鋼結(jié)構(gòu)拉彎和壓彎構(gòu)件

1、設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算1 1了解拉彎和壓彎構(gòu)件的構(gòu)造特點和構(gòu)造要求。了解拉彎和壓彎構(gòu)件的構(gòu)造特點和構(gòu)造要求。2 2掌握拉彎和壓彎構(gòu)件的破壞形式和計算方法。掌握拉彎和壓彎構(gòu)件的破壞形式和計算方法。6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度拉彎和壓彎構(gòu)件的強度6.3 6.3 壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.4 6.4 壓彎構(gòu)件（框架柱）的設(shè)計壓彎構(gòu)件（框架柱）的設(shè)計6.5 6.5 框架柱的柱腳框架柱的柱腳本章目錄本章目錄基本要求基本要求設(shè)計原理設(shè)計

2、原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算第第6.16.1節(jié)節(jié) 概述概述1. 1. 拉彎構(gòu)件拉彎構(gòu)件2. 2. 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件1 . 1 . 建立拉彎構(gòu)件與壓彎構(gòu)件的概念建立拉彎構(gòu)件與壓彎構(gòu)件的概念 2 . 2 . 了解設(shè)計計算的內(nèi)容了解設(shè)計計算的內(nèi)容 本節(jié)目錄本節(jié)目錄基本要求基本要求設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算6.1.1 6.1.1 拉彎構(gòu)件拉彎構(gòu)件 承受軸心拉力和彎矩共同作用的構(gòu)件稱為承受軸心拉力和彎矩共同作用的構(gòu)件稱為拉彎構(gòu)件拉彎構(gòu)件，它，它包括偏心受拉構(gòu)件（圖包括偏心受拉構(gòu)件（圖6.1.1a6.1.1a）和有橫

3、向荷載作用的拉桿）和有橫向荷載作用的拉桿（圖（圖6.1.1b6.1.1b）。鋼屋架的下弦桿節(jié)間有橫向荷載就屬于拉彎）。鋼屋架的下弦桿節(jié)間有橫向荷載就屬于拉彎構(gòu)件。鋼結(jié)構(gòu)中拉彎構(gòu)件應(yīng)用較少。構(gòu)件。鋼結(jié)構(gòu)中拉彎構(gòu)件應(yīng)用較少。 對于拉彎構(gòu)件，如果對于拉彎構(gòu)件，如果彎矩不大彎矩不大而主要承受軸心拉力作用而主要承受軸心拉力作用時，它的時，它的截面形式和一般軸心拉桿一樣截面形式和一般軸心拉桿一樣。彎矩很大時則應(yīng)在。彎矩很大時則應(yīng)在彎矩作用的平面內(nèi)采用較高大的截面。彎矩作用的平面內(nèi)采用較高大的截面。 在拉力和彎矩的共同作用下，截面出現(xiàn)塑性鉸即視為承在拉力和彎矩的共同作用下，截面出現(xiàn)塑性鉸即視為承載能力的極限

4、。但對格構(gòu)式構(gòu)件或冷彎薄壁型鋼構(gòu)件，截面載能力的極限。但對格構(gòu)式構(gòu)件或冷彎薄壁型鋼構(gòu)件，截面邊緣出現(xiàn)塑性即已基本上達到強度的極限。一般情況下，拉邊緣出現(xiàn)塑性即已基本上達到強度的極限。一般情況下，拉彎構(gòu)件喪失整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性的可能性不大。彎構(gòu)件喪失整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性的可能性不大。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算圖圖6.1.1 拉彎構(gòu)件動畫拉彎構(gòu)件動畫設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算6.1.2 6.1.2 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件 圖圖6.1.2a6.1.2a承受偏心壓力作用的構(gòu)件，圖承受偏心壓力作用的構(gòu)

5、件，圖6-1-2b6-1-2b有橫向荷有橫向荷載作用的壓桿及圖載作用的壓桿及圖6.1.2c6.1.2c有端彎矩作用的壓桿，都屬于有端彎矩作用的壓桿，都屬于壓彎壓彎構(gòu)件構(gòu)件。該類構(gòu)件應(yīng)用十分廣泛，如有節(jié)間荷載作用的屋架的。該類構(gòu)件應(yīng)用十分廣泛，如有節(jié)間荷載作用的屋架的上弦桿，廠房的框架柱，高層建筑的框架柱和海洋平臺的立上弦桿，廠房的框架柱，高層建筑的框架柱和海洋平臺的立柱等均屬于壓彎構(gòu)件。柱等均屬于壓彎構(gòu)件。 對于壓彎構(gòu)件，當(dāng)承受的彎矩很小而軸心壓力很大時，對于壓彎構(gòu)件，當(dāng)承受的彎矩很小而軸心壓力很大時，其截面形式和一般軸心受壓構(gòu)件相同。當(dāng)構(gòu)件承受的彎矩相其截面形式和一般軸心受壓構(gòu)件相同。當(dāng)構(gòu)件

6、承受的彎矩相對較大時，除了采用截面高度較大的雙軸對稱截面外，有時對較大時，除了采用截面高度較大的雙軸對稱截面外，有時還采用單軸對稱截面（圖還采用單軸對稱截面（圖6.1.36.1.3），以獲得較好的經(jīng)濟效果。），以獲得較好的經(jīng)濟效果。 壓彎構(gòu)件截面形式有壓彎構(gòu)件截面形式有實腹式實腹式和和格構(gòu)式格構(gòu)式兩種。兩種。 設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算圖圖6-1-2 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算圖圖6.1.3 截面形式截面形式 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件整體破壞的形式整體破壞的形式有以下三種有以下三種：

7、（：（1 1）因端部彎矩因端部彎矩很大或有較大削弱而發(fā)生很大或有較大削弱而發(fā)生強度破壞強度破壞，（，（2 2）在彎矩作用平面內(nèi)）在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生發(fā)生彎曲屈曲彎曲屈曲，（，（3 3）在彎矩作用平面外發(fā)生）在彎矩作用平面外發(fā)生彎扭屈曲彎扭屈曲。 組成截面的組成截面的板件板件在壓應(yīng)力作用下也可能發(fā)生在壓應(yīng)力作用下也可能發(fā)生局部屈曲局部屈曲。 設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算第第6.26.2節(jié)節(jié) 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度拉彎和壓彎構(gòu)件的強度1.1.拉彎和壓彎構(gòu)件的強度和剛度計算拉彎和壓彎構(gòu)件的強度和剛度計算1.1.掌握拉彎和壓彎構(gòu)件的強度和剛度計算公式。掌

8、握拉彎和壓彎構(gòu)件的強度和剛度計算公式。本節(jié)目錄本節(jié)目錄基本要求基本要求設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算式中：式中： N設(shè)計荷載引起的軸心力；設(shè)計荷載引起的軸心力； Mx、My分別是作用在兩個主平面內(nèi)的計算彎矩；分別是作用在兩個主平面內(nèi)的計算彎矩； 6.2.1 6.2.1 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度和剛度計算拉彎和壓彎構(gòu)件的強度和剛度計算 拉彎和壓彎構(gòu)件拉彎和壓彎構(gòu)件同時受軸心力和彎矩同時受軸心力和彎矩的共同作用，截的共同作用，截面上的面上的應(yīng)力分布應(yīng)力分布是是不均勻不均勻的。按照的。按照鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的的要求，應(yīng)以部分截面出現(xiàn)塑性（塑性區(qū)高

9、度限制在要求，應(yīng)以部分截面出現(xiàn)塑性（塑性區(qū)高度限制在1/8-1/4截面高度范圍）為截面高度范圍）為強度極限狀態(tài)強度極限狀態(tài)。由此可得強度驗算公式。由此可得強度驗算公式為：為：(6.2.1)(6.2.1)fWMWMANnyyynxxxn設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 An、 Wnx、 Wny分別是構(gòu)件的凈截面面積和兩個主平分別是構(gòu)件的凈截面面積和兩個主平面的凈截面抵抗矩。面的凈截面抵抗矩。 拉彎和壓彎構(gòu)件的拉彎和壓彎構(gòu)件的剛度計算剛度計算和軸心受力構(gòu)件相同，按下和軸心受力構(gòu)件相同，按下式驗算：式驗算： (6.2.2)(6.2.2)max x、y分別

10、是截面在兩個主平面內(nèi)的分別是截面在兩個主平面內(nèi)的截面塑性發(fā)展系截面塑性發(fā)展系數(shù)數(shù)，需要驗算疲勞時，應(yīng)取，需要驗算疲勞時，應(yīng)取 ； 0 . 1yx設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算第第6.36.3節(jié)節(jié) 壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定1. 1. 彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性2. 2. 彎矩作用平面外的穩(wěn)定彎矩作用平面外的穩(wěn)定3. 3. 雙向彎曲實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定雙向彎曲實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定4. 4. 壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定 理解實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定性的概念理解實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定性的概念 2. 2. 了解在彎

11、矩作用平面內(nèi)與彎矩作用平面外失穩(wěn)了解在彎矩作用平面內(nèi)與彎矩作用平面外失穩(wěn)破壞的情況與驗算方法破壞的情況與驗算方法 本節(jié)目錄本節(jié)目錄基本要求基本要求設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算6.3.1 6.3.1 彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性 通常壓彎構(gòu)件的彎矩通常壓彎構(gòu)件的彎矩M M作用在弱軸平作用在弱軸平面內(nèi)，使構(gòu)件截面繞強軸并且為長細比面內(nèi)，使構(gòu)件截面繞強軸并且為長細比較小的軸受彎（圖較小的軸受彎（圖6.3.16.3.1），這樣，當(dāng)構(gòu)），這樣，當(dāng)構(gòu)件截面繞長細比較大的軸受彎時，壓彎件截面繞長細比較大的軸受彎時，壓彎構(gòu)件就不可能發(fā)生彎矩作用

12、平面外的彎構(gòu)件就不可能發(fā)生彎矩作用平面外的彎扭屈曲，這時，只需扭屈曲，這時，只需驗算彎矩作用平面驗算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性內(nèi)的穩(wěn)定性。但一般情況下，都使構(gòu)件。但一般情況下，都使構(gòu)件截面繞長細比較小的軸受彎，因此，既截面繞長細比較小的軸受彎，因此，既要要驗算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性，又要，又要驗算彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗算彎矩作用平面外的穩(wěn)定性。圖圖6.3.1 eNN強軸強軸弱軸弱軸荷載荷載設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 圖圖6.3.26.3.2所示為一根在兩端作用有相同彎矩的等截面壓所示為一根在兩端作用有相同彎矩的等截面壓

13、彎構(gòu)件，當(dāng)彎構(gòu)件，當(dāng)N與與M共同作用時，可以畫出壓力共同作用時，可以畫出壓力N和桿中點撓和桿中點撓度度v的關(guān)系曲線。圖中的虛線的關(guān)系曲線。圖中的虛線0AD是把壓彎構(gòu)件看作完全彈是把壓彎構(gòu)件看作完全彈性體時的關(guān)系曲線。實曲線性體時的關(guān)系曲線。實曲線0ABC則代表彈性塑性桿的關(guān)系則代表彈性塑性桿的關(guān)系曲線，曲線的上升段曲線，曲線的上升段0B表示桿處于表示桿處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)穩(wěn)定平衡狀態(tài)，下降段，下降段則表示處于則表示處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)不穩(wěn)定平衡狀態(tài)。曲線的。曲線的B點表示承載力的極限點表示承載力的極限狀態(tài)，對應(yīng)的極限荷載要用狀態(tài)，對應(yīng)的極限荷載要用壓潰理論壓潰理論來確定。實際上，當(dāng)來確定。實際上，當(dāng)

14、達到該極限狀態(tài)時所對應(yīng)的撓度太大而不能滿足使用要求。達到該極限狀態(tài)時所對應(yīng)的撓度太大而不能滿足使用要求。如取構(gòu)件截面邊緣屈服（如取構(gòu)件截面邊緣屈服（A點）作為穩(wěn)定承載力的極限狀態(tài)，點）作為穩(wěn)定承載力的極限狀態(tài)，則顯得過于保守。因此，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范取則顯得過于保守。因此，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范取A點作為穩(wěn)定點作為穩(wěn)定承載力的極限狀態(tài)，即將承載力的極限狀態(tài)，即將截面的塑性區(qū)限制在截面的塑性區(qū)限制在1/41/8截面截面高度范圍高度范圍。由此可借用強度相關(guān)公，來導(dǎo)出穩(wěn)定承載力的。由此可借用強度相關(guān)公，來導(dǎo)出穩(wěn)定承載力的實用計算公式。實用計算公式。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎

15、與壓彎構(gòu)件計算圖圖6.3.2 6.3.2 壓彎構(gòu)件的壓彎構(gòu)件的 N-N-v v 關(guān)系關(guān)系設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 對于壓彎構(gòu)件，其截面邊緣達到屈服時的強度計對于壓彎構(gòu)件，其截面邊緣達到屈服時的強度計算公式為：算公式為：(6.3.1)(6.3.1)上式可改寫為上式可改寫為(6.3.2)(6.3.2)其中其中yxfWMAN1ppNMNMpyNAfpxyMW f設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算借用式借用式6.3.26.3.2時，應(yīng)考慮以下幾個方面的因素：時，應(yīng)考慮以下幾個方面的因素：1.1.失穩(wěn)時附加

16、撓度對彎矩的增大影響失穩(wěn)時附加撓度對彎矩的增大影響 構(gòu)件失穩(wěn)時各截面將產(chǎn)生一定的附加撓度，這一構(gòu)件失穩(wěn)時各截面將產(chǎn)生一定的附加撓度，這一附加撓度將使各截面的彎矩增大，如果假定構(gòu)件的撓附加撓度將使各截面的彎矩增大，如果假定構(gòu)件的撓曲線與正弦曲線的半個波段相一致，則曲線與正弦曲線的半個波段相一致，則中央截面的最中央截面的最大彎矩大彎矩為：為：(6.3.3)(6.3.3)ENNMM/1max 在式中在式中 ，為，為歐拉臨界力歐拉臨界力。 稱為稱為彎矩放大系數(shù)彎矩放大系數(shù)。22/lEINEENN /11設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算2.2.允許截面發(fā)展一

17、定的塑性允許截面發(fā)展一定的塑性 如前所述，以點如前所述，以點A（圖（圖6.3.26.3.2）作為承載力極限狀）作為承載力極限狀態(tài)時，該點對應(yīng)的極限彎矩為：態(tài)時，該點對應(yīng)的極限彎矩為： 3.3.初曲率和初偏心的影響初曲率和初偏心的影響(6.3.46.3.4)yxxpfWM 為了考慮初曲率和初偏心的影響，引入缺陷彎矩為了考慮初曲率和初偏心的影響，引入缺陷彎矩 。 綜合以上三個因素，式綜合以上三個因素，式(6.3.2)(6.3.2)改寫為：改寫為：0Ne(6.3.56.3.5)01(1/)pxxyEMNeNNW fN N設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算將

18、式（將式（6.3.66.3.6）代入式（）代入式（6.3.56.3.5）有）有: :實用計算公式就是以此式作進一步修正得到的。實用計算公式就是以此式作進一步修正得到的。 上式中，當(dāng)上式中，當(dāng)M=0M=0時，壓彎構(gòu)件轉(zhuǎn)化為帶有缺陷時，壓彎構(gòu)件轉(zhuǎn)化為帶有缺陷 的軸的軸心受壓構(gòu)件，其承載力心受壓構(gòu)件，其承載力 。由式。由式(6.3.5)(6.3.5)可以可以得到：得到：0exyxNNAf(6.3.6)(6.3.6)0()()pxExxxxExxNNNNWeNNA(6.3.7)(6.3.7)(1/)yxxxxExNMfAWN N設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件

19、計算 由常用截面形式的理論計算結(jié)果比較認為由常用截面形式的理論計算結(jié)果比較認為, , 用用0.80.8替換精度替換精度更高；當(dāng)兩端彎矩不等時，引入等效彎矩系數(shù)更高；當(dāng)兩端彎矩不等時，引入等效彎矩系數(shù) ，這樣，設(shè)計規(guī)，這樣，設(shè)計規(guī)范規(guī)定的計算公式變?yōu)橄铝行问剑悍兑?guī)定的計算公式變?yōu)橄铝行问剑?xmx(6.3.8)(6.3.8)1(1 0.8/)mxxxxxExMNfAWN N 式中：式中： 壓彎構(gòu)件的軸心設(shè)計壓力；壓彎構(gòu)件的軸心設(shè)計壓力； 在彎矩作用平面內(nèi)的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)；在彎矩作用平面內(nèi)的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)； 壓彎桿對壓彎桿對x x 軸的最大彎矩；軸的最大彎矩； 為對為對x x軸的歐拉臨界力除以

20、抗力分項系數(shù)軸的歐拉臨界力除以抗力分項系數(shù)1.11.1； 彎矩作用平面內(nèi)最外受壓纖維的毛截面抵抗矩；彎矩作用平面內(nèi)最外受壓纖維的毛截面抵抗矩； 截面塑性發(fā)展系數(shù)；截面塑性發(fā)展系數(shù)； 在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定時的等效彎矩系數(shù)。在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定時的等效彎矩系數(shù)。NxxMExNxW1xmx設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算按下列規(guī)定采用：按下列規(guī)定采用：mx (1) (1)懸臂構(gòu)件和未考慮二階效應(yīng)的無支撐純框架和弱懸臂構(gòu)件和未考慮二階效應(yīng)的無支撐純框架和弱支撐框架柱，支撐框架柱， 0 . 1mx （ 和和 為端彎矩，為端彎矩， 。使桿產(chǎn)生同向曲。使桿產(chǎn)生同

21、向曲率時，端彎矩取同號，否則取異號）；率時，端彎矩取同號，否則取異號）；1M2M21MM (2) (2) 框架柱和兩端支撐的構(gòu)件：框架柱和兩端支撐的構(gòu)件： 只有只有端彎矩作用端彎矩作用時，時， ，1235. 065. 0MMmx 有有端彎矩和橫向荷載端彎矩和橫向荷載同時作用時，使桿產(chǎn)生同向同時作用時，使桿產(chǎn)生同向曲率時，曲率時， ；反向曲率時，；反向曲率時， ；0 . 1mx85. 0mx設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 對于對于單軸對稱截面單軸對稱截面的壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用在對稱軸的壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用在對稱軸平面內(nèi)且平面內(nèi)且使較大翼緣受壓使較大

22、翼緣受壓時，構(gòu)件達臨界狀態(tài)時的截面應(yīng)時，構(gòu)件達臨界狀態(tài)時的截面應(yīng)力分布，有可能拉壓力分布，有可能拉壓兩側(cè)兩側(cè)都出現(xiàn)都出現(xiàn)塑性塑性，或只在，或只在受拉一側(cè)受拉一側(cè)出出現(xiàn)現(xiàn)塑性塑性，如圖，如圖6.3.3b,d 所示。所示。 無端彎矩但有無端彎矩但有橫向荷載作用橫向荷載作用時：時： 。 0 . 1mx設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算圖圖6.3.3 6.3.3 單軸對稱截面的壓彎構(gòu)件單軸對稱截面的壓彎構(gòu)件 設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 因此，規(guī)范規(guī)定對于上述因此，規(guī)范規(guī)定對于上述單軸對稱截面的壓彎構(gòu)件單軸對

23、稱截面的壓彎構(gòu)件，除采用式除采用式6.3.8驗算彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定外。對后驗算彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定外。對后一種受拉區(qū)出現(xiàn)塑性的情況還應(yīng)按下列相關(guān)公式進行一種受拉區(qū)出現(xiàn)塑性的情況還應(yīng)按下列相關(guān)公式進行補補充驗算充驗算：(6.3.9)(6.3.9)2(1 1.25/)mxxxxExMNfAWN N 式中：式中： 對較小翼緣外側(cè)的毛截面抵抗矩。對較小翼緣外側(cè)的毛截面抵抗矩。22/ yIWxx 與與W W2x2x相應(yīng)的截面塑性發(fā)展系數(shù)。相應(yīng)的截面塑性發(fā)展系數(shù)。x設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 此剪力此剪力 不通過截面的不通過截面的彎曲中心彎曲中

24、心，對截，對截面形成扭矩：面形成扭矩：uNdzdMVy/6.3.2 6.3.2 彎矩作用平面外的穩(wěn)定彎矩作用平面外的穩(wěn)定 當(dāng)偏心彎矩使構(gòu)件截面繞長細比較小的軸受彎時，由當(dāng)偏心彎矩使構(gòu)件截面繞長細比較小的軸受彎時，由于彎矩作用平面外的長細比大，構(gòu)件就有可能向平面外側(cè)于彎矩作用平面外的長細比大，構(gòu)件就有可能向平面外側(cè)向彎扭屈曲而破壞，如圖向彎扭屈曲而破壞，如圖6.3.46.3.4所示。所示。 因此，構(gòu)件在彎矩作用平面外的屈曲屬于因此，構(gòu)件在彎矩作用平面外的屈曲屬于彎扭屈曲彎扭屈曲。 從圖從圖6.3.46.3.4可以看出，當(dāng)偏心壓力達臨界值可以看出，當(dāng)偏心壓力達臨界值N時，截面在時，截面在xozxo

25、z平面內(nèi)產(chǎn)生側(cè)彎，撓度為平面內(nèi)產(chǎn)生側(cè)彎，撓度為u，因而形成了平面外方向的彎，因而形成了平面外方向的彎矩矩 及剪力。及剪力。NuMy(6.3.10)(6.3.10)uNeVeMz設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算圖圖6.3.4 6.3.4 平面外彎扭屈曲平面外彎扭屈曲設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算根據(jù)彎扭屈曲平衡微分方程可導(dǎo)得：根據(jù)彎扭屈曲平衡微分方程可導(dǎo)得：(6.3.11)(6.3.11)0)/()/1)(/1 (20MMNNNNwy式中：式中： 彎扭屈曲臨界力；彎扭屈曲臨界力； 對對y y軸彎曲屈曲臨

26、界力；軸彎曲屈曲臨界力； 扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力；扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力； 受純彎曲時的臨界彎矩。受純彎曲時的臨界彎矩。NwN0MyN 和和 的相關(guān)關(guān)系和的相關(guān)關(guān)系和 值有關(guān)，值有關(guān)，見圖見圖6.3.4d6.3.4d。 一般情況下，雙軸對稱工字形截面的一般情況下，雙軸對稱工字形截面的 恒大于恒大于1 1，偏安全地取，偏安全地取1 1，由式，由式(6.3.11)(6.3.11)得線性相關(guān)方程：得線性相關(guān)方程：yNN /yMM /ywNN /ywNN /設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算(6.3.12)(6.3.12)10MMNNy 因因 ， ，代入上式。并引入等，代入

27、上式。并引入等效彎矩系數(shù)效彎矩系數(shù) ，以，以 代代 變成規(guī)范中的設(shè)計公式：變成規(guī)范中的設(shè)計公式：yyyNAf01bxyMW ftxfyf(6.3.13)(6.3.13)1txxybxMNfAW 式中：式中： 彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)； 均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)。均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)。 yb可按下列近似公式計算可按下列近似公式計算: :設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 雙軸對稱工字形截面（含雙軸對稱工字形截面（含H H型鋼）型鋼） 對雙角鋼對雙角鋼T T形截面，彎矩使翼緣受壓時形截面，

28、彎矩使翼緣受壓時, ,1 0.0017235ybyf 其余情況可查設(shè)計規(guī)范附錄；其余情況可查設(shè)計規(guī)范附錄； 所計算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩；所計算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩； 等效彎矩系數(shù)。等效彎矩系數(shù)。xMtx21.071.044000 235yybf(6.3.14)(6.3.14) 調(diào)整系數(shù)，箱形截面取調(diào)整系數(shù)，箱形截面取0.70.7，其它截面取，其它截面取1.01.0；設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 等效彎矩系數(shù)等效彎矩系數(shù)按下列規(guī)定采用：按下列規(guī)定采用： 對于對于懸臂構(gòu)件懸臂構(gòu)件 ； 對于在彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件對于在彎矩作用平面外有支承的

29、構(gòu)件, ,根據(jù)兩相鄰支承根據(jù)兩相鄰支承點之內(nèi)桿段的受力條件確定：點之內(nèi)桿段的受力條件確定： 構(gòu)件段無橫向荷載作用時構(gòu)件段無橫向荷載作用時, , , 桿段的端彎矩桿段的端彎矩 和和 ，使它產(chǎn)生同向曲率時取同號，使它產(chǎn)生同向曲率時取同號，否則取異號，而且否則取異號，而且 ； 桿段內(nèi)只有橫向荷載作用，桿段內(nèi)只有橫向荷載作用， ； 桿段內(nèi)既有端彎矩又有橫向荷載作用，則桿段產(chǎn)生桿段內(nèi)既有端彎矩又有橫向荷載作用，則桿段產(chǎn)生同向曲率時同向曲率時 , ,產(chǎn)生反向曲率時產(chǎn)生反向曲率時 。0 . 1tx12/35. 065. 0MMtx1M2M21MM 0 . 1tx0 . 1tx85. 0tx設(shè)計原理設(shè)計原理鋼

30、結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算6.3.3 6.3.3 雙向彎曲實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定雙向彎曲實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定 前面所述壓彎構(gòu)件，彎矩僅作用在構(gòu)件的一個對稱軸平面內(nèi)，前面所述壓彎構(gòu)件，彎矩僅作用在構(gòu)件的一個對稱軸平面內(nèi)，為為單向彎曲壓彎構(gòu)件單向彎曲壓彎構(gòu)件。彎矩作用在兩個主軸平面內(nèi)為。彎矩作用在兩個主軸平面內(nèi)為雙向彎曲壓雙向彎曲壓彎構(gòu)件彎構(gòu)件，在實際工程中較為少見。因此，規(guī)范僅規(guī)定了雙軸對稱，在實際工程中較為少見。因此，規(guī)范僅規(guī)定了雙軸對稱截面柱的計算方法。截面柱的計算方法。 雙軸對稱的工字形截面雙軸對稱的工字形截面( (含含H H型鋼型鋼) )和箱形截面

31、的壓彎構(gòu)件和箱形截面的壓彎構(gòu)件, ,當(dāng)當(dāng)彎矩作用在兩個主平面內(nèi)時彎矩作用在兩個主平面內(nèi)時, ,可用下列與式可用下列與式(6.3.8)(6.3.8)和式和式(6.3.13)(6.3.13)相銜接的線性公式計算其穩(wěn)定性：相銜接的線性公式計算其穩(wěn)定性：11(1 0.8/)tyymxxxxxExbyyMMNfAWN NW(6.3.15)(6.3.15)11(1 0.8/)myytxxyyyEybxxMMNfAWN NW(6.3.16)(6.3.16)設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算式中式中 、 對對x x軸軸( (工字形截面和工字形截面和H H型鋼型鋼x

32、x軸為強軸軸為強軸) )和和y y軸軸 的彎矩；的彎矩； 、 對對x x軸和軸和y y軸的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；軸的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)； 、 梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。對雙軸對稱工字形截面梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。對雙軸對稱工字形截面 和和H H型鋼，型鋼， 按式按式(6.3.14)(6.3.14)計算，計算， ； 對箱形截面，對箱形截面， 。ybxyMxMbyxbx1.0by1.0bxby 等效彎矩系數(shù)等效彎矩系數(shù) 和和 應(yīng)按式（應(yīng)按式（6.3.86.3.8）中有關(guān)彎矩作）中有關(guān)彎矩作用平面內(nèi)的規(guī)定采用；用平面內(nèi)的規(guī)定采用； 、 和和 應(yīng)按式（應(yīng)按式（6.3.136.3.13）中有）中有關(guān)彎矩作用平面外的

33、規(guī)定采用。關(guān)彎矩作用平面外的規(guī)定采用。tymymxtx設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算6.3.4 6.3.4 壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定（1 1）翼緣的穩(wěn)定）翼緣的穩(wěn)定 常用的工字形常用的工字形箱形和箱形和T T形截面的受壓翼緣，基本上受形截面的受壓翼緣，基本上受均勻壓應(yīng)力作用，自由外伸部分屬均勻壓應(yīng)力作用，自由外伸部分屬三邊簡支一邊自由三邊簡支一邊自由的支的支承條件。這和受彎構(gòu)件的情況基本相同，其寬厚比也一樣，承條件。這和受彎構(gòu)件的情況基本相同，其寬厚比也一樣，應(yīng)根據(jù)板的臨界應(yīng)力等于應(yīng)根據(jù)板的臨界應(yīng)力等于 的條件，確定其的條件，確定其寬

34、厚比限寬厚比限值值。yf95. 0 對工字形對工字形箱形和箱形和T形截面受壓翼緣自由外伸寬度形截面受壓翼緣自由外伸寬度 與厚度與厚度t之比，應(yīng)符合下列要求：之比，應(yīng)符合下列要求：0b（6.3.176.3.17）yftb235151設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算當(dāng)強度計算中截面考慮發(fā)展塑性，則：當(dāng)強度計算中截面考慮發(fā)展塑性，則：（6.3.186.3.18）yftb235131（6.3.196.3.19）yftb235400 形截面受壓翼緣板在兩腹板間的寬度形截面受壓翼緣板在兩腹板間的寬度 與其厚度與其厚度t之比，之比，應(yīng)符合下式要求：應(yīng)符合下式要求

35、：0b設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算（2 2）腹板的穩(wěn)定）腹板的穩(wěn)定 對于壓彎構(gòu)件的腹板對于壓彎構(gòu)件的腹板, , 可看成四邊簡支板受非均可看成四邊簡支板受非均勻勻正應(yīng)力正應(yīng)力和均勻和均勻剪應(yīng)力剪應(yīng)力的共同作用。的共同作用。圖圖6.3.5 6.3.5 壓彎構(gòu)件、腹板的應(yīng)力狀態(tài)壓彎構(gòu)件、腹板的應(yīng)力狀態(tài) 翼緣翼緣腹板腹板翼緣翼緣腹板腹板1221r設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 圖圖6.3.56.3.5所示受力狀態(tài)的腹板，其彈性屈曲條件可用下所示受力狀態(tài)的腹板，其彈性屈曲條件可用下式表示：式表示：(6.3.

36、20)(6.3.20)1)()2()2(1 )(2202020crcr 式中：式中： 與腹板邊緣最大壓應(yīng)力與腹板邊緣最大壓應(yīng)力 和最小應(yīng)力和最小應(yīng)力 , , 分別是壓彎構(gòu)件在剪力作用下的平均剪應(yīng)力分別是壓彎構(gòu)件在剪力作用下的平均剪應(yīng)力和在彎矩和軸力共同作用下腹板邊緣的最大壓應(yīng)力。和在彎矩和軸力共同作用下腹板邊緣的最大壓應(yīng)力。0maxminmaxminmax0有關(guān)的應(yīng)力梯度有關(guān)的應(yīng)力梯度, , ,當(dāng)為拉應(yīng)力時取負號。當(dāng)為拉應(yīng)力時取負號。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算20)/(434. 5hak 是彈性屈曲系數(shù)，當(dāng)是彈性屈曲系數(shù)，當(dāng) 時，按第六章，時

37、，按第六章，k10ha其中其中a a為板的長度。對于柱的腹板，可取為板的長度。對于柱的腹板，可取 。03ha 腹板在彎矩和軸力聯(lián)合作用下的屈曲應(yīng)力：腹板在彎矩和軸力聯(lián)合作用下的屈曲應(yīng)力：cr 其中其中k k為彈性屈曲系數(shù)。為彈性屈曲系數(shù)。2022)()1 (12htvEkwcr 腹板僅受均勻剪應(yīng)力作用時的屈曲剪應(yīng)力：腹板僅受均勻剪應(yīng)力作用時的屈曲剪應(yīng)力：cr2022)()1 (12htvEkwcr，3 . 0v設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 時，屬于均勻受壓板，時，屬于均勻受壓板，k=4； ，屬于純，屬于純彎曲板，彎曲板，k=23.992。對式。

38、對式(6.3.20)(6.3.20)經(jīng)過計算分析后，經(jīng)適當(dāng)經(jīng)過計算分析后，經(jīng)適當(dāng)近似簡化并考慮塑性，設(shè)計規(guī)范規(guī)定取工字形截面的腹板的近似簡化并考慮塑性，設(shè)計規(guī)范規(guī)定取工字形截面的腹板的寬厚比限值關(guān)系式如下：寬厚比限值關(guān)系式如下：0020當(dāng)當(dāng) 時時6 . 100ywfth235)255 . 016(00(6.3.21)(6.3.21)當(dāng)當(dāng) 時時0 . 26 . 10ywfth235)2 .265 . 048(00(6.3.22)(6.3.22)設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算T形截面腹板的高厚比限值：形截面腹板的高厚比限值：式中：式中： 構(gòu)件在彎矩作

39、用平面內(nèi)的長細比，當(dāng)構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細比，當(dāng) 時，時，取取 ，當(dāng)，當(dāng) 時，取時，取 。 箱形截面壓彎構(gòu)件的箱形截面壓彎構(gòu)件的 不應(yīng)超過式不應(yīng)超過式(6.3.21)(6.3.21)或式或式3030100100wth /0(6.3.22)(6.3.22)的的0.80.8倍倍, ,小于小于 時時, ,取取 。yf23540yf23540(6.3.23)(6.3.23)當(dāng)當(dāng) 時時10ywfth235150(6.3.24)(6.3.24)當(dāng)當(dāng) 時時10ywfth235180設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算第第6.46.4節(jié)節(jié) 壓彎構(gòu)件（框架柱）的設(shè)計

40、壓彎構(gòu)件（框架柱）的設(shè)計1. 1. 框架柱的計算長度框架柱的計算長度2. 2. 實腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計實腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計3. 3. 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計1.1.理解壓彎構(gòu)件計算長度的概念理解壓彎構(gòu)件計算長度的概念2.2.掌握單獨壓彎構(gòu)件與多層壓彎構(gòu)件柱的長度計算方法掌握單獨壓彎構(gòu)件與多層壓彎構(gòu)件柱的長度計算方法 及失穩(wěn)形式及失穩(wěn)形式 3.3.掌握變截面階形柱的長度計算掌握變截面階形柱的長度計算 4.4.了解實腹式壓彎構(gòu)件截面的構(gòu)造了解實腹式壓彎構(gòu)件截面的構(gòu)造 5.5.掌握截面設(shè)計的計算步驟與驗算方法掌握截面設(shè)計的計算步驟與驗算方法6.6.了解格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的受力狀況了解格構(gòu)

41、式壓彎構(gòu)件的受力狀況 7.7.理解設(shè)計準(zhǔn)則計算公式理解設(shè)計準(zhǔn)則計算公式, ,掌握單肢與綴材的計算方法掌握單肢與綴材的計算方法 本節(jié)目錄本節(jié)目錄基本要求基本要求設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算6.4.16.4.1框架柱的計算長度框架柱的計算長度（1 1）單獨壓彎構(gòu)件的計算長度）單獨壓彎構(gòu)件的計算長度 前面講到壓彎構(gòu)件穩(wěn)定計算時均用到前面講到壓彎構(gòu)件穩(wěn)定計算時均用到長細比長細比的概念，的概念，長細比的計算需知構(gòu)件的長細比的計算需知構(gòu)件的計算長度計算長度。對單獨的壓彎構(gòu)件，。對單獨的壓彎構(gòu)件，確定其計算長度時，可近似地忽略彎矩的影響，采用確定確定其計算長

42、度時，可近似地忽略彎矩的影響，采用確定軸心受壓構(gòu)件計算長度的方法來確定。軸心受壓構(gòu)件計算長度的方法來確定。（2 2）單層單跨和多跨等截面框架柱的計算長度）單層單跨和多跨等截面框架柱的計算長度 對于框架柱的計算長度較為復(fù)雜。在框架的平面內(nèi)框?qū)τ诳蚣苤挠嬎汩L度較為復(fù)雜。在框架的平面內(nèi)框架失穩(wěn)有兩種形式，一種是架失穩(wěn)有兩種形式，一種是無側(cè)移無側(cè)移的，另一種是的，另一種是有側(cè)移有側(cè)移的。的。由于兩種形式的失穩(wěn)時的承載能力相差甚大，需分別對待。由于兩種形式的失穩(wěn)時的承載能力相差甚大，需分別對待。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 圖圖6.4.16.4.1a是

43、對稱單跨等截面框架，柱與基礎(chǔ)剛接。因是對稱單跨等截面框架，柱與基礎(chǔ)剛接。因框架頂部有水平支承，框架表現(xiàn)為無側(cè)移的對稱失穩(wěn)形式?？蚣茼敳坑兴街С校蚣鼙憩F(xiàn)為無側(cè)移的對稱失穩(wěn)形式。節(jié)點節(jié)點B B與與C C的轉(zhuǎn)角相等但方向相反。橫梁對柱的約束作用取的轉(zhuǎn)角相等但方向相反。橫梁對柱的約束作用取決于橫梁的線剛度決于橫梁的線剛度 I0/l l 和柱的線剛度和柱的線剛度 I/H 的比值的比值K0 ，而，而K0=I0H/Il l。柱的計算長度。柱的計算長度H0=H 。計算長度系數(shù)。計算長度系數(shù)根據(jù)彈根據(jù)彈性屈曲理論得到，由性屈曲理論得到，由無側(cè)移條件無側(cè)移條件給出。給出。 實際上很多單層單跨框架因無法設(shè)置支承

44、結(jié)構(gòu)，其失穩(wěn)實際上很多單層單跨框架因無法設(shè)置支承結(jié)構(gòu)，其失穩(wěn)形式是有側(cè)移的。如圖形式是有側(cè)移的。如圖6.4.1d6.4.1d，其計算長度系數(shù)，其計算長度系數(shù)則應(yīng)由有則應(yīng)由有側(cè)移條件給出。側(cè)移條件給出。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算圖圖6.4.1設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 注意：表中給出的計算長度系數(shù)僅適用于橫梁沒有軸力注意：表中給出的計算長度系數(shù)僅適用于橫梁沒有軸力或軸力較小的情況。若軸力較大，則需加以修正。或軸力較小的情況。若軸力較大，則需加以修正。 對于單層多跨等截面柱框架，計算穩(wěn)定性時假定

45、各柱對于單層多跨等截面柱框架，計算穩(wěn)定性時假定各柱是同時失穩(wěn)的。圖是同時失穩(wěn)的。圖6.4.2a6.4.2a所示無側(cè)移框架，假定失穩(wěn)時橫所示無側(cè)移框架，假定失穩(wěn)時橫梁兩端的轉(zhuǎn)角相等但方向相反。圖梁兩端的轉(zhuǎn)角相等但方向相反。圖6.4.2b6.4.2b所示有側(cè)移框架，所示有側(cè)移框架，假定失穩(wěn)時橫梁兩端的轉(zhuǎn)角假定失穩(wěn)時橫梁兩端的轉(zhuǎn)角 相等且方向相同。柱的計算相等且方向相同。柱的計算長度系數(shù)長度系數(shù) 取決于柱相臨的兩根橫梁的線剛度之和取決于柱相臨的兩根橫梁的線剛度之和 與柱的線剛度與柱的線剛度 的比值的比值 , , 而而 系數(shù)系數(shù) 仍可查表得到。仍可查表得到。2211/lIlIHI /1KHIlIlIK

46、/ )/(22111設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算圖圖6.4.2 設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算（3 3）多層多跨等截面框架柱的計算長度）多層多跨等截面框架柱的計算長度 對于多層多跨框架，其失穩(wěn)形式也分為對于多層多跨框架，其失穩(wěn)形式也分為無側(cè)移無側(cè)移與與有側(cè)有側(cè)移移兩種情況。計算的基本假定與單層多跨框架類似，見圖兩種情況。計算的基本假定與單層多跨框架類似，見圖6.4.3a,b6.4.3a,b。其計算長度系數(shù)取決于在該柱上端節(jié)點處相交。其計算長度系數(shù)取決于在該柱上端節(jié)點處相交的橫梁線剛度之和與柱線剛度

47、之和的比值的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值 ，同時還取，同時還取決于該柱下端節(jié)點處相交的橫梁線剛度之和與柱線剛度之決于該柱下端節(jié)點處相交的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值和的比值 ，系數(shù)，系數(shù) 值見附表。值見附表。2K1K設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算圖圖6.4.3設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算（4 4）變截面階形柱的計算長度）變截面階形柱的計算長度 廠房柱常采用單階變截面柱。根據(jù)柱的上端與橫梁（或廠房柱常采用單階變截面柱。根據(jù)柱的上端與橫梁（或屋架）的連接是鉸接還是剛接，失穩(wěn)形式是不同的，見

48、圖屋架）的連接是鉸接還是剛接，失穩(wěn)形式是不同的，見圖6.4.4a,b6.4.4a,b。圖圖6.4.4 6.4.4 單階柱的失穩(wěn)形式單階柱的失穩(wěn)形式N2N1NLI2H2H1I1N2N1NLH2H1(a)(b)設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 其計算長度按有側(cè)移的失穩(wěn)分段確定。上下段柱的計其計算長度按有側(cè)移的失穩(wěn)分段確定。上下段柱的計算長度分別是：算長度分別是：（6.4.16.4.1）1101HH（6.4.26.4.2）2202HH 當(dāng)柱的上端與橫梁（或屋架）鉸接時，下段柱的計算當(dāng)柱的上端與橫梁（或屋架）鉸接時，下段柱的計算長度系數(shù)按圖長度系數(shù)按圖6-

49、4-46-4-4所示的計算簡圖把柱看成是懸臂構(gòu)件，所示的計算簡圖把柱看成是懸臂構(gòu)件，按下列兩個參數(shù)查表確定：按下列兩個參數(shù)查表確定： 柱上下段的線剛度之比，柱上下段的線剛度之比， 12211/HIHIK 1221211ININHH 在計算參數(shù)在計算參數(shù) 時，上段柱的壓力時，上段柱的壓力 和下段柱的壓力和下段柱的壓力 都用該段柱可能的最大軸線壓力。都用該段柱可能的最大軸線壓力。11N2N設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 當(dāng)廠房的柱列很多時，由于空間作用因素等，對柱的計當(dāng)廠房的柱列很多時，由于空間作用因素等，對柱的計算長度應(yīng)作不同程度的折減，具體運用時

50、可查有關(guān)規(guī)范的規(guī)算長度應(yīng)作不同程度的折減，具體運用時可查有關(guān)規(guī)范的規(guī)定。定。上段柱的計算長度系數(shù)為上段柱的計算長度系數(shù)為 。121/ 當(dāng)柱的上端與橫梁剛接時，橫梁的剛度對框架屈曲有一當(dāng)柱的上端與橫梁剛接時，橫梁的剛度對框架屈曲有一定的影響，但當(dāng)橫梁的線剛度與上段柱的線剛度之比值大于定的影響，但當(dāng)橫梁的線剛度與上段柱的線剛度之比值大于1.01.0時，橫梁的剛度的大小對框架屈曲的影響差別不大，這時，橫梁的剛度的大小對框架屈曲的影響差別不大，這時下段柱的計算長度系數(shù)時下段柱的計算長度系數(shù) 可直接按圖可直接按圖6.4.4b6.4.4b所示計算簡所示計算簡圖確定，由參數(shù)圖確定，由參數(shù) 和和 查表。上段柱

51、的計算長度系數(shù)仍查表。上段柱的計算長度系數(shù)仍為為 。211K121/設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算（5 5）柱在框架平面外的計算長度）柱在框架平面外的計算長度 柱在框架平面外的計算長度取決于支撐構(gòu)件的布置。支撐結(jié)柱在框架平面外的計算長度取決于支撐構(gòu)件的布置。支撐結(jié)構(gòu)可為框架柱提供平面外的支承點。柱在框架平面外失穩(wěn)時，支構(gòu)可為框架柱提供平面外的支承點。柱在框架平面外失穩(wěn)時，支承點可看作變形曲線的反彎點，即計算長度等于支承點間的距離。承點可看作變形曲線的反彎點，即計算長度等于支承點間的距離。如圖如圖6.4.56.4.5所示框架柱，在平面外的計算長度，

52、上下段的計算長度所示框架柱，在平面外的計算長度，上下段的計算長度分別為分別為 H1 和和 H2 。對于多層框架柱，在平面外的計算長度可能就。對于多層框架柱，在平面外的計算長度可能就是該柱的全長。是該柱的全長。圖圖6.4.5 框架柱在彎矩作用平面外的計算長度框架柱在彎矩作用平面外的計算長度(b)(a)HH1H2設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算6.4.2 6.4.2 實腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計實腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計（1 1）設(shè)計及構(gòu)造要求）設(shè)計及構(gòu)造要求 實腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計應(yīng)使構(gòu)件滿足強度實腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計應(yīng)使構(gòu)件滿足強度. .剛度剛度整體穩(wěn)定和局

53、部穩(wěn)定的要求。在滿足上述要求的前提下，整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的要求。在滿足上述要求的前提下，為了充分發(fā)揮鋼材的有效性以節(jié)約材料，應(yīng)使截面面積的為了充分發(fā)揮鋼材的有效性以節(jié)約材料，應(yīng)使截面面積的分布盡量遠離截面軸線。這樣，相同的截面面積能得到較分布盡量遠離截面軸線。這樣，相同的截面面積能得到較大的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑。設(shè)計時，并應(yīng)盡量使彎矩作用平大的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑。設(shè)計時，并應(yīng)盡量使彎矩作用平面內(nèi)和平面外的整體穩(wěn)定性比較接近。面內(nèi)和平面外的整體穩(wěn)定性比較接近。 設(shè)計的截面還應(yīng)使構(gòu)造簡單，便于施工，易于與其它構(gòu)設(shè)計的截面還應(yīng)使構(gòu)造簡單，便于施工，易于與其它構(gòu)件連接，所采用的鋼材和規(guī)格容易得到。件連接，所

54、采用的鋼材和規(guī)格容易得到。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算 對較大實腹式壓彎構(gòu)件應(yīng)在承受較大橫向力處和每個對較大實腹式壓彎構(gòu)件應(yīng)在承受較大橫向力處和每個運輸單元的兩端設(shè)置橫隔；構(gòu)件較長時應(yīng)設(shè)中間橫隔，其運輸單元的兩端設(shè)置橫隔；構(gòu)件較長時應(yīng)設(shè)中間橫隔，其間距不大于構(gòu)件截面較大寬度的間距不大于構(gòu)件截面較大寬度的9 9倍和倍和8 8米米。 在設(shè)置構(gòu)件的側(cè)向支承點時，對截面高度較小的構(gòu)件在設(shè)置構(gòu)件的側(cè)向支承點時，對截面高度較小的構(gòu)件, ,可僅在腹板（或加勁肋和橫隔）可僅在腹板（或加勁肋和橫隔）中央部位支承中央部位支承；對截面高；對截面高度較大或受力較大的構(gòu)

55、件度較大或受力較大的構(gòu)件, ,則應(yīng)在則應(yīng)在兩個翼緣面內(nèi)同時支承兩個翼緣面內(nèi)同時支承。 實腹式壓彎構(gòu)件的構(gòu)造要求與實腹式軸心受壓構(gòu)件相實腹式壓彎構(gòu)件的構(gòu)造要求與實腹式軸心受壓構(gòu)件相似。例如當(dāng)腹板的似。例如當(dāng)腹板的 時，為防止腹板在施工和運時，為防止腹板在施工和運輸中發(fā)生變形，防止在剪力較大時腹板發(fā)生屈曲，應(yīng)設(shè)置輸中發(fā)生變形，防止在剪力較大時腹板發(fā)生屈曲，應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋橫向加勁肋予以加強，其間距不大于予以加強，其間距不大于 。當(dāng)腹板設(shè)置縱。當(dāng)腹板設(shè)置縱向加勁肋時向加勁肋時, ,均均應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋作為縱向加勁肋的支承應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋作為縱向加勁肋的支承。80/0wth03h設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)

56、鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算（2 2）截面選擇）截面選擇壓彎構(gòu)件截面選擇的具體步驟為壓彎構(gòu)件截面選擇的具體步驟為: : 選擇截面型式；選擇截面型式； 確定鋼材及強度設(shè)計值確定鋼材及強度設(shè)計值; ; 定彎矩作用平面內(nèi)和平面外的計算長度定彎矩作用平面內(nèi)和平面外的計算長度; ; 根據(jù)經(jīng)驗或已有資料初選截面尺寸根據(jù)經(jīng)驗或已有資料初選截面尺寸; ; 對初選截面進行驗算對初選截面進行驗算: : 強度驗算、強度驗算、 剛度驗算、剛度驗算、 彎彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗算、彎矩作用平面外整體穩(wěn)定驗矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗算、彎矩作用平面外整體穩(wěn)定驗算、算、 局部穩(wěn)定驗算。局部穩(wěn)定驗算。

57、 如驗算不滿足要求，則對初選截面進行修改，重新計算如驗算不滿足要求，則對初選截面進行修改，重新計算直至滿意為止。直至滿意為止。 確定構(gòu)件承受的內(nèi)力設(shè)計值，即彎矩設(shè)計值確定構(gòu)件承受的內(nèi)力設(shè)計值，即彎矩設(shè)計值 、 軸心壓力設(shè)計值軸心壓力設(shè)計值N N和剪力設(shè)計值和剪力設(shè)計值V V；xM設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算6.4.3 6.4.3 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計（1 1）在彎矩作用平面內(nèi)格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的受力性能和計算）在彎矩作用平面內(nèi)格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的受力性能和計算 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件廣泛應(yīng)用于廠房框架柱和最大的獨立支柱。格構(gòu)式壓彎構(gòu)件廣泛應(yīng)

58、用于廠房框架柱和最大的獨立支柱。根據(jù)作用于構(gòu)件的彎矩和壓力以及使用要求，壓彎構(gòu)件可以設(shè)計根據(jù)作用于構(gòu)件的彎矩和壓力以及使用要求，壓彎構(gòu)件可以設(shè)計成成雙軸對稱或單軸對稱截面雙軸對稱或單軸對稱截面。構(gòu)件肢件間常用。構(gòu)件肢件間常用綴條綴條連接。連接。 當(dāng)彎矩作用在和構(gòu)件的綴材面相垂直的主平面內(nèi)時，如圖當(dāng)彎矩作用在和構(gòu)件的綴材面相垂直的主平面內(nèi)時，如圖6.4.6b6.4.6b，構(gòu)件繞實軸產(chǎn)生彎曲失穩(wěn)，它的受力性能和實腹式壓彎，構(gòu)件繞實軸產(chǎn)生彎曲失穩(wěn)，它的受力性能和實腹式壓彎構(gòu)件完全相同。即用式構(gòu)件完全相同。即用式(6.3.8)(6.3.8)驗算在驗算在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性。 當(dāng)

59、彎矩作用在與綴材面平行的主平面內(nèi)時，構(gòu)件繞虛軸產(chǎn)生當(dāng)彎矩作用在與綴材面平行的主平面內(nèi)時，構(gòu)件繞虛軸產(chǎn)生彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)。對于圖。對于圖6.4.6c6.4.6c所示的截面，受壓最大一側(cè)肢件的腹板所示的截面，受壓最大一側(cè)肢件的腹板屈服時即喪失屈服時即喪失整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定。圖。圖6.4.6d6.4.6d所示的截面，受壓最大一側(cè)肢所示的截面，受壓最大一側(cè)肢件翼緣的外伸部分達到部分塑性時即件翼緣的外伸部分達到部分塑性時即喪失穩(wěn)定喪失穩(wěn)定。設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與壓彎構(gòu)件計算圖圖6-4-66-4-6設(shè)計原理設(shè)計原理鋼結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)第六章第六章 拉彎與壓彎構(gòu)件計算拉彎與

60、壓彎構(gòu)件計算 壓彎構(gòu)件對虛軸的彎曲失穩(wěn)采用壓彎構(gòu)件對虛軸的彎曲失穩(wěn)采用以截面邊緣纖維開始以截面邊緣纖維開始屈服屈服作為設(shè)計準(zhǔn)則的計算公式：作為設(shè)計準(zhǔn)則的計算公式： 1(1/)mxxxxxExMNfAWN N（6.4.36.4.3） 式中：式中： 需區(qū)別對待。當(dāng)為圖需區(qū)別對待。當(dāng)為圖6.4.6b6.4.6b所示距所示距x x軸最遠的纖維屬于肢件的腹板時，軸最遠的纖維屬于肢件的腹板時， 為由為由x x軸到壓力較大軸到壓力較大分肢腹板邊緣的距離；當(dāng)為圖分肢腹板邊緣的距離；當(dāng)為圖6.4.6c6.4.6c所示截面時，所示截面時， 為由為由x x軸到壓力較大分肢軸線的距離。軸到壓力較大分肢軸線的距離。 是