六年級下冊數(shù)學小升初專題-牛吃草問題全國通用版(含答案)

1、小升初數(shù)學專題第3講牛吃草問題、知識地圖：1草增加簡單牛吃草'早減少一塊草地上牛吃草牛吃草多塊草地上牛吃草_f牛的數(shù)量增加或減少復雜牛吃早工'有多種動物的牛吃草/八廿"、.2由水問題牛吃草的變例、呼'入口I可題I*心十皿直接給兩塊草地數(shù)量|兩塊早地上牛吃早、兩塊早地給出倍比關系、三塊草地上牛吃草二、基礎知識：英國科學家牛頓在他的普通算術一書中，有一道關于牛在牧場上吃草的問題，即牛在牧場上吃草，牧場上的草在不斷的、均勻的生長。后人把這類問題稱為牛吃草問題或叫做“牛頓問題”，類似的還有抽水問題等。我們具體來看一道典型的牛吃草問題：牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長

2、。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。供25頭?？沙詭滋欤糠治觯阂胫肋@些草供25頭?？沙詭滋欤仨氈啦莸目偭亢兔款^牛每天吃草的量。然而題目當中并沒有告訴我們這樣的條件。因此我們可以假設1頭牛1天吃1份的草，那么10頭牛20天可以吃10X20=200份草。15頭牛10天可以吃15X10=150份草，有同學可能會奇怪了，同樣都是把牧場的草吃完了，為什么吃草的總量不一樣??？你們明白為什么嗎？聰明的同學可能已經(jīng)明白了，對，因為每天都會有新的草長出來，所以草的總量并不是固定不變的。吃的時間越長，長的草越多，草的總量也就多了。由剛才的計算我們可以看出，吃20天的草的總量比10大要多，

3、原因就在于此。我們來看看下面這幅圖：1。頭天1.,日dii日商iIII.,一1I一.I1S頭牛吃10天.1.j七一唳有的豆|1。天融長的草1囹1從上面的圖可以看出：草的總量可以分成兩部分，一部分是原有的草，還有一部分是新長的草。10頭牛20天吃的總草量比15頭牛10天吃的總草量多，多出部分相當于10天新生長出的草量。設1頭牛1天吃1份草，則10頭牛20天比15頭牛10天多吃1020-15勺0=50份，則這塊牧場每天新長50*10=5份牧草。在第一種情況中，20天一共新長了520=100份牧草，而牛一共吃了10乂20=200份，說明原來有牧草200100=100份。因為每天長5份的草，因此我們可

4、以這樣考慮，安排5頭牛專門吃新長的草，剩下的牛吃原有的草，什么時候才能把草吃完呢？當牛把原有的草吃完的時候，草就不再生長了，也就是把所有的草全都吃完了。25頭牛中安排5頭牛吃新草，剩下的20頭牛去吃原有的草，那么原有牧草可維持5天，即可供25頭牛吃5天。解答牛吃草問題通常設每頭牛每日吃掉的草量為單位“T,解題關鍵在于通過對題中條件的分析比較，求出牧場上原有的草量，單位時間生長的草量。我們對于基本的牛吃草問題可以做如下總結(jié)，我們稱之為”五步法”：1. 求出兩個總量。2. 總量的差+時間差響天長草量=安排去吃新草的牛數(shù)3. 每天長草量X夭數(shù)=總共長出來的草4. 草的總量一總共長出來的草=原有的草5

5、. 原有的草+吃原有草的牛=能吃多少天(或原有的草+能吃多少天=吃原有草的牛)當然，牛吃草問題的變化還比較多，因此以上”五步法”只能作為參考，切不可生搬硬套。上面是從算術方法的角度，提供一種分析問題的思路。我們應該在解題中時刻把握“牛吃草問題”的核心是：牛吃草總量=草場原有草量+新長草量這種關系，在實際題目中，一般會出現(xiàn)兩種方案，對這兩種方案的進行比較，是獲得解題思路的捷徑。這種比較主要看兩種方案“總草量”之差，這對應著兩種方案的“時間差”。具體來看這里的關系：牛的頭數(shù)X吃的天數(shù)=草場原有草量+每天長草量X吃的夭數(shù)由此可知，一般牛吃草問題，首先要把兩個關鍵的量求出來：(1) 每天長草量(2)

6、草場原有草量請“奧數(shù)研究生”們在下面的例題中揣摩這兩個量的求解方法。經(jīng)典透析【例1】有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡，養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把草吃盡呢？分析：同學們可以試著用”五步法”來解決一下這道題。注意要求出每天長草量和原有草量。設1頭牛1天吃1份的草，1. 求兩個總量，27X6=16223X9=2072. 總量的差+時間差=每天長草量=安排去吃新草的牛數(shù)(207162)+(96)=153. 每天長草量x夭數(shù)=總共長出來的草15X6=904. 草的總量一總共長出來的草=原有的草162-90=725. 原有的草+吃原有草的牛=能吃多少天72+(2115)=

7、12所以如果養(yǎng)牛21頭，那么12天能把草吃盡點評：對于比較基本的牛吃草問題，五步法還是很好用的。【例2】由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天。那么，可供11頭牛吃幾天？分析：很顯然，這道題和我們上一道題是有區(qū)別的，上一題每天的草量在增加，而這道題卻是草量每天減少。那么該怎么處理這個問題呢？上一道題我們安排了一部分牛去吃新長的草，那么這道題能不能把每天減少的草想象成是有一些牛來幫忙吃了呢？設1頭牛1天吃1份牧草，則20頭牛5天吃掉20X5=100份牧草，16頭牛6天吃掉16X6=96份牧草，說明6-5=1大牧場上的牧草減少1

8、00-96=4份，我們可以假設有4頭牛來幫忙把這部分草給吃了。牧場上的原有草量是：100+4X5=120份。原來有11頭牛，現(xiàn)在又有4頭牛來幫忙吃，所以可維持120+(11+4)=8天。點評：這道題的關鍵在于要把每天減少的草假設成有若干頭牛來幫忙吃，如果理解了這個問題，那么剩下的步驟和最基本的牛吃草問題就一樣了，我們也可以用”五步法”來解決。【例3】有一個水池，池底有一個打開的出水口，用5臺抽水機20小時可將水抽完，用8臺抽水機15小時可將水抽完。如果僅靠出水口出水，那么多長時間能把水漏完？分析：這道題表面上看好象和牛吃草沒有什么關系，但是仔細想想，我們可以把抽水機當作牛，把水當作草，把出水口

9、看成是來幫忙吃草的牛。大家可以試試用”五步法”來解答一下。設1臺抽水機1小時抽出1單位的水，那么5臺抽水機20小時抽出5X20=100單位的水，8臺抽水機15小時抽出8X15=120單位的水，說明池底的出水口20-15=5小時漏出120-100=20單位的水，貝咄水口的出水速度是每小時20+5=4單位，水池中原有100+4X20=180單位的水，如果僅靠出水口出水，需要180+4=45小時。點評：牛吃草問題有一些變例，其中比較典型的就是”抽水問題”，我們只需要弄清楚它與牛吃草問題的聯(lián)系，把里面的關系理順，還是可以用牛吃草問題很容易的加以解決?！纠?】有一牧場，17頭牛30天可將草吃完，19頭牛

10、則24天可將草吃完。現(xiàn)有牛若干頭，吃6天后賣了4頭，余下的牛再吃2天便將草吃完，問有牛多少頭(草每日勻速生長)？分析：根據(jù)”五步法”，我們其實很容易完成前幾步的操作。設1頭牛1天吃1份草，則牧草每天的生長量：(17x30-19x24)+(30-24)=9份；原有草量:17又30-9又30=240份。做到這里的時候出現(xiàn)一個問題了，本題的一個變化是牛的數(shù)量減少了，那么我們該如何處理呢？我們能不能假設這4頭牛沒賣？如果不賣，草肯定不夠吃了，要保證這4頭牛在最后兩天有草吃，我們必須增加4X2=8份的草才可以。這樣就相當于所有的牛都吃了8天的草，如果能理解這一點，那么剩下的問題就好解決了。假設牛的數(shù)量保

11、持不變，連續(xù)吃6+2=8天，共需要牧草240+9X8+4X2=320份,因此有牛320+8=40頭。點評：牛吃草問題的一個變化就是牛的數(shù)量的改變，對于牛減少了或者增加了，我們應該假設牛沒有減少或增加，相應的增加或減少一部分草的總量，然后就可以按照基本的牛吃草問題來處理了。【例5】一塊草地，每天生長的速度相同。現(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果一頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？分析：這道題又有一個新的變化，不是只有牛了，而是有牛又有羊，表面上看起來很復雜，但是冷靜的分析一下，因為題目告訴我們1頭牛一天的吃草量等于4只羊

12、一天的吃草量，因此我們可以把4只羊換成1頭牛，這樣就只剩一種動物了。80只羊可以換成20頭牛，60只羊可以換成15頭牛，然后就可以用我們的“五步法”來操作了。設1頭牛1天吃1份牧草，那么16頭牛20天一共吃了16X20=320份草，20頭牛12天吃了240份草，每天長草量為(320-240)+(20-12)=10份草，原有的草量為320-10X20=120份草，現(xiàn)在有10+15=25頭牛，其中吃原有草的牛有25-10=15頭，那么可以吃120+15=8天。點評：不論是有幾種動物，只要他們之間互相有聯(lián)系，那么都可以把它們轉(zhuǎn)化成一種動物來操作。【例6】有三塊草地，面積分別是4公頃、8公頃和10公頃

13、，草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周。問：第三塊草地可供50頭牛吃幾周？分析：之前我們講的所有的牛吃草問題都是在同一塊草地上，也就是說草地的面積是固定不變的。然而這道題卻有三塊面積不同的草地，該怎么辦呢？雖然三塊草地的面積不同，但是我們可以把它變成相同的，方法是分別轉(zhuǎn)化成1公頃然后再進行計算。設1頭牛1周吃1份牧草。24頭牛6周吃掉24X6=144份，說明每公頃草地6周提供144+4=36份牧草；36頭牛12周吃掉36X12=432份，說明每公頃草地12周提供432+8=54份牧草。每公頃草地12-6=6周多提供54-36=18份牧草

14、，說明每公頃草地每周的牧草生長量是18+6=3份，原有草量是36-3X6=18份。10公頃草地原有18X10=180份牧草，每周新增3X10=30份，可供50頭牛吃180+(50-30)=9周。點評：對于面積不同的情況，我們先把它轉(zhuǎn)化成面積相同，通常的做法是將所有的面積都轉(zhuǎn)化成單位面積然后進行計算?！纠?】有三塊草地，面積分別為5公頃、15公頃和24公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天。問:第三塊草地可供多少頭牛吃80天？分析：這道題和上一道題其實是同一種類型的，這里提供幾種解法給大家參考一下。（方法一）設1頭牛1天吃草量為“1

15、”，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析10頭牛30天吃掉1公頃牧場28頭牛45天吃掉1公頃牧場10X30=300份，說明：30天提供300+5=60份草：1公頃原有草量+30天1公頃新生草量28X45=1260份，說明45天提供1260+15=84份草：1公頃原有草量+45天1公頃新生草量每公頃牧場45-30=15夭多提供84-60=24份草，說明1公頃牧場1天的草生長量為24+15=1.6份，1公頃原有草量=60-1.6X30=12。1天24公頃新生草=1.6X24=38.4;24公頃原有草=12X24=288那么80天24公頃可提供草：288+38.4X80=3360;所以共需要牛的頭

16、數(shù)是：3360+80=42（頭）牛。（方法二）原條件：15可轉(zhuǎn)化為：除了按照最小公倍數(shù)統(tǒng)計外也可以統(tǒng)計為單位量“5公頃10頭牛30天公頃28頭牛45天相當于把5公頃草地分割成5塊每塊一公頃有草量1”相當于把15公頃草地分割成1公頃2頭牛3015塊每塊一公頃有2X30=60:1公頃竺頭牛451528-X45=84:1152頭牛來吃，所以吃的時間不變28頭牛來吃，所以吃的時間不15公頃原有草量+30夭1公頃新生公頃原有草量+45天1公頃新生草量從上易得：X1.6=12;那么80天24公頃可提供草：12+80=42（頭）。（方法三）現(xiàn)在是3塊面積不同的草地，解決這個問題，只需將3塊草地的面積統(tǒng)一起來

17、就可以了！1天1公頃新生草量=（84-60)+(4530)=1.6;1公頃原有草量=60-30X24+1.6X24X80=3360;所以共需要牛的頭數(shù)：33605,15,24=120，設1頭牛1方便分析，原條件：5公頃10頭牛3015公頃28頭牛45可轉(zhuǎn)化為：120公頃240頭牛30公頃新生草量120公頃224頭牛45天224X45=10080:天天夭240X30=7200:天的吃草量為“1”，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式120公頃原有草量+30天120120公頃原有草量+45天120公頃新生草量從上易得：1天120公頃新生草量=192;120公頃原有草量=則1天24公頃新生草量=192+5

18、=38.4,24公頃原有草量=那么80天24公頃可提供草：288+38.4X80=3360;所以共需要牛的頭數(shù)是：3360+80=42（頭）牛。720030X192=1440;1440+5=288;【例8】有甲，乙兩塊勻速生長的草地，甲草地的面積是乙草地面積的三倍。30頭牛12天能吃完甲草地上的草，20頭牛4天能吃完乙草地的草。問幾頭牛10天能同時吃完兩塊草地上的草？分析：這道題又有一個變化，兩塊草地的面積不同，但是沒有具體告訴我們面積是多少，只是告訴我們面積的倍數(shù)關系。在前面我們講過，如果有好幾種動物，各種動物之間有倍數(shù)關系，我們可以轉(zhuǎn)化為同一種動物來計算，那么這道題我們能不能把兩塊草地轉(zhuǎn)化

19、為一塊草地來計算呢？同學們試試就可以發(fā)現(xiàn)答案是肯定的，具體操作如下：設1頭牛1天的吃草量為“1”，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析，根據(jù)甲的面積是乙的3倍可以將關系（將乙看成1份，則甲就是3份）進行轉(zhuǎn)化。甲：30頭牛12天30X12=360:甲原有草量+12大甲地自然增加的草量甲轉(zhuǎn)化為：10頭牛12天10X12=120:乙原有草量+12大乙地自然增加的草量乙：20頭牛4天20X4=80:乙原有草量+4大乙地自然增加的草量從上表中可以看出（124）=8大乙地長草量為（12080）=40,即1大乙地長草量為40+8=5;乙地的原有草量為：1205X12=60;則甲、乙兩地1天的新生草為：5X

20、（3+1）=20,原有草量為：60X（3+1）=240;10天甲、乙兩地共提供青草為：240+20X10=440,需要：440+10=44（頭）牛。點評：面積有倍數(shù)關系和動物的食量有倍數(shù)關系本質(zhì)上是相同的，我們都要把它們轉(zhuǎn)化為單一的面積或動物后再進行計算?！纠?】一片草地每天長的草一樣多，現(xiàn)有牛、羊、鵝各一只，且羊和鵝吃草的總量正好是牛吃草的總量。如果草地放牧牛和羊，可以吃45天；如果放牧牛和鵝，可吃60天：如果放牧羊和鵝，可吃90天。這片草地放牧牛、羊、鵝，可以供它們吃多少天？分析：這道題有三種動物，但是不知道每種動物之間的數(shù)量關系，因此轉(zhuǎn)化成同一種動物比較困難，這里我們要借助三元一次方程的

21、思想，最終的目的還是要轉(zhuǎn)化為單一動物。設1頭牛1天吃草量為“1”，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析牛和羊45天45天牛和羊吃草量=原有草量+45天新長草量（1）牛和鵝60天60天牛和鵝吃草量=原有草量+60天新長草量（2）鵝和羊（相當于1牛）90天90天牛（鵝和羊）吃草量=原有草量+90天新長草量（3）由（1）X2（3）可得：90天羊吃草量=原有草量羊每天吃草量=原有草量+90;由（3）分析知道：90天鵝吃草量=90天新長草量，鵝每天吃草量=每天新長草量；將分析的結(jié)果帶入（2）得：原有草量=60,帶入（3）得90天羊吃草量=60羊每天吃2草量=-32N樣如果牛、羊和鵝一起吃，可以讓鵝去吃

22、新生早，牛和羊吃原有早可以吃：60+（1+）3=36（夭）。拓展訓練：1. 現(xiàn)欲將一池塘水全部抽干，但同時有水勻速流入池塘。若用8臺抽水機10天可以抽干;用6臺抽水機20天能抽干。問：若要5天抽干水，需多少臺同樣的抽水機來抽水？2.12頭牛28天可以吃完10公畝牧場上全部牧草，21頭牛63天可以吃完30公畝牧場上全部牧草。多少頭牛126天可以吃完72公畝牧場上全部牧草（每公畝牧場上原有草量相等，且每公畝牧場上每天生長草量相等）？3. 畫展9點開門，但早就有人排隊等候入場了。從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。如果開3個入場口，則9點9分就不再有人排隊了，如果開5個入場口，則9點5分

23、就沒有人排隊了。那么第一個觀眾到達的時間是8點幾分？4. 甲、乙、丙三個倉庫，各存放著數(shù)量相同的面粉，甲倉庫用一臺皮帶輸送機和12個工人,5小時可將甲倉庫內(nèi)面粉搬完；乙倉庫用一臺皮帶輸送機和28個工人，3小時可將倉庫內(nèi)面粉搬完；丙倉庫現(xiàn)有2臺皮帶輸送機，如果要用2小時把丙倉庫內(nèi)面粉搬完，同時還要多少個工人？（每個工人每小時工效相同，每臺皮帶輸送機每小時工效也相同，另外皮帶輸送機與工人一起往外搬運面粉）5. 有一桶酒，每天都因桶有裂縫而要漏掉等量的酒，現(xiàn)在這桶酒如果給6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。這桶酒每天漏掉的酒可供幾人喝一天？如果桶沒有裂縫由4個人來喝需要幾天喝完？6. 某建

24、筑工地開工前運進一批磚，開工后每天運進相同數(shù)量的磚，如果派15個工人砌磚墻14天可以把磚運完，如果派20個工人，9天可以把磚用完，現(xiàn)在派若干名工人砌了6天后，調(diào)走6名工人，其余工人又工作4天才砌完，問原來有多少工人來砌墻？7. 一片勻速生長的牧草，如果讓馬和牛去吃，15天將草吃盡；如果讓馬和羊去吃，20天將草吃盡；如果讓牛和羊去吃，30天將草吃盡。已知牛和羊每天的吃草量的和等于馬每天的吃草量。現(xiàn)在讓馬、牛、羊一起去吃草，幾天可以將這片牧草吃盡？8. 東升牧場南面一塊2000平方米的牧場上長滿牧草，牧草每天都在勻速生長，這片牧場可供18頭牛吃16天，或者供27頭牛吃8天。在東升牧場的西側(cè)有一塊6

25、000平方米的牧場,可供多少頭牛吃6天？9.120頭牛28天吃完10公頃牧場上的全部牧草，210頭牛63天吃完30公頃牧場上的全部牧草，如果每公頃牧場上原有的牧草相等，且每公頃每天新生長的草量相同，那么多少頭牛126天可以吃完72公頃牧場上的全部牧草？10.如圖，一塊正方形的草地被分成完全相等的四塊和中間的陰影部分，已知草在各處都是同樣速度均勻生長。牧民帶著一群牛先在號草地上吃草，兩天之后把號草地的草吃光。(在這2天內(nèi)其他草地的草正常生長)之后他讓一半牛在號草地吃草，一半牛在號草地1吃草，6天后又將兩個草地的草吃光。然后牧民把1的牛放在陰影部分的草地中吃草，另外3的牛放在號草地吃草，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它

26、們同時把草場上的草吃完。那么如果一開始就讓這群牛在整塊草地上吃草，吃完這些草需要多少時間？初級點撥：1、這是一道抽水問題，可以用最基本的牛吃草問題的方法來解決。2、這是一道三塊草地牛吃草問題，請參照例6的做法。3、這是一道入口問題，試著把它轉(zhuǎn)換成牛吃草問題來思考。L4、這道題表面上看起來不是牛吃草問題，其實它是三塊草地牛吃草的一個變例。5、這是一道經(jīng)典的牛吃草的變例。6、注意這道題當中人數(shù)發(fā)生了變化。7、這是一個多種動物的牛吃草問題，而且還不知道各種動物之間的倍比關系。8、這是一道兩塊草地上牛吃草的問題，而且直接給出了兩塊草地的數(shù)量。9、這是一道三塊草地上牛吃草問題。10、這是一個結(jié)合平面圖形

27、的牛吃草問題。深度提示：1、可以使用五步法，注意求出原有草量與每天長草量。2、注意把三塊草地轉(zhuǎn)換成1公畝，然后進行處理。3、我們可以把人在增加想象成每分鐘都在長草，把入口想象成人。4、我們把甲、乙、丙想象成三塊草地，然后參照第2題的做法就可以做出來了。5、注意每天漏掉的酒相當于草在減少。6、我們可以假設人數(shù)沒有變，那么草的總量應該相應增加。7、可以參照解三元一次方程來處理這道題。8、注意2000平米與6000平米之間的關系。9、參照第2題的解法。10、注意觀察平面圖形的特征。全解過程：1、設1臺抽水機1天的抽水量為1單位，則池塘每天的進水速度為：(6X20-8X10)+(20-10)=4單位，

28、池塘中原有水量：6X20-4X20=40單位。若要5天內(nèi)抽干水，需要抽水機40+5+4=12臺。2、設1頭牛1天吃1份牧草，則每公畝牧場上的牧草每天的生長量：(21X63+30-12X28+10)+(63-28)=0.3(份)，每公畝牧場上的原有草量：21X63+30-0.3X63=25.2(份)，貝U72公畝的牧場126天可提供牧草：(25.2+0.3X126)X72=4536(份)，可供養(yǎng)4536+126=36頭牛3、設一個入口1分鐘入場的人數(shù)為1份，3個入場口9分鐘進入了27份觀眾，5個入場口5分鐘進入了25份觀眾，說明4分鐘來的觀眾人數(shù)是27-25=2份，即每分鐘來0.5份。因為9點5

29、分時共來了25份，來25份需要25+0.5=50分鐘，所以第一個觀眾到達的時間是8點15分。4、設1個工人1小時搬1份面粉。甲倉庫中12個工人5小時搬了12x5=60份，乙倉庫中28個工人3小時搬了28x3=84份，說明甲倉庫的傳送機5-3=2小時多輸送了84一60=24份面粉，即每小時輸送24+2=12份，倉庫中共有面粉（12+12）x5=120份。丙倉庫中120份面粉需在2小時內(nèi)搬完，每小時需搬120-2=60份，因此需要工人60-12x2=36名。5、一桶酒相當于原有“草”，喝酒人相當于“?！保┑艟葡喈斢诓菰跍p少，設1人1天喝酒量為“1”6人4天6X4=24:原有酒一4天自然減少的酒4

30、人5天4X5=20:原有酒一5天自然減少的酒從上面看出：1天減少的酒為（24-20）+（54）=4,可供4人喝一天。原有酒為：24+4X4=40,由4個人來喝需要：40+4=10（大）。6、依題意知開工前運進的磚相當于“原有草”開工后每天運進相同的磚相當于“草的生長速度”工人砌磚相當于“牛在吃草”。所以設1名工人1天砌磚數(shù)量為“1”，列表分析得15人14天15X14=210:原有磚的數(shù)量+14天運來磚的數(shù)量20人9天20X9=180:原有磚的數(shù)量+9大運來磚的數(shù)量從上面的表中可以看出（14-9）=5天運來的磚為（210180）=30,即1天運來的磚為30+5=6原有磚的數(shù)量為：1806X9=126;假設6名工人不走，則能多砌6X4=24份磚，則磚的總數(shù)為126+24+6X（6+4）=210因為是10天工作完，所以有210+10=21名工人。7、設1匹馬1天吃草量為“1”，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析馬和牛15天15天馬和牛吃早量=原有早量+15天新長草量(1)馬和羊20天20天馬和羊吃草量=原有草量+20天新長草量(2)牛和羊（同馬）30天30馬（牛和羊）吃=原有草量+30天新長草量(3)由(1)X2(3)可得:30天