高中數(shù)學《等差數(shù)列的前 n 項和》教學設計

1、等差數(shù)列的前n項和教學設計【學習目標】1、掌握等差數(shù)列前n項和公式及其推導思路；2、會用等差數(shù)列前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關的問題；3、通過公式的推導和運用，體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律。重重點難點】重點：等差數(shù)列前n項和公式。難點：等差數(shù)列前n項和公式的推導過程?！緦W法指導】1、等差數(shù)列的前n項和公式為sn=（a12an）n=na14nnpd,掌握推導過程。2、在等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式中，含有ai,d,n,an,Sn五個量，只要已知其中的三個量，就可以求出余下的兩個量.即知力二求八O【問題探究】例1、在等差數(shù)列an中,已知ai=3,a50=101,求S50

2、例2、一個等差數(shù)列的前10項之和為100,前100項和為10,求它的前110項之和。（請用二種以上不同的方法解答）【典型例題】例3、已知數(shù)列Q的前n項和S=tn2+（t+1）n+t+3,若Q是等差數(shù)列,求t的值及數(shù)列%的通項公式。例4、設等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且S4=-62,&=75,(1)求an和Sn；(2)求a+a2|+|a3+%；(3)求&+a2+a3+,'''+an.【當堂練習】1、在等差數(shù)列an中，公差d=2,&0=60,則S21等于()。A、62B、64C、84D、1002、一堆擺放成V形的鉛筆的最下面一層放一支鉛筆，往上每一

3、層都比下面一層多放一支，最上面一層放120支，這個V形架上共放著鉛筆()。A、3630支B、7260支C、14520支D、1815支3、等差數(shù)列配中，&是前n項的和，若S5=20,則a2+a3+a4=()。A、15B、18C、9D、124、把正偶數(shù)以下列方法分組：(2),(4,6),(8,10,12),，其中每一組都比它的前一組多一個數(shù)，那么第11組的第2個數(shù)是()。A、114B、134C、132D、1125、已知數(shù)列a。、bn都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為ab1,且a1+b=5,a、6wN*.設cn=abn(nwN*),則數(shù)列Cn的前10項和等于()。A.55B.70C.85D.100【目標檢測】1、已知數(shù)列an)W>nwnSn=n2-9n+1-c,若4是等差數(shù)列，貝Uc=。2、數(shù)列a。的通項公式an=2n+1,則由b7=a1+a2+出(nwN*)所確定的數(shù)列bn的前n項和是。n3、在等差數(shù)列an中，已知a6=10£=5,(1)求a8和S8;(2)設bn=an,求數(shù)列bn的前n項和Tn【總結提升】在等差數(shù)列an中,前n項和設為Sn,則SmSm-Sm£m-S2m依次