實際問題與方程例題2

1、簡易方程簡易方程實際問題與方程 例2 問題：從圖中得到了哪些數(shù)學信息？問題：從圖中得到了哪些數(shù)學信息？（五邊形、六邊形與所要解決的問題沒有關(guān)系，是多余條件）（五邊形、六邊形與所要解決的問題沒有關(guān)系，是多余條件）（一）明確問題（一）明確問題 提出要求提出要求 2. 用列方程的方法解決這個問題，如果有困難，可以畫用列方程的方法解決這個問題，如果有困難，可以畫 圖來幫助思考。圖來幫助思考。問題：問題：1. 要解決的問題是什么？要解決的問題是什么？（二）列方程（二）列方程預設(shè)預設(shè)1：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x420問題：問題：請說一說你的想法。請說一說你的想法。監(jiān)控：（監(jiān)控：（1

2、）2x表示什么意思？表示什么意思？ （提示：要找準標準量，設(shè)一倍數(shù)為提示：要找準標準量，設(shè)一倍數(shù)為x，幾倍數(shù)就用幾，幾倍數(shù)就用幾x表示。表示。） （2）從題目中找到了什么樣的等量關(guān)系？）從題目中找到了什么樣的等量關(guān)系？黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)24白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù) （根據(jù)黑色皮數(shù)量與白色皮數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系根據(jù)黑色皮數(shù)量與白色皮數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系“白色皮比黑色皮的白色皮比黑色皮的2倍倍 少少4塊塊”，找到，找到 這一等量關(guān)系。）這一等量關(guān)系。）黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)2白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)4預設(shè)預設(shè)2：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)2白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)4預設(shè)預設(shè)

3、3：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204問題：問題：1. 看看這兩位同學列的方程，你能讀懂他們的想法嗎？看看這兩位同學列的方程，你能讀懂他們的想法嗎？2. 他們是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？他們是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？3. 怎么根據(jù)同一個倍數(shù)關(guān)系，列出了三個不同的方程呢？怎么根據(jù)同一個倍數(shù)關(guān)系，列出了三個不同的方程呢？4塊塊20塊塊黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x塊塊x塊塊（二）列方程（二）列方程預設(shè)預設(shè)1：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x420 解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204 預設(shè)預設(shè)2： 預設(shè)預設(shè)3：解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮

4、。塊黑色皮。 2x204問題：問題：能不能根據(jù)以前學習的知識求出方程的解呢？任選一個試一試。能不能根據(jù)以前學習的知識求出方程的解呢？任選一個試一試。（提示：能轉(zhuǎn)化為我們學過的方程來解一解嗎？）（提示：能轉(zhuǎn)化為我們學過的方程來解一解嗎？）（三）解方程（三）解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420問題：問題：1. 請說一說你是怎樣解這個方程的。請說一說你是怎樣解這個方程的。3. 怎么檢驗這道題是否正確？（引導學生進行檢驗）怎么檢驗這道題是否正確？（引導學生進行檢驗） 2. 仔細觀察方程解的過程，它們

5、有什么共同的特點？仔細觀察方程解的過程，它們有什么共同的特點？監(jiān)控：先把誰看作一個整體？監(jiān)控：先把誰看作一個整體？（都是先把（都是先把2x看作一個整體，先求看作一個整體，先求2x等于多少，再求等于多少，再求x等于多少；等于多少； 且最終都轉(zhuǎn)化成且最終都轉(zhuǎn)化成2x24的形式）的形式）（三）解方程（三）解方程2. 解決解決同一個問題，我們列出了三個不同的方程。如果讓你選擇同一個問題，我們列出了三個不同的方程。如果讓你選擇 一一個方程，你會選擇哪個？說說你的想法個方程，你會選擇哪個？說說你的想法。（使學生體會到順著題意找出等量關(guān)系，再列出方程更簡潔）（使學生體會到順著題意找出等量關(guān)系，再列出方程更簡

6、潔） 問題問題1. 大家回想一下，列方程解決實際問題有哪些步驟？大家回想一下，列方程解決實際問題有哪些步驟？ （1）找出未知數(shù)，用）找出未知數(shù)，用字母字母x表示表示； （2）分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；）分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程； （3）解方程并檢驗作答。）解方程并檢驗作答。（四）總結(jié)提升（四）總結(jié)提升問題：問題：1. 從題目中你找到了什么樣的等量關(guān)系？從題目中你找到了什么樣的等量關(guān)系？ 2. 你能列方程解決這個問題嗎？你能列方程解決這個問題嗎？1. 共有共有1428個網(wǎng)球，每個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？個

7、。一共裝了多少筒？ 問題：問題：你能讀懂這位同學的想法嗎？你能讀懂這位同學的想法嗎？ 追問：這里為什么要加追問：這里為什么要加3？每筒網(wǎng)球的個數(shù)每筒網(wǎng)球的個數(shù)筒數(shù)筒數(shù)3網(wǎng)球網(wǎng)球總數(shù)總數(shù)解：設(shè)一共裝了解：設(shè)一共裝了x筒。筒。答：一共裝了答：一共裝了285筒。筒。預設(shè)：預設(shè)： 5x31428 5x3314283 5x14255x514255 x285問題：問題：從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？怎樣列方程解答呢？從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？怎樣列方程解答呢？2. .藍鯨的壽命大約是藍鯨的壽命大約是100年。年。海象的壽命大約是多少？海象的壽命大約是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。解解: :設(shè)海象壽命大約是設(shè)海象壽命大約是x年。年。 答答: :海象的壽命大約是海象的壽命大約是40年。年。 海象壽命海象壽命320藍鯨壽命藍鯨壽命預設(shè)：預設(shè)： 3x20100 3x202010020 3x1203x31203 x40 2. 你還有什