第一課時 平面直角坐標系及函數(shù)

1、第一課時 平面直角坐標系與函數(shù)第二課時 一次函數(shù)及其應用第三課時 反比例函數(shù)及其應用第四課時 二次函數(shù)的圖象與性質第五課時 二次函數(shù)的應用第三單元 函 數(shù) 第三單元 函 數(shù)第一課時 平面直角坐標系與函數(shù)中考考點清單?？碱愋推饰隹键c鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄 第三單元 函 數(shù)考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄 考點1 平面直角坐標系及點的坐標特征考點2 函數(shù)的相關概念考點3 自變量的取值范圍（高頻考點）考點4 函數(shù)的表示方法及其圖象類型一 坐標系中點坐標的特征類型二 函數(shù)中自變量的取值范圍類型三 分析判斷函數(shù)圖象?？碱愋推饰鲋锌伎键c清單第三單元 函 數(shù)1.有序實數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)

2、對，叫做有序實數(shù)對，記作（a,b）.在建立平面直角坐標系后，平面上的點與 是一一對應的.考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄 實數(shù)考點1 平面直角坐標系及點的坐標特征第三單元 函 數(shù)平面直角坐標系：為了用有序實數(shù)對表示平面內的一個點，需要用兩根互相垂直的數(shù)軸，一根叫橫軸（通常稱為x軸），另一根叫縱軸（通常稱為y軸），它們的交點O是這兩根數(shù)軸的原點，橫軸以向右為正方向，縱軸以向上為正方向，橫軸與縱軸的單位長度通常取成一致（有時也可以不一致），這樣建立的兩根數(shù)軸構成平面直角坐標系，記作Oxy，如圖OP(a,b)第一象限第二象限第三象限第四象限xy考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄 第三單元 函 數(shù)3平面

3、直角坐標系中點的坐標特征考點鏈接考點鏈接例題鏈接例題鏈接 +-+0-+-0第三單元 函 數(shù)歸納總結象限角平分線上點的坐標特征：第一、三象限的角的平分線上的點，橫縱坐標相等；第二、四象限的角平分線上的點，橫縱坐標互為相反數(shù) 第三單元 函 數(shù)4坐標系內點的平移與軸反射（軸對稱）考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄 第三單元 函 數(shù)考點2 函數(shù)的相關概念(1)變量：某一變化過程中取值發(fā)生變化的量叫做變量(2)常量：某一變化過程中取值固定不變的量叫做常量(3)函數(shù)：在討論的問題中，如果變量y隨著變量x而變化，并且對于 x 取的每一值， y 都有唯一的一個值與它對應，那么稱 y 是 x 的函數(shù)，記作 y=f

4、 (x). 這時把 x 叫作自變量，把 y 叫做因變量(4)函數(shù)值：對于自變量x取的每一個值 a，因變量 y 的對應值稱為函數(shù)值，記作f (a)考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄 第三單元 函 數(shù)考點鏈接考點鏈接例題鏈接例題鏈接 考點3 自變量的取值范圍（高頻考點）第三單元 函 數(shù)1.函數(shù)的表示方法有 、 、 在解決一些與函數(shù)有關的問題時，有時可以同時用兩種或兩種以上的方法來表示函數(shù).2.函數(shù)圖象的畫法一般來說，畫函數(shù)圖象采用的方法為描點法，步驟可以概括為 、 、 三步. 考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄列表法圖象法解析法列表 描點連線考點4 函數(shù)的表示方法及其圖象第三單元 函 數(shù)溫馨提示函數(shù)圖

5、象時，要注意自變量的取值范圍，當圖象有端點時，還要注意端點是否有等號，有等號畫實心點，無等號畫空心小圓圈. 第三單元 函 數(shù)3分析函數(shù)圖象判斷結論正誤分清圖象的橫縱坐標代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍，同時也要注意：分段函數(shù)要分段討論；轉折點：判斷函數(shù)圖象的斜率或增減性發(fā)生變化的關鍵點；平行線：函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變再結合題干推導出實際問題的運動過程，從而判斷結論的正誤 考點鏈接考點鏈接返回目錄返回目錄第三單元 函 數(shù)4判斷函數(shù)圖象的方法(1)判斷符合實際問題的函數(shù)圖象時，需遵循以下幾點：找起點：結合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，對應到圖象中找相對應點；找特殊點：即指交點或轉折點

6、，說明圖象在此點處將發(fā)生變化；判斷圖象趨勢：判斷出函數(shù)的增減性；看是否與坐標軸相交：即此時另外一個量為(2)以幾何圖形中動點為背景判斷函數(shù)圖象的題目，一般的解題思路設時間為t (或路程為x )，找因變量與t (或x )之間存在的函數(shù)關系，用含t (或x )的式子表示，再找相對應的函數(shù)圖象，要注意的是是否需要分類討論自變量的取值范圍. 考點鏈接考點鏈接例題鏈接例題鏈接第三單元 函 數(shù)類型一 坐標系中點坐標的特征例（13遂寧）將點 A (3，2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點 A ，點 A關于y軸對稱的點的坐標是 （） A.(-3，2) B.(-1，2) C.( 1，2) D.(1，-2)C 考

7、點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù)【歸納總結】坐標系中點平移，向右平移橫坐標為加，向左平移橫坐標為減點關于什么軸對稱，什么坐標不變，關于原點對稱，橫縱坐標都變號【解析】把點 A (3,2)沿x軸向左平移4個單位，得到點 A (-1,2)，點 A關于y軸對稱的點的坐標(1,2) 考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù) 變式題1 （11懷化）如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥” 位 于 點（-1，-2）“馬”位于點（2，-2），則“兵”位于點 （ ）變式題1圖A.(-1，1) B.(-2，-1)C.(-3，1) D.(1，-2)【解析】在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”

8、位于點（-1，-2） ，“馬”位于點（2，-2），可得出原點位置在棋子“炮”的位置，則“兵”位于點(-3，1) C 考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù)類型二 函數(shù)中自變量的取值范圍A. x -1 B. x-1C. x-1 D. x0C 考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù)【解析】由題意可知，函數(shù)的類型為分式型，故根據分式有意義的條件，要使分母不等于0，即x +10，解得x -1.【點評與拓展】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；(3)當函數(shù)表達式是二次根式時

9、，被開方數(shù)是非負數(shù). 考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù)類型三 分析判斷函數(shù)圖象例3 （13衢州）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，沿ADCB A的路徑勻速移動，設P點經過的路徑長為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是（ ）B例3題圖 考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù)【難點分析】此類問題首先根據動點的運動，分析出圖象有幾種情形，再利用各情形中變量之間的關系，列出解析式，或圖象走勢，進而結合圖象得出結果.【解析】當點P由點A向點D運動時，y的值為0；當點P在DC上運動時，y隨著x的增大而增大；當點P在CB上運動時，y不變；當點P在BA上運動時，y隨x的增大而減小 考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點第三單元 函 數(shù)變式題3（12重慶）2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場設小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為s下面能反映s與t的函數(shù)關系的大致圖象是（ ）B常考類型剖析 考點鏈接考點鏈接返回考點返回考點【解析】根據題意可得，s與t的函數(shù)關系