圓周角與圓心角練習(xí)題(1)

1、圓周角與圓心角2、計(jì)算題:1、直角三角形的斜邊長是 17,斜邊上的咼120為已，求三角形外接圓的半徑；17求各銳角的正切值.4、如圖，O O的半徑為 R,弦 AB=a,弦BC/ OA求AC的長.2、如圖，在O O中，F(xiàn)、G是直徑AB上的兩 點(diǎn)，C D E是半圓上的點(diǎn)，如果弧 AC 的度數(shù)為60°,弧BE的度數(shù)為20° , 且/ CFA=/ DFB / DGAM EGB5、如圖，在厶 ABC中，/ BAC / ABC / BCA的平分線交 ABC的外接圓于D, E和F,如果DE , EF , FD分別為m、n°、p。，求 ABC的三個(gè)內(nèi)角.3、如圖，在梯形 ABCD

2、中, AD/ BC,/ BAD=135 ,以A為圓心，AB為半徑作 O A交AD BC于E、F兩點(diǎn)，交 BA的延 長線于點(diǎn)G求弧BF的度數(shù).6、如圖，在O O中，BC DF為直徑，A, E 1為O O上的點(diǎn)，AB=AC EF= DF.2求：/ ABD+/ CBE的值.7、如圖，等腰 ABC的頂角為50°, AB=AC 以AB為直徑作半圓交 BC于點(diǎn)D,交AC 于點(diǎn)E.求弧BD弧DE和弧AE的度數(shù).10、如圖，以 ABC的BC邊為直徑的半圓, 交AB于D,交AC于E, EF丄BC于F,AB=8cm AE=2cm BF: FC=5： 1,求CE的長.8、如圖，AB是OO的直徑，AB=2c

3、m點(diǎn)C 在圓周上，且/ BAC=30 , / ABD=120 , CD丄BD于 D.求BD的長.11、等腰三角形的腰長為13cm底邊長為10cm,求它的外接圓半徑.9、如圖， ABC中，/ B=60°, AC=3cmO 0為厶ABC的外接圓.求O O的半徑.12、如圖， ABC中，AD是/ BAC的平分線,延長AD交厶ABC的外接圓于E,AB=a BD=b, BE=c,求 AE 的長.13、如圖， ABC中，AD是/ BAC的平分線， 延長AD交 ABC的外接圓于 E, AB=6cm,BD=2cm BE=2.4cm.求 DE的長.16、如圖，AB為OO的直徑，E為OB的中點(diǎn)， CD為

4、過E點(diǎn)并垂直AB的弦.求/ ACE的 度數(shù).14、如圖，梯形 ABCD內(nèi)接于O O, AB/ CD'的度數(shù)為 60°,/ B=105°,O O的半徑為6cm.求BC的長.17、如圖， ABC中，/ C=90°, / A=38°, 以C為圓心，BC為半徑作圓，交AB于D,求町的度數(shù).15、如圖，AB是O O的直徑，AB=4cm E為 OB的中點(diǎn)，弦CDL AB于E 求CD的長.18、如圖， ABC內(nèi)接于圓 O, AD為BC邊上 的高.假設(shè) AB=4cm AC=3cn, AD=2 5cm, 求O O的半徑.19、如圖，設(shè)O O的半徑為1,直徑AB丄直

5、 徑CD E是OB的中點(diǎn)，弦CF過E點(diǎn)， 求EF的長.22、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于以AD為直徑 的圓 O,且 AD=4cm AB=CB=1cm 求 CD的長.、證明題:求BK： AK的值.20、如圖，在O O中直徑AB, CD互相垂直，弦 CH交 AB于 K 且 AB=10cm CH=8cm1、如圖， ABC內(nèi)接于半徑為 R的O O,BCA為銳角.求證：=2R.sin A21、如圖，O O半徑為40cm, CD是弦，A為弧CD的中點(diǎn)，弦AB交CD于 F.假設(shè)AF=20cm BF=40cm 求O點(diǎn)到弦 CD的弦 心距.2、如圖，在 ABC中，AD BD分別平分/BAC和/ ABC延長AD交

6、ABC的外接圓于 E, 連接BE求證：BE=DE3、如圖， D為等邊 ABC外接圓上的 弧BC上的一點(diǎn)，AD交BC邊于E. 求證：AB為AD和AE的比例中項(xiàng).6、如圖， ABC的AB邊是O O的直徑，另 兩邊BC和 AC分別交O 0于D, E兩點(diǎn)，DF丄AB,交AB于F,交BE于G,交AC 的延長線于 H.求證：dF=HF GF.7、如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD中, BC=CD求 證：AB- AD+BC=AC.4、如圖，在 ABC中，AB=AC以AB為直徑的圓交BC于D.求證：D為BC的中點(diǎn).5、如圖，O 0是厶ABC的外接圓，AD丄BC 于D, AE平分/ BAC交O 0于E.求證：AE平分

7、/ OAD8、如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是二-中點(diǎn)，DEIAB于E,交AC于F, DB交 AC于 G.求證：AF=FGC上一點(diǎn)，直徑CDL AB PB交 CD于 E,延長AP交CD的延長線于F.求證： EPFEOA12、如圖，OO的半徑OD OE分別垂直于弦AB和 AC,連結(jié) DE交 AB, AC于 F, G.求證：AF"=aG=DF GE10、如圖，AB是O O的直徑，弦CDL AB于E,M為；上一點(diǎn)，AM的延長線交 DC于F.求證：/ AMDM FMC11、如圖， ABC是等邊三角形，以AC為直 徑作圓交 BC于D,作DEI AC交圓于E.1求證： ADE是等邊三角形；13、如圖， ABC內(nèi)接于圓，D是AB上一點(diǎn), AD=AC E是AC延長線上一點(diǎn)， AE