1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（Ｉ）

1、ACB12Sab （1）直角三角形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？）直角三角形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？（2）怎樣判定一個(gè)三角形是直角三形？）怎樣判定一個(gè)三角形是直角三形？反過來，有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形反過來，有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。 說一說直角邊A斜邊B直角邊C直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角,另外兩個(gè)銳角互余。另外兩個(gè)銳角互余。C CB BD D1 12 21）RtABC中，中，C=Rt,B=50則則A=_.B-A= 50 A：B=1:2C CA AB BD D1 12 2練一練練一練再畫幾個(gè)直角三角形試一試，再畫幾個(gè)直角三角形試一試，大家的發(fā)現(xiàn)相同嗎？大家的發(fā)現(xiàn)相同

2、嗎？任意畫一個(gè)直角三角形，任意畫一個(gè)直角三角形，作出斜邊上的中線，作出斜邊上的中線，量一量，中線與斜邊的一半的長短量一量，中線與斜邊的一半的長短你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半ABCD幾何語言表述為：幾何語言表述為：在在RtABC中中CD是斜邊是斜邊AB上的中線上的中線CDADBD AB（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）12C CB BD D練習(xí)練習(xí)1. 1. 在在RtABC中，斜邊上的中線中，斜邊上的中線CD=2.5cm, ,則斜邊則斜

3、邊AB的長是多少？的長是多少？AB=2CD=22.5=5cm練習(xí)練習(xí)2. 2. 如圖如圖, , AB/CD, , CAB和和ACD的平分線相的平分線相交于交于H點(diǎn)，點(diǎn)，E為為AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EH= =2. .那么那么AHC是是直角三角形嗎？為什么？若是，求出直角三角形嗎？為什么？若是，求出AC的長的長.ABCDEH解：解：AHC是直角三角形是直角三角形1= 2， 3 = 4 .AB/CD, BAC+ ACD=180 AHC是直角三角形是直角三角形.1234 2+ 3 = （BAC+ ACD ）=9012又又 E為為AC中點(diǎn)中點(diǎn). AC=2 EH=22=4.CAB和和ACD的平分線相交于的平

4、分線相交于H點(diǎn)點(diǎn)直角三角形的性質(zhì)探討直角三角形的性質(zhì)探討 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的（） 一半一半聯(lián)想到直角三角形中斜邊上的高得到的角關(guān)系：聯(lián)想到直角三角形中斜邊上的高得到的角關(guān)系： 定理的理解：定理的理解： 已知已知RtRtABCABC中，中，ACBACB90900 0，D D是是ABAB的中點(diǎn)，則一定有的中點(diǎn)，則一定有ADADBDBDADADCDCDBDBDCDCDABAB（聯(lián)想，出現(xiàn)了線段相等及等腰三角形還會有相等的角）（聯(lián)想，出現(xiàn)了線段相等及等腰三角形還會有相等的角）；。 已知已知RtRtABCABC中，中，ACBACB90900 0，CDABCDAB于點(diǎn)于點(diǎn)D D，則一定有則一

5、定有；。 ，ACBDACBDADCADCACBACBA ADCBDCBB BDCADCAB BA ADCBDCBDCADCA如圖，在如圖，在ABC中，中，CD是是AB邊上的中線，且邊上的中線，且CD= AB，ABC是直角三角形嗎？是直角三角形嗎？21 直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。反過來，反過來，一個(gè)三角形中，若一邊上的中線等于這條邊的一半，一個(gè)三角形中，若一邊上的中線等于這條邊的一半，它是直角三角形嗎？它是直角三角形嗎？ADBC12 若若三角形三角形中中一邊上一邊上的中線等于這條邊的的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。解：CD是中線，CD = AB， AD=CD，CD=BD A=1，B=2 A+1+B+2=180 A+B=1+2=90 ABC是直角三角形。21動(dòng)動(dòng)筆動(dòng)動(dòng)筆 做一做做一做1、直角三角形的、直角三角形的性質(zhì)性質(zhì)和和判定判定1:直角三角形的兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)_互余互余. 反過來，反過來，有兩個(gè)角互余的三角形是有兩個(gè)角互余的三角形是_三角形三角形.2、直角三角形的直角三角形的性質(zhì)性質(zhì)和和判定判定2：直角三角形斜邊