《成正比例的量》教案

1、六年級下成正比例的量（學(xué)導(dǎo)練）講義六年級 數(shù)學(xué)學(xué)科（學(xué)導(dǎo)練講義）課型：新 執(zhí)筆：蔡明月 審核：一、教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)六年級下冊39頁40頁，練習(xí)七第1、2題。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。2培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3. 用表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解正比例的意義。四、學(xué)習(xí)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。   五、學(xué)法指導(dǎo)： 

2、0;                     六、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生實(shí)驗(yàn)錄像課件七、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課。1認(rèn)識實(shí)驗(yàn)器材（1）談話：同學(xué)們，你們喜歡做實(shí)驗(yàn)嗎？我們一起去實(shí)驗(yàn)室瞧瞧吧?。ㄕn件出示：實(shí)驗(yàn)桌和實(shí)驗(yàn)器材。 ）（2）提問：實(shí)驗(yàn)桌上有什么呢？（3）學(xué)生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實(shí)驗(yàn)報告單。）（4）出示實(shí)驗(yàn)報告單：水的體積與高度的統(tǒng)計表體積/?

3、60;     高度/50100150200250300（5）引導(dǎo)觀察：從這張實(shí)驗(yàn)報告單里，你能獲得哪些信息？2觀察實(shí)驗(yàn)（1）觀看課件：水的高度究竟是多少呢？我們來看看同學(xué)做實(shí)驗(yàn)的情況，注意記錄每一個玻璃杯中水的高度。（2）匯報記錄，教師完成統(tǒng)計表  （二）自主合作 感覺新知。1觀察變量（1）根據(jù)上面統(tǒng)計表，小組討論：它有哪幾種量呢？體積和高度這兩種量有變化嗎？體積和高度的變化有什么規(guī)律？（2）匯報：水的體積增加，高度也相應(yīng)增加。水的體積減少，高度會相應(yīng)降低。 2引導(dǎo)研究定量（1）思考：看著統(tǒng)計表的這兩種量，你還能

4、想到什么？（2）出示水的體積與高度的統(tǒng)計表高度/ 2 4681012體積/?50 100150200250300底面積/?         （3）提問：每個水柱的底面積有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立計算底面積，并填在數(shù)學(xué)書第39頁統(tǒng)計表中。（4）匯報：每個水柱底面積的計算方法及算式。（5）介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書：（一定）（三）師生互動 理解新知（1）再次觀察統(tǒng)計表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計表中有哪幾種量？哪種是變化的量，哪種是不變的量？體積和高度這兩種變

5、化的量具有什么特征？（2）匯報明確：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著減少。體積和高度的比值一定。（3）質(zhì)疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么量呢？請到數(shù)學(xué)書第39頁去尋找答案吧。（4）學(xué)生自學(xué)。（5）匯報交流：水的體積和高度有什么關(guān)系？水的體積和高度叫做什么量？4揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）5教學(xué)字母關(guān)系式（1）講述：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？（2）學(xué)生試列：= k(一定)（3）全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比

6、例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？（4）小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。兩種量的比值一定。評析：觀察討論再觀察再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組讓學(xué)生充分參與，自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。（四）嘗試練習(xí) 掌握新知1舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？ （1）學(xué)生自由舉例。（2）預(yù)設(shè)：因?yàn)殚L方形的面積÷長=長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。出示：長方形的面積和長統(tǒng)計表面積/m?141820長/m234   提問：如果有上面這樣一種長方形，長方形的面積和

7、長成正比例嗎？思考：剛才這句話怎樣說才準(zhǔn)確呢？2講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例。（五）課堂小結(jié) 梳理新知什么叫做正比例，談?wù)勀愕南敕?。（六）深化練?xí) 鞏固新知。1出示數(shù)學(xué)書練習(xí)七第1題。一架飛機(jī)的飛行時間和航程如下表。飛行時間/時2569航程/km1460365043806570（1）算一算各組航程和相應(yīng)飛行時間的比值，并比較比值的大小。（2）這個比值表示什么意思？（3）表中的航程和飛行時間成正比例嗎？為什么？2判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）小學(xué)生作文的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麥每公頃產(chǎn)量一