基于振動(dòng)模型的精密工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)控制_工程管理

1、基于振動(dòng)模型的精密工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)控制精密工作臺(tái)高加減速的運(yùn)動(dòng)反力作用于機(jī)臺(tái)上,會(huì)引起機(jī)臺(tái)機(jī)械共振,使軌跡跟蹤精度降低、定位建立時(shí)間加長(zhǎng),針對(duì)這一問題,提出了基于精密工作臺(tái)振動(dòng)模型,采納極點(diǎn)配置、模型參數(shù)匹配的方法設(shè)計(jì)PID掌握器。通過試驗(yàn),與PD+加速度前饋的掌握方式相比較,當(dāng)工作臺(tái)以120mm/s、1g的加減速運(yùn)動(dòng)時(shí)工作臺(tái)軌跡跟蹤精度提高了2m,定位建立時(shí)間縮短了10ms。結(jié)果表明,采納基于振動(dòng)模型設(shè)計(jì)的PID運(yùn)動(dòng)掌握具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和軌跡跟蹤性能。用于半導(dǎo)體制造裝備或者精密加工的精密工作臺(tái),為了隔離外部振動(dòng),通常都安裝在精密隔震臺(tái)上,由于受結(jié)構(gòu)限制,精密工作臺(tái)的機(jī)臺(tái)質(zhì)量以及它的聯(lián)結(jié)剛度就受到

2、限制。在高速高加減速運(yùn)動(dòng)過程中,由于運(yùn)動(dòng)反力的作用,機(jī)臺(tái)會(huì)產(chǎn)生氣械共振,同時(shí)由于采納直線電機(jī)+氣浮導(dǎo)軌的直接驅(qū)動(dòng)形式,運(yùn)動(dòng)方向無(wú)機(jī)械阻尼,運(yùn)動(dòng)精度很簡(jiǎn)單受到機(jī)臺(tái)共振的影響,使軌跡跟蹤精度降低、定位建立時(shí)間加長(zhǎng)。抑制機(jī)臺(tái)的機(jī)械共振,可以通過附加阻尼裝置或者反力引出裝置來實(shí)現(xiàn),但是由于受環(huán)境制約,這些裝置有時(shí)難于利用。大川、山本等人提出了采納擾動(dòng)觀測(cè)器或者模型參考前饋的方式來抑制機(jī)臺(tái)振動(dòng),但這些方法掌握器結(jié)構(gòu)和算法簡(jiǎn)單,不利于位置伺服周期的縮短。采納傳統(tǒng)的PID掌握器設(shè)計(jì)方法以及掌握器參數(shù)調(diào)整規(guī)章,精密工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)掌握精度和運(yùn)動(dòng)過程的振動(dòng)抑制難于有效地同步實(shí)現(xiàn),往往達(dá)不到期望的性能。為此,本文提出

3、一種基于精密工作臺(tái)振動(dòng)模型,采納極點(diǎn)配置、模型參數(shù)匹配的方法設(shè)計(jì)PID掌握器,實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)臺(tái)機(jī)械共振的抑制。1 精密工作臺(tái)機(jī)臺(tái)振動(dòng)模型本文所涉及的直線電機(jī)精密運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的機(jī)械模型,可以用一個(gè)如圖1所示的慣性解析模型來表示,包括直線電機(jī)的定平臺(tái)、動(dòng)子、滑塊等。依據(jù)圖1所示解析模型,可以建立式(1)、(2)所示的精密工作臺(tái)動(dòng)力學(xué)方程: <CENTER</CENTER其中:ma是直線電機(jī)精密工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)部分的質(zhì)量,包括動(dòng)子和工作臺(tái)滑塊的質(zhì)量;F是直線電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力;xa是直線電機(jī)工作臺(tái)的滑塊相對(duì)于地基的肯定位移;mb是定平臺(tái)的質(zhì)量,包括直線電機(jī)定子和精密工作臺(tái)機(jī)臺(tái)質(zhì)量;xb是定平臺(tái)位移;k和c

4、分別是定平臺(tái)和地基在運(yùn)動(dòng)方向的連接剛度和連接阻尼。 <CENTER</CENTER依據(jù)圖1、式(1)以及式(2)可以得到圖2所示的由動(dòng)平臺(tái)和定平臺(tái)組成的2慣量-1彈簧阻尼系統(tǒng)方塊圖。圖2中,xr是動(dòng)平臺(tái)相對(duì)定平臺(tái)的位移。 <CENTER</CENTER依據(jù)圖2、式(1)以及式(2)可以得到精密工作臺(tái)系統(tǒng)從直線電機(jī)推力到動(dòng)平臺(tái)相對(duì)定平臺(tái)的位移xr的傳遞函數(shù)為 <CENTER</CENTER考慮到定平臺(tái)振動(dòng)時(shí)掌握對(duì)象模型的特征參數(shù)較多,采納傳統(tǒng)的特征參數(shù)法來確定PID掌握器的各項(xiàng)增益值時(shí),選取的往往是有限的特征參數(shù),難于同時(shí)滿意運(yùn)動(dòng)掌握精度和運(yùn)動(dòng)過程的振動(dòng)抑制。

5、2 精密工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)掌握器設(shè)計(jì)為了抑制精密工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)過程的振動(dòng),采納如圖3所示的PID反饋掌握,圖3中的PID掌握器基于部分模型匹配方法來設(shè)計(jì)。 <CENTER</CENTER 將式(3)表示的掌握對(duì)象模型和直線電機(jī)電流放大環(huán)節(jié)組合并進(jìn)行換算,使之具有分母系列表現(xiàn)形式,得到: <CENTER</CENTER <CENTER</CENTER式中:w(s)是掌握系統(tǒng)參考模型;a(s)是掌握對(duì)象;c(s)是PID掌握器的分子項(xiàng),其中包含掌握器待定參數(shù)?；谀Ｐ推ヅ涞腜ID掌握器參數(shù)設(shè)計(jì)方法,為了使低次調(diào)整器通過參數(shù)調(diào)整滿意高次掌握對(duì)象的掌握響應(yīng)要求,根據(jù)模型跟蹤掌握

6、的ITAE規(guī)章,選擇閉環(huán)掌握系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)為 <CENTER</CENTER式中:0、1、2和3為閉環(huán)掌握系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)系數(shù);為掌握系統(tǒng)自由設(shè)計(jì)參數(shù),通過值的不同來平衡掌握系統(tǒng)對(duì)指令響應(yīng)和擾動(dòng)抑制。依據(jù)模型跟蹤掌握的ITAE規(guī)章,推舉閉環(huán)掌握系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)系數(shù)(0,1,2,3)=(1,1,0.5,0.15)。依據(jù)式(7)和式(8)可得PID掌握器的參數(shù)數(shù)值表達(dá)式為: <CENTER</CENTER在式(9)式(11)中,當(dāng)掌握對(duì)象模型和參考模型確定后,參數(shù)a0、a1、a2、2均可獲得,而為掌握系統(tǒng)自由設(shè)計(jì)參數(shù),表征閉環(huán)掌握系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。當(dāng)0.0015時(shí),掌

7、握系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性產(chǎn)生低頻諧振,當(dāng)減小時(shí),閉環(huán)系統(tǒng)諧振漸漸減小,而且閉環(huán)掌握帶寬也得到提高,系統(tǒng)相位滯后量減小。由此可知,在0.0015,所設(shè)計(jì)的PID掌握器具有較好的定平臺(tái)振動(dòng)抑制效果。但假如太小,PID掌握系統(tǒng)的閉環(huán)掌握帶寬增加較快,一方面會(huì)將測(cè)量噪聲引入到系統(tǒng),影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性,另一方面,閉環(huán)掌握帶寬還要受采樣頻率的限制,因此的選取要綜合考慮。3 掌握系統(tǒng)的試驗(yàn)討論系統(tǒng)試驗(yàn)的工作臺(tái)及掌握器參數(shù)如表1所示,取=0.00075,可獲得PID掌握的表達(dá)式為kPID(s)=2.46×105s2+3.212×107s+1.341×109/s. (12) <CEN

8、TER</CENTER運(yùn)動(dòng)掌握卡為具有開放伺服算法的Turbo-PMAC1,16位D/A輸出,運(yùn)動(dòng)掌握卡的采樣周期和D/A刷新周期T為110s。直線電機(jī)反饋光柵辨別率為0.1m。利用PMAC的數(shù)據(jù)采集功能,采集光柵數(shù)據(jù),然后利用Matlab得到如圖4、5、6所示的試驗(yàn)結(jié)果。圖4為利用本文所提方法設(shè)計(jì)的掌握器,1m階躍響應(yīng)的仿真曲線和實(shí)測(cè)曲線?？梢钥闯?系統(tǒng)的上升時(shí)間、超調(diào)量、建立時(shí)間與仿真結(jié)果都比較接近,系統(tǒng)有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。 <CENTER</CENTER圖5是精密工作臺(tái)以120mm/s勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種掌握方式的軌跡跟蹤誤差曲線。采納PID+AF掌握方式時(shí),工作臺(tái)跟蹤誤差

9、平均值為1m,跟蹤誤差波動(dòng)范圍為5m;采納本文設(shè)計(jì)的PID掌握器,軌跡跟蹤誤差平均值為0.5m,跟蹤誤差波動(dòng)范圍為2m。 <CENTER </CENTER圖6是精密工作臺(tái)以速度120mm/s、加速度1g、運(yùn)動(dòng)距離240mm,在減速到停止過程中,兩種掌握方式在運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)的軌跡跟蹤誤差曲線。采納PID+AF掌握方式時(shí),運(yùn)動(dòng)結(jié)束有振蕩,振蕩幅值±2.5m,工作臺(tái)定位建立時(shí)間為25ms,采納本文設(shè)計(jì)的PID掌握器,運(yùn)動(dòng)結(jié)束沒有振蕩,工作臺(tái)定位建立時(shí)間為15ms。由圖5、圖6可以看出,采納本文方法設(shè)計(jì)的PID掌握器,精密工作臺(tái)的定位精度、軌跡跟蹤精度和定位建立時(shí)間都得到了提高。 <CENTER