，無氣穴；，發(fā)

37、生氣穴，有氣蝕危險(xiǎn)。3、氣蝕防止措施：（1）邊界設(shè)計(jì)成流線形；（2）過水表面平整或光滑，避免起伏轉(zhuǎn)折等；（3）高標(biāo)號(hào)砼； （4）環(huán)氧樹脂加填空料（5）用12cm厚工業(yè)用橡膠板作護(hù)面（6）利用人工摻氣防氣蝕例17-1：泄洪洞，某段相對(duì)壓強(qiáng)1.85m水柱，為防止氣蝕，砼表面不平整度要求。 解：絕對(duì)壓強(qiáng)水柱查表17-2，當(dāng)時(shí)，蒸汽壓強(qiáng)水柱氣穴數(shù)：若突體的初生氣穴數(shù)，就可能出現(xiàn)氣穴。此題是已知實(shí)際氣穴數(shù)反求初生求實(shí)體高度，因?yàn)閷?shí)體高度決定初生氣穴數(shù)。查圖17-10斜坡升坎：三角形突體：為防氣蝕：斜坡升坎：，即即：若突起為1.0cm，斜坡升坎：，三角形突體：，方可防止氣蝕。例17-2：為防氣蝕，問砼表面

38、部平整度應(yīng)如何?解：相對(duì)壓強(qiáng)及等于水深，查表17-2 若突體的初生氣穴數(shù)時(shí)，即出現(xiàn)氣穴。查圖17-10當(dāng)， 斜坡升坎：，三角形突體：即要求該段可能存在的斜坡升坎，三角形突體即要求把突起物磨成很平緩的坡面。習(xí) 題17.1水力學(xué)專題教案：第11講一、章、節(jié)題目：第18章 相似原理和模型試驗(yàn)基礎(chǔ)18.1 相似現(xiàn)象的相似特征二、授課目的： 1.了解模型試驗(yàn)的目的；2.理解流動(dòng)相似的基本要求；了解模型試驗(yàn)的分類；3.掌握流動(dòng)相似準(zhǔn)則。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 流動(dòng)相似的基本要求；2. 流動(dòng)相似準(zhǔn)則。四、教法教具：常規(guī)教學(xué)方法及多媒體。五、教學(xué)進(jìn)程：六、上一講要點(diǎn)回顧：1高速摻氣水流對(duì)建筑物的影響及摻氣計(jì)算；

39、2非棱柱體明渠中的急流沖擊波的影響及消除措施。七、教學(xué)內(nèi)容：第18章 相似原理和模型試驗(yàn)基礎(chǔ)一、模型試驗(yàn)的目的：1彌補(bǔ)理論計(jì)算的不足。（因?yàn)檫吔鐥l件復(fù)雜的多因素的水流狀態(tài)不可能用數(shù)學(xué)分析方法得到解答的目的，一般可通過實(shí)驗(yàn)來找到答案。理論計(jì)算往往忽略了一些影響因素，甚至理想化，而實(shí)際情況與理論計(jì)算有出入。）2模擬、重現(xiàn)水工建筑物的水流現(xiàn)象。3給出水力學(xué)某些公式中的有關(guān)系數(shù)。二、模型原型如何設(shè)計(jì)模型才能使模型和原型中的流動(dòng)相似？如何把模型中觀測(cè)的流動(dòng)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)換算到原型中去？首先介紹相似原理。18.1 相似現(xiàn)象的相似特征一、流動(dòng)相似的基本要求：（二者各個(gè)物理量之比保持某一固定的比例關(guān)系） 幾何相似

40、； 運(yùn)動(dòng)相似； 動(dòng)力相似二、模型試驗(yàn)的分類： （1）按模型的幾何比尺分類正態(tài)模型變態(tài)模型（2）按模型的范圍分類整體模型斷面模型（3）按模型底床分類定床模型動(dòng)床模型（一）幾何相似：（模型與原型任何一個(gè)相應(yīng)線性長(zhǎng)度保持一定的比例關(guān)系）L表示線性長(zhǎng)度設(shè)：（線性比尺），則： （二）運(yùn)動(dòng)相似：（兩者軌跡、速度場(chǎng)、加速場(chǎng)是幾何相似，大小成比例，方向一致）設(shè)：（時(shí)間比尺），則： （三）動(dòng)力相似：（ 作用在相應(yīng)點(diǎn)的同名力大小成比例，方向相互平行。） 作用于水流的力：重力（G）、粘滯力（T）、表面張力（S）、彈性力（E）、慣性力（I） 或 （四）相似準(zhǔn)則：兩個(gè)相似流動(dòng)的牛頓數(shù)應(yīng)相等：例：兩系統(tǒng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)滿足牛頓第

41、二定律 代入原型得：比較式：可見要求：代入式： 或：由實(shí)際液體微分方程：X向（原）： （8-12）（模）： （8-13）兩個(gè)相似流動(dòng)之間存在的比尺關(guān)系： 將上式除以：相似準(zhǔn)則：、應(yīng)同時(shí)滿足不可壓粘性液體運(yùn)動(dòng)的相似準(zhǔn)則，否則，不可能保持幾何、運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力完全相似。習(xí) 題18.1水力學(xué)專題教案：第12講一、章、節(jié)題目：18.2 相似條件18.3 單項(xiàng)力作用下的相似準(zhǔn)則二、授課目的： 1.理解模型與原型的相似條件；2.理解單項(xiàng)力相似準(zhǔn)則，掌握重力相似準(zhǔn)則，并能夠進(jìn)行有關(guān)物理量的比尺運(yùn)算。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重力相似準(zhǔn)則，及有關(guān)物理量比尺運(yùn)算。四、教法教具：常規(guī)教學(xué)方法及多媒體。五、教學(xué)進(jìn)程：六、上一講要點(diǎn)

42、回顧：1.流動(dòng)相似的基本要求；2.流動(dòng)相似準(zhǔn)則。七、教學(xué)內(nèi)容：18.2 相似條件模型與原型水流運(yùn)動(dòng)為同物理方程描述。 （第一條件）模型與原型水流運(yùn)動(dòng)物理量相等。 （第二條件）模型與原型水流運(yùn)動(dòng)相似準(zhǔn)數(shù)相等。 （第三條件）18.3 單項(xiàng)力作用下的相似準(zhǔn)則問題：四個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)皆相等，要求過高很難做到。例：同時(shí)滿足Re數(shù)、Fr數(shù)相等同時(shí)滿足，（）得：，即當(dāng)，自然界不存在為此，只取主要作用力相似。1、重力相似準(zhǔn)則重力：代入牛頓數(shù)表達(dá)式：則：或：也即：重力相似下的各物理量比尺：（線性比尺由實(shí)驗(yàn)要求來定）流速比尺：流量比尺：時(shí)間比尺：力的比尺：，若：, 則：壓強(qiáng)比尺：功的比尺：功率比尺：2、阻力相似準(zhǔn)則 阻

43、力：代入牛頓數(shù)計(jì)算式： 即： ，也即：可見，即要求： 有要求：，可按重力相似設(shè)計(jì)（1）水流在阻力平方區(qū)，可按謝才公式 即：又，代入上式得：又 故：在阻力平方區(qū)， 這就是說，水流在阻力平方區(qū)時(shí)，只要模型與原型的相對(duì)粗糙的相等，就可做到模型與原型流動(dòng)的阻力相似，就可用佛汝德準(zhǔn)則進(jìn)行阻力作用相似模型的設(shè)計(jì)。如用滿寧公式： 則： 這樣，模型粗糙系數(shù)按上式縮小后，就可用佛汝德準(zhǔn)則設(shè)計(jì)阻力相似模型。（1）水流在層流區(qū) 若： 則 ：因，上式可寫為： ，由可得： 即，若模型按佛汝德準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，要使二者阻力相似，還必須要求二者的雷諾數(shù)相等。要使二者都相等，即要重力相似又要粘滯力相似，則很難做到。按雷諾數(shù)準(zhǔn)則推導(dǎo)模

44、型與原型各物理量的比尺與模型比尺關(guān)系如下：流速比尺：若模型與原型用同一種液體，則，得流量比尺：時(shí)間比尺：力的比尺：，若：, 則：壓強(qiáng)比尺：功的比尺：，當(dāng)，功率比尺：3、慣性力相似準(zhǔn)則： 在非恒定流中，當(dāng)?shù)貞T性力往往起主要作用。因此：代入牛頓數(shù)表達(dá)式得：或?qū)懽鳎?，稱為斯特羅哈數(shù)，用表示4、彈性力相似準(zhǔn)則5、表面張力相似準(zhǔn)則6、壓力相似準(zhǔn)則壓力，則：若主要作用力為壓力，則：代入牛頓數(shù)表達(dá)式得： ，或?qū)懽鳎荷鲜降忍?hào)兩邊的無量綱數(shù)稱為歐拉數(shù)，用表示由此可知，要使兩個(gè)流動(dòng)的壓力相似，則它們的歐拉數(shù)必須相等。歐拉數(shù)中的動(dòng)水壓強(qiáng)也可用代替，于是：研究氣穴時(shí)，氣穴指標(biāo)習(xí) 題18.2，18.3，18.4水力學(xué)

45、專題教案：第13講一、章、節(jié)題目：18.4 水工模型設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)說明18.5變態(tài)模型二、授課目的： 1.理解模型比尺選定的原則與注意問題；2.了解變態(tài)模型與變態(tài)模型比尺換算，以及采用變態(tài)模型注意問題。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.模型比尺選定的原則與注意問題；2.變態(tài)模型比尺換算及采用變態(tài)模型注意問題。四、教法教具：常規(guī)教學(xué)方法及多媒體。五、教學(xué)進(jìn)程：六、上一講要點(diǎn)回顧：1.模型與原型的相似條件；2.重力相似準(zhǔn)則及有關(guān)物理量的比尺運(yùn)算。七、教學(xué)內(nèi)容：18.4 水工模型設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)說明方法：水工模型的設(shè)計(jì)，主要是根據(jù)主要作用力用相應(yīng)的相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)。 檢驗(yàn)、修改是否滿足各種相似條件。注意幾點(diǎn)：原型紊流模型紊流原

46、型急流或緩流模型急流或緩流阻力相似準(zhǔn)則中，應(yīng)，并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ退魇欠褡枇ζ椒絽^(qū)。若原型發(fā)生氣穴和氣蝕模型相應(yīng)部位發(fā)生氣穴和氣蝕，但對(duì)大氣壓按模型比尺縮小，否則，模型未氣蝕，原型早已氣蝕。當(dāng)，可不考慮表面張力的影響。摻氣水流相似性不高。例18-1：有一溢流壩，溢流堰高60m，最大泄流量，一次泄水歷時(shí)為3d，進(jìn)行沖刷試驗(yàn)，現(xiàn)選模型比尺，試求模型的堰高，最大泄流量及沖刷歷時(shí)。解：按重力相似準(zhǔn)則 則：，堰高：，例18-2：有一泄洪洞，洞身長(zhǎng)325m，洞徑6m，進(jìn)口高程258m，洞身為砼襯砌，設(shè)計(jì)洪水位309.0m，相應(yīng)泄量450，泄洪水溫100C,設(shè)計(jì)該模型。已知試驗(yàn)管道供水能力為40L/s，水溫200C。 解： 模型種類：根據(jù)試驗(yàn)要求，采用整體式。原型隧洞水流中重力是主要作用力按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，同時(shí)應(yīng)滿足紊流阻力相似的要求。選定（根據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)地的面積及設(shè)備供水能力），洞身模型長(zhǎng)度：洞身模型直徑：，可選用有機(jī)玻璃（），近似滿足。也可選用其它材料，金屬材料：銅板等，但造價(jià)很高。 ，原型：，充分紊流。模型： ，合適。18.5 變態(tài)模型在設(shè)計(jì)隧洞模型時(shí)，模型粗糙系數(shù)常要求很小，但這種材料不易找到。又如在天然河道