直角三角形全等的證明及三角形全等提高題

1、7.如圖，在ABC中，D是BC中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，DEDF. 求證：AB=ACABCDEF128.：如圖，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.你能說明BE與DF相等嗎？9：如圖，在ABC中，ACB=90°，CDAB于D，A=30°.求證:BD=AB10.如圖，在ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BDDE于D，CEDE于E1假設BC在DE的同側(cè)如圖且AD=CE，說明：BAAC2假設BC在DE的兩側(cè)如圖其他條件不變，問AB與AC仍垂直嗎？假設是請予證明，假設不是請說明理由 1：如圖，四邊形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直

2、AB 于E，且角B+角D=180度，求證：AE=AD+BE 2，如圖，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE。求證：AF=CE。FEACDBAEDCB3，如圖，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。求證：BECD。FEDCAB4如圖，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，請你從下面三個條件中任選出兩個作為條件，另一個為結(jié)論，推出一個正確的命題。 AB=AC BD=CD BE=CF7、：如圖，ABBC，ADDC，AB=AD，假設E是AC上一點。求證：EB=ED。 8、：如圖，AB、CD交于O點，CE/DF，CE=DF，AE=BF。求證：ACE=BDF。 9. ：如圖，ABC中，AD

3、BC于D，E是AD上一點，BE的延長線交AC于F，假設BD=AD，DE=DC。求證：BFAC。 10. ：如圖，ABC和ABC中，BAC=BAC，B=B，AD、AD分別是BAC、BAC的平分線，且AD=AD。求證：ABCABC。 11.：如圖，AB=CD，AD=BC，O是AC中點，OEAB于E，OFD于F。求證：OE=OF。 12.：如圖，ACOB，BDOA，AC與BD交于E點，假設OA=OB，求證：AE=BE。 13.：如圖，AB/DE，AE/BD，AF=DC，EF=BC。求證：AEFDBC。 14.如圖，B，E分別是CD、AC的中點，ABCD，DEAC求證：AC=CD 15.：如圖，PA、

4、PC分別是ABC外角MAC和NCA的平分線，它們交于點P，PDBM于D，PFBN于F求證：BP為MBN的平分線16.在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E1當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：ADCCEB；DE=ADBE；2當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=ADBE；CBAED圖1NMABCDEMN圖2ACBEDNM圖33當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE，AD，BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明A 17如圖，AD是ABC的中線， DEAB于E， DFAC于F， 且BE=CF， 求證：(

5、1)AD是BAC的平分線；(2)AB=AC2 1 F E B D C 18如圖，等腰直角三角形ABC中，ACB90°，AD為腰CB上的中線，CEAD交AB于E求證CDAEDB19在RtABC中，A90°，CE是角平分線，和高AD相交于F，作FGBC交AB于G，求證：AEBGABCDEFG20如圖，ABC是等邊三角形，BDC120º，說明AD=BD+CD的理由21如圖，在ABC中，AD是中線，BE交AD于F,且AE=EF,說明AC=BF的理由22如圖，在ABC中，ABC=100º，AM=AN,CN=CP,求MNP的度數(shù)23如圖，在ABC中,AB=BC,M,

6、N為BC邊上的兩點，并且BAM=CAN,MN=AN,求MAC的度數(shù).24如圖，BAC=90º,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,說明FM=FD的理由19如圖，ABC中，D是BC的中點，DEDF，試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論 21如圖，在ABC中，ABC=60°，AD、CE分別平分BAC、ACB，求證：AC=AE+CD 練習：1.：如圖，。求證：。一. 選擇題1. 如下圖，在ABC中，ABAC，D是BC的中點，點E在AD上，那么圖中的全等三角形共有 A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對2. 根據(jù)以下各組條件，能判定ABCABC的是 A. ABA

7、B，BCBC，AAB. AA，CC，ACACC. ABAB，SABCSABCD. AA，BB，CC*3. 如圖，在ABC與DEF中，已有條件ABDE，還需添加兩個條件才能使ABCDEF，不能添加的一組條件是 A. BE，BCEFB. BCEF，ACDF第3題第1題C. AD，BED. AD，BCEF二. 填空題1. 如下圖，點E在AB上，ACAD，BCBD，那么全等的三角形有_2. 如下圖，ABDC，AEDF，CEBF，D35°，A_*3. 如下圖，OAOB，OCOD，O60°，C25°，那么BED等于_第3題圖第2題圖第1題圖*4. 在ABC和ABC中，ACAC

8、，ABAB，還應補充條件_或_那么可推出ABCABC三. 解答題 1. ：如圖，C為BE上一點，點A、D分別在BE兩側(cè)ABED，ABCE，BCED說明ACCD*2. ：如下圖，A、B、C、D在同一直線上，ADBC，AEBF，CEDF，試說明：1DFCE；2DECF*3. 如下圖，正方形ABCD的邊BC、CD上分別有點E、點F，且BEDFEF，試求EAF的度數(shù)*4. 如下圖，ABCD，ADBC，DEBF，試說明EF5. 如圖，一塊三角形模具的陰影局部已破損1只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具ABC的形狀和大小完全相同的模具ABC？請簡要說明理由2作出模具ABC的圖形要求：尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法*6. 復習“全等三角形的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖，在ABC中，ABAC，P是ABC內(nèi)部