高中物理競賽幾何光學(xué)

1、第07局部幾何光學(xué)§1三大定律一、直線傳播：1、條件：同一種均勻介質(zhì)2、日食原理：二、反射：1、反射定律：共面、分居兩側(cè)、等角2、平面鏡成像：等大、等距、對稱的虛像作圖法：定律法、對稱法3、反射視場：三、折射：sin1、折射定律：共面、分居兩側(cè)、斯涅爾公式：叫為定值sin22、折射率：描述介質(zhì)對光線偏折程度的物理量.從真空射入介質(zhì)：定義式：n網(wǎng)；決定式：ncsin2v從介質(zhì)1射入介質(zhì)2：n1sin1n2sin2;n1Vln2V2介質(zhì)1對介質(zhì)2的相對折射率：n12"皿上空n2sin1v1四、費馬原理：1、光程l:%snns；,s1s2sn,Cs1Cs2Csnt;ctn1sln

2、2s2V1V2VnV1V2Vn在均勻介質(zhì)中,光程等于光的幾何路程s與物質(zhì)的折射率的乘積：l在不均勻介質(zhì)中,取元光程Inis,總光程為IlNmi1nis光程這光在介質(zhì)中走過的路程折算成真空中走過的路程.2、費馬原理：在指定的兩點之間光實際傳播的路徑是：光程取極值的路徑.在大局部情況下,此極值為最小值,但有時為最大值,有時為恒定值.3、用原理解釋直進、反射、折射：(1)直進：在均勻介質(zhì)里傳播,由于給定兩點間直線路徑最短,所以光沿直線傳播.(2)反射：(3)折射：214頁五、全反射：1、光密介質(zhì)、光疏介質(zhì)：兩種介質(zhì)相比擬,折射率較大的介質(zhì)叫光密介質(zhì),折射率較小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)2、定義：當光線從光密介

3、質(zhì)射到光疏介質(zhì)的界面上時,假設(shè)入射角大于臨界角,那么折射光線消失,只產(chǎn)生反射的現(xiàn)象叫全反射3、條件：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；入射角大于或等于臨界角.兩條件必須同時存在,才發(fā)生全反射.4、應(yīng)用：全反射棱鏡、光導(dǎo)纖維、海市蜃樓：六、棱鏡：1、定義：有兩個、兩個以上的折射面的透明介質(zhì).2、特點：光線通過棱鏡時,出射光將向底面偏折.通過棱鏡可看到物體的虛像,像的位置向頂角偏移.2、光路圖：棱鏡角為A(1)偏向角：i2)(i；i2)&i；)AA一定時,隨11而改變.(2)可證實：當光路對稱即i1i；i2i2時,有最小偏向角:02iiA0A：A,i222o可求nsini10Asin2sini2.

4、Asin一通過實驗測量2AcAAA右A很小時,sin,sin一一那么0A(n1)2222七、色散：1、色散光路圖:2、單色光和復(fù)色光：3、光的色散：白光通過三棱鏡后,出射光束變?yōu)榧t、橙、黃、綠、藍、靛、紫七色光的光束,這種現(xiàn)象叫光的色散.由七色光組成的光帶稱光譜.4、色散的本質(zhì)：由于各種色光在同一介質(zhì)中傳播的速率不同,或同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同.那么在同一介質(zhì)中各色光的臨界角C也不一樣.在同一介質(zhì)中,頻率越高的光,其傳播速度越小,波長越短,折射率越大.作業(yè):1、如下圖的府視圖,寬1m的平面鏡AB的右前方站著一個人甲,另一人乙沿AB的中垂線從遠處向平面鏡走近,乙能看到甲在平面鏡中的像的位置

5、是()A、走近過程的所有位置B、乙距鏡不大于1m的位置C、只有在乙距鏡0.5m的位置D、乙距鏡不大于0.5m的位置2、如下圖為發(fā)生月食時,太陽光照射光線的示意圖,月球進入圖中哪個區(qū)域時,在地球上處于夜晚地區(qū)的觀察者可以看到月食：()A、全部進入?yún)^(qū)域IC、全部進入?yún)^(qū)域出B、全部進入?yún)^(qū)域H和IVD、局部進入?yún)^(qū)域I3、如右圖所示,折射率為n=J2的液面上有一點光源S,發(fā)出一條光線,垂直地射到水平放置于液體中且距液面高度為h的平面鏡M的O點上,當平面鏡繞垂直于紙面的軸O以角速度3逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動時,液面上的觀察者跟蹤觀察,發(fā)現(xiàn)液面上有一光斑掠過,且光斑到P點后立即消失,求：(1)光斑在這一過程的平均

6、速度.(2)光斑在P點即將消失時的瞬時速度.4、所示,AB為一塊透明的光學(xué)材料左側(cè)的端面.建立直角坐標系如圖,設(shè)該光學(xué)材料的折射率沿y軸正方向均勻減小.現(xiàn)有一束單色光a從原點O以某一入射角0由空氣射入該材料內(nèi)部,那么該光線在該材料內(nèi)部可能的光路是以下圖中的哪一個()*yxBcVSX1A/Z5V/y/xv/z/z/j5、如下圖為平安門上的觀察孔,直徑ab為2cm,門的厚度ac為3.464cm.為了擴大向外觀察的范圍,將孔中完全嵌人折射率為<3的玻璃.求：(1)嵌入玻璃后向外觀察視野的最大張角；(2)要視野擴大到180.,嵌入玻璃的折射率.6、如下圖,有一半圓形玻璃磚,玻璃的折射率為M,AB

7、為其直徑,長度為D,O為圓心,一束寬為D/2的單色平行線光束垂直于AB從空氣射入玻璃磚,其中央線P通過O點,如下圖,MN為光束的邊界光線,那么MN射出玻璃磚后的相交點距O點的距離為多少？7、如下圖,一不透明的圓柱形容器內(nèi)裝滿折射率n=J2的透明液體,容器底部正中央O點處有一點光源S,平面鏡MN與底面成45°角放置,假設(shè)容器高為2dm,底邊半徑為1+J3dm,OM=1dm,在容器中央正上方1dm處水平放置一足夠長的刻度尺,求光源S發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后,照射到刻度尺的長度.不考慮容器側(cè)壁和液面的反射8、所示,紅光和紫光以不同的角度,沿半徑方向射向半圓形玻璃磚的圓心O,它們的出射光線沿

8、OP方向,那么以下說法中正確的選項是：A.AO是紅光,穿過玻璃磚所需時間短B. AO是紫光,穿過玻璃磚所需時間短C. AO是紅光,穿過玻璃磚所需時間長D.AO是紫光,穿過玻璃磚所需時間長9、如圖,a和b都是厚度均勻的平玻璃板,它們之間的夾角為小.一細光束以入射角0從P點射入,.小.此光束由紅光和藍光組成.那么當光束透過b板后：A、傳播方向相對于入射光方向向左偏轉(zhuǎn)角B、傳播方向相對于入射光方向向右偏轉(zhuǎn).角C、紅光在藍光的左邊D、紅光在藍光的右邊10、一點光源S放在平面鏡M前不動,平面鏡跟水平方向OS成30°角,如下圖.今使平面鏡以速度v沿OS方向運動,那么像S'的速度v'

9、;:A、v',沿OS方向B、vv,方向垂直O(jiān)S向下C、v'=J3v,沿SS'連線向S運動D、v'a,沿SS連線向S運動11、如下圖,有三塊截面為等腰直角三角形的透明材料圖中的I、n、出恰好拼成一個正方形棱鏡.從E點垂直于邊射入的單色光在處發(fā)生全反射,在G、H連續(xù)發(fā)生兩次折射后射出.假設(shè)該單色光在三塊材料中的傳播速率依次為vi、v2、v3,以下關(guān)系式中正確的選項是：A.v3>vi>v2B.v2>v3>viC.v3>v2>viD.v1>v2>v312、水底同一深度有紅、黃、紫三個顏色不同的小球并排放置,如果在水面正上方

10、垂直俯視這個小球,感覺最淺的是：A,紅球B紫球C.黃球D.三個小球的視深相同13、水的折射率為4/3,空氣的折射率為1.00,一潛水員自水下目測立于船頭的觀察者,距水面高為h1,而觀察者目測潛水員距水面深h2,那么：A.潛水員實際深度大于h2,觀察者實際高度大于h1B.潛水員實際深度小于h2,觀察者實際高度小于h1C.潛水員實際深度大于h2,觀察者實際高度小于h1D.潛水員實際深度小于h2,觀察者實際高度大于h1立成像規(guī)律:、平面折射：nn21單心光束的破壞:nixnisiniin2sini2；t22xyn2x2yiyin2nin122(i)ixn2可知：當x增大時,y減小.當x0時,yin2

11、-yni/即匕n(2)物像關(guān)系:/y/n近軸條件下二、球面上的反射:1符號法那么：光線:從左到右線段:物距s、象距sb、半徑高度:從頂點O量起,向右為正,向左為負物高、象高垂直于主軸向上為正,向下為負2球面鏡的反射:反射單心性的破壞：當r、s一定時,s'與入射角有關(guān).物像關(guān)系近軸條件下：光路圖：f/公式:無論凹球面或凸球面,無論s、s'、f/的數(shù)值大小和正負,只要在近軸光線的限制下公式均成立.焦點：s,像方焦點F'第二焦點s',物方焦點F第一焦點焦距：f/匚,像方焦距第二焦距；f二,物方焦距第一焦距22焦平面：像方焦平面：過像方焦點垂直于主軸的平面；物方焦平面：

12、過物方焦點垂直于主軸的平面.焦平面的性質(zhì)：像方焦平面的性質(zhì)：光心：光線經(jīng)過光心沿原路返回入射平行光線會聚于焦平面上一點物方焦平面的性質(zhì)：焦平面上一點發(fā)光后平行射出；光心：光線經(jīng)過光心沿原路返回作圖法：平行光線法:斜光線法1:斜光線法2:例題：一個點狀物體放在離前0.05m處,凹球面鏡的曲率半徑為0.2m,確定象的位置和性質(zhì).三、單球面鏡折射:對單心光束的破壞：當s一定時,L不同1也不同.物像關(guān)系：(近軸光線條件下)/nnnn一ssr主軸上/s,p/為像方焦點f,像方焦距：f/s'"/r(n/n,"+)nns',P為物方焦點F,物方焦距：fs/nr(n/n,“

13、-)nn/所以,f/f,分居兩側(cè).fn一,f'f高斯公式：二-1ss牛頓公式：xx/ff/物距x：從物方焦點F量起,右方為正,左方為負；像距x':從像方焦點F'量起,右方為正,左方為負；作圖法：平行光法、斜光線法pFOCptpFOGpt例題：一個折射率為1.6的玻璃啞鈴,長為20cm,兩端的曲率半徑為2cm,假設(shè)在離啞鈴左端5cm處的軸上有一物點,求象的位置和性質(zhì).四、薄透鏡：性質(zhì)：光線從左向左厚度：薄透鏡tr1、r2,可忽略主軸：過o1、o2的邊線物像關(guān)系:近軸光線條件下n/SinS2nn1ri丑/S2n也n/Sir2所以,n2S2nSin2n像方焦距:物方焦距:ri

14、r2nn1n2nrir2ninn1n2nnirif/F/所以,fjfni特例:nin2,光心是n1i1(nni)()ri2n1n21f/f1ssf(n1)(-)ri2一,f/f高斯公式：二-1ss牛頓公式：xx/ff/復(fù)合緊靠薄透鏡組合:1T71f?五、作圖法：平行光線法、斜光線法§3常見的幾種光學(xué)助視儀器:一、眼睛(1)簡化眼：折射率：n/43II物方焦距：f17.1mm廠加-3«像方焦距：f/22.8mm/=-17.mm=口棋想網(wǎng)膜的曲率半徑：R5.7mm-視角：1/(2)眼的調(diào)節(jié)：睫狀肌松馳時,水晶體兩曲面的曲率半徑最大,這時遠處的物體在視網(wǎng)膜上形成清楚的像,眼能看清

15、楚的最遠點稱為遠點,故眼視遠物不感到疲勞.當眼注視近處物體時,睫狀肌收縮,使水晶體的兩曲率半徑變小,焦距變短,仍能在網(wǎng)膜上成像.當睫狀肌最緊張,水晶體兩側(cè)面曲率半徑最小時,眼能看清楚的最近點稱為近點.眼的近點、遠點、調(diào)節(jié)范圍并不是保持不變的：幼年：近點在眼前78cm；遠點在無限遠處；中年：近點約在眼前25cm處老年：近點約在眼前12m處,遠點眼前只有幾米處適當?shù)恼彰飨?眼觀察眼前25cm處的物體不費力,而且能看清楚物體的細節(jié),這個距離叫明視距離.非正常眼：遠點在眼前有限距離的眼：近視眼,可配戴適當光焦度的透鏡矯正.近點在變遠的眼：遠視眼,可配戴適當光焦度的透鏡矯正.前角膜不是一個球面,而是一個具有兩個對稱平面的橢球面：散光眼,可配戴一柱面透鏡矯正.例題：把人眼看成距視網(wǎng)膜2m的一個簡單透鏡,有人能看清100cm300cm內(nèi)的物體.求：此