2019年《中學(xué)教材全解》

1、23空間直角坐標(biāo)系(蘇教版必修2)建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)滿分實(shí)際得分45分鐘100分-V填空題(本題共10小題.每小題5分，共50分)1點(diǎn)P(3,4,5)在平面上的投影點(diǎn)P的坐標(biāo)二是2已知點(diǎn)A(1?-2,11)JB(4,213),C(6,-1,4),貝UABC的形狀是3.己知M(4g3廠1)?記M到x軸的距離為a,M到y(tǒng)軸的距離為b,M到z軸的距離為c,貝ua,b,c的夫小芙系為.4-在平面直角坐標(biāo)系屮，己知兩點(diǎn)M(4,2)小3),沿X軸把直角坐標(biāo)平面折成直二面角后，M,N兩點(diǎn)間的距離為5.在空間直角坐標(biāo)系屮,已知點(diǎn)P(x,y,z)滿足方程(x-2)2(y1)2(z-3)2=1,則點(diǎn)P的軌跡是6.7

2、.離為30的點(diǎn)有在空間直角坐標(biāo)系中，一y=a表示,空間直角坐標(biāo)系中，X軸上到點(diǎn)P(4,1,2)的距個(gè).8. 如圖，在空間直角坐標(biāo)系屮，有一棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1,AC的屮點(diǎn)E與ABrVTJwf«<«*»*«:的中點(diǎn)F的距離為9.已知平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3,5)和B(32),對(duì)角線的交點(diǎn)是°K曰4,JT),.則C,D的坐標(biāo)分別為,則球面上的點(diǎn)與點(diǎn)A距離的10. 已知球面(X1)+(y+2)+(z3)=9<點(diǎn)A(J323最大值與最小值分別是二解答題(本題共4小題，共50分)11. CI2分

3、)在xoy平面內(nèi)的直線xy=1±確定-點(diǎn)M,使M到點(diǎn)N(6,5,1)的距離最小(12已知點(diǎn)A(1,1,0)M于6軸正半軸上任意一點(diǎn)P,在Oy軸上是否存在一點(diǎn)使得PA丄AB恒成、*K.<1»°立？若存在，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由13, (12分)已知三點(diǎn)A(_1l1,2),B(1,2,_1)lC(a,0,3),這三點(diǎn)能共線嗎？若能共線，求出值;若不能共線，說明理由14. (14分)在坐標(biāo)平面yOz內(nèi).求與三個(gè)已知點(diǎn)A(3,1r2)tB(4,-2,-2),C(0r5,1)等距離的點(diǎn)D的坐標(biāo)仁(0#4,5)解析.平面上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是(O,sc)直角三角

4、形解析：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得AB=89,AC75,BC=.14.貝ij有222ACBC=AB.aCba解析，M到x軸的距離a=x三10.M到y(tǒng)軸的距離b所以c:>b>a?4.解析i翻折后,»*亠建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,M?N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M(4,2,0).N(1,0,3),利用空間直角坐標(biāo)系屮兩點(diǎn)間距離公式得,M,N兩點(diǎn)間的距離為健一駢(2-0尸(0嘰3尸=、習(xí).5.球面解析：動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)(乙J3)的距離為定值1,所以點(diǎn)P的軌跡是球面.6.垂直于y軸的平面解析在空間直角坐標(biāo)系中，y=a表示垂直于y軸的平面.7.2解析設(shè)滿足條件的點(diǎn)為(XQ0),代入兩點(diǎn)間距離公吉(

5、x-4)2(0-1)2(0舒工30,解得X=9或X=所以滿足條件的點(diǎn)為(9,0,0)或(-1,0,0).&2a解析:點(diǎn)E的坐標(biāo)為節(jié)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(a、,？50J所以222229. (6,1,19)與(9廠52)解析：點(diǎn)E分別是點(diǎn)A與點(diǎn)CX點(diǎn)B與點(diǎn)D的中點(diǎn)，所以C,D的坐標(biāo)分別為(6,1,19)與(9,5,12).10. 9與3解析：球心為(1廣2,3),半徑人3,所以點(diǎn)A到球心的距離人6,所以球面上的點(diǎn)與點(diǎn)A距離的最大值與最小值分別是11解：因?yàn)辄c(diǎn)M在xOy平面內(nèi)的直線Xy=1上，故可設(shè)點(diǎn)M為(XAX1.0),所以MN二(6x)2(4x尸<<2xA4x53,所以當(dāng)x=1時(shí)M

6、N取得最小值,此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)為(1,0,0).12.解若PA_AB恒成立，則AB_平面POAr所以AB_OA,設(shè)B(0x0)則有OA二ZOB二、X,AB=1(x-1)2.由OB2=OAQB2.得X2=2*1*(X-1)2；解得x=2.所以存在點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)B為(0,2,0)時(shí)FA-AB恒成立.13解;根據(jù)空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式得,AB二叔一11)2*(1-2尸(21嚴(yán)二計(jì)14,AC=;:(丿)(0)(2=3)二號(hào)(初)2,BC=.(1匚屮一(2匚0)L(訂3)%:了、(aX1)2-20.因?yàn)锽CABr所以若A,B,C三點(diǎn)共線，則BAACAB或AC二BCAB,若BCn.ACAB,整理得5a?18aT9=0,此方程無解;若AC=BCAB,整理得5a218aT9=0.此方程也無解所以代B,C三點(diǎn)不能共線14解:設(shè)yOz平面內(nèi)一點(diǎn)D(0,y,z)與A,B,C三點(diǎn)距離相等,則有AD?=9+(1_y尸+(2_02r公2BD16(2y)2(2Z2,CD|J(5y)晞(1冇由|AD|=|BD|AD|=|CD|,營公222得9(1-y)(2-z)=16(