2022年《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -一教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)知目標(biāo)：1）明白二元一次方程組的概念；2 ）懂得二元一次方程組的解的概念；3 ）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解；2才能目標(biāo)：1）滲透把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想；2）通過嘗試求解，培育同學(xué)的探究才能；3情感目標(biāo)：1）培育同學(xué)細(xì)致，仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣；2）在積極的教學(xué)評(píng)判中，促進(jìn)師生的情感溝通；二教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次方程組及其解的概念難點(diǎn)：用列表嘗試的方法求出方程組的解；三教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情形，引入課題1. 本班共有40 人，請(qǐng)問能確定男女生各幾人嗎？為什么？（ 1）假如設(shè)本班男生x 人，女生y

2、 人，用方程如何表示？x+y=40（ 2）這是什么方程？依據(jù)什么？2. 男生比女生多了2 人；設(shè)男生x 人, 女生 y 人. 方程如何表示？x ， y 的值是多少？3. 本班男生比女生多2 人且男女生共40 人. 設(shè)該班男生x 人, 女生 y 人；方程如何表示.兩個(gè)方程中的x 表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y 都表示？象這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來組成一個(gè)方程組；4. 點(diǎn)明課題 : 二元一次方程組； 設(shè)計(jì)意圖：從同學(xué)身邊取數(shù)據(jù), 讓他們感受到生活中到處有數(shù)學(xué)（二）探究新知，練習(xí)鞏固1二元一次方程組的概念（ 1）請(qǐng)同學(xué)們看課本, 明白二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)

3、鍵詞由老師板書； 讓同學(xué)看書 , 引起他們對(duì)教材重視；找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的明白.（ 2）練習(xí)：判定以下是不是二元一次方程組:2x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y=2同學(xué)作出判定并要說明理由；2二元一次方程組的解的概念（ 1）由同學(xué)給出引例的答案，老師指出這就是此方程組的解；（ 2）練習(xí)：把以下各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫簒=1x= -2x= -y=0y=2y=1y=1x=12212方程 x+y=0 的解，方程2x+3y=2 的解，方程組x+y=0的解；2x+3y=2（ 3）既滿意第一個(gè)方程也滿意其次個(gè)方程的解叫作二

4、元一次方程組的解；（ 4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a,b 的值；y=0.55x+2a=2y（三）合作探究，嘗試求解現(xiàn)在我們一起來探究如何查找方程組的解呢？精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -1. 已知兩個(gè)整數(shù)x,y ，試找出方程組3x+y=8的解 . 2x+3y=10同學(xué)兩人一小組合作探究；并讓已經(jīng)找出方程組解的同學(xué)利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路；提煉方法：列表嘗試法；一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y 的值 , 代到另

5、一個(gè)方程嘗試. 把課堂仍給同學(xué), 讓他們探究并解答問題, 在獵取新學(xué)問的同時(shí)也積存數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn). 2. 據(jù)明白，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球；其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒 6 只，三星乒乓球每盒3 只；某同學(xué)一共買了4 盒，剛好有15 個(gè)球；(1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x 盒，三星乒乓球買了y 盒，請(qǐng)依據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x 、y 的方程組； 2 用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解；由同學(xué)獨(dú)立完成，并分析講解； 四 課堂小結(jié)，布置作業(yè)1. 這節(jié)課學(xué)哪些學(xué)問和方法. 二元一次方程組及解概念, 列表嘗試法 2. 你仍有什么問題或想法需要和大家溝通.3. 作業(yè)本； 教學(xué)

6、設(shè)計(jì)說明：1本課設(shè)計(jì)主線有兩條；其一是學(xué)問線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)； 其次是才能培育線，同學(xué)從看書懂得二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探究，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高；2“讓同學(xué)成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念；由同學(xué)給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)诜e極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)； 把課堂的一切交給同學(xué)，信任他們能在已有的學(xué)問上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，老師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者；3本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)；例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，同學(xué)對(duì)膠卷已漸失愛好，所以改為同學(xué)比較熟識(shí)的乒乓球?yàn)轶w裁；另一方面， 充

7、分挖掘練習(xí)的作用，為學(xué)問的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為同學(xué)今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)嘉興市二十一世紀(jì)外國(guó)語學(xué)校張令七年級(jí)下冊(cè)（浙江版）一、教學(xué)任務(wù)分析依據(jù)同學(xué)的認(rèn)知序，教材的學(xué)問序，結(jié)合新課程理念，確定以下教學(xué)目標(biāo)：活動(dòng)學(xué)問與技能過程與方法情感與態(tài)度活動(dòng)一：1 讓 學(xué) 生 了 解 二元1 通 過 具通過小組一根20一次方程組的概念；體問題的對(duì)比，合作學(xué)習(xí)，培厘 米 長(zhǎng) 的 鐵2 通 過

8、具 體 情 況理讓 學(xué) 生 經(jīng) 歷 二養(yǎng)同學(xué)的合作絲，首尾相連解二元一次方程組解的元 一 次 方 程 組意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精圍成正方形、概念；的形成過程；神；長(zhǎng)方形；2 讓 學(xué) 生初 步 感 受 二 元一 次 方 程 組 的核 心 思 想 及 利用 方 程 組 解 決問 題 的 基 本 策略；活動(dòng)二：讓同學(xué)鞏固二元一通 過 學(xué) 生營(yíng) 造 和學(xué) 生 之次方程組的概念以及二之間的競(jìng)賽、交諧、活潑的課間比一比， 賽元一次方程組解的概念；流，讓同學(xué)真正堂氛圍，鼓勵(lì)一賽；理 解 二 元 一 次全體同學(xué)參加方 程 組 的 核 心教學(xué)活動(dòng)；思想；活動(dòng)三：讓同學(xué)學(xué)會(huì)利用二元一1 讓 學(xué) 生生 活 中次方程組解決生活中

9、的體 驗(yàn) 應(yīng) 用 問 題的數(shù)學(xué)問題；實(shí)際問題；可 列 方 程 組 解決；教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程組的形成思想及解的概念教學(xué)難點(diǎn)二元一次方程組的形成過程二、教學(xué)預(yù)備多媒體課件，一根20 厘米長(zhǎng)的鐵絲 .三、教學(xué)過程環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，探究新知(2) 讓 學(xué) 生經(jīng) 歷 列 表 嘗 試法 求 二 元 一 次方 程 組 解 的 過程；問題 1：假設(shè)你們每人手上有一根長(zhǎng)20cm 的鐵絲，將這根鐵絲首尾相連圍成一個(gè)正方精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - -

10、 -形，圍出來的正方形都完全一樣嗎？問題 2： 同樣用這根20 厘米長(zhǎng)的鐵絲，首尾相連圍成的長(zhǎng)方形都完全一樣嗎？你能用二元一次方程來表示嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過問題情境復(fù)習(xí)舊知，真正懂得二元一次方程的意義；為探究新知做好鋪墊；問題 3： 前面兩個(gè)問題中都存在二元一次方程xy10 , 為何圍成的長(zhǎng)方形有很多種情形，而圍成的正方形只有一種情形？【設(shè)計(jì)意圖】通過兩個(gè)問題的對(duì)比，讓同學(xué)感受到xy10 與 xy 同時(shí)滿意時(shí)， 存在解的唯獨(dú)性的過程，為二元一次方程組的形成做鋪墊；問題4：你能否通過增加一個(gè)條件，使同學(xué)們圍成的長(zhǎng)方形都完全一樣嗎？期望大家能增加更多不同類型的條件；【設(shè)計(jì)意圖】開放性問題的設(shè)置不僅

11、激發(fā)同學(xué)的求知欲，而且通過該開放性問題讓同學(xué)真正感受二元一次方程組的形成；培育同學(xué)的合作意識(shí)以及團(tuán)隊(duì)精神；通過此問題引出二元一次方程組的概念；【操作形式】同學(xué)先摸索，再分組合作，小組匯報(bào)；依據(jù)同學(xué)的匯報(bào)，老師引導(dǎo)，從而引出二元一次方程組的概念；老師備用：xy10x,x6yy10x,x 2yy 10x,2xyy10.3鞏固概念請(qǐng)?jiān)谝韵路匠讨羞x出兩個(gè)方程，組成二元一次方程組；x2 y3, x4, y2 x2 , y3, xyz10.問題 5 你怎么能確定，你所增加的一個(gè)條件就肯定使長(zhǎng)方形確定下來了呢？【操作形式】通過問題的解決，導(dǎo)出二元一次方程組解的定義；讓同學(xué)真正懂得什么叫二元一次方程組的解；環(huán)

12、節(jié)二變題訓(xùn)練鞏固新知比一比，賽一賽1.方程組xyx3y6的解是 2x 5x4A 、B 、y 1y2x 5x4C、D、y 1y2x 12以下哪一個(gè)二元一次方程組的解為（）y 2精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -xy10 的解x5.566.577.5y2 x3 y5 的解x5.566.577.5yy3xA 、3x2y8y1xB、3x2y5x y3C、y 2x 2y2xD、xy33你能通過以下表格的填寫找到二元一次方程組xy102x3y5的解

13、嗎？環(huán)節(jié)三感受生活運(yùn)用新知 ,小聰全家外出旅行，估量需要膠卷底片120 張，商店里有兩種型號(hào)的膠卷：A 型每卷36 張底片， B 型每卷 12 張底片；小聰一共買了4 卷膠卷，剛好有120 張底片，假如兩種膠卷分別買x 卷和 y 卷. 請(qǐng)依據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x , y的方程組，并用列表嘗試的方 法求出 A 型和 B 型膠卷的數(shù)量.【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)連續(xù)體驗(yàn)對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，可以列方程組來解決；讓同學(xué)再次經(jīng)受列表嘗試解二元一次方程組的方法；在用二元一次方程組解決問題之后，進(jìn)一步追問：“你能列一元一次方程求出A、B兩種型號(hào)的卷數(shù)嗎？”環(huán)節(jié)四總結(jié)回憶梳理新知每位同學(xué)自己寫一個(gè)二元一次

14、方程組元一次方程組 .你有什么方法找到這個(gè)方程組的解.備用： ; 同學(xué)之間相互檢查, 為什么是二1請(qǐng)編一個(gè)二元一次方程組，使得此方程組的解為x1， ,y32如關(guān)于x、y 的二元一次方程組2xay 3x2bx的解為2 yy1，就 a= ,b= .3環(huán)節(jié)五作業(yè)布置數(shù)學(xué)作業(yè)本1 號(hào) 本 4.2 節(jié)課本 A、B 組練習(xí)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -設(shè)計(jì)說明：1. 本節(jié)課設(shè)計(jì)充分結(jié)合同學(xué)的已有學(xué)問以及生活體會(huì)，通過一根20 厘米長(zhǎng)的鐵絲，設(shè)計(jì)一些由易到難的問題串，引導(dǎo)同學(xué)去探究. 在看得見，摸得著的長(zhǎng)方形拼折過程中，引發(fā) 同學(xué)的愛好，提煉數(shù)學(xué)的本質(zhì).2. 本節(jié)課的設(shè)計(jì)旨在培育同學(xué)的數(shù)學(xué)思維. 以一根 20 厘米長(zhǎng)的鐵絲， 在圍正方形和長(zhǎng)方形的對(duì)比過程中， 逐步提煉出方程組的形成思想，并和同學(xué)一起概括出二元一次方程組及其 解的概念； 通過讓同學(xué)添加形成長(zhǎng)方形的條件，使同學(xué)在獨(dú)立摸索、小組溝通中體會(huì)出方程組形成的過程以及方程組解的本質(zhì)；在“比一比、連一連、寫一寫”的練習(xí)中，同學(xué)準(zhǔn)時(shí)應(yīng)用所學(xué)的概念和方法，鞏固提高. 編擬的三個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣，表達(dá)了基礎(chǔ)性訓(xùn)練與探干脆、思維性訓(xùn)練相結(jié)合的習(xí)