二次函數(shù)的值域及應(yīng)用

1、關(guān)于二次函數(shù)的值域及應(yīng)用現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁，共15頁例1、根據(jù)所給函數(shù) f(x)=ax2+bx+c 的圖象,求出f(x)的表達(dá)式，頂點坐標(biāo)、對稱軸、最值。yxo1 1 -2 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁，共15頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁，共15頁例1 求下列函數(shù)的值域：(1) y =2x2-6x+5 (2) y= -2x2-6x+5解:(1)a=20,因此函數(shù)有最小值。y=2x2-3x+(1. 5)2-(1. 5)2+5=2(x-1. 5)2-4. 5+5=2(x-1. 5)2+0. 5 因此得出，此函數(shù)的值域為, 5 . 0yxo現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁，共15頁(2) y = -2x2-6x+5解:(2)a=-

2、20,因此函數(shù)有最大值。 y =-2x2+3x+(1. 5)2-(1. 5)2+5=-2(x+1. 5)2+9. 5因此得出，此函數(shù)的值域為5 . 9 ,yxo現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁，共15頁例2 求下列函數(shù)的值域：（1）y = x2-6x+5 x0,2（2）y = x2-6x+5 x4,6（3）y = x2-6x+5 x2,6求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁，共15頁（1）y = x2-6x+5 x0,2-111-123-345 6現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁，共15頁（2）y = x2-6x+5 x4,6-111-123-3456現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁，共15頁-111-123-3456（3）y

3、 = x2-6x+5 x2,6現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁，共15頁解題步驟： 配方(2) 畫圖(3) 截段(4) 求最值畫圖的要點：對稱軸，與坐標(biāo)軸的交點，頂點求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域1).提取二次項的系數(shù)2).加一次項系數(shù)一半的平方，再減去一次項系數(shù)一半的平方現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁，共15頁 11)2( 32 ) 1 (22xxyxxy求下列函數(shù)的值域：提高題現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁，共15頁作業(yè)32) 1 (2xxy163)2(2xxy（1）y=x2-4x+3 （2）y=x2-4x+3, x-1,3 ，y_ （3）y=x2-4x+3, x 1,3 ，y_ （4）y=x2-4x+3, x-2,1 ，y_

4、 （5）y=x2-4x+3, x 4,7 ，y_ 1、求下列函數(shù)的值域：2、求下列函數(shù)的值域：(畫一個草圖)3、等腰梯形周長為60，底角為600，試求當(dāng)腰長為何值時，面積有最大值，并求此最大值?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁，共15頁例1、某商店按進(jìn)價40元購進(jìn)一批商品，若按 每件50元可賣100件。若每件增加1 元， 則少賣1件，問每件增加多少元錢可以使 利潤最大，最大值是多少？二次函數(shù)的應(yīng)用 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁，共15頁 例2、 （2006年高職考試題）某產(chǎn)品的生產(chǎn)總成本C與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為C=4000+10 x 0.2x2(其中x為不大于165的自然數(shù)),若每臺的銷售價格為30元，問至少需要生產(chǎn)多少臺此產(chǎn)品才能保證不虧本？利潤函數(shù)L(x)=R(x) C