北師大版高中數(shù)學選修（2-3）-1.3《組合》第一課時參考課件

1、課程目標設(shè)置課程目標設(shè)置主題探究導學主題探究導學典型例題精析典型例題精析一、選擇題（每題一、選擇題（每題5 5分，共分，共1515分）分）1.1.由由 可得不相同的值的個數(shù)是可得不相同的值的個數(shù)是( )( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【解題提示解題提示】首先應(yīng)利用組合數(shù)的定義求出首先應(yīng)利用組合數(shù)的定義求出x x的取值范圍，的取值范圍，然后找到然后找到x x的可能取值，代入驗證有幾個不同的值的可能取值，代入驗證有幾個不同的值. .x+117-x1010C+C知能鞏固提升知能鞏固提升【解析解析】選選B.B.由組合數(shù)的定義可知：由組合數(shù)的定義可知：

2、 解得解得7x9.7x9.當當x=7x=7時，式子為時，式子為 當當x=8x=8時，式子為時，式子為當當x=9x=9時，式子為時，式子為 所以不相同的值的個數(shù)為所以不相同的值的個數(shù)為2 2個個. .0 x+1 10,017-x108101010C +C =46,991010C +C =20,1081010C +C =46,2.(20102.(2010邯鄲高二檢測邯鄲高二檢測) =( ) =( )(A)9 900 (B)9 800 (C)2 000 (D)2 200(A)9 900 (B)9 800 (C)2 000 (D)2 200【解析解析】選選A.A.直接利用組合數(shù)公式得：直接利用組合數(shù)公

3、式得：981002C=9 900.982100100100 992C=2C=22 13. 3. 等于等于( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析解析】選選B.B.利用組合數(shù)的性質(zhì)：原式利用組合數(shù)的性質(zhì)：原式979695989898C +2C +C9798C97100C9899C98100C9796979999100=C +C =C.9796969598989898=(C +C )+(C +C )二、填空題二、填空題( (每題每題5 5分，共分，共1010分分) )4.(20104.(2010滄州高二檢測滄州高二檢測) )若若 則則x=_.x=_.【解析解析

4、】利用組合數(shù)的性質(zhì)可得：利用組合數(shù)的性質(zhì)可得：x=3x=3或或x+3=8,x+3=8,所以所以x=3x=3或或x=5,x=5,經(jīng)驗證均符合條件經(jīng)驗證均符合條件. .答案：答案：3 3或或5 5x388C =C ,5.5.有三張上海世博會的門票，從有三張上海世博會的門票，從5 5名優(yōu)秀教師中選三人去上海名優(yōu)秀教師中選三人去上?？词啦?，則不同的方法種數(shù)為看世博會，則不同的方法種數(shù)為_._.【解析解析】從從5 5人中選人中選3 3人，不需要考慮順序，所以是組合問人，不需要考慮順序，所以是組合問題，方法種數(shù)即為從題，方法種數(shù)即為從5 5個元素中選三個元素的方法數(shù)個元素中選三個元素的方法數(shù)答案：答案：

5、101035C =10.三、解答題三、解答題(6(6題題1212分，分，7 7題題1313分，共分，共2525分分) )6.1006.100件產(chǎn)品中，有件產(chǎn)品中，有9898件合格品，件合格品，2 2件次品件次品. .從這從這100100件產(chǎn)品中任件產(chǎn)品中任意抽出意抽出3 3件件(1)(1)一共有多少種不同的抽法；一共有多少種不同的抽法；(2)(2)抽出的抽出的3 3件都不是次品的抽法有多少種？件都不是次品的抽法有多少種？(3)(3)抽出的抽出的3 3件中恰好有件中恰好有1 1件是次品的抽法有多少種？件是次品的抽法有多少種？【解析解析】(1)(1)從從100100件中任取件中任取3 3件，無順序

6、，所以是組合問題件，無順序，所以是組合問題共有抽法：共有抽法： =161 700=161 700；(2)(2)抽取抽取3 3件都不是次品，即從件都不是次品，即從9898件合格品中抽取件合格品中抽取3 3件共有抽件共有抽法：法： =152 096=152 096；(3)(3)從從2 2件次品中抽取一件抽法為件次品中抽取一件抽法為 從從9898件合格品中抽取件合格品中抽取2 2件，抽法為件，抽法為 共有抽法共有抽法 =2=24753=9 5064753=9 5063100C398C12C .298C ,12298C C .12298C C7.7.（1 1）解方程：）解方程：（2 2）解不等式：）解

7、不等式： 【解題提示解題提示】對于含組合數(shù)的方程，經(jīng)常利用組合數(shù)的性對于含組合數(shù)的方程，經(jīng)常利用組合數(shù)的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化；含組合數(shù)的不等式一般是利用組合數(shù)公式中用階質(zhì)進行轉(zhuǎn)化；含組合數(shù)的不等式一般是利用組合數(shù)公式中用階乘表示的式子進行化簡整理乘表示的式子進行化簡整理. .2x -x5x-51616C=C;m-4m-66mm-1m-1CC+C.【解析解析】（1 1）x x2 2-x=5x-5 -x=5x-5 或或x x2 2-x+5x-5=16 -x+5x-5=16 解得解得x=1x=1或或x=5.x=5.解得解得x=3x=3或或x=-7.x=-7.經(jīng)檢驗知，原方程的解是經(jīng)檢驗知，原方程的解是x=1

8、x=1或或x=3.x=3.2x -x5x-51616C=C,（2 2）原不等式可化為）原不等式可化為即即30(m-4)(m-5),30(m-4)(m-5),即即m m2 2-9m-100,-1m10.-9m-100,-1mC+C,46mmC C ,m!m!,4!(m-4)!6!(m-6)!1.(51.(5分分) )對所有滿足對所有滿足1mn51mn5的自然數(shù)的自然數(shù)m m、n n，方程，方程x x2 2+ + y y2 2=1=1所表示的不同橢圓的個數(shù)為（所表示的不同橢圓的個數(shù)為（ ）(A)15 (B)7 (C)6 (D)0(A)15 (B)7 (C)6 (D)0【解析解析】選選C.C.因為方

9、程表示的是橢圓，當因為方程表示的是橢圓，當n=2n=2時，時，m m只能取只能取1 1， =2=2；當；當n=3n=3時，時，m m可以取可以取1,21,2， =3=3；當；當n=4n=4時，時，m m可可以取以取1,2,31,2,3， =4=4，6 6；當；當n=5n=5時，時，m m可以取可以取1,2,31,2,3，4 4， =5=5，1010，所以共表示，所以共表示6 6個不同的橢圓個不同的橢圓. .mnCmnCmnCmnCmnC2.(52.(5分分)(2010)(2010南通高二檢測南通高二檢測) )若若 則則x=_.x=_. 【解題提示解題提示】用組合數(shù)公式及排列數(shù)公式將方程轉(zhuǎn)化為用

10、組合數(shù)公式及排列數(shù)公式將方程轉(zhuǎn)化為x x的方程，化簡求解即可的方程，化簡求解即可. .【解析解析】由組合數(shù)及排列數(shù)的意義可知由組合數(shù)及排列數(shù)的意義可知x4x4，x4x4，x=7.x=7.答案：答案：7 743xx6C =A ,x(x-1)(x-2)(x-3)6 =x(x-1)(x-2).4!3.(53.(5分分) )以一個正方體的頂點為頂點的四面體共有以一個正方體的頂點為頂點的四面體共有_個個. .【解析解析】正方體有正方體有8 8個頂點，任取個頂點，任取4 4個頂點的組合數(shù)為個頂點的組合數(shù)為 =70=70個，其中四點共面的情況分個，其中四點共面的情況分2 2類：構(gòu)成表面的有類：構(gòu)成表面的有6 6組；組；構(gòu)成對角面的有構(gòu)成對角面的有6 6組，所以，能形成四面體的有組，所以，能形成四面體的有70-1270-12=58(=58(個個) )答案答案: :585848C4.(154.(15分分) )為了檢查各學校素質(zhì)教育落實情況，教育局派為了檢查各學校素質(zhì)教育落實情況，教育局派5 5名調(diào)名調(diào)研員到研員到3 3所學校去調(diào)研學生作業(yè)負擔問題，每校至少所學校去調(diào)研學生作業(yè)負擔問題，每校至少1 1人，有人，有多少種不同的派遣方法？多少種不同的派遣方法？【解析解析】5 5人去人去3 3所學校每校至少去所學校每校至少去1 1人的派遣方法有兩類：