材料力學(xué):第十一章 能量法1_第1頁(yè)
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1、第十一章第十一章 能量法能量法導(dǎo)出導(dǎo)出能量法求位移能量法求位移FWV FF O FO FW0d FW21 FFdnniiFFFFW212121212211 niiiFWV121 niiiFWV121 圖示力系的外力功為圖示力系的外力功為式中廣義力包括集中力、集中力偶等,而式中廣義力包括集中力、集中力偶等,而 則為與廣義則為與廣義力相應(yīng)的廣義位移。力相應(yīng)的廣義位移。4433221121212121FFFFW aF3F4F2F14312 niiiFWV121 lEAlFlFWV2212N xEAxFVld22N lFFOlFEAlFlN PGIlTMWV2212e xGIxTVld2P2 MeTM

2、epGITl EIMxw dd xEIMdd EIxxMMWV2dd21dd2 xEIxMWVld22 MMdxd d21d21d21ddNTMlFWV p222N2d2d2dGIxTEIxMEAxF lllGIxTEIxMEAxFWVp222N2d2d2d dxMTFN lllGIxTEIxMEAxFVp222N2d2d2d lllGIxTEIxMEAxFVp222N2d2d2dlFBA解:解:1. 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系A(chǔ)FwW21 EIlFxEIFxEIxMVll6d22d320202 EIFlFVwA323 xwAFW FFWV0ccd dFFF1F2Fi12iiiFFVVdd ccii

3、FV cFWdFF 線彈性體線彈性體 三、卡氏定理三、卡氏定理 Castigliano Second TheoremiiFV 線彈性體的應(yīng)變能對(duì)于某個(gè)力的一階偏導(dǎo)數(shù),線彈性體的應(yīng)變能對(duì)于某個(gè)力的一階偏導(dǎo)數(shù),等于這個(gè)力作用點(diǎn)的相應(yīng)位移。等于這個(gè)力作用點(diǎn)的相應(yīng)位移??ㄊ隙ɡ砜ㄊ隙ɡ鞦FVV = Vc lllGIxTEIxMEAxFVp222N2d2d2d iiFV xFTGITxFMEIMxFFEAFililildddpNN xFMEIMFVwlAd0 xxFxEIld10 EIFl33Fxl / 2l / 2ABC lxllxFFxM2212xFMEIMxFMEIMFVwlllBdd122211

4、2011 xlxlxFFxEIlld22121 F1=0Fxl / 2l / 2ABCF1xxlxFxEIlld212 EIFl4853FV FF1221FV ABFBAFA、B兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的水平水平相對(duì)位移相對(duì)位移FV FV 21FV F2=FF1=F12ABC1FV 真實(shí)位移真實(shí)位移虛位移虛位移真實(shí)位移真實(shí)位移真實(shí)位移增量真實(shí)位移增量w1(x)w1* (x)虛位移虛位移 如果使力作功的位移不是由于該力本身所引起,如果使力作功的位移不是由于該力本身所引起,這時(shí)力所作的功稱(chēng)為虛功。這時(shí)力所作的功稱(chēng)為虛功。 FW1 *CBAF1CBAF1F2 力力F1對(duì)位移對(duì)位移(不是由于力不是由于力F1本身所引起)本身所引起)所作的功稱(chēng)為虛功所作的功稱(chēng)為虛功F1FiF212id(l )FNFNdxV ddddSNFTMlFVMMdTTd

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