九章 套利定價(jià)模型

1、第一節(jié)第一節(jié) 套利定價(jià)理論套利定價(jià)理論第二節(jié)第二節(jié) 套利定價(jià)組合套利定價(jià)組合第三節(jié)第三節(jié) 套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型第四節(jié)第四節(jié) 套利定價(jià)模型進(jìn)一步研究套利定價(jià)模型進(jìn)一步研究 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)該能夠達(dá)到 掌握APT定義、假設(shè)和觀點(diǎn)； 掌握資本資產(chǎn)定價(jià)模型與套利定價(jià)模型比較區(qū)別； 理解單因素套利定價(jià)模型推導(dǎo)，了解多因素套利定價(jià)模型； 掌握套利定價(jià)組合理論，重點(diǎn)掌握構(gòu)建一個(gè)套利定價(jià)組合； 一、套利定義一、套利定義二、一個(gè)套利例子二、一個(gè)套利例子三、三、APT與與CAPM四、四、APT假設(shè)假設(shè)五、五、APT觀點(diǎn)觀點(diǎn) 套利（套利（ArbitrageArbitrage）是同時(shí)持有一種或者多種資產(chǎn)的多）是

2、同時(shí)持有一種或者多種資產(chǎn)的多頭或空頭，從而存在不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的情況下鎖定一個(gè)高于無(wú)風(fēng)頭或空頭，從而存在不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的情況下鎖定一個(gè)高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的收益。險(xiǎn)利率的收益。不花錢就能掙到錢，即免費(fèi)的午餐！不花錢就能掙到錢，即免費(fèi)的午餐！ 兩種套利方法：兩種套利方法：空間套利和時(shí)間套利?？臻g套利和時(shí)間套利。 套利不僅僅局限于同一種資產(chǎn)（組合），對(duì)于整個(gè)資本套利不僅僅局限于同一種資產(chǎn)（組合），對(duì)于整個(gè)資本市場(chǎng)，還應(yīng)該包括那些市場(chǎng)，還應(yīng)該包括那些“相似相似”資產(chǎn)（組合）構(gòu)成的近似套資產(chǎn)（組合）構(gòu)成的近似套利機(jī)會(huì)。利機(jī)會(huì)。 無(wú)套利原則無(wú)套利原則（Non-arbitrage principle)Non-arbitr

3、age principle)：根據(jù)一價(jià)：根據(jù)一價(jià)定律（定律（the law of one pricethe law of one price），兩種具有相同風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)），兩種具有相同風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)（組合）不能以不同的期望收益率出售。當(dāng)違背一價(jià)定律時(shí)，（組合）不能以不同的期望收益率出售。當(dāng)違背一價(jià)定律時(shí)，套利行為將導(dǎo)致一個(gè)價(jià)格調(diào)整過(guò)程，最終使同一種資產(chǎn)的價(jià)套利行為將導(dǎo)致一個(gè)價(jià)格調(diào)整過(guò)程，最終使同一種資產(chǎn)的價(jià)格趨于相等，資產(chǎn)價(jià)格恢復(fù)一價(jià)定律，套利機(jī)會(huì)消失。格趨于相等，資產(chǎn)價(jià)格恢復(fù)一價(jià)定律，套利機(jī)會(huì)消失。 假設(shè)現(xiàn)在假設(shè)現(xiàn)在6 6個(gè)月即期年利率為個(gè)月即期年利率為10%10%（連續(xù)復(fù)利，下同），（連續(xù)復(fù)利，

4、下同），1 1年期的即期利率是年期的即期利率是12%12%。如果有人把今后。如果有人把今后6 6個(gè)月到個(gè)月到1 1年期的遠(yuǎn)年期的遠(yuǎn)期利率定為期利率定為11%11%，則存在套利機(jī)會(huì)。，則存在套利機(jī)會(huì)。請(qǐng)問(wèn)該如何實(shí)現(xiàn)套利以請(qǐng)問(wèn)該如何實(shí)現(xiàn)套利以及套利結(jié)果。及套利結(jié)果。 解析：套利過(guò)程是 第一、交易者按10%的利率借入一筆6個(gè)月資金（假設(shè)1000萬(wàn)元） 第二、簽訂一份協(xié)議（遠(yuǎn)期利率協(xié)議），該協(xié)議規(guī)定該交易者可以按11%的價(jià)格6個(gè)月后從市場(chǎng)借入資金1051萬(wàn)元（等于1000e0.100.5），用于償還第一步的1000萬(wàn)本息。 第三、按12%的利率貸出一筆1年期的款項(xiàng)金額為1000萬(wàn)元。 第三四、1年后收

5、回1年期貸款，得本息1127萬(wàn)元（等于1000e0.121），并用1110萬(wàn)元（等于1051e0.110.5）償還1年期的債務(wù)后，交易者凈賺17萬(wàn)元（1127萬(wàn)元-1110萬(wàn)元）。 建立在均值建立在均值-方差分析基礎(chǔ)上的方差分析基礎(chǔ)上的CAPM是一種理論上相是一種理論上相當(dāng)完美的模型，但實(shí)際上只有理論意義，因?yàn)榧僭O(shè)條件太多、當(dāng)完美的模型，但實(shí)際上只有理論意義，因?yàn)榧僭O(shè)條件太多、太嚴(yán)格！除太嚴(yán)格！除CAPM理論外，另一種重要的定價(jià)理論是由理論外，另一種重要的定價(jià)理論是由Stephen Ross在在1976年建立的套利定價(jià)理論，從另一個(gè)角度年建立的套利定價(jià)理論，從另一個(gè)角度探討了資產(chǎn)的定價(jià)問(wèn)題。探

6、討了資產(chǎn)的定價(jià)問(wèn)題。 1.APT對(duì)資產(chǎn)的評(píng)價(jià)不是基于馬克維茨模型，而是基于無(wú)套利原則和因子模型。 2.APT與CAPM假定市場(chǎng)或市場(chǎng)組合一定是有效的組合相反，假設(shè)市場(chǎng)不一定是有效的。 3.不要求投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，否則就沒(méi)有人實(shí)施套利機(jī)會(huì)了。CAPM假定大家都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，并且消極策略是有效地。 4.CAPM下“同質(zhì)期望”假設(shè)，因此價(jià)格發(fā)生偏生，將會(huì)產(chǎn)生一致行動(dòng)，導(dǎo)致價(jià)格均衡。APT中只需要少數(shù)投資者的套利活動(dòng)就能消除套利機(jī)會(huì)。 因此，市場(chǎng)均衡條件下的最優(yōu)投資組合理論因此，市場(chǎng)均衡條件下的最優(yōu)投資組合理論=CAPM，而無(wú)套利假定下因子模型而無(wú)套利假定下因子模型=APT。 第一、證券收益能用因素

7、模型表示，如單因素套利定價(jià)模型可以用單因素模型表示； 第二、一個(gè)有效的市場(chǎng)不允許有持續(xù)性的套利機(jī)會(huì)； 第三、投資者是不知足的，只要有套利機(jī)會(huì)就會(huì)不斷套利，直到無(wú)利可圖為止。 第四、所有投資者對(duì)各種資產(chǎn)的收益率預(yù)期都是一致的； 第五、有足夠多的證券來(lái)分散不同的風(fēng)險(xiǎn)。 第一、在一個(gè)高度競(jìng)爭(zhēng)的、流動(dòng)性強(qiáng)的市場(chǎng)中，套利行為將導(dǎo)致價(jià)差的消失； 第二、套利行為是市場(chǎng)有效（市場(chǎng)均衡）的決定因素之一； 第三、套利是因?yàn)橐粌r(jià)定理暫時(shí)失效，任何影響價(jià)格的因素都會(huì)成為套利的可能性； 第四、由無(wú)套利原則，在因子模型下，具有相同因子敏感性的資產(chǎn)（組合）應(yīng)提供相同的期望收益率。一、套利定價(jià)組合理論一、套利定價(jià)組合理論二、

8、構(gòu)建一個(gè)套利定價(jià)組合二、構(gòu)建一個(gè)套利定價(jià)組合三、套利定價(jià)組合運(yùn)用三、套利定價(jià)組合運(yùn)用 一個(gè)有效地套利組合必須同時(shí)滿足如下三個(gè)條件：一個(gè)有效地套利組合必須同時(shí)滿足如下三個(gè)條件： 條件條件1：套利組合要求投資者不追加資金：套利組合要求投資者不追加資金, 即套利組合即套利組合屬于自融資組合。屬于自融資組合。 條件條件2：套利組合對(duì)任何因素的敏感度為零，即套利組：套利組合對(duì)任何因素的敏感度為零，即套利組合沒(méi)有因素風(fēng)險(xiǎn)。合沒(méi)有因素風(fēng)險(xiǎn)。 1230nxxxx02211nnxbxbxb 在雙因素模型下，條件2表達(dá)式為： 在多因素模型下，條件2表達(dá)式為： 條件條件3：套利組合的預(yù)期收益率應(yīng)大于零：套利組合的預(yù)

9、期收益率應(yīng)大于零，即： 01212111nnxbxbxb0222121nnnxbxbxb01212111nnxbxbxb0222121nnnxbxbxb 02211nknkkxbxbxb1 12 20n nx rx rx r（9.1）（9.2）（9.3）111000niini iini iiwb ww r套利組合條件：11121()( = () = ( )()nni iiiiiiiniiiniiiDwrDw rb feDwb fD fwb11()0,0nni iiiiiDwrwb若要?jiǎng)t要即條件9.2得證。 投資者套利活動(dòng)的目標(biāo)是使其套利組合預(yù)期收益率最大投資者套利活動(dòng)的目標(biāo)是使其套利組合預(yù)期收

10、益率最大化?；?。而套利組合的預(yù)期收益率為：而套利組合的預(yù)期收益率為： 但套利活動(dòng)要受到條件但套利活動(dòng)要受到條件1、2的約束。的約束。 根據(jù)拉格朗日定理，我們可建立如下函數(shù)：根據(jù)拉格朗日定理，我們可建立如下函數(shù)： 式中：式中：0 0， 1 1為為L(zhǎng)agrange乘數(shù)。函數(shù)乘數(shù)。函數(shù)L對(duì)對(duì)X1，X2， Xn，0 0，1 1求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零，可得：求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零，可得：1230nxxxx02211nnxbxbxb1 12 2pn nrx rx rx r1 12201211 122()()()nnnnnMaxLx rx rx rxxxb xb xb x101 110Lrbx201 220Lr

11、bx 010nnnLrbx1200nLxxx1 12210nnLb xb xb x 左邊方程組共有左邊方程組共有N+2個(gè)未知數(shù)和個(gè)未知數(shù)和N+2個(gè)方程，因此可個(gè)方程，因此可以求出以求出X1，X2， Xn 的解，用通式表示如下：的解，用通式表示如下： X=X1，X2， Xn X=X1，X2， Xn 是投資者無(wú)套利下的資產(chǎn)是投資者無(wú)套利下的資產(chǎn)組合。投資者可以通過(guò)對(duì)變動(dòng)量為負(fù)的證券做空頭，組合。投資者可以通過(guò)對(duì)變動(dòng)量為負(fù)的證券做空頭，對(duì)變動(dòng)量為正的證券做多頭，就可以達(dá)到無(wú)需追加資對(duì)變動(dòng)量為正的證券做多頭，就可以達(dá)到無(wú)需追加資金，而且不冒風(fēng)險(xiǎn)的情況下獲利，即實(shí)現(xiàn)套利組合。金，而且不冒風(fēng)險(xiǎn)的情況下獲利

12、，即實(shí)現(xiàn)套利組合。 【例一】【例一】 假設(shè)：某投資者擁有一個(gè)假設(shè)：某投資者擁有一個(gè)3種股票組成的投資組合，種股票組成的投資組合，3種股票的市值均為種股票的市值均為500萬(wàn)，投資組合的總價(jià)值為萬(wàn)，投資組合的總價(jià)值為1500萬(wàn)元。萬(wàn)元。假定這三種股票均符合單因素模型，其預(yù)期收益率分別為假定這三種股票均符合單因素模型，其預(yù)期收益率分別為16%、20%和和13%，其對(duì)該因素的敏感度，其對(duì)該因素的敏感度(bi)分別為分別為0.9、3.1和和1.9。請(qǐng)問(wèn)該投資者能否修改其投資組合，以便在不增加。請(qǐng)問(wèn)該投資者能否修改其投資組合，以便在不增加風(fēng)險(xiǎn)的情況下提高預(yù)期收益率。風(fēng)險(xiǎn)的情況下提高預(yù)期收益率。 解析：解析

13、：令三種股票市值比重變化量分別為令三種股票市值比重變化量分別為x1、x2和和x3。根據(jù)套利定價(jià)組合條件，我們有：根據(jù)套利定價(jià)組合條件，我們有： 上述兩個(gè)方程有三個(gè)變量，故有多種解。作為其中的一上述兩個(gè)方程有三個(gè)變量，故有多種解。作為其中的一個(gè)解，我們令個(gè)解，我們令x1=0.1，則可解出，則可解出x2=0.083,x3=0.183。 這個(gè)解預(yù)期收益率等于：這個(gè)解預(yù)期收益率等于：0.1 0.16+0.083 0.20.183 0.13=0.881%1230 xxx1230.93.11.90 xxx013.02.016.0321xxx 由于由于0.881%為正數(shù)，因此我們可以通過(guò)賣出為正數(shù)，因此我們

14、可以通過(guò)賣出274.5萬(wàn)元萬(wàn)元的第三種股票（等于的第三種股票（等于0.183 1500萬(wàn)元）同時(shí)買入萬(wàn)元）同時(shí)買入150萬(wàn)元萬(wàn)元第一種股票（等于第一種股票（等于0.1 1500萬(wàn)元）和萬(wàn)元）和124.5萬(wàn)元第二種股票萬(wàn)元第二種股票（等于（等于0.083 1500萬(wàn)元）就能使投資組合的預(yù)期收益率提高萬(wàn)元）就能使投資組合的預(yù)期收益率提高0.881%。 【例二】詳見教材【例二】詳見教材P142。一、單因素一、單因素APT二、多因素二、多因素APT三、另一種三、另一種APT表示方法表示方法00()(1)()1()()piijjijjijjrw rb fwrb fw rrrw bbbf （一）不包含殘差

15、的單因素（一）不包含殘差的單因素APTAPT 【證明方法一】【證明方法一】 假設(shè)投資者構(gòu)造這樣的資產(chǎn)組合：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入1元錢；1元錢投資在兩種資產(chǎn)，這樣構(gòu)造一個(gè)自融資組合。 設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率0，資產(chǎn)i和j的收益率為ri和rj。在單因素APT下，套利組合的收益（忽略殘差）為：若不存在套利機(jī)會(huì)，則該套利組合的收益為若不存在套利機(jī)會(huì)，則該套利組合的收益為0 0。jpijbwrbb 時(shí), 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)()0ijjw bbb當(dāng)，即解析：解析： 從圖9-1可以看出，任何偏離APT資產(chǎn)定價(jià)線的證券，其定價(jià)都是錯(cuò)誤的，從而將給投資者提供組建套利組合的機(jī)會(huì)。以B點(diǎn)所代表的證券B為例，該點(diǎn)位于APT資產(chǎn)定價(jià)線上方，意味著

16、其預(yù)期收益率較高，投資者就可以通過(guò)賣出S點(diǎn)所表示的證券S，同時(shí)買入相同金額的B證券，從而形成套利組合。由于投資者買入證 券B，其價(jià)格將不斷上升，預(yù)期收益 率將隨之下降，直至回到APT資產(chǎn)定 價(jià)線為止。同時(shí)，賣出證券S此時(shí)， 其價(jià)格不斷下跌，預(yù)期收益將隨之上 升，直到回到APT資產(chǎn)定價(jià)線上。此 時(shí)證券價(jià)格處于均衡狀態(tài)。圖9-1 APT資產(chǎn)定價(jià)線 1,1,.,ifirrb in在單因子條件下，有12112,.,ffnfnrrrrrrbbbAPT1對(duì)于所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)則有由此可見，方程的斜率 實(shí)際上是因子1的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。 結(jié)論：當(dāng)所有證券關(guān)于因子的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格相等時(shí)，結(jié)論：當(dāng)所有證券關(guān)于因子的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格相等時(shí)，

17、則證券之間不存在套利。則證券之間不存在套利?！咀C明方法二】【證明方法二】 （二）含殘差的單因素APT1miiijjjrrb f假設(shè)假設(shè)n種資產(chǎn)其收益率種資產(chǎn)其收益率m個(gè)因子決定（個(gè)因子決定（mn），即），即其中，其中，i=1,2,n ，j=1,2,m，則，則01miijjjrb01,.,j 為常數(shù)【證明方法一】【證明方法一】 證明：假設(shè)在資產(chǎn)i上投資wi，構(gòu)造零投資且無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的組合，即wi滿足下列條件10nTiiww 1112211000nTiiinTiiinTiimmiwbwbwb1w bw bw b零投資零投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)（9.2）（9.1）即，向量即，向量1、bj（j=1,2,m)線性無(wú)關(guān)

18、。線性無(wú)關(guān)。 如果市場(chǎng)有效，則不會(huì)有套利均衡，即零投資、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)如果市場(chǎng)有效，則不會(huì)有套利均衡，即零投資、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的組合必然是無(wú)收益的，從而只要（的組合必然是無(wú)收益的，從而只要（9.1）和（）和（9.2）成立，）成立，則則蘊(yùn)含蘊(yùn)含(followed),1,.,jjmw1,wb這等價(jià)于，這等價(jià)于，只要只要10ni iiwrTw rwr對(duì)于任意的對(duì)于任意的W，必然必然有有 又由于非零向量又由于非零向量1,b1,b2,bm線性無(wú)關(guān)，則線性無(wú)關(guān)，則 必定落在必定落在由由1,b1,b2,bm張成的向量空間張成的向量空間Rm+1（ 1和和bj是該空間的一組基是該空間的一組基）中，中，也就是存在一組不全為零的數(shù)

19、也就是存在一組不全為零的數(shù) 使得使得r01,.,m 01122,.,mmr1bbb證畢。證畢。理解：理解： 必須落在必須落在Rm+1空間中，才能必然成立空間中，才能必然成立 rwr 在向量空間中，如果向量在向量空間中，如果向量a、b正交于正交于c，蘊(yùn)含著蘊(yùn)含著d正交與正交與c，則則d必須落在由必須落在由a和和b張成的二維空間上，張成的二維空間上，d可以由可以由a、b線性表示！線性表示！abCd0圖圖9.2 向量空間示意圖向量空間示意圖【證明方法二】【證明方法二】,()mifmfirrrrr b特別地，當(dāng)即純因子組合為市場(chǎng)組合時(shí)有11ppfbprr在單因子模型下，考慮一個(gè)使的（資產(chǎn)）組合 ，即，

20、則有1pfrr101,()pfiiffirrrbrr b令即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格,則則稱該組合則稱該組合p為純因子組合為純因子組合(類似于類似于CAPM的市場(chǎng)組合的市場(chǎng)組合)（一）單因素（一）單因素APTAPT在兩因子模型下，我們有在兩因子模型下，我們有1122ifiirrbb11211,0,iipbb若存在純因子組合 ，使得且其期望收益為 則11ifrr11fr即即（二）兩因素（二）兩因素APTAPT2122220,1,iifpbbr同理，若存在純因子組合 ，使得其期望收益為 ，則=從而1122()iffifirrr br b(22fr這樣可將這樣可將APT的表達(dá)式可以改寫為的表達(dá)式可以改寫為第第1因子

21、的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格因子的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格第第2因子的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格因子的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格在多因子模型下 證券的期望收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，加上證券的期望收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，加上j個(gè)因素的風(fēng)個(gè)因素的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償（風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格險(xiǎn)補(bǔ)償（風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)因子載荷）。資產(chǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子的敏風(fēng)險(xiǎn)因子載荷）。資產(chǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子的敏感度（因子載荷）越大，則其應(yīng)得到的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越大。感度（因子載荷）越大，則其應(yīng)得到的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越大。01122,.,iiimimrbbb1122(),., ()ffifimfimrr br br b（j1,.,j jm其中， 為因子 （）的純因子組合的期望收益（三）多因素（三）多因素APTAPT一、一、APT與風(fēng)險(xiǎn)分散化與風(fēng)險(xiǎn)分散

22、化二、二、APT與與CAPM三、因子選擇三、因子選擇 APT的收益率寫成： 組合期望收益率： 組合的方差：111()(),APTCAPMififfiifimfmiirrbrrbrrrrrb顯然，若純因子組合是市場(chǎng)組合即代表 ，則與一致。 （一）（一）APTAPT與與CAPMCAPM的一致性的一致性 若只有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，且純因子組合是市場(chǎng)組合，則若只有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，且純因子組合是市場(chǎng)組合，則當(dāng)當(dāng)APTAPT與與CAPMCAPM均成立時(shí)有均成立時(shí)有命題：若純因子組合不是市場(chǎng)組合，命題：若純因子組合不是市場(chǎng)組合，APT與與CAPM可能不一致?？赡懿灰恢?。證明：只要證明存在一個(gè)反例證明：只要證明存在一

23、個(gè)反例cov( ,)cov(,)cov( ,)cov( ,)iiiiimiiimimiimrab fer rab fe rbf rbe r由單因子模型可得2m上式兩邊同除以上式兩邊同除以 ，并且定義，并且定義（二）（二）APTAPT與與CAPMCAPM的不一致性的不一致性由于由于2cov(,)imme r很小，不妨把它忽略，則有很小，不妨把它忽略，則有,2cov( ,)imif mimr rb如果如果APT 也成立，且滿足也成立，且滿足CAPM，則，則,1()ifif mmfifirrbrrrrb1,()mff mrr得到得到如果因素如果因素f與市場(chǎng)組合與市場(chǎng)組合M正相關(guān)，那么正相關(guān)，那么,2

24、cov( ,)cov( ,)00mmf mmf rf r0,mfrr且由于從而1,()0mff mrr 也就是，如果也就是，如果CAPM成立，則必然要求上述條件成立，成立，則必然要求上述條件成立，它構(gòu)成了對(duì)它構(gòu)成了對(duì)APT中中 的約束。的約束。1 但是，如果但是，如果APT成立，不受成立，不受CAPM約束，即僅從約束，即僅從APT本身推斷，必有本身推斷，必有100fr或者只有當(dāng)只有當(dāng)mr才成立才成立10反之，如果反之，如果mr，則可能有10fr那么，對(duì)于證券那么，對(duì)于證券i的定價(jià)就會(huì)出現(xiàn)不同。的定價(jià)就會(huì)出現(xiàn)不同。 結(jié)論：如果純因子組合不是市場(chǎng)組合，結(jié)論：如果純因子組合不是市場(chǎng)組合，APT與與C

25、APM可能不一致?？赡懿灰恢?。,0,0,0,()0()0if mfif mmfifbrbrrbr若，,()()ifif mmfr CAPMrbrr()()ififr APTrbr 第一、若純因子組合不是市場(chǎng)組合，則APT與CAPM不一定一致，CAPM僅僅是APT的特例。當(dāng)且僅當(dāng)純因子組合是市場(chǎng)組合時(shí)，CAPM與APT等價(jià)。 第二、在CAPM中，市場(chǎng)組合居于不可或缺的地位（若無(wú)此，則其理論瓦解），但APT即使在沒(méi)有市場(chǎng)組合條件下仍成立。 第三、APT模型可以得到與CAPM類似的【期望回報(bào)-b】直線關(guān)系，但并不要求組合一定是市場(chǎng)組合，可以是任何風(fēng)險(xiǎn)分散良好的組合。由于市場(chǎng)組合在實(shí)際中是無(wú)法得到的，

26、因此，在實(shí)際應(yīng)用中，由于市場(chǎng)組合在實(shí)際中是無(wú)法得到的，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，只要指數(shù)基金等組合，其即可滿足只要指數(shù)基金等組合，其即可滿足APT。所以。所以APT的適用性更強(qiáng)！的適用性更強(qiáng)！ 第四、CAPM屬于單一時(shí)期模型，但APT并不受到單一時(shí)期的限制。 第五、APT的推導(dǎo)以無(wú)套利為核心，CAPM則以均值方差模型為核心，隱含投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡的假設(shè)，但APT無(wú)此假設(shè)。 第六、在CAPM中，證券的風(fēng)險(xiǎn)只與市場(chǎng)組合的相關(guān)，它只給出了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大小，而沒(méi)有表明風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自何處。APT承認(rèn)有多種因素影響證券價(jià)格，從而擴(kuò)大了資產(chǎn)定價(jià)的思考范圍（CAPM認(rèn)為資產(chǎn)定價(jià)僅有一個(gè)因素），也為識(shí)別證券風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源提供了分析工具

27、。 第七、CAPM是APT單因素時(shí)的特例，它們之間最主要的差別在于CAPM強(qiáng)調(diào)市場(chǎng)的有效性，而APT則強(qiáng)調(diào)了無(wú)套利均衡，兩者建立的思想基礎(chǔ)是不同。 第八、APT對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了細(xì)分，使得投資者能夠測(cè)量資產(chǎn)對(duì)各種系統(tǒng)因素的敏感系數(shù)，因而可以使得投資組合的選擇更準(zhǔn)確。例如，基金可以選擇最佳的因素敏感系數(shù)的組合。 第九、APT的局限：決定資產(chǎn)的價(jià)格可能存在多種因素，模型本身不能確定這些因素是什么和因素的數(shù)量，實(shí)踐中因素的選擇常常具有經(jīng)驗(yàn)性和隨意性。 （一）因子選擇研究 要利用APT來(lái)定價(jià)，首先必須辨別市場(chǎng)中重要的因子的類別。Pari和Chen收集了19751980年，2090家公司股票月報(bào)酬回報(bào)率，以因子分析（Factor analy