2017朝陽區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、5.如圖，圓錐的底面半徑A.3nC. 12n6.如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖不是學(xué)校_班級(jí)_ 姓名_考 生須 知1.本試卷共 6 頁，共五道大題，25 道小題，滿分 120 分.考試時(shí)間 120 分鐘.2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4 .在答題卡上，選擇題、作圖題用2B 鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答.5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題（本題共 32 分，每小題 4 分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1. -二的絕對(duì)值是11A. -2B.C. D. 2222

2、 我國(guó)質(zhì)檢總局規(guī)定，針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075 千克以下.將 0.000075 用科學(xué)記數(shù)法表示為A.7.5105北京市朝陽區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試卷2017.6B.7.510C.0.7510D.75103.如圖，在 ABC 中， DE / BC,女口果AD=3,391 到 9 數(shù)字的 9 張卡片中任意抽取一張，抽到所標(biāo)數(shù)字是- 44從分別標(biāo)有-63 的倍數(shù)的概率為OA 為 2,AB長(zhǎng)方形的是CD7.某?；@球課外活動(dòng)小組21 名同學(xué)的身高如下表9.在函數(shù)y= 2x- 3中，自變量 x 的取值范圍是3210.分解因式：2x - 4x + 2x=1

3、2 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線 AB 與 x、y 軸分別交于點(diǎn) A、B，且 A（-2 , 0）,身高（cm）170176178182184人數(shù)46542&圖 1 是一個(gè)正方體的展開圖，該正方體從圖3 格、第 4 格、第 5 格，此時(shí)這個(gè)正方體朝上2 所示的位置依次翻到第一面的字是1 格、第 2 格、第C .夢(mèng)D.中/中步/3/4/5/圖 2二、填空題（本題共 16 分，每小題4 分）11.如圖，在OO 中，直徑 CD 丄弦 AB 于點(diǎn) E,若/ BCD = 32則/ AFD 的度數(shù)為則該籃球課外活動(dòng)小組 21 名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A . 176, 176B. 1

4、76, 177 C . 176, 178 D. 184, 1787.某?；@球課外活動(dòng)小組21 名同學(xué)的身高如下表B（0, 1）,在直線 AB 上截取 BB1=AB ,過點(diǎn) B1分別作 x、y 軸的垂線，垂足分別為點(diǎn) A1、 C1,得到矩形 OA1B1C1；在直線 AB 上截取 B1B2= BB1,過點(diǎn) B2分別作 x、y 軸的垂線， 垂足分別為點(diǎn)A2、C2,得到矩形 OA2B2C2；在直線 AB 上截取 B2B3= B1B2,過點(diǎn) B3分 另 M 乍 x、y 軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A3、C3,得到矩形 OA3B3C3；則第 3 個(gè)矩形OA3B3C3的面積是 _ ；第 n 個(gè)矩形 OAnBnCn

5、的面積是_（用含 n的式子表示，n 是正整數(shù)）.三、解答題 (本題共 30 分，每小題 5 分)13.計(jì)算:1 063 _4- . 2 cos45.214.計(jì)算：(31廠2x -1 x r x2-115.如圖，為了測(cè)量樓 AB 的高度，小明在點(diǎn) C 處測(cè)得樓 AB 的頂端 A 的仰角為 300 又向 前走了 20米后到達(dá)點(diǎn) D，點(diǎn) B、D、C 在同一條直線上， 并在點(diǎn) D 測(cè)得樓 AB 的頂端 A 的仰 角為 600,求樓 AB的高.16.已知：如圖，E、F 為 BC 上的點(diǎn),AE=DF.求證：AB / CD .xOy 中，一次函數(shù)y =kx 2 的圖象與 x、y 軸分別交于點(diǎn) A、33B，與

6、反比例函數(shù)y(xv0)的圖象交于點(diǎn)M(-,n)2x2(1)求 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn) P 是一次函數(shù)y二kx 2 圖象上的一點(diǎn)，且滿足 APO 的面積是厶 ABO 的面積的 2 倍，直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo).18某新建小區(qū)要鋪設(shè)一條全長(zhǎng)為2200 米的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)周邊居民所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天鋪設(shè)的管道比原計(jì)劃增加10%，結(jié)果提前 5 天完成這一任務(wù)，原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米管道？BF=CE，點(diǎn) A、D 分別在 BC 的兩側(cè)，且 AE / DF ,17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系R Dy四、解答題(本題共 20 分，每小題 5 分)19. 如圖，在平行四邊形 ABCD

7、 中，AD = 4，/ B=105o, E 是 BC 邊的中點(diǎn)，/ BAE=30o, 將厶 ABE 沿 AE 翻折，點(diǎn) B 落在點(diǎn) F 處，連接 FC ,求四邊形21今年“五一”假期，小翔參加了學(xué)校團(tuán)委組織的一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，了解他所在小區(qū)家 庭的教育支出情況調(diào)查中，小翔從他所在小區(qū)的500 戶家庭中，隨機(jī)調(diào)查了 40 個(gè)家庭，并將調(diào)查結(jié)果制成了部分統(tǒng)計(jì)圖表.教育支出頻數(shù)分布表教育支出頻數(shù)分布直方圖(注：每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的 a =_ , b =_ ;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)家庭中，教育支出不足1500 元的

8、家庭大約有多少戶?ABCF 的周長(zhǎng).20.如圖，在 ABC中，AC=BC , D 是 BC 上的一點(diǎn)，且滿足/徑的OO 與 AB、 AC 分別相交于點(diǎn) E、F.BC 是OO 的切線；4(2)連接 EF，若 tan/AEF =, AD = 4，求 BD 的長(zhǎng).3(1)求證：直線1BAD=-2分組頻數(shù)頻率1100130020.0501300150060.15015001700180.4501700190090.22519002100ab2100230020.050合計(jì)401.000/ C,以 AD 為直22.閱讀下列材料:小華遇到這樣一個(gè)問題，如圖1, ABC 中，/ ACB=30o,內(nèi)部有一點(diǎn)

9、P,連接 FA、PB、PC,求 PA+PB+PC 的最小值.小華是這樣思考的：要解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法將這三條端點(diǎn)重合于一點(diǎn)的線段分 離，然后再將它們連接成一條折線，并讓折線的兩個(gè)端點(diǎn)為定點(diǎn)，這樣依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，就可以求出這三條線段和的最小值了他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法,得到 EDC ,連接 PD、BE ,則 BE 的長(zhǎng)即為所求.(1)請(qǐng)你寫出圖 2 中，F(xiàn)A+PB+PC 的最小值為(2)參考小華的思考問題的方法，解決下列問題:如圖 3，菱形 ABCD 中，/ ABC=60o,在菱形中畫出并指明長(zhǎng)度等于 PA+PB+PC 最小值的線段2xOy 中，拋物線 y= ax b

10、x 4 與 x 軸交于點(diǎn) A(-2，0)、B(6，0)，與 y 軸交于點(diǎn) C，直線 CD / x 軸，且與拋物線交于點(diǎn) D，P 是拋物線上一動(dòng) 占BC=6 , AC=5 , 在ABC發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)2,將厶 APC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60o,ABCD 內(nèi)部有一點(diǎn) P,請(qǐng)?jiān)趫D 3(保留畫圖痕跡，畫出一條即可)；若中菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為 4,請(qǐng)直接寫出當(dāng)FA+PB + PC 值最小時(shí) PB 的長(zhǎng).23 題 7 分，第 24 題 7 分，2x (4 -m)x 1 -m = 0.(1) 求證：無論 m 取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2(2)此方程有一個(gè)根是 -3，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中

11、，將拋物線 y=x+(4w)x+1w 向右平移3 個(gè)單位， 有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求五、解答題(本題共 22 分，第23 .已知關(guān)于 x 的一元二次方程第 25 題 8 分)得到一個(gè)新的拋物線，當(dāng)直線y 二 xb 與這個(gè)新拋物線有且只24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系圖 1圖 2圖 3八、(1)求拋物線的解析式；(2)過點(diǎn) P 作 PQ 丄 CD 于點(diǎn) Q,將厶 CPQ 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(Ooa90o),3當(dāng) cosOF -，且旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在 x 軸上時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo).525.在口 ABCD 中，E 是 AD 上一點(diǎn)，AE=AB，過點(diǎn) E 作直線 EF，在 EF 上取

12、一點(diǎn) G ,使得 / EGB= /EAB，連接 AG.(1)如圖 1，當(dāng) EF 與 AB 相交時(shí)，若/ EAB=60，求證：EG =AG + BG;(2)如圖 2，當(dāng) EF 與 AB 相交時(shí)，若/ EAB=a(0oa3210.2x( x- 1)11.3212.24, 2n2+2n三、解答題（本題共 30 分，每小題 5 分）f 1y2013.解：9、3-4_.2COS451-廠2顯 .214.解:1x+ 13 3?3(x1)y x 1 (x - 1)x ix(2x +4亠2. 2x 1 x -1 x -12x 4 x 1 x-1 .x 1 x -12=x 2.15. 解:由題意可知/ ACB=

13、30 ，/ ADB=60, CD=20 ,中,AB 二 BC tan30 = BD 20 身中，AB =BD tan60 =BD 3 .BD 20 y = BD 3,.Rt ABCRt ABD BD -10.AB = 10.16.證明：TAE / DF ,/AEB=ZDFC./ BF=CE, BF+EF=CE+EF.即 BE = CF.在厶 ABE 和厶 DCF 中,2 分3 分4 分5 分1 分2 分3 分4 分5 分1 分2 分孑AE二DFJ?AEB ? DFC?BE =CF ABEDCF./ZB=ZC.AB/CD.17.解：(1)v點(diǎn)M(-3,n)在反比例函數(shù)(xv0)的圖象上,M(,1

14、).2一次函數(shù) y 二 kx 2 的圖象經(jīng)過點(diǎn) M(_? ,1),231 = - k- 2.2-k = - 2. 一次函數(shù)的解析式為y = 2x _2 A(_1, 0), B(0, -2) . 3 分(2) P1(_3, 4), P2(1 , -4) . 5 分18解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道.由題意，得 迢0辺05 .x(1+10%)解得x =40經(jīng)檢驗(yàn) x=40 是原方程的根.答：原計(jì)劃每天鋪設(shè) 40 米管道.四、解答題(本題共 20 分，每小題 5 分)19.解：作 BG 丄 AE，垂足為點(diǎn) G, /BGA=ZBGE=90Q在平行四邊形 ABCD 中，AD = 4, E 是 BC 邊的中

15、點(diǎn)，11BE =ECBC AD =2. 22/BAE=30o,ZABC=105o,/BEG=45o.由已知得 ABEAFE.AB=AF,BE=FE,ZBEF=90o. 在 Rt BGE中，BG=GE=2.在 Rt ABG 中， AB=AF =2 .2.在 Rt ECF 中，F(xiàn)CEF2EC2=22.四邊形 ABCF 的周長(zhǎng)4(，三.20.(1)證明：在厶 ABC 中,/ AC=BC,22x n = 1. 1 分3 /CAB =/B./CAB +/B+ZC=180o, 2/ B+ / C= 180Q1-? B ? C= 900 . 1 分21/BAD=- ZC,2-? B ? BAD= 90o Z

16、 ADB = 900. AD 丄 BC./ AD 為OO 直徑的，直線 BC 是OO 的切線.(2)解：如圖，連接 DF ,/ AD 是OO 的直徑，ZZZADF=ZC.ADF=ZAEF,tanZAEF=-,3tanZC=tanZADF =-3在 Rt ACD 中， 設(shè) AD = 4x，貝 U CD = 3x.AC = AD2DC2=5x BC= 5x, BD = 2x. AD = 4, x= 1. BD = 2.AFD = 900.ADC=900,ADF +ZFDC=ZCD+ZFDC=900.21.解：(1) a=3, b=0.075 ;.(2)紳注矗巴樹觀為山 H 不自（元(3)500 (

17、0.050.15) =100. 0. .無論 m 取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)把 x=-3 代入原方程，解得 m=1. .- y =x23x.即y二拋物線y與直線y =x b只有一個(gè)公共點(diǎn),2二x3x = xb .即x2-4x - b = 0./ =0.解得 b= -4.24.解：(1)根據(jù)題意得五、23.BD ;4.3解答題(本題共(3)22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分)2(1)證明： =4m -4 1 -m .=m24m 12= (m-2$ +8.依題意,可知新的拋物線的解析式為y lx-x23x所以該小區(qū)家庭中，教育支出不足1500

18、元的家庭大約有 100 戶.2 分21解：(1)(2)4a - 2b 4 ,02. 1 分36a64 .01F=一3,解得331 24,y x x4.33（2）如圖 1,過點(diǎn) Q 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q作 EF 丄 CD 于點(diǎn) E,交 x 軸于點(diǎn) F.所以拋物線的解析式為設(shè) P(x, y)，則 CQ= x, PQ=4- y.由題意可知CQ= CQ= x, PQ = PQ=4- y,ZCQP = / CQP=90 /QCQ ZCQE ./PQF ./CQE =90:丄PQF ZQCQ =,.又cosa=3,5 EQ、，F(xiàn)Q(4y).55 4x3(4-y)=4.55 y=x24x 4,33整理可得】x2=4.5- x1=2.5,血=一25（舍去）.陀點(diǎn)警）.如圖 2,過點(diǎn) Q 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q作 EF 丄 CD 于點(diǎn)