高中物理新課標(biāo)版選修3-1優(yōu)秀教案：3.6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)整體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能(1)理解洛倫茲力對(duì)粒子不做功。(2)理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(3)會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關(guān)，并會(huì)用它們解答有關(guān)問題。(4)知道質(zhì)譜儀的工作原理。知道回旋加速器的基本構(gòu)造、工作原理及用途。2 過程與方法通過綜合運(yùn)用力學(xué)知識(shí)、電磁學(xué)知識(shí)解決帶電粒子在復(fù)合場(電場、磁場)中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，充分了解科技的巨大威力，體會(huì)科技的創(chuàng)新與應(yīng)用歷程。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

2、半徑和周期公式，并能用來分析有關(guān)問題。難點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的受力分析及運(yùn)動(dòng)徑跡。教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)觀察法、講述法、分析推理法。教學(xué)用具洛倫茲力演示儀、電源、投影儀、投影片、多媒體輔助教學(xué)設(shè)備。教學(xué)過程導(dǎo)入新課問題1什么是洛倫茲力？磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力問題2帶電粒子在磁場中是否一定受洛倫茲力？不一定，洛倫茲力的計(jì)算公式為F=qvBsin，。為電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向的夾角，當(dāng)仁90°時(shí)，F(xiàn)=qvB;當(dāng)0=0°時(shí)，F(xiàn)=0。問題3帶電粒子垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？今天我們來學(xué)習(xí)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)、質(zhì)譜儀。推進(jìn)新課【演示】先介紹洛倫茲力演示儀的工作原理，由電

3、子槍發(fā)出的電子射線可以使管內(nèi)的低壓水銀蒸氣發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。教師進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用時(shí)，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強(qiáng)磁場(這個(gè)磁場是由兩個(gè)平行的通電環(huán)形線圈產(chǎn)生的)，電子的徑跡變彎曲成圓形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出結(jié)論當(dāng)帶電粒子的初速度方向與磁場方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中的受力及運(yùn)動(dòng)情況分析(動(dòng)態(tài)課件)。一是要明確所研究的物理現(xiàn)象的條件在勻強(qiáng)磁場中垂直于磁場方向運(yùn)動(dòng)的帶電粒子；二是分析帶電粒子的受力情況，用左手定則明確帶電粒子初速度與所受到的洛倫茲力在同一平面內(nèi)，所以只可能做平面運(yùn)動(dòng)；三是

4、洛倫茲力不對(duì)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子做功，它的速率不變，同時(shí)洛倫茲力的大小也不變；四是根據(jù)牛頓第二定律，洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的帶電粒子產(chǎn)生加速度（向心加速度）。出示投影/一、X/XXryXi/F77Vx、-一一XX<X電子受到怎樣的力的作用？這個(gè)力和電子的速度的關(guān)系是怎樣的？（電子受到垂直于速度方向的洛倫茲力的作用）洛倫茲力對(duì)電子的運(yùn)動(dòng)有什么作用？（洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大?。┯袥]有其他力作用使電子離開磁場方向垂直的平面？（沒有力作用使電子離開磁場方向垂直的平面）洛倫茲力做功嗎？（洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功）1 .帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)（1）運(yùn)動(dòng)軌跡：沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電

5、粒子，粒子在垂直磁場方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此洛倫茲力不做功?！咀⒁狻繋щ娏Ｗ幼鰣A周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供。通過“思考與討論”，使學(xué)生理解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期T與粒子所帶電荷量、質(zhì)量、粒子的速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度有什么關(guān)系。出示投影一帶電量為q,質(zhì)量為m,速度為v的帶電粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，其半徑r和周期T為多大？問題1什么力給帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力？洛倫茲力給帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力問題2向心力的計(jì)算公式是什么？F=mv2/r2教師推導(dǎo)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F=mv是由粒子所受的洛倫茲力提供的，所以qvB=mv2/r,由此

6、得出r=mv,丁;號(hào)1篇，可得丁=2背。qBvqBqB（2）軌道半徑和周期帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑及周期公式。軌道半徑r=mVqB周期T=2ttm/qB【說明】（1）軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無關(guān)?！居懻摗吭趧驈?qiáng)磁場中如果帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向不與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，它的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么樣的曲線？分析：當(dāng)帶電粒子的速度分別為垂直于B的分量V1和平行于B的分量V2,因?yàn)椤昂虰垂直，受到洛倫茲力qvB,此力使粒子q在垂直于B的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，丫2和8平行，不受洛倫茲力，故粒子在沿B方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可見粒子

7、的合運(yùn)動(dòng)是一等距螺旋運(yùn)動(dòng)。再用洛倫茲力演示儀演示出示投影課本例題如圖所示，一質(zhì)量為m,電荷量為q的粒子從容器A下方小孔Si飄入電勢差為U的加速電場，然后讓粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，最后打到底片D上。(1)粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速率。(2)求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。解：(1)粒子在Si區(qū)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).由動(dòng)能定理知，粒子在電場中得到的動(dòng)能等于電場對(duì)它所做的功，即mv2=qU由此可得v=，2qU/m02(2)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由粒子所受的洛倫茲力提供，即qvB=m所以粒子的軌道半徑為r=mv/qB=2mU/qB2教師講解r和進(jìn)入磁場的速度無關(guān)，進(jìn)入同一磁場時(shí)，8

8、dm,而且這些量中，U、B、r可以直接測量，那么，我們可以用裝置來測量比荷或算出質(zhì)量。例題在處理上，可以讓學(xué)生自己處理，教師引導(dǎo)總結(jié)。為了加深對(duì)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解，可以補(bǔ)充例題和適量的練習(xí)。注意：在解決這類問題時(shí)，如何確定圓心、畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡、半徑及圓心角，找出幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵。例題給我們展示的是一種十分精密的儀器質(zhì)譜儀(3)質(zhì)譜儀閱讀課文及例題，回答以下問題：試述質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)。試述質(zhì)譜儀的工作原理。什么是同位素？質(zhì)譜儀最初是由誰設(shè)計(jì)的？試述質(zhì)譜儀的主要用途。閱讀后學(xué)生回答：質(zhì)譜儀由靜電加速器、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場、顯示屏等組成。電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的粒子，它們進(jìn)入

9、磁場后將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干譜線狀的細(xì)條，叫質(zhì)譜線，每一條對(duì)應(yīng)于一定的質(zhì)量，從譜線的位置可以知道圓周的半徑r,如果再已知帶電粒子的電荷量q,就可算出它的質(zhì)量。質(zhì)子數(shù)相同而質(zhì)量數(shù)不同的原子互稱為同位素。質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)。質(zhì)譜儀是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具?！具^渡語】先從研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的需要出發(fā)提出怎樣大量產(chǎn)生高能帶電粒子的問題，從而引出早期使用的加速器一一靜電加速器。2 .回旋加速器（1）直線加速器加速原理：利用加速電場對(duì)帶電粒子做正功使帶電的粒子動(dòng)能增加，即qU=AEk直線加速器的多級(jí)加速：

10、教材圖3.65所示的是多級(jí)加速裝置的原理圖，由動(dòng)能定理可知，帶電粒子經(jīng)N級(jí)的電場加速后增加的動(dòng)能，AEk=q（Ui+6+U3+U4+Un）直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。（2）回旋加速器由美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明。其結(jié)構(gòu)教材圖3.66所示。核心部件為兩個(gè)D形盒（加勻強(qiáng)磁場）和其間的夾縫（加交變電場）。加速原理：通過“思考與討論”讓學(xué)生自己分析出帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T=2兀m/qB明確帶電粒子的周期在q、m、B不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)，從而理解回旋加速器的原理。在學(xué)生思考之后，可作如下的解釋：如果其他因素（q、m、B）不變，則

11、當(dāng)速率v加大時(shí),由r=mv/qB得知圓運(yùn)動(dòng)半徑將與v成正比例地增大，因而圓運(yùn)動(dòng)周長2兀？瞪也將與v成正比例地增大，因此運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間（周期）仍將保持原值。最后提到了回旋加速器的效能（可將帶電粒子加速，使其動(dòng)能達(dá)到25MeV30MeV）,（如圖）為狹義相對(duì)論埋下了伏筆。老師再進(jìn)一步歸納各部件的作用:在洛倫茲力的作用下磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期在q、m、B不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)，帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間（半個(gè)周期）后平行電場方向進(jìn)入電場加速。電場的作用：回旋加速器的兩個(gè)D形盒之間的夾縫區(qū)域存在周期性變化并垂直于兩個(gè)D形盒

12、正對(duì)截面的勻強(qiáng)電場，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時(shí)被加速。交變電壓的作用：為保證交變電場每次經(jīng)過夾縫時(shí)都被加速，使之能量不斷提高，須在夾縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓。帶電粒子經(jīng)加速后的最終能量：（運(yùn)動(dòng)半徑最大為D形盒的半徑R）由R=mv/qB得v=qBR/m,所以最終能量為Em=mv2/2=q2B2R2/2m討論：要提高帶電粒子的最終能量，應(yīng)采取什么措施？（可由上式分析）例：1989年初，我國投入運(yùn)行的高能粒子回旋加速器可以把電子的能量加速到2.8GeV;若改用直線加速器加速，設(shè)每級(jí)的加速電壓為U=2.0X105V,則需要幾級(jí)加速？解：設(shè)經(jīng)n級(jí)加速，由neU=E,有n=E/eU=

13、1.4X104（級(jí)）3 .對(duì)本節(jié)要點(diǎn)作簡要小結(jié)：學(xué)生先自我小結(jié)分組展示，教師點(diǎn)評(píng)歸納整合。4 .鞏固新課：（1）復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容（2）完成課本“問題與練習(xí)”2、4題。實(shí)例探究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)例1一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m,電荷量大小為q,以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔。射入存在著勻強(qiáng)磁場的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖中紙面向里。八|XXXXQyr>cxXXVXXXXsXXXX(1)求離子進(jìn)入磁場后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與。點(diǎn)的距離。(2)如果離子進(jìn)入磁場后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)位置P,證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角。跟t的關(guān)系是AqBt。2m解析

14、：(1)離子的初速度與勻強(qiáng)磁場的方向垂直，在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓半徑為r,則據(jù)牛頓第二定律可得:2Bqv=my,解得r=q如圖所示，離了回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為：AO=2rft0,XXXXax2mv所以AO=DoBq(2)當(dāng)離子到位置P時(shí)，圓心角：a=vt=Bqt因?yàn)閍=20,所以0=2m-to例2如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)以速度vo垂直磁場方向射入磁場中，并從B點(diǎn)射出，/AOB=120°,則該帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A . 2 兀 r/3vC.兀 r/3vB.273兀r/3oD.小

15、rr/3v解析：首先通過已知條件找到AB所對(duì)應(yīng)的圓心O',由圖可知t,由圓周運(yùn)動(dòng)和 t=就,但題中已知條件不夠,沒有此選項(xiàng),必須另想辦法找規(guī)律表示ABRXfllAB-=j。其中R為AB弧所對(duì)應(yīng)的軌道半徑，由圖中OO'A可得R=T3r,所以t=M3rX兀/3畫D選項(xiàng)正確。答案：D例3電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場加速后從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，電子離開磁場時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L,如圖所示。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（已知電子的質(zhì)量為m,電量為e）nn產(chǎn)xx加UU4iXXXxl£O-44Ton北MNIxxxxi:P-d1c

16、解析：設(shè)電子在M、N間加速后獲得的速度為v,由動(dòng)能定理得：jmv20=eu2電子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r,則：evB=mv電子在磁場中的軌跡如圖，由幾何關(guān)系得：2M me2L2mu由以上二式得：B=-22jpJe5.布置作業(yè)：課本“問題與練習(xí)”第3題。備課資料粒子加速器在中國的發(fā)展1955年中國科學(xué)院原子能所建成700eV質(zhì)子靜電加速器。1957年前后中國科學(xué)院開始研制電子回旋加速器。1958年中國科學(xué)院高能所2.5MeV質(zhì)子靜電加速器建成。中國第一臺(tái)回旋加速器建成。清華大學(xué)400keV質(zhì)子倍壓加速器建成。19581959年清華大學(xué)2.5MeV電子回旋加速器出電子束。1964年中國科學(xué)院高能所30MeV電子直線加速器建成。1982年中國第一臺(tái)自行設(shè)計(jì)、制造的質(zhì)子直線加速器首次引出能量為10MeV的質(zhì)子束流，脈沖流達(dá)到14mA。1988年北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)實(shí)現(xiàn)正負(fù)電子對(duì)撞。蘭州近代物理研究所用于加速器重離子的分離扇形回旋加速器（HIRFL）建成。1989年北京譜儀推至對(duì)撞點(diǎn)上，開始總體檢驗(yàn)，用已獲得的巴巴事例進(jìn)行刻度。北京譜儀開始物理工作。中國科技大學(xué)設(shè)計(jì)的我國最早起步的同步輻射加速器建成出光，它由200MeV電子直線加速器和800MeV儲(chǔ)存環(huán)組成。2004年