新人教版八年級上《變量與函數(shù)》ppt課件

1、熱烈歡迎熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)和老師各位領(lǐng)導(dǎo)和老師光臨指導(dǎo)工作光臨指導(dǎo)工作變量與函數(shù)變量與函數(shù) 大千世界處在不停的運動變化之中大千世界處在不停的運動變化之中,如何如何 來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化. 創(chuàng)設(shè)問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境1.票房收入問題：每張電影票的售價為票房收入問題：每張電影票的售價為10元元.（1）若一場售出）若一場售出150張電影票，則該場的票房收入張電影票，則該場的票房收入 是是 元；元；（2）若一場售出）若一場售出205張電影票，則該場的票房收入張電影票，則該場的票房收入 是是

2、 元；元；（3）若設(shè)一場售出）若設(shè)一場售出x張電影票，票房收入為張電影票，票房收入為 y元，則元，則 y= 。小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即 y隨隨 的變化而變化；的變化而變化；2.行程問題：汽車以行程問題：汽車以60千米千米/小時的速度勻速行駛，行駛小時的速度勻速行駛，行駛里程為里程為s千米，行駛時間為千米，行駛時間為t小時小時.請根據(jù)題意填表：請根據(jù)題意填表：小結(jié)：行駛路程隨小結(jié)：行駛路程隨 的變化而變化，有關(guān)系式的變化而變化，有關(guān)系式s= ，即，即s隨隨 的變化而變化；的變化而變化； t(時)12310S(千米)150020501

3、0 xx60120180600時間時間60tt3.溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫隨時間天的氣溫隨時間t變化的圖象，看圖回答變化的圖象，看圖回答：（1）這天的）這天的8時的氣溫是時的氣溫是 ，14時的氣溫是時的氣溫是 ，22時的氣溫是時的氣溫是 ； （2）這一天中，最高氣溫是）這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫，最低氣溫是是 ；小結(jié)：天氣溫度隨小結(jié)：天氣溫度隨 的變化而變化，即的變化而變化，即T隨隨 的變的變化而變化化而變化； 48610-2時間時間t 在上面的問題反映了不同事物的變化過在上面的問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量（例如售出票數(shù)

4、程，其中有些量（例如售出票數(shù)x，票房收入，票房收入y；時間；時間t，路程，路程s）的值按照某種規(guī)律變）的值按照某種規(guī)律變化，有些量的值始終不變（例如電影票的單化，有些量的值始終不變（例如電影票的單價價10元元）。）。定義：定義：在一個變化過程中：發(fā)生變化的量在一個變化過程中：發(fā)生變化的量叫做叫做 ；不變的量叫做；不變的量叫做 ；變量變量常量常量指出前面三個問題及其它問題中的常量、變量指出前面三個問題及其它問題中的常量、變量.（1）“票房收入問題票房收入問題”中中y=10 x，常量是，常量是 ，變量是，變量是 ； （2）“行程問題行程問題”中中s=60t，常量是，常量是 ，變量是，變量是 ；（3

5、）“氣溫變化問題氣溫變化問題”， 變量是變量是 ；（4）某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價是）某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價是4元，則總元，則總金額金額y（元）與學(xué)生數(shù)（元）與學(xué)生數(shù)n（個）的關(guān)系式是（個）的關(guān)系式是 。其中的變。其中的變量是量是 。常量是。常量是 。（5）計劃購買）計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價（個）與單價 a（元）的關(guān)系式為（元）的關(guān)系式為 。其中的變量是。其中的變量是 ，常量，常量是是 。（6）圓的周長公式）圓的周長公式 ，這里的變量是，這里的變量是 ，常量，常量是是 。1060t和和st和TX和和yy=4nn和

6、y4n=50/aa和n50rC2r和C2設(shè)問：設(shè)問：（2）行程問題中s=60t ，當(dāng)t=3時,s有沒有值和它對應(yīng)？有幾個？當(dāng)t=4,5呢？（1）上面各個問題中，都出現(xiàn)了幾個變量？同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？ 自變量、函數(shù)的概念自變量、函數(shù)的概念 設(shè)在設(shè)在某一變化過程某一變化過程中有中有兩個變量兩個變量x和和y，如果對于，如果對于x的的每一個每一個值，值，y總有總有唯一唯一的值與它對應(yīng)，我們就說的值與它對應(yīng)，我們就說x是是自自變量變量，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。如果當(dāng)。如果當(dāng)x=a時時y=b，那么，那么b 叫做當(dāng)自變量的值為叫做當(dāng)自變量的值為a時的時的函數(shù)值函數(shù)值 .自變量、函數(shù)、函數(shù)值：自變

7、量、函數(shù)、函數(shù)值：指出前面三個問題中的自變量與函數(shù)指出前面三個問題中的自變量與函數(shù).1.“票房收入問題票房收入問題”中中y=10 x，對于，對于x的每一個值，的每一個值，y都有都有 的值與之對應(yīng)，所以的值與之對應(yīng)，所以 是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù).2.“行程問題行程問題”中中s=60t，對于，對于t的每一個值，的每一個值，s都有都有 的的值與之對應(yīng)，所以值與之對應(yīng)，所以 是自變量，是自變量， 是是 的函數(shù)的函數(shù).3.“氣溫變化問題氣溫變化問題”，對于時間，對于時間t的每一個值，氣溫的每一個值，氣溫T都都有有 的值與之對應(yīng)，所以的值與之對應(yīng)，所以 是自變量，是自變量， 是是 的函的

8、函數(shù)數(shù).唯一唯一x唯一唯一tsttTt唯一唯一例：例： 一個三角形的底邊為一個三角形的底邊為5，高，高h可以任意伸縮，三角可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化形的面積也隨之發(fā)生了變化.解解:（1）面積）面積s隨高隨高h變化的關(guān)系式變化的關(guān)系式s = ，其中常量是其中常量是 ，變量是，變量是 ， 是自變是自變量，量， 是是 的函數(shù)；的函數(shù)； （2）當(dāng)）當(dāng)h=3時，面積時，面積s=_，（3）當(dāng)）當(dāng)h=10時，面積時，面積s=_；h2525h和shsh7.525日常生活和自然界中函數(shù)的事例很多，你能舉一個嗎？日常生活和自然界中函數(shù)的事例很多，你能舉一個嗎？1請同學(xué)們找出這些函數(shù)的常量、變量、自

9、變量請同學(xué)們找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量和函數(shù)：和函數(shù)：(1) y =3000-300 x (2) y=x (3) S= r2解：解：(1)常量是常量是3000，300；變量是；變量是x，y；自變量是；自變量是x；y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。(2)常量是常量是1；變量是；變量是x，y；自變量是；自變量是x；y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。(3)常量是常量是；變量是；變量是r，s；自變量是；自變量是r；s是是r的函數(shù)。的函數(shù)。2、根據(jù)所給的、根據(jù)所給的 條件，寫出條件，寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式：的函數(shù)關(guān)系式：1、y 比比 x的的 少少2。2、y 是是 x的的 倒數(shù)的倒數(shù)的4倍。倍。3、矩形的周長是、矩形

10、的周長是18 cm ,它的長是它的長是 ycm，寬是，寬是x cm。4、等腰三角形的頂角度數(shù)、等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角與底角x的關(guān)系。的關(guān)系。31231xyxy4xy 9Y=180-2xv思考題：思考題：填表并回答問題：填表并回答問題：（1）對于）對于x的每一個值，的每一個值，y都有唯一的值與之都有唯一的值與之對應(yīng)嗎？答：對應(yīng)嗎？答： 。 （2）y是是x的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是不是答：不是，因為答：不是，因為y的值不是唯一的。的值不是唯一的。汽車由永泰駛往相距汽車由永泰駛往相距1200公里外公里外的上海，它的平均速度是的上海，它的平均速度是100 公公里里/小時，則汽車距上海的的距離小時，則汽車距上海的的距離s（公里）與行駛時間（公里）與行駛時間t（小時）（小時）的函數(shù)關(guān)系式的