352直角三角形全等的判定

1、3 3、如右圖，、如右圖，ABBEABBE，DEBE,DEBE,2 2、如下圖，、如下圖，RtRtABCABC中，直角邊中，直角邊 、 ，斜邊，斜邊 。ABCBCACAB（1 1）若）若 A= DA= D，AB=DEAB=DE，則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根據(jù)根據(jù) （用簡寫法）用簡寫法） ABCDEF全等全等ASA1 1、全等三角形的對應(yīng)邊、全等三角形的對應(yīng)邊 ，對應(yīng)角，對應(yīng)角 。相等相等相等相等ABCDEF（2 2）若）若 A= DA= D，BC=EFBC=EF，則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”

2、）根據(jù)）根據(jù) （用簡寫法）用簡寫法） AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡寫法）用簡寫法） 全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡寫法）用簡寫法） 全等全等SSS探索直角三角形探索直角三角形全等的條件全等的條件 工作人員測量了沒有被遮住的直角邊和斜工作人員測量了沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等。

3、于是，他就肯定邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等。于是，他就肯定“兩個直角三角形是全等的兩個直角三角形是全等的”。斜邊斜邊和和一條直角邊一條直角邊對應(yīng)相等對應(yīng)相等兩個直角三角形全等兩個直角三角形全等? 請同學(xué)們在自己的本子上畫一個直角三角請同學(xué)們在自己的本子上畫一個直角三角形，使得一條直角邊是形，使得一條直角邊是4cm,4cm,斜邊是斜邊是5cm,5cm,然后和然后和同桌交流，你們畫出的三角形是全等的嗎？同桌交流，你們畫出的三角形是全等的嗎？任意畫出一個直角任意畫出一個直角.在一條直角邊上截取長度為在一條直角邊上截取長度為4cm.做出做出5cm的斜邊的斜邊直角三角形直角三角形全等的全等的特殊特殊判定方法

4、判定方法 斜邊斜邊和和一條直角邊一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.簡寫：簡寫：“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HLHL”ABDCFERtABC RtDEF(H L) A B=DE A C= DF如圖，在如圖，在RtABC和和RtDEF中，中，知識運用知識運用RtABC RtCDA(HL)12 ABAC，CDAC1=2=90解解: :相等。相等。 例例:如圖，已知如圖，已知ABAC，CDAC，AD=CB，問，問ABC 與與CDA全等嗎全等嗎?為什么？為什么？在在RtRtABCABC和和RtRtCDACDA中，中， AD ADCBCB（已知）（已知） AC=CA

5、 AC=CA（公共邊）（公共邊） 2.2.如圖，兩根長度為如圖，兩根長度為1212米的繩子，一端系在旗米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL) )解：解：BD=CD ADB=ADC=90BD=CD在在RtRtABDABD和和RtRtACDACD中，中， AB ABACAC（已知）（已知） AD=AD AD=AD（公共邊）（公共邊）議一議議一議 如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，

6、兩個滑梯的傾斜角ABCABC和DFEDFE大小有什么關(guān)系？解：在RtABC和RtDEF中, BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對應(yīng)角相等).又 DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.2 2 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，C=D=RtC=D=Rt ，你能說，你能說明明ABC與與 ABD相等嗎？相等嗎？解：解： ABC= ABD又又AB=AB(公共邊）公共邊） AC=AD.（已知）（已知） RtACB RtADB (HL). ABC= ABD(全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等).C=D=90C=D=90( (已知）已知）你還能得出什么結(jié)論？你還能得出什么結(jié)論？角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。的點，在這個角的平分線上。歸納小結(jié)歸納小結(jié)l通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你得到了哪些收獲？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你得到了哪些收