2012年江西省高考文科數(shù)學(xué)試卷

1、2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江西卷）文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第1至第2頁(yè)，第卷第3頁(yè)至第4頁(yè)。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？忌⒁猓? 答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上，考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的條形碼中準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目是否一致。2 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。參考公式：錐體體積公

2、式V=Sh，其中S為底面積，h為高。一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選英中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 若復(fù)數(shù)：=1+i（Io 虛數(shù)單位）是Z的共軛復(fù)數(shù)，則的虛都為A0 B. -1 C.1D.-22.a若全集，則集合的補(bǔ)集為ABCD3.設(shè)函數(shù)A B 3 C D4.若則tan =A. - B. C. - D. 5. 觀察下列事實(shí)|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x,y）的個(gè)數(shù)為4 ， |x|+|y|的不同整數(shù)解（x,y）的個(gè)數(shù)為8， |x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x,y）的個(gè)數(shù)為12 .則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為A.76 B.

3、80 C.86 D.926.小波一星期的總開(kāi)支分布圖如圖1所示，一星期的食品開(kāi)支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為A.30 B.10 C.3 D.不能確定7.若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為A B.5 C.4 D. 8.橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為A. B. C. D. 9.已知若a=f（lg5），則A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=110.如右圖，OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m),OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓

4、弧與線段OA延長(zhǎng)線交與點(diǎn)C.甲。乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速度1（單位:ms）眼線段OB行至點(diǎn)B，在以速度3（單位：ms）延圓弧乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點(diǎn)后停止。設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到的兩點(diǎn)連與它們經(jīng)過(guò)的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖像大致是文科數(shù)學(xué)第卷注意事項(xiàng)：第卷共2頁(yè)，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效。二。填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11. 不等式的解集是_。12.設(shè)單位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，則=_13.等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公比若不為1。若a1=1，且對(duì)

5、任意的都有an2an1-2an=0，則S5=_。14.過(guò)直線x+y-=0上點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。15下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸入的結(jié)果是_。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c。已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC。（1）求cosA；（2）若a=3，ABC的面積為，求b，c。17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3。（1）求an；（2）求數(shù)

6、列nan的前n項(xiàng)和Tn。18.（本小題滿分12分）如圖，從A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0,1,0,）B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)。（1） 求著3點(diǎn)與原點(diǎn)O恰好是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)的概率；（2） 求著3點(diǎn)與原點(diǎn)O共面的概率。19. （本小題滿分12分）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)是線段AB上的兩點(diǎn)，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.現(xiàn)將ADE，CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點(diǎn)重合與點(diǎn)G，得到多面體CDEFG. （1） 求證：平面DEG平面CFG；（2） 求多面體CDEFG的體積。20.（本小題滿分13分）已知三點(diǎn)O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x,y）滿足（1）求曲線C的方程；（2）點(diǎn)Q（x0,y0）(-2<x0<2)是曲線C上動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-1），l與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求QAB與PDE的面積之比。21.（