二次函數(shù)全章測(cè)試題

1、二次函數(shù)全章測(cè)試題一、選擇題（每題3分，共30分）：1 .拋物線y=（x+2）2-3的對(duì)稱軸是（）A.直線x=-3B.直線x=3C.直線x=-2D.直線x=22 .拋物線y=x2-x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1,1）B.（0.5,1）C.（0.5,0.25）D.（0.5,-0.25）3 .將拋物線y=3x2+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（）A.y=3（x+2）2-3B.y=3（x+2）2-2C.y=3（x-2）2-3D.y=3（x-2）2-24 .下列描述拋物線y=（1-x）（x+2）的開口方向及其最值情況正確的是（）A.開口向上，y有最大值B.開口向上，y有最小值

2、C.開口向下，y有最大值D.開口向下，y有最小值5 .如圖，一邊靠墻（墻有足夠長），其他三邊用12米長的籬笆圍成一個(gè)矩形（ABCD花園，這個(gè)花園的最大面積是（）平方米。A.16B.12C.18D.以上都不對(duì)6、拋物線y=-x2+bx+c的的部分圖象如圖所示，若y0,則x取值范圍是（）A.4x1B.3x1C.x1D.x1L6x2+*:，繩子甩到最高處時(shí)剛好7、平時(shí)我們?cè)谔K時(shí)，繩子甩到最高處的形狀可近似看做拋物線，如圖建立直角坐標(biāo)系，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為通過站在x=2處跳繩的學(xué)生小明的頭頂,則小明的身高為（）A.1.5mB.1.625mC.1.66mD.1.67m8、已知：二次函數(shù)y=x2-4x

3、+a,下列說法錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小B.若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a0的解集是1x3D.若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn)（1,-2）,則a=-39、對(duì)于二次函數(shù)y=3x2,y=-3x2，和y=1/3x2,下列說法中正確的是（）A.開口都向上，且都關(guān)于y軸對(duì)稱B.開口都向上，且都關(guān)于x軸對(duì)稱C.頂點(diǎn)都是原點(diǎn)，且都關(guān)于y軸對(duì)稱D.頂點(diǎn)都是原點(diǎn)，且都關(guān)于x軸對(duì)稱10、拋物線的形狀、開口方向與y=0.5x24x+3相同，頂點(diǎn)在(2,1),則關(guān)系式為()A.y=0.5(x-2)2+1B.y=0.5(x+2)2-1C.y=0.5(x+2)2+1D.y=-0.5(x+2)

4、2+1二、填空題(每題3分，共30分)：11 .寫出一個(gè)開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-3)的函數(shù)解析式。12 .將二次函數(shù)y=-2x2+6x-5配成y=(x-h)2+k的形式是.13 .拋物線y=x2-5x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是.14 .已知函數(shù)y=x2-3x+m,當(dāng)x=1時(shí)，y=-5,則x=-1時(shí)，y的值是。15 .王翔同學(xué)在一次跳高訓(xùn)練中采用了背躍式，跳躍路線正好和拋物線y=-2x2+3x+3相吻合，那么他能跳過的最大高度為m.16 .已知函數(shù)y=m攵+(m2-m)x+2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=;17 .若關(guān)于x的方程x2-x-n=0沒有實(shí)數(shù)根，則拋物線y=x2-x-n的頂點(diǎn)在第象限；18

5、 .函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，貝Uab0,c0(填19 .已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0,則x的取值范圍是20 .已知拋物線y=3(x-1)2+k上有三點(diǎn)A(四,y1),B(2,y2),C(-75,y3),則yyz的大小關(guān)系為;三.解答題：21 .(6分)已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(0,1),B(2,-1)兩點(diǎn).(1)求b和c的值；(2)試判斷點(diǎn)(-1,2)是否在此函數(shù)圖象上？22 .(6分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,10),且當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值y=-2,求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式。23 .(6分)如圖，二次函數(shù)y=ax2+

6、bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).(1)觀察圖象，寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式；(2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(3)觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，y0?24 .(6分)如圖，拋物線y=-x2+5x+n經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)Bo(1)求拋物線的解析式；(2)P是y軸上一點(diǎn)，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，請(qǐng)寫出P點(diǎn)坐標(biāo)。25.(8分)如圖，隧道的截面由拋物線AEDM巨形ABCD勾成，矩形的長BC為8mi寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)。的距離為6m(1)求拋物線的關(guān)系式；4.2

7、 m ,寬2.4 m ,這輛貨(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高運(yùn)卡車能否通過該隧道？通過計(jì)算說明你的結(jié)論.26、(8分)如圖，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)M(1,-2).N(-1,6).(1)求二次函數(shù)y=x2+bx+c的關(guān)系式.(2)把RtzAB或在坐標(biāo)系內(nèi)，其中/CA=90,點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),BC=5,將ABC&x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求AB評(píng)移的距離.27、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3(a#0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M,問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使4CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.第25題圖3第25題圖28、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形OABC勺邊長OAO*別J為12cm6cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)AB,且18a+c=0.（1）求拋物線的解析式.（3分）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)